郭 凱，馬鐵華，李新娥，王 強

（1.中北大學(xué)電子測試技術(shù)國家重點實驗室，山西 太原 030051；2.儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室，山西 太原 030051）

0 引言

準確可靠的膛壓數(shù)據(jù)是分析內(nèi)彈道和裝藥結(jié)構(gòu)合理性及彈體、引信、身管、炮尾、炮栓和炮架強度和剛度設(shè)計的基本依據(jù)。而膛壓的測量已經(jīng)逐步從銅柱（銅球）測壓法發(fā)展到了電容測壓法。傳統(tǒng)的電容測量電路種類繁多，采用集成芯片PS021為核心的電容式壓力測量系統(tǒng)，優(yōu)點在于測試過程簡單，不需要專門設(shè)計電容檢測的具體過程，但隨著頻率的增加，功耗急劇增大，測量頻率僅10kHz時，工作電流便達到36mA［1］；利用施密特反相器構(gòu)成的振蕩電路是使用元器件最少的振蕩型電容測量電路，但該方法對時間要求嚴格，須采用CPLD設(shè)計，而CPLD不能進行A／D轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)存儲，需專門選擇AD以及存儲器，這又極大增加了電路體積；采用差動式直流充電法測量殼體電容是目前最先進的測壓器采樣電路，但所需時序較為復(fù)雜，且時序之間對于時間的要求較為嚴格，這些都不利于實際的火炮膛壓測試系統(tǒng)。為此設(shè)計了基于邏輯時序優(yōu)化的電容測壓器采樣電路。

1 電容測壓器

1.1 電容測壓器殼體

利用殼體本身作為敏感元件，實現(xiàn)殼體與傳感器的一體化設(shè)計。整個測試系統(tǒng)置于內(nèi)筒中，以內(nèi)外筒為兩極，測量極間電容?；鹋诎l(fā)射時膛壓使外筒發(fā)生彈性變形，內(nèi)筒不動，內(nèi)外筒兩極板間距改變，電容值變化，測量由于殼體電容變化導(dǎo)致的電容兩端的電壓變化值，通過AD采集存儲轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，最終與外部計算機相連，保存測試數(shù)據(jù)，并且用VB顯示最后的膛壓曲線。整個測壓器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 電容測壓器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of capacitance pressure device

1.2 當前最新的采樣電路

目前最新的采樣電路如圖2所示。

圖2 最新的采樣電路框圖Fig.2 The latest sampling circuit block diagram

目前國內(nèi)最先進的電容測量電路采用差動式直流充電法測量殼體電容，設(shè)計一個與殼體電容大小相匹配的標準電容，通過兩個完全相同的恒流源分別給殼體電容和標準電容進行充電。由于殼體電容的變化使得測試過程中兩電容兩端充電電壓不同，兩電容兩端電壓經(jīng)過電路的差分放大后，輸入至單片機進行模數(shù)轉(zhuǎn)換并存儲。但該電路的不足之處在于邏輯時序相對復(fù)雜，且對各時序之間在時間上的匹配要求嚴格，由于各種因素造成的時間上的延遲易使時序間無法精確匹配，帶來采樣誤差。

2 電容測壓器采樣電路

2.1 電容測壓器采樣電路

借鑒差動式直流充電法的電容測量電路，同樣利用殼體電容作為測試敏感元件，設(shè)計了基于邏輯時序優(yōu)化的電容測壓器采樣電路，使得電容檢測從方法上得到進一步改進。

采樣電路如圖3所示，將殼體電容接入電路，并由后級的電壓跟隨器輸出反饋至前級的電壓比較器，使電路自身構(gòu)成充放電振蕩回路，通過單片機對采樣電路經(jīng)行控制，測試結(jié)束與上位機連接讀數(shù)，通過測量殼體電容兩端電壓變化達到測試膛壓的目的。

圖3 采樣原理框圖Fig.3 Sampling theory block diagram

2.2 邏輯時序?qū)Ρ?/h3>

從圖4可以看出，原有的采樣電路需要高低電平比例為9∶1的充放電信號CON、控制采數(shù)脈沖的事件標志信號ADT以及采數(shù)脈沖PWM波三個邏輯時序，且為了保證AD采樣轉(zhuǎn)換的準確性，不能在電容充放電的臨界點進行采樣轉(zhuǎn)換，需要提前一定時間進行采樣轉(zhuǎn)換，這就對時間的精確性提出了很高的要求，且時鐘之間的延遲也有可能導(dǎo)致采樣的不準確。圖5是改進后電路的邏輯時序，只需要一個采數(shù)脈沖PWM波即可，并且在采數(shù)脈沖的下降沿進行采樣，對采集到的是電容變化的哪個階段并沒有特殊要求。

原有的采樣電路由于受到采樣頻率的限制需要兩片單片機同時采樣以提高采樣頻率，而改進的電路只需要一片單片機進行采樣即可，這不但減小了系統(tǒng)體積，使結(jié)構(gòu)變得簡單，同時使功耗相應(yīng)的降低。相比以往電路具有一定的優(yōu)越性。

圖4 原有采樣電路邏輯時序Fig.4 The logic sequential of original sampling circuit

圖5 改進采樣電路邏輯時序Fig.5 The logic sequence of improving sampling circuit

3 誤差分析

3.1 同軸電容值估測

本設(shè)計所采用的同軸圓柱型電容傳感器如圖6所示，內(nèi)外筒相互覆蓋的長度L為24mm，殼體外筒內(nèi)徑b為8.35mm，內(nèi)筒外徑a為8mm，兩極板間距為d0＝b－a，此時傳感器的初始電容即為同軸圓柱電容測壓器的電容值，計算如式（1）所示［2］。

由式（1）可知，該電容傳感器的理論初值為31.17pF。

圖6 同軸圓柱型電容測壓器的示意圖Fig.6The sketch map of coaxial cylindrical capacitance pressure device

3.2 平行軸電容值估測

同軸電容器內(nèi)部電場具有對稱性，可用高斯定理進行求解。當圓柱型電容器內(nèi)外筒兩軸不重合且為平行軸時，內(nèi)部電場便不具有對稱性，此時可以利用保角變換求解。

若平行軸圓柱型電容器軸間距為d，即0＜d＜b－a，電容器橫截面如圖7所示。

圖7 平行軸圓柱形測壓器截面Fig.7 The section of cylindrical pressure device of parallel axis

作分式線性變換，可將同一平面的兩個圓變換為平面上的同心圓，如圖8所示。

圖8 分式線性變換Fig.8 inear transformation of fractional

利用同軸圓柱形電容器的結(jié)論，單位長電容［3］

即平行軸圓柱型電容器電容為：

本設(shè)計中，固定內(nèi)筒的聚四氟乙烯膠帶單層厚度為0.1mm，內(nèi)筒外筒半徑差為0.35mm。假設(shè)聚四氟乙烯膠帶纏繞內(nèi)筒外壁3周，即內(nèi)筒最大偏軸0.05mm，根據(jù)公式，平行軸電容值為31.49pF，同軸電容值為31.17pF，電容變化量為0.32pF，這對于31.17pF的基礎(chǔ)電容來講，可以忽略不計［4］。

3.3 偏軸電容值估測

將內(nèi)筒放入殼體時，可能會出現(xiàn)內(nèi)筒與外筒偏軸的狀況。如圖9所示，內(nèi)筒半徑為a，長度為L，外筒半徑為b，內(nèi)筒和外筒中心軸夾角為θ。

圖9 內(nèi)外筒偏軸示意圖Fig.9 Schematic diagram of the inner and outer cylinder axis

可以得到如下關(guān)系［5］：

由上式可以得到θ的最大值為4.17°×10－3，即內(nèi)外筒圓心偏移最大值為d＝4.993×10－5mm，該傾斜軸狀態(tài)的電容為C2。假設(shè)有一個平行軸圓柱形電容器，其軸間距d＝4.993×10－5mm，電容為C1，則C2＜C1。由公式可得C1＝31.43pF，則傾斜軸狀態(tài)的電容為C2對本系統(tǒng)電容傳感器初值的影響完全可以忽略不計，也就是說偏軸對于本殼體的影響可以不予考慮。

綜上所述，在本系統(tǒng)中，內(nèi)筒在包裹聚四氟乙烯膠帶后，即使出現(xiàn)偏軸和傾斜軸的兩種狀況，它們對傳感器初值的影響可以忽略不計。

4 結(jié)論

根據(jù)電容測壓器的特點，設(shè)計了基于邏輯時序優(yōu)化的電容測壓器采樣電路。該電路由電壓比較器、與非門以及電壓跟隨器代替了恒流源、標準電容和差分放大器，電路本身只需一個100kHz的邏輯方波信號，電路邏輯時序得到極大簡化。試驗表明，該電容測壓器有較好的線性，測量范圍0～600 MPa，靈敏度達到0.096pF／MPa，殼體安裝等誤差因素給測試帶來的影響有限，驗證了采樣電路的可行有效。不足之處在于微小電容的測量易受到寄生電容等因素影響，給測試帶來誤差，如何進一步減小外部因素對電容測量的影響是下一步工作的重點。

［1］邱桂蘋，于曉洋，陳德運.微小電容測量電路［J］.黑龍江電力，2006，28（5）：362.QIU Guiping，YU Xiaoyang，CHEN Deiyun.Tinycapacitance measurement circuit［J］.Heilongjiang Electric Power，2006，28（5）：362－366.

［2］舒乃秋.檢測技術(shù)［M］.北京：中國電力出版社，2006.

［3］孟立凡，藍金輝.傳感器原理與應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

［4］金正國.復(fù)變函數(shù)與積分變換［M］.大連：大連理工大學(xué)出版社，2009.

［5］王海明，裴東興，張瑜，等.微小型放入式電子測壓器的研究［J］.電子設(shè)計工程，2009，17（12）：28－31.WANGHaiming，PEI Dongxing，ZHANG Yu，et al.Research of micro drop－in electronic pressure device［J］.E－lectronic Design Engineering，2009，17（12）：28－31.