胡學(xué)剛，劉忠振

（1.重慶郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶400065；2.重慶郵電大學(xué) 系統(tǒng)理論及其應(yīng)用研究中心，重慶400065）

0 引 言

運(yùn)動目標(biāo)檢測與跟蹤的研究是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域中一個重要的研究領(lǐng)域，廣泛應(yīng)用于智能交通系統(tǒng)［1－2］、安防監(jiān)控［3－4］、微生物研究［5－6］和飛行導(dǎo)航［7－8］等許多方面。

復(fù)雜的背景和目標(biāo)不規(guī)律的運(yùn)動通常是造成運(yùn)動目標(biāo)檢測與跟蹤困難的主要因素［9］。近年來，不少學(xué)者對該問題展開了深入的研究，并提出了一些不錯的檢測與跟蹤方法［10－12］。然而，對運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行檢測與跟蹤結(jié)果仍不理想。在目前的方法中，姚鳳會等等首先利用光流法來檢測出運(yùn)動目標(biāo)，然后結(jié)合卡爾曼濾波預(yù)測和顏色特征匹配兩種方法可實(shí)現(xiàn)對運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤［13］。但這種方法容易受到噪聲等的干擾，例如當(dāng)圖像中背景較復(fù)雜或者目標(biāo)較模糊時，不僅處理速度低，跟蹤效果也不好。Rowe等利用混合高斯模型背景建模法檢測運(yùn)動目標(biāo)，并通過卡爾曼濾波，使用運(yùn)動目標(biāo)的顏色直方圖和形狀模型進(jìn)行匹配判斷達(dá)到跟蹤的目的［14］。由于該方法的跟蹤參數(shù)是固定值，因此不能進(jìn)行及時有效的更新，使得跟蹤的穩(wěn)定性較差，進(jìn)而影響到后續(xù)的跟蹤準(zhǔn)確性。Blanding等使用極大似然概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)來跟蹤目標(biāo)，能夠在可視性較差的情況下完成跟蹤工作［15］，但是該方法跟蹤的準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步的提高。Pan等利用粒子濾波進(jìn)行視頻中運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤，算法具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性，并且對于單目標(biāo)的跟蹤效果良好［16－17］，但是對于多目標(biāo)跟蹤的精確性方面效果有些差強(qiáng)人意。

針對運(yùn)動目標(biāo)檢測與跟蹤算法較難同時保證準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性的問題，本文提出了一種有效的方法。首先在高斯背景建模中，采用了分塊拼接的方式來初始化背景模型，并且利用動態(tài)權(quán)值完成背景自適應(yīng)更新，使得背景模型能夠持續(xù)有效，再采用背景差分法檢測出運(yùn)動目標(biāo)。在目標(biāo)跟蹤中，將檢測到的運(yùn)動目標(biāo)區(qū)域和質(zhì)心位置信息作為Kalman預(yù)測的狀態(tài)信息，結(jié)合其他相關(guān)參數(shù)完成運(yùn)動目標(biāo)的預(yù)測跟蹤，并且對觀測噪聲矩陣進(jìn)行自適應(yīng)取值，使得跟蹤的穩(wěn)定性得到加強(qiáng)。

1 改進(jìn)的運(yùn)動目標(biāo)檢測算法

背景差分法是運(yùn)動目標(biāo)檢測中使用最廣泛的一種方法。該方法能夠完整的檢測出運(yùn)動目標(biāo)，且算法簡單、快速。不過，此種方法的檢測效果與提取的背景質(zhì)量成正比。因此，背景的生成成為該方法最關(guān)鍵的步驟。背景的生成分為兩部分：背景的初始化和背景的更新。一般來說，背景的更新是小范圍的，背景的初始化至關(guān)重要。

本文針對背景的初始化，在非相鄰二次幀間差分法的基礎(chǔ)上，采用背景區(qū)域拼接的方式，從而得到一個相對理想的初始化背景。然后通過對圖像中每個像素點(diǎn)進(jìn)行高斯建模，從而完成背景隨時間的更新過程，保證背景的持續(xù)有效。由于目標(biāo)在運(yùn)動的過程中相鄰幾幀之間經(jīng)常會發(fā)生過多的交集，所以在二次幀差法做輔助進(jìn)行背景初始化的過程中使用的是非相鄰二次幀差法，如1、6、11幀圖像。

選取閾值T1，通過二次幀差法檢測出第6幀圖像中的運(yùn)動目標(biāo)二值圖像，接著利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法對所得圖像進(jìn)行補(bǔ)充孔洞，然后通過鄰域?yàn)V波法對所得二值圖像進(jìn)行處理從而消除孤立點(diǎn)噪聲，用0.5作為閾值來得到一個處理后的二值圖像。這個二值圖像可以粗略的表示為運(yùn)動目標(biāo)所在的位置，為后續(xù)工作中的背景提取作鋪墊。

對此時二值圖像中的各個區(qū)域進(jìn)行標(biāo)志，并且按區(qū)域面積從大到小進(jìn)行排序。選取區(qū)域面積大于100的區(qū)域，其他的小區(qū)域舍棄。對于剩下的區(qū)域匹配出一個矩形框，且此矩形框比所在區(qū)域的最小矩形框稍大一些，以此來保證運(yùn)動目標(biāo)被包含在此矩形框中，且本文中選取1.1作為長和寬放大系數(shù)。

對視頻第6幀中選取的矩形區(qū)域進(jìn)行挖空處理，然后使用其他幀中的相對應(yīng)區(qū)域進(jìn)行背景的拼接。這樣保證靜態(tài)背景初始化的良好，從而使得提取的背景在差分中的精確性。

以上便完成了背景的初始化工作，下面將對背景進(jìn)行高斯建模并完成持續(xù)有效的更新。

為了提高算法效率，降低時間復(fù)雜度，本文在對背景建模的時候先對視頻圖像序列轉(zhuǎn)化為灰度圖像，即圖像中每個像素點(diǎn)的值從3維變成1維，以減少后續(xù)的計(jì)算量。此時，視頻圖像中每個點(diǎn)（x，y）的像素灰度值看作獨(dú)立的高斯分布，即

其中μ（x，y）和是σ（x，y）分別是（x，y）位置灰度值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過視頻前N幀序列初始化高斯模型，μ（x，y）和方差σ2（x，y）的初始值為

這里Ii（x，y）是第i幀圖像在點(diǎn)（x，y）處的灰度值。因?yàn)榍懊嬉呀?jīng)通過區(qū)域拼接實(shí)現(xiàn)了背景模型的初始化，所以高斯模型中的μN(yùn)（x，y）不作為初始化背景的數(shù)據(jù)，只作為背景更新的初始數(shù)據(jù)。在整個算法過程中，高斯模型的主要作用是實(shí)現(xiàn)背景更新。

現(xiàn)在來考慮背景模型的更新。首先設(shè)置一個控制更新幅度值T2為初始更新閾值，使得圖像分為兩個區(qū)域：背景更新區(qū)域和非更新區(qū)域。注意此處的非更新區(qū)域和前景區(qū)域不對等，且非更新區(qū)域包含前景區(qū)域。設(shè)1表示該像素點(diǎn)需要進(jìn)行背景更新，0表示不需要進(jìn)行背景更新，Ki（x，y）為背景更新區(qū)域二值掩模圖。即

且

在背景更新過程中，作為背景學(xué)習(xí)率的權(quán)值α控制著更新的幅度。一般而言，α值經(jīng)常取為固定常數(shù)。為保證更新的自適應(yīng)性，這里采用動態(tài)權(quán)值α進(jìn)行更新，且與高斯分布中的概率ρ相關(guān)。根據(jù)高斯分布，得出第i幀圖像在點(diǎn)（x，y）處灰度值的概率，即

且背景動態(tài)學(xué)習(xí)率設(shè)為α為

通過式（5）－式（7）可以得出，若更新區(qū)域像素點(diǎn)概率越小則更新作用越大，否則越小。利用背景差分閾值T3來檢測出背景區(qū)域，即

式（4）和式（8）中T2、T3分別是低、高閾值，使得灰度值在兩者之間的像素值不參與背景模型的更新，從而獲得更可靠的背景更新。

2 改進(jìn)的運(yùn)動目標(biāo)跟蹤算法

Kalman濾波器是一種線性遞歸濾波器，基于系統(tǒng)以前的狀態(tài)序列對下一個狀態(tài)做最優(yōu)估計(jì)，預(yù)測時具有無偏、穩(wěn)定和最優(yōu)的特點(diǎn)。Kalman濾波的狀態(tài)預(yù)測方程定義為

X（k｜k－1）＝AX（k－1｜k－1）＋BU（k）（9）式中：X（k｜k－1）——通過k－1時刻狀態(tài)值來對k狀態(tài)的預(yù)測值，X（k－1｜k－1）——k－1時刻最優(yōu)估計(jì)狀態(tài)值，U（k）——k時刻的控制量，A——狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。這里，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A為

式中：t——現(xiàn)在狀態(tài)與上一狀態(tài)間的時間間隔數(shù)，且定義相鄰兩幀間的時間間隔為1。

用P（k｜k－1）來表示與預(yù)測值X（k｜k－1）相對應(yīng)的誤差協(xié)方差，即

根據(jù)k時刻的測量值和預(yù)測值，得出k時刻的最優(yōu)估計(jì)值為

式（12）中H為觀測矩陣，其值可以設(shè)為

Kg為卡爾曼濾波增益（Kalman Gain）

式（14）中R為觀測噪聲協(xié)方差，且誤差協(xié)方差矩陣初始值P（0）可以設(shè)為

最后對k時刻與X（k｜k）對應(yīng)的誤差協(xié)方差進(jìn)行更新

在實(shí)際的運(yùn)動目標(biāo)跟蹤中，因?yàn)榇嬖谥鴪鼍肮獍底兓雀蓴_因素，所以運(yùn)動目標(biāo)檢測算法的精度不可能恒定不變，即實(shí)際的觀測噪聲是不斷變化的，也就是說在Kalman濾波預(yù)測過程中，觀測噪聲協(xié)方差不是一個固定值。因此，如果在預(yù)測過程中依然使用固定的觀測噪聲協(xié)方差矩陣R是不合理的，將使得跟蹤效果誤差增加。本文受文獻(xiàn)［18］啟發(fā)，為了能夠保證跟蹤效果的更加精確，提出一種觀測噪聲協(xié)方差矩陣R自適應(yīng)的算法。

在本實(shí)驗(yàn)室中，最后所得最優(yōu)估計(jì)信息為運(yùn)動目標(biāo)的形心坐標(biāo)?；具^程為：首先通過檢測來得到目標(biāo)形心坐標(biāo)，然后通過Kalman濾波得到形心坐標(biāo)預(yù)測值，最后根據(jù)預(yù)測所得的預(yù)測值和檢測所得的狀態(tài)值來獲得最優(yōu)估計(jì)值，從而完成運(yùn)動目標(biāo)跟蹤。

由于在運(yùn)動目標(biāo)檢測與跟蹤中，可以近似的認(rèn)為系統(tǒng)噪聲協(xié)方差Q是恒定值，那么跟蹤誤差的主要原因便是觀測噪聲協(xié)方差R。通過對狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A中t值的兩次不同選取，利用兩次Kalman濾波得到目標(biāo)形心坐標(biāo)的兩個最優(yōu)估計(jì)值，分別記作X1（k｜k）和X2（k｜k）。為了判斷當(dāng)前觀測噪聲協(xié)方差R的估計(jì)是否精確，設(shè)定一對上下門限high和low。如果｜X1（k｜k）－X2（k｜k）｜＞high，即兩個最優(yōu)估計(jì)值之差大于上門限時，則認(rèn)為觀測噪聲估計(jì)偏高，需要增加觀測值的可靠性，取R＝λ1R，其中0＜λ1＜1；如果｜X1（k｜k）－X2（k｜k）｜＜low，即兩個最優(yōu)估計(jì)值之差小于下門限時，則認(rèn)為觀測值的可靠性降低，需要提高觀測噪聲協(xié)方差，取R＝λ2R，其中λ2＞1。其他情況下，當(dāng)low＜｜X1（k｜k）－X2（k｜k）｜＜high時，則R的值保持不變。即

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用靜止攝像頭下的室內(nèi)人體運(yùn)動和室外車輛運(yùn)動視頻圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)定為：T1＝20，T2＝15，T3＝40，high＝1，low＝0.001，λ1＝0.5，λ2＝1.5。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下圖所示。

圖1為室內(nèi)運(yùn)動人體的檢測與跟蹤圖。其中（a）和（b）分別為第16幀、25幀經(jīng)過背景差分后的二值圖像，可以看出目標(biāo)檢測較為完整且穩(wěn)定有效；（c）和（d）分別為第16幀、25幀通過Kalman濾波器的目標(biāo)跟蹤圖，可以看出目標(biāo)跟蹤較為準(zhǔn)確且穩(wěn)定有效，其中綠色 “＋”為目標(biāo)質(zhì)心的最優(yōu)估計(jì)位置。圖2為室外運(yùn)動車輛的檢測與跟蹤圖。其中（a）和（b）分別為第333幀、345幀經(jīng)過背景差分后的二值圖像，（c）和（d）分別為第333幀、345幀通過Kalman濾波器的目標(biāo)跟蹤圖，可以看出效果同樣良好。圖1屬于室內(nèi)非剛體運(yùn)動，其目標(biāo)形狀時刻變化且陰影、反射等干擾較大；圖2屬于室外剛體運(yùn)動，其目標(biāo)形狀基本不變且光線、樹枝抖動等干擾較大。通過圖像結(jié)果可以看出：在這兩種情況下，本文算法具有較好的抗噪聲性能，都能夠完成準(zhǔn)確、穩(wěn)定的檢測和跟蹤。

4 結(jié)束語

本文提出了基于高斯模型和卡爾曼預(yù)測的檢測與跟蹤算法：利用背景區(qū)域拼接和非相鄰幀二次差分來獲得初始背景，加強(qiáng)了背景初始化的準(zhǔn)確性；依據(jù)每個像素點(diǎn)建立高斯模型，對背景進(jìn)行持續(xù)有效的更新，從而保證目標(biāo)檢測的持續(xù)有效；在目標(biāo)跟蹤中，引入Kalman預(yù)測方法，結(jié)合目標(biāo)檢測獲得一個良好的跟蹤效果。本文算法能夠快速有效地檢測出運(yùn)動目標(biāo)，并且在跟蹤方面取得良好的效果。

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