潘瑞林 易 鑫 孫寶忠

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055)

勘察階段取得基床系數(shù)的主要方法有:原位荷載板試驗(yàn)(或K30試驗(yàn))、扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法、旁壓試驗(yàn)法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法、室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法、室內(nèi)三軸試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)值法等［1］。各種方法有其優(yōu)點(diǎn)，但也存在一定的局限性和不足，如原位荷載板試驗(yàn)(或K30試驗(yàn))具有原位、不擾動(dòng)土、直接實(shí)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，適合測(cè)定表層土及施工階段基坑開挖深度范圍內(nèi)土體基床系數(shù)，但勘察階段很難測(cè)定表層以下各土層基床系數(shù)，測(cè)試周期長(zhǎng)、費(fèi)用高，可操作性差。介紹了太原市軌道交通2號(hào)線一期工程小店南—化章街站初步勘察階段，通過旁壓試驗(yàn)法、扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法、室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法，結(jié)合《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)經(jīng)驗(yàn)值，綜合確定基床系數(shù)的實(shí)例。

1 基床系數(shù)概念及用途

基床系數(shù)是地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時(shí)所需的應(yīng)力，也稱彈性抗力系數(shù)或地基反力系數(shù)，可表示為

式中，K為基床系數(shù)/(MPa/m);P為地基土所受的應(yīng)力/MPa;s為地基土在應(yīng)力P時(shí)的變形/m。

基床系數(shù)與地基土的類別(黏性土、粉土、砂土、碎石土)、土的密實(shí)度、土的含水量、土的狀態(tài)、土的物理力學(xué)特性、基礎(chǔ)的形狀及作用面積有關(guān)?；蚕禂?shù)按其應(yīng)力的作用方向，分為垂直基床系數(shù)Kv和水平基床系數(shù)Kh。

基床系數(shù)用于模擬地基土與結(jié)構(gòu)物(基礎(chǔ)、襯砌、樁、擋土結(jié)構(gòu)物)的相互作用，計(jì)算結(jié)構(gòu)物內(nèi)力及變形(基礎(chǔ)豎向變形、襯砌側(cè)向變形、樁和擋土結(jié)構(gòu)物的水平變形和豎向變形等)。

基床系數(shù)可由原位荷載板試驗(yàn)直接測(cè)定，但不同的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)條件(承壓板形狀、尺寸和剛度等)對(duì)測(cè)試結(jié)果影響較大。為便于統(tǒng)一和比較，城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)建議采用K30荷載板試驗(yàn)值作為標(biāo)準(zhǔn)基床系數(shù)K1值，即以K30荷載板試驗(yàn)值作為標(biāo)準(zhǔn)基床系數(shù)K1值，具體設(shè)計(jì)中基床系數(shù)K的取值，應(yīng)考慮施工程序和施工過程中的結(jié)構(gòu)變形，由設(shè)計(jì)人員修正確定。由于荷載試驗(yàn)承壓板尺寸對(duì)基床系數(shù)K影響明顯，基床系數(shù)隨基礎(chǔ)寬度的增加而減小，可按下式進(jìn)行計(jì)算:

對(duì)于碎石土、砂土上的條形基礎(chǔ)

對(duì)于黏性土上的條形基礎(chǔ)

式中，B為基礎(chǔ)寬度/m。

2 基床系數(shù)取得方法概述

取得基床系數(shù)的主要方法有:原位荷載板試驗(yàn)(或K30試驗(yàn))、扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法、旁壓試驗(yàn)法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法、室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法、室內(nèi)三軸試驗(yàn)法、經(jīng)驗(yàn)值法等。

2.1 原位K30荷載板試驗(yàn)

《鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程》(TB10102—2010)［2］規(guī)定采用直徑300 mm、板厚25 mm的圓形鋼板為承載板(承載板直徑偏差不應(yīng)大于0.5 mm，厚度偏差不應(yīng)大于0.2 mm，承載板表面粗糙度不應(yīng)大于6.3μm)，測(cè)試土的壓力—變形曲線，取變形為1.25 mm時(shí)的壓力P1.25與變形的比值為基床系數(shù)，以K30表示

式中，K30為基床系數(shù)/(MPa/m);P1.25為土變形為1.25 mm時(shí)所受的壓力/MPa。

原位K30荷載板試驗(yàn)，可豎直方向和水平方向進(jìn)行測(cè)試，分別測(cè)定垂直基床系Kv和水平基床系數(shù)Kh。

2.2 扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法

扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)(DMT)是軟土、一般飽和黏性土、松散—中密飽和砂土及粉土地區(qū)常用的原位測(cè)試方法，可用于判定土層名稱與狀態(tài)，確定飽和黏性土的不排水楊氏模量、靜止土壓力系數(shù)等，也可用于確定飽和黏性土、飽和砂土及粉土的水平基床系數(shù)。根據(jù)《鐵路工程地質(zhì)原位測(cè)試規(guī)程》(TB10041—2003)［3］，計(jì)算公式為

式中，Kh為水平基床系數(shù)/(kPa/m);p1為扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)中膜片膨脹1.10 mm時(shí)的膨脹壓力/kPa;p0為扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)中膜片向土中膨脹之前作用在膜片上的接觸壓力/kPa;A為孔隙壓力參數(shù)/(1/m)，無室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，可按表1取值。

表1 飽和土的孔隙壓力參數(shù)A

除上述規(guī)程外，有學(xué)者也提出了不同的計(jì)算方法。

唐世棟等［4］提出了考慮基礎(chǔ)尺寸、基礎(chǔ)形狀及剛?cè)嵝院图雍伤俾室蛩赜绊懙挠?jì)算公式

式中，λ1為基礎(chǔ)尺寸修正系數(shù);λ2為基礎(chǔ)形狀及剛?cè)嵝孕拚禂?shù);λ3加荷速率修正系數(shù);Kh0為直接利用DMT試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算的值。

陳國(guó)民等［5］提出計(jì)算公式

式中，αt加荷速率修正系數(shù);Kh01為初始切線基床系數(shù)，Kh01=955(p1－p0);Rs為應(yīng)力與極限應(yīng)力之比，簡(jiǎn)稱應(yīng)力比;Rf為極限應(yīng)力與破壞應(yīng)力之比，簡(jiǎn)稱破壞比。

2.3 旁壓試驗(yàn)法

預(yù)鉆式旁壓試驗(yàn)(PMT)是在預(yù)先鉆好的鉆孔中通過旁壓器對(duì)孔壁施加壓力，使土體產(chǎn)生橫向變形，測(cè)出壓力與變形的關(guān)系，進(jìn)而用彈塑性理論計(jì)算地基土的承載力與變形參數(shù)的一種原位測(cè)試方法，適用于黏性土、粉土、砂土等。旁壓試驗(yàn)計(jì)算水平基床系數(shù)的公式為

式中，Pf為臨塑壓力;P0為初始?jí)毫?Rf為臨塑壓力時(shí)旁壓器的徑向位移;R0為初始?jí)毫r(shí)旁壓器的徑向位移。

按(9)式計(jì)算得出的水平基床系數(shù)與規(guī)范和實(shí)際值偏大較多，這主要是因?yàn)橛迷摴接?jì)算的是旁壓試驗(yàn)彈性階段的值，而實(shí)際工程中多處于彈—塑性階段或塑性階段。劉志強(qiáng)［6］等通過試驗(yàn)分析，提出應(yīng)根據(jù)不同的土類、應(yīng)力條件、工況和變形量乘以不同的修正系數(shù)，黏性土及全、強(qiáng)風(fēng)化巖層修正系數(shù)0.25～0.35，飽和的砂土層修正系數(shù)0.20～0.30。

2.4 標(biāo)準(zhǔn)貫入法

《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)給出垂直基床系數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)N的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為

林宗元等［7］給出標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊N推算水平基床系數(shù)和垂直基床系數(shù)公式為

垂直基床系數(shù)

水平基床系數(shù)

2.5 室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法

根據(jù)室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)中測(cè)得的應(yīng)力與變形關(guān)系確定垂直基床系數(shù)

或

式中，(σ2－σ1)為應(yīng)力增量/MPa;(e2－e1)為相應(yīng)的孔隙比減量;em=(e2+e1)/2;h0為試樣高度/m;Es為土的壓縮模量/MPa。

由于室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)與原位荷載板試驗(yàn)存在著試驗(yàn)尺寸差異、側(cè)向變形差異、壓縮層厚度差異，按(13)計(jì)算的基床系數(shù)比原位荷載板試驗(yàn)結(jié)果大4～20倍，應(yīng)進(jìn)行修正。仲鎖慶［8］提出了修正系數(shù)，礫石、砂土、粉土修正系數(shù)為0.037，黏性土修正系數(shù)為0.066，并給出了采用壓縮模量Es1－2近似計(jì)算基床系數(shù)的公式

礫石、砂土 、粉土

黏性土

彭友君［9］應(yīng)用土力學(xué)原理，對(duì)基床系數(shù)做了必要的推定，推導(dǎo)并給出以壓縮模量為已知參數(shù)計(jì)算基床系數(shù)的公式

黏性土、粉土

砂土、礫石

式中，μ為土的泊松比。

2.6 室內(nèi)三軸試驗(yàn)法

室內(nèi)三軸試驗(yàn)法是把土樣沿土層沉積方向或垂直土層沉積方向制成三軸試驗(yàn)樣品，然后將試樣飽和處理后，把試樣在一定圍壓下固結(jié)。為了使土樣受力狀態(tài)與天然狀態(tài)下相似，通常采用K0狀態(tài)下固結(jié)，即根據(jù)土性及埋深確定自重應(yīng)力，取軸向應(yīng)力σ1=γh，側(cè)向圍壓為σ3=K0σ1，待固結(jié)穩(wěn)定后，進(jìn)行不同應(yīng)力路徑下(即 Δσ3/Δσ1=0.0，0.1，0.2，0.3…)的三軸固結(jié)排水剪試驗(yàn)(慢剪)，得到Δσ1～Δh0試驗(yàn)曲線，取曲線初始切線模量或某一割線模量為對(duì)應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)下的基床系數(shù)。

和室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法一樣，室內(nèi)三軸試驗(yàn)法與原位荷載板試驗(yàn)存在著試驗(yàn)尺寸、側(cè)向變形和壓縮層厚度方面的差異，室內(nèi)三軸試驗(yàn)法的基床系數(shù)比原位荷載板試驗(yàn)結(jié)果大2～8倍，可根據(jù)土試樣直徑大小按(2)式或(3)式進(jìn)行部分修正。

2.7 經(jīng)驗(yàn)值法

根據(jù)巖土類別、狀態(tài)或密實(shí)度，查《城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范》(GB50307—2012)附錄H的經(jīng)驗(yàn)值選取基床系數(shù)。

3 綜合方法確定基床系數(shù)

上述取得基床系數(shù)的主要方法可概括為四類:第一類方法為原位直接測(cè)試法，即原位荷載板試驗(yàn)(或K30試驗(yàn));第二類方法為原位間接測(cè)試法，包括扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法、旁壓試驗(yàn)法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法;第三類方法為室內(nèi)試驗(yàn)法，包括室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法、室內(nèi)三軸試驗(yàn)法;第四類方法為規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值法。

第一類方法(原位K30荷載板試驗(yàn))，具有原位、不擾動(dòng)土、直接實(shí)測(cè)的優(yōu)點(diǎn)，適合測(cè)定表層土及施工階段基坑開挖深度范圍內(nèi)土體基床系數(shù)，但也存在勘察階段很難測(cè)定表層以下各土層基床系數(shù)，測(cè)試周期長(zhǎng)、費(fèi)用高的局限性。在勘察階段可操作性差，特別是在地下水位較高的地區(qū)，地下水位以下基本無法實(shí)施，即使采取降水開挖和試坑支護(hù)措施實(shí)施測(cè)試，由于降水的影響，測(cè)試點(diǎn)土的狀態(tài)變化也較大，測(cè)試結(jié)果代表性也較差。

第二類和第三類方法，具有能測(cè)試不同深度的各土層基床系數(shù)、測(cè)試過程較快、測(cè)試方便易行、可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在勘察階段均可實(shí)施，但需要修正。

第四類方法，規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值法簡(jiǎn)便，是工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累，但規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值范圍較大，難于準(zhǔn)確選取。

鑒于各類方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，在勘察階段采用第二和第三類方法(原位間接測(cè)試法和室內(nèi)試驗(yàn)法)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)合規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值，綜合確定基床系數(shù)較為適宜和可行。

4 實(shí)用實(shí)例

太原市軌道交通2號(hào)線一期工程小店南—化章街站段共3座車站和2個(gè)區(qū)間，1個(gè)出入線段，正線長(zhǎng)3 042.7 m，出入線長(zhǎng)1 148.153 m。結(jié)構(gòu)底板最大埋深約13.5～21.2 m。3座車站、出入線和小店南—人民南路區(qū)間為明挖法施工，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)形式為鉆孔灌注樁與鋼管內(nèi)支撐。人民南路—化章街區(qū)間為盾構(gòu)法施工。該段線路位于太原盆地汾河漫灘，地形開闊平坦。分布主要地層如下。

地下水為第四系松散層孔隙水，大氣降水、汾河入滲補(bǔ)給及側(cè)向徑流補(bǔ)給，以蒸發(fā)排泄為主。地下水位較高，初步勘察期間(1月)枯水季節(jié)地下水埋深1.7～5.2 m。

初步勘察階段通過旁壓試驗(yàn)法(旁壓試驗(yàn)46點(diǎn)/9孔)、扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法(扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)415點(diǎn)/12孔)、標(biāo)準(zhǔn)貫入法(標(biāo)準(zhǔn)貫入864次/46孔)、室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法(407件土樣壓縮試驗(yàn))，結(jié)合規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值，綜合確定了各層的基床系數(shù)，見表2、表3，為設(shè)計(jì)提供了所需的參數(shù)。其中:固結(jié)試驗(yàn)法采用仲鎖慶提出的公式(14)和(15)，砂土、粉土 Kv=1.85 × ES1－2，黏性土 Kv=3.30×ES1－2;標(biāo)準(zhǔn)貫入法采用林宗元提出的公式(11)和(12)，Kv=2N，Kh=4N;扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法采用《鐵路工程地質(zhì)原位測(cè)試規(guī)程》(TB10041—2003)公式(5);旁壓試驗(yàn)法采用劉志強(qiáng)提出的修正系數(shù)進(jìn)行了修正，黏性土取0.25，飽和砂土取0.20。

表2 垂直基床系數(shù)綜合確定(K v) MPa/m

表3 水平基床系數(shù)綜合確定(K h) MPa/m

5 結(jié)束語

基床系數(shù)是城市軌道交通地下工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，取得基床系數(shù)的主要方法可概括為四類:原位直接測(cè)試法，即原位荷載板試驗(yàn)(或K30試驗(yàn));原位間接測(cè)試法，包括扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)法、旁壓試驗(yàn)法、標(biāo)準(zhǔn)貫入法;室內(nèi)試驗(yàn)法，包括室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法、室內(nèi)三軸試驗(yàn)法;規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值法。鑒于各類方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，勘察階段采用原位間接測(cè)試法和室內(nèi)試驗(yàn)法進(jìn)行測(cè)試，結(jié)合規(guī)范經(jīng)驗(yàn)值，綜合確定基床系數(shù)較為適宜和可行。

［1］GB50307—2012 城市軌道交通巖土工程勘察規(guī)范［S］

［2］TB10102—2010 鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程［S］

［3］TB10041—2003 鐵路工程地質(zhì)原位測(cè)試規(guī)程［S］

［4］唐世棟，林華國(guó)．用扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)求解側(cè)向基床反力系數(shù)［J］．巖土工程學(xué)報(bào)，2003，25(6)

［5］陳國(guó)民，鐘建東，等．采用扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)估算土的側(cè)向基床系數(shù)的探討［J］．上海地質(zhì)，2002(2)

［6］劉志強(qiáng)，劉興云，等．旁壓試驗(yàn)在地鐵勘察中的應(yīng)用［J］．廣州建筑，2006(5)

［7］林宗元，等．巖土工程治理手冊(cè)［M］．沈陽(yáng):遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，1993

［8］仲鎖慶．關(guān)于用室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)方法確定地基土基床系數(shù)的探討［J］．巖土工程界，2004，7(12)

［9］彭友君．地鐵設(shè)計(jì)中基床系數(shù)的解決方案［J］．都市快軌交通，2007，20(2)