楊樂鑫,周 瑾,張昕燁
(南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院,江蘇 南京210016)
飛輪儲能技術(shù)由于軸承摩擦帶來的能量損耗阻礙了飛輪技術(shù)的更進一步發(fā)展。近年來,以銣鐵硼(Nd FeB)為代表的稀土永磁材料得到了迅速發(fā)展,從而促進了永磁磁懸浮技術(shù)的研究。
磁懸浮軸承具有以下優(yōu)點:無機械接觸、無潤滑必要、高轉(zhuǎn)速、低噪音,能夠有效地減少飛輪轉(zhuǎn)動中軸承上消耗的能量,從而提高飛輪儲能效率[1]。永磁軸承與電磁軸承相比,由于沒有電子控制系統(tǒng),具有設(shè)計簡單裝配難度小的特點,能夠比較好地精簡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、降低設(shè)計裝配難度,為飛輪技術(shù)的開發(fā)研究提供便利條件。因此,設(shè)計了一種能夠應(yīng)用于飛輪系統(tǒng)的徑向永磁軸承,并利用數(shù)學(xué)模型以及有限元軟件研究了其承載能力和特性。
飛輪儲能裝置一般由飛輪轉(zhuǎn)子、軸、軸承、電機、真空容器和電力電子裝置組成[2]。飛輪轉(zhuǎn)子的放置方式一般有臥式和立式2種。在靜態(tài)情況下,這2種放置方式皆可應(yīng)用。在動態(tài)場合,為減小基礎(chǔ)運動引起的動載荷及陀螺效應(yīng),多采用立式放置[3]。
永磁軸承的結(jié)構(gòu)形式有很多。按照永磁軸承的功能來劃分,主要可以分為徑向永磁軸承和軸向永磁軸承。其中,徑向永磁軸承主要可以根據(jù)力的類型分為吸力型和斥力型。在實際生產(chǎn)應(yīng)用中,由于磁環(huán)徑向磁化的難度相對較大,現(xiàn)在一般主要采用軸向磁化的方式對磁環(huán)進行磁化,并利用這種磁環(huán)來組建永磁軸承。
另外,單對磁環(huán)構(gòu)成的永磁軸承承載能力相對有限。根據(jù)楊偉波等人的研究[4],對永磁軸承進行軸向磁化,在磁環(huán)厚度一定、軸向沒有偏心和徑向有偏心時,磁環(huán)所受徑向力與磁環(huán)疊加的對數(shù)近似成線性關(guān)系。而與增加單對磁環(huán)厚度的方法相比,采用增加磁環(huán)對數(shù)的方法更加有效。因此,為獲得更大的剛度和承載力,經(jīng)常采用多對磁環(huán)進行疊加。
選擇2對軸向磁化斥力型磁環(huán)疊加作為徑向軸承,結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 徑向永磁軸承結(jié)構(gòu)
兩對永磁磁環(huán)分別固定在軸承的內(nèi)外圈上,由各自的上下壓板提供軸向約束。磁環(huán)兩側(cè)貼上硅鋼片,磁通在硅鋼片中集中徑向流動,從而增加了徑向磁通密度,降低了漏磁[5]。
根據(jù)譚慶昌等人的研究[6],永磁軸承的承載能力最大的情況出現(xiàn)在內(nèi)外磁環(huán)軸向?qū)R的情況下,當內(nèi)外磁環(huán)出現(xiàn)1 mm的軸向偏移時,軸承的承載能力下降約25%。因此,考慮到內(nèi)外軸承實際裝配的問題,永磁軸承的設(shè)計需要做出一種能夠讓磁環(huán)在實際使用中進行軸向調(diào)整的裝置。目前,有些軸向調(diào)整裝置有外加軸向差動調(diào)整裝置和拉桿調(diào)整裝置。外加軸向差動調(diào)整裝置可以對整個系統(tǒng)轉(zhuǎn)子的軸向偏移進行精確地調(diào)整,但是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、占用空間大,同時由于其是對整個系統(tǒng)轉(zhuǎn)子進行調(diào)整,而非對每對軸承進行單獨調(diào)整,因此,難以使每對軸承都達到理想工作狀態(tài)。而拉桿調(diào)整裝置是采用多根拉桿并通過擰動拉動螺母實現(xiàn)軸向位移調(diào)整,但在實際使用中,各拉桿難以做到同時進給,因此,調(diào)整精度不佳、實用性較低。
由于永磁磁環(huán)的工作特性,徑向并沒有特別高的定位要求,軸向也不會受到較大的力,因此,外環(huán)與基座采用自鎖螺紋配合。并在外環(huán)上壓板設(shè)計一段圓柱形突出,方便擰動軸承外環(huán),進行軸向調(diào)整。這樣的設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單、安裝與操作方便,可以精確地針對各對永磁軸承單獨地進行調(diào)整,具有較高的靈活性。同時降低了永磁軸承的裝配難度。
對于徑向永磁軸承的數(shù)學(xué)建模方法主要有5種[7]。即由 Yonnet建立的通用數(shù)學(xué)模型[8]、簡化數(shù)學(xué)模型[9]、Dellinger在此基礎(chǔ)上結(jié)合等效磁荷法建立的等效磁荷法假想圓柱形數(shù)學(xué)模型、譚慶昌等人建立的等效磁荷法徑向磁化數(shù)學(xué)模型[6]、修世超等人建立的等效磁荷法軸向磁化數(shù)學(xué)模型[10]。
除開通用數(shù)學(xué)模型誤差較大,其余數(shù)學(xué)模型誤差較?。?]。從簡化計算的角度出發(fā),選用Yonnet簡化數(shù)學(xué)模型。需要說明的是,孫立軍等人證明,這種方法計算出的結(jié)果可能比實測值偏小。
Yonnet簡化數(shù)學(xué)模型是將同軸內(nèi)外磁環(huán)作為無限長的條形磁體進行處理,再結(jié)合等效磁荷法,根據(jù)單位長度兩塊磁體之間的靜磁能、靜磁能對坐標X,Y的一次導(dǎo)數(shù)和二次導(dǎo)數(shù),建立起軸向磁化的徑向永磁軸承的簡化數(shù)學(xué)模型。
磁環(huán)尺寸如圖2所示,永磁軸承參數(shù)為:R4=30 mm;R3=24 mm;R2=22 mm;R1=16 mm;δ=R3-R2=2 mm;d=R2-R1=R4-R3=6 mm;L=5 mm;B=1.3 T。
圖2 磁環(huán)尺寸
當磁環(huán)軸向偏移為0時,徑向剛度kr和軸向力Fz的計算公式為:
J為內(nèi)、外環(huán)磁化強度。當外磁場為0時,有:
經(jīng)計算,可得:
根據(jù)譚慶昌等人的研究[6],只有當內(nèi)外磁環(huán)的偏心距e接近內(nèi)外磁環(huán)之間的氣隙δ的情況下,軸承的承載能力才會和偏心距之間表現(xiàn)出曲線關(guān)系,其他情況下,即內(nèi)外磁環(huán)的偏心距e小于內(nèi)外磁環(huán)之間的氣隙δ時,軸承承載能力與偏心距e之間基本都呈現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。即
故當e=1 mm時,F(xiàn)r=19 N。
目前,永磁軸承的設(shè)計理論還并不完善,通常是采用等效磁荷的方法對軸的承載能力進行計算。這一類方法的缺點是忽略了磁環(huán)的曲率效應(yīng),而把2個磁環(huán)的相互作用等效成了2個無限長永磁體的相互作用。同時,利用數(shù)學(xué)模型進行計算,通常會出現(xiàn)比較復(fù)雜的四重積分計算[4]。相對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型計算,有限元分析的方法成為了一種簡便、有效的計算方法,尤其是在三維模型的分析上。在此,選用ANSYS Workbench 14.0作為有限元分析軟件進行分析。相較于傳統(tǒng)的ANSYS Classic和APDL的仿真方式,Workbench的工作方式更加簡單直觀,同時更有利于與其他CAD軟件進行數(shù)據(jù)共享,具有強大的模型處理能力。
將Geometry模塊放入項目中,利用Design-Modeler(DM)建立幾何模型。DM的操作方式與常見CAD軟件相似,易于上手。在建立起磁環(huán)后,可以直接利用DM的Enclosure工具生成包圍磁環(huán)的空氣場。劃分網(wǎng)格后求解受作用的單元組件即內(nèi)環(huán)所受的合力。根據(jù)ANSYS Workbench仿真可知,當內(nèi)磁環(huán)相對于外磁環(huán)徑向偏移1 mm時,在該方向上內(nèi)環(huán)所受力為20.649 N。這一結(jié)果與數(shù)學(xué)模型計算出的結(jié)果相近。
利用ANSYS Workbench軟件,對磁環(huán)的承載特性從磁環(huán)厚度、徑向偏移量以及軸向偏移量3個方面進行了分析。
3.2.1 磁環(huán)承載特性與磁環(huán)厚度的關(guān)系
選取磁環(huán)的內(nèi)外環(huán)徑向尺寸和徑向偏移量與數(shù)學(xué)模型計算時相同,軸向無偏移,分別從2~8 mm中,每隔1 mm選取1個尺寸,作為內(nèi)外磁環(huán)厚度進行仿真。計算結(jié)果如圖3所示。
圖3 磁環(huán)厚度與徑向力關(guān)系曲線
由圖3可知,在只有徑向偏移而無軸向偏移時,隨著磁環(huán)厚度的增加,徑向力也在增加,但其增速明顯由快變慢。這符合前文所述,磁環(huán)厚度達到一定值后,厚度的增加帶來的效果不大。
3.2.2 磁環(huán)承載特性與磁環(huán)徑向偏移量的關(guān)系
在磁環(huán)沒有軸向偏移的情況下,在徑向移動磁環(huán),在其徑向偏移量不同的情況下進行仿真。得到了如圖4所示的結(jié)果。
圖4 磁環(huán)徑向偏移與徑向力關(guān)系曲線
圖4 表明,磁環(huán)所受的徑向力與其徑向偏移量基本保持一種線性增加的關(guān)系。這說明永磁徑向軸承是一種剛性軸承。
3.2.3 磁環(huán)軸向偏移量與磁環(huán)軸向偏移量的關(guān)系
設(shè)定內(nèi)外磁環(huán)的徑向偏移為1 mm,在軸向移動永磁內(nèi)環(huán),使其與外環(huán)有不同的軸向偏移量并進行有限元仿真。得到了如圖5所示的計算結(jié)果。
圖5 磁環(huán)軸向偏移與徑向力、軸向力關(guān)系曲線
由圖5可以看出,隨著內(nèi)外環(huán)軸向偏移量的增加,徑向力逐漸減小、軸向力快速增大。也就是說,軸向偏移量的增加,會逐漸使永磁軸承從徑向工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變到軸向工作狀態(tài)。因此,內(nèi)外磁環(huán)的軸向偏移是在徑向永磁軸承設(shè)計時需要避免的。
根據(jù)飛輪儲能系統(tǒng)的要求,在徑向永磁軸承外環(huán)采用了螺紋配合,使得軸承內(nèi)外環(huán)能夠進行軸向調(diào)整,有效地降低了裝配難度。通過研究發(fā)現(xiàn)磁環(huán)徑向力隨著磁環(huán)厚度的增加而增加,但其增速明顯由快變慢;而徑向力與徑向偏移量基本保持一種線性增加的關(guān)系;此外,隨著內(nèi)外外環(huán)軸向偏移量的增加,徑向力逐漸減小、軸向力迅速增大。設(shè)計結(jié)構(gòu)簡單且便于調(diào)節(jié),所述方法簡單易行,可用于永磁軸承工程設(shè)計與優(yōu)化。另外,在永磁軸承的實際制作過程中,發(fā)現(xiàn)磁環(huán)的磁化精度也極大地影響了軸承的工作狀態(tài)及穩(wěn)定性。
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