李國順，儲高峰，張義超

（中國鐵道科學(xué)研究院 機(jī)車車輛研究所，北京100081）

產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的疲勞壽命是現(xiàn)代設(shè)計(jì)的一個重要指標(biāo)，隨著市場競爭的日趨激烈，產(chǎn)品的壽命對用戶來說顯得愈來愈重要。近20年來，隨著CAD／CAE技術(shù)的突飛猛進(jìn)，虛擬疲勞設(shè)計(jì)理念已經(jīng)在許多行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。

滿足安全性及可靠性要求的同時做到減輕質(zhì)量和節(jié)省成本已越來越成為高速動車組結(jié)構(gòu)產(chǎn)品設(shè)計(jì)師遵循的原則，其中，承載結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性設(shè)計(jì)就是必須面對的重要課題之一。長期以來，我國機(jī)車車輛承載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法，以靜強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)將產(chǎn)品材料的屈服極限或強(qiáng)度極限與選取的安全系數(shù)之比作為承載結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的許用應(yīng)力，根據(jù)現(xiàn)有相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對設(shè)計(jì)產(chǎn)品進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析，并采用試驗(yàn)室靜強(qiáng)度試驗(yàn)和疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)方法來校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度是否滿足設(shè)計(jì)和線路運(yùn)行要求。這種設(shè)計(jì)思路對于結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)所承受的載荷比較明確時，一般可以獲得比較可靠的強(qiáng)度評價結(jié)果。但對于受力狀態(tài)不明確或者結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)特征知識不充分，以及無法通過試驗(yàn)室試驗(yàn)來對結(jié)構(gòu)部件進(jìn)行疲勞性能進(jìn)行評價等情況下，采用現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)就可能無法對這些承載結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的強(qiáng)度評價。然而，通過樣機(jī)生產(chǎn)出來后再行通過線路試驗(yàn)來對這些承載構(gòu)件進(jìn)行可靠性分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，不僅周期長，而且成本也會大幅增加，這時，虛擬樣機(jī)動力學(xué)與結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度仿真技術(shù)不僅是對這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析最好的手段，同時也能大幅度縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期和降低成本。

本文以動車組車下懸吊的設(shè)備箱體為研究對象，采用車輛動力學(xué)與結(jié)構(gòu)疲勞可靠性協(xié)同仿真的方法對被研究對象的結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行了仿真研究。

1 箱體載荷譜仿真分析

1.1 整車仿真模型建立

按多體動力學(xué)理論，動車組模型可視為復(fù)雜的多剛體、多自由度的系統(tǒng)來處理。整車仿真模型主要由輪對、構(gòu)架和車體等質(zhì)量體構(gòu)成，輪對、構(gòu)架和車體間通過彈簧、阻尼等力元連接。動力學(xué)仿真模型見圖1所示。軸箱懸掛模型包括由軸箱彈簧提供的3個方向剛度、由軸箱定位裝置提供的剛度，一系懸掛垂向阻尼則由懸掛在軸箱彈簧外側(cè)的一系垂向減振器提供。二系懸掛模型包括空氣簧提供的3個方向的剛度，抗側(cè)滾扭桿剛度、橫向止檔剛度以及垂向、橫向、抗蛇行減振器提供的阻尼。車下懸吊箱體設(shè)備通過4個彈簧力元將質(zhì)量塊連接到車體底架上進(jìn)行模擬。

圖1 整車仿真模型

1.2 輪軌接觸幾何關(guān)系

輪軌接觸基本情況如圖2所示，其中軌距為1 435 mm；軌底坡為1／40；車輪采用S1002G踏面；軌道采用60kg／m鋼軌（TB／T 2341.3）。

圖2 輪軌接觸幾何關(guān)系

1.3 軌道不平順

鐵路軌道在列車車輪的作用下，軌面會產(chǎn)生不均勻磨耗。由于軌道的墊層、軌枕、道床和路基的彈性不均、各部件之間的間隙等原因?qū)?dǎo)致軌道的幾何形態(tài)發(fā)生變化，出現(xiàn)不平順，研究表明軌道不平順是一個隨機(jī)過程。

本次計(jì)算模型中以京滬高鐵的一段實(shí)際測量的不平順作為線路激擾輸入。為了對實(shí)際輸入線路不平順有個大致了解，我們將其功率譜和德國的高低干擾譜進(jìn)行了比較，圖3和圖4分別是高低和軌向不平順功率譜圖。從圖中可以看出，在2m以下的短波不平順中，京滬線實(shí)測高低不平順略大于德國高干擾譜，軌向不平順介于高干擾譜和低干擾譜之間。而在2m以上的長波不平順中，京滬線實(shí)測高低和軌向不平順都小于德國低干擾譜。

圖3 高低不平順功率譜

圖4 軌向不平順功率譜

1.4 計(jì)算線路工況

振動載荷仿真計(jì)算線路選擇一段半徑為R7 000m的曲線和一段直線進(jìn)行模擬。其中，直線線路長度為30 000m，曲線線路平斷面情況如表1所列。

表1 計(jì)算線路工況

1.5 計(jì)算結(jié)果

對于車體下懸吊的箱體來說，在動車組運(yùn)營中，其承受的載荷除箱體中各種電氣設(shè)備的質(zhì)量外，其所承受的動態(tài)載荷主要為運(yùn)行中產(chǎn)生的慣性載荷。圖5和圖6為動車組車下懸吊箱體質(zhì)心位置處垂向和橫向振動加速度的計(jì)算結(jié)果。

圖5 箱體垂向振動加速度圖

圖6 箱體橫向振動加速度

2 箱體應(yīng)力分布仿真分析

2.1 有限元仿真模型

通過建立車下懸吊的箱體結(jié)構(gòu)有限元仿真模型，應(yīng)用有限元仿真軟件計(jì)算箱體在其內(nèi)安裝的各種設(shè)備自重作用下的應(yīng)力，進(jìn)而得到該箱體的應(yīng)力分布。

基于有限元分析軟件建立了箱體有限元計(jì)算模型，如圖7所示。將箱體離散成三維殼單元SHELL93，將箱體安裝銷軸離散成三維實(shí)體單元SOLID186。計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為94 710，單元總數(shù)為29 485。

圖7 箱體有限元計(jì)算模型

2.2 計(jì)算載荷

在箱體有限元計(jì)算中，垂向載荷考慮安裝于箱體內(nèi)部的各種設(shè)備以及箱體自身在垂向振動加速度為14.27 m／s2（1.5g，按照標(biāo)準(zhǔn)EN 12663-2010和《200km／h及以上速度級鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定暫行規(guī)定》選取）時引起的垂向慣性載荷。

橫向載荷考慮安裝于箱體內(nèi)部的各種設(shè)備以及箱體自身在橫向振動加速度為9.81m／s2（即1.0g，按照標(biāo)準(zhǔn)EN 12663-2010和《200km／h及以上速度級鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定暫行規(guī)定》選?。r引起的橫向慣性載荷。

2.3 計(jì)算邊界條件

2.3.1 箱體約束條件

箱體采用4個銷軸吊掛于車體兩個橫梁上，銷軸與懸掛梁之間采用了彈性橡膠關(guān)節(jié)，對箱體起到一定的減振作用。因此，有限元計(jì)算中，在箱體吊掛的4個銷軸處采用彈性約束對箱體的垂向、橫向及縱向進(jìn)行約束。

2.3.2 載荷施加方式

作用于箱體上的載荷主要有箱體本身的質(zhì)量及箱體內(nèi)部安裝的各種電氣設(shè)備質(zhì)量，針對箱體內(nèi)部設(shè)備安裝的方式不同，分別采用不同的載荷施加方式。

（1）箱體垂向載荷與橫向載荷：采用分布載荷方式均勻施加于箱體上；

（2）偏心質(zhì)量體引起的載荷：由于設(shè)備的質(zhì)心不在安裝位置，其引起的載荷簡化為作用于安裝區(qū)域的垂向載荷和橫向載荷及一個力矩。垂向載荷和橫向載荷在安裝區(qū)域以分布載荷的形式均勻施加；

（3）其他設(shè)備引起的載荷：其他設(shè)備引起的垂向載荷和橫向載荷均采用分布載荷的形式在安裝區(qū)域均勻施加。

2.4 應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果

圖8給出了箱體在設(shè)備振動載荷作用時的應(yīng)力分布云圖，圖9和圖10分別給出應(yīng)力較大的電氣設(shè)備安裝梁區(qū)域和箱體吊掛銷軸附近的應(yīng)力分布云圖。

圖8 箱體應(yīng)力分布圖

圖9 電氣設(shè)備安裝梁區(qū)應(yīng)力分布

圖10 箱體吊掛銷軸附近應(yīng)力分布

應(yīng)力最大值出現(xiàn)在電氣設(shè)備安裝梁區(qū)域（如圖9），箱體吊掛銷軸附近區(qū)域的應(yīng)力也比較大（圖10），其他應(yīng)力較大的區(qū)域均為各設(shè)備安裝梁與箱體主框架連接的區(qū)域。最大應(yīng)力值為96.7MPa。

3 箱體疲勞壽命仿真分析

3.1 箱體疲勞壽命仿真分析模型

箱體的疲勞壽命仿真采用專用的結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真軟件進(jìn)行分析，其仿真模型采用概要流程圖方式建立，對于車下懸吊的電氣設(shè)備安裝箱體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命仿真分析，建立了由箱體應(yīng)力分布場輸入模塊、載荷時間歷程輸入模塊、應(yīng)力—壽命仿真分析模塊、仿真結(jié)果圖示模塊、仿真結(jié)果存儲模塊以及危險(xiǎn)點(diǎn)探測與輸出模塊組成的疲勞壽命仿真分析模型，選擇應(yīng)力—壽命方法作為箱體結(jié)構(gòu)壽命的仿真分析方法，該方法基于Palmgren-Miner線性累積損傷理論，利用材料的S-N曲線和Goodman曲線計(jì)算結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分布以及損傷分布，確定結(jié)構(gòu)的疲勞薄弱位置。

3.2 計(jì)算載荷

在箱體疲勞壽命仿真計(jì)算中，垂向載荷和橫向載荷考慮安裝于箱體內(nèi)部的各種設(shè)備質(zhì)量以及箱體自身的質(zhì)量在動車組運(yùn)行期間由于振動而引起的慣性載荷。圖11列出了一個垂向慣性載荷和一個橫向慣性載荷的時間歷程示例，其中，圖11（a）為由于箱體質(zhì)量引起的垂向慣性載荷，圖11（b）為安裝于箱體中的電氣設(shè)備質(zhì)量引起的橫向慣性載荷。

3.3 計(jì)算邊界條件

3.3.1 材料特性

箱體結(jié)構(gòu)采用的材料為S355J2H，其母材屈服極限為355MPa，抗拉強(qiáng)度中值為500MPa，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)TB／T 2368-2005《動力轉(zhuǎn)向架構(gòu)架強(qiáng)度試驗(yàn)方法》，該材料的Goodman曲線如圖12所示。材料S355J2H的S-N曲線如圖13所示。

圖11 箱體垂向慣性載荷和設(shè)備橫向慣性載荷

圖12 箱體結(jié)構(gòu)材料Goodman曲線

圖13 箱體結(jié)構(gòu)材料S－N曲線

3.3.2 載荷時間歷程及施加方式

通過轉(zhuǎn)換工具將動力學(xué)仿真計(jì)算得到的箱體質(zhì)量以及箱體中各個設(shè)備質(zhì)量引起的垂向慣性載荷和橫向慣性載荷時間歷程轉(zhuǎn)換成疲勞壽命仿真分析軟件所需要的載荷時間歷程，該載荷時間歷程以分步方式記錄，即每個載荷均作為一個單獨(dú)的時間載荷步，共分為19個載荷步，并采用以下方式施加載荷：

（1）箱體垂向慣性載荷與橫向慣性載荷：采用分布載荷方式均勻施加于箱體上；

（2）偏心質(zhì)量體引起的慣性載荷：由于質(zhì)心不在安裝位置，其引起的慣性載荷簡化為作用于安裝區(qū)域的垂向慣性載荷和橫向慣性載荷及一個慣性載荷力矩。垂向慣性載荷和橫向慣性載荷在安裝區(qū)域以分布載荷的形式均勻施加；

（3）其他設(shè)備引起的慣性載荷：其他設(shè)備引起的垂向慣性載荷和橫向慣性載荷均采用分布載荷的形式在安裝區(qū)域均勻施加。

3.3.3 箱體應(yīng)力分布場

箱體應(yīng)力分布場是進(jìn)行箱體結(jié)構(gòu)壽命仿真分析的主要輸入?yún)?shù)之一，通過有限元軟件對箱體進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，從而獲得該箱體的應(yīng)力分布場，不同載荷在有限元計(jì)算時按照載荷步方式依次施加，即每個載荷均作為一個單獨(dú)的時間載荷步，共分為19個載荷時間步，通過計(jì)算分別得到各載荷步下的應(yīng)力分布場。

3.4 箱體疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

表2給出了箱體結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真計(jì)算結(jié)果前十個最小壽命節(jié)點(diǎn)的損傷量、京滬高速往返運(yùn)營次數(shù)以及等效運(yùn)行公里數(shù)，圖14給出了用運(yùn)營公里數(shù)表示的箱體結(jié)構(gòu)的等效壽命分布云圖，圖15～圖17分別給出了前3個最小壽命的節(jié)點(diǎn)具體位置及附近的等效壽命分布云圖。

表2 箱體疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

圖14 箱體等效壽命分布圖

圖15 箱體最小等效壽命節(jié)點(diǎn)位置

圖16 箱體第2小等效壽命節(jié)點(diǎn)位置

圖17 箱體第3小等效壽命節(jié)點(diǎn)位置

從仿真計(jì)算結(jié)果可以看出，最小壽命出現(xiàn)于箱體框架底架縱梁與端橫梁焊接處，最小壽命為2 098萬km，按照京滬高鐵往返一次計(jì)算，約能運(yùn)行8 070個往返。第2小壽命出現(xiàn)在電氣設(shè)備在箱體中的安裝支架上，第3小壽命出現(xiàn)在箱體吊掛銷軸與箱體本體焊接處。

4 結(jié)束語

本研究分別建立了動車組車輛的動力學(xué)仿真計(jì)算模型、車下懸吊設(shè)備箱體結(jié)構(gòu)有限元仿真計(jì)算模型和箱體結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真計(jì)算模型。通過動力學(xué)仿真計(jì)算，獲得了箱體的垂向和橫向振動加速度時間歷程以及箱體內(nèi)各質(zhì)量體的垂向和橫向振動慣性載荷；通過對箱體進(jìn)行有限元仿真計(jì)算，獲得了箱體各載荷步的應(yīng)力分布場；利用動力學(xué)和結(jié)構(gòu)有限元的仿真計(jì)算結(jié)果作為箱體結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真分析的輸入，通過對箱體結(jié)構(gòu)疲勞壽命仿真計(jì)算，獲得了箱體結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。研究表明，多體動力學(xué)與結(jié)構(gòu)有限元、結(jié)構(gòu)疲勞壽命協(xié)同仿真分析方法為在設(shè)計(jì)階段預(yù)測車下懸吊設(shè)備結(jié)構(gòu)的可靠性提供了有效的手段，可以用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段的疲勞強(qiáng)度校核和結(jié)構(gòu)動態(tài)優(yōu)化。

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