■胡守成

【當(dāng)一個數(shù)量用不同單位的組合體顯示時，十進制指左右相鄰兩單位關(guān)系為10的排列，稱為數(shù)位順序，用此顯示十進制數(shù)字的寫法；用小數(shù)點標注主單位在數(shù)位順序中所在數(shù)位，顯示各組成單位分別與主單位關(guān)系，產(chǎn)生單名數(shù)（數(shù)量：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）的寫法，簡單、規(guī)律、快捷?！?/p>

用圖1所示“十進單位關(guān)系算盤”進行教學(xué)改革實驗，通過傳統(tǒng)教法（用自然數(shù)顯示數(shù)量的讀寫算）與創(chuàng)新教法（用十進制數(shù)顯示數(shù)量的讀寫算）相比較，確認：該算盤結(jié)構(gòu)簡單，操作方便，數(shù)學(xué)功能強大，數(shù)學(xué)效果特別。

1 結(jié)構(gòu)簡單

如圖1所示，下部為數(shù)位順序裝置顯示十進制；上部為每檔九珠的算盤，顯示十進教各不同數(shù)字；居中設(shè)置可左右移動的小數(shù)點，用它顯示十進制數(shù)與主單位的名稱組合，表示數(shù)量的多少。

圖1 十進單位關(guān)系算盤

2 操作方便

如學(xué)生要顯示3元5角的讀寫，先旋轉(zhuǎn)數(shù)位順序裝置，需要的金額數(shù)位順序出現(xiàn)“…元角分…”；后在元、角兩數(shù)位對應(yīng)的算珠分別顯示3、5，得到十進制數(shù)35。若確定用“分”為名稱顯示其金額，小數(shù)點移至分位，單名數(shù)是350（分）——三位整數(shù)的認識；若確定用“角”為名稱顯示其金額，小數(shù)點移至角位，單名數(shù)是35（角）——兩位整數(shù)的認識；若確定用“元”為名稱顯示其金額，小數(shù)點移至元位，單名數(shù)是3.5（元）——一位小數(shù)的認識。由350（分）=35（角）=3.5（元），它顯示單名數(shù)的寫法與單名數(shù)的改寫，直觀、簡單、快捷、有規(guī)律。

一個數(shù)量只用到一個單位，在相同數(shù)位顯示它的有限個數(shù)，認識一位數(shù)1～9各數(shù)。一位數(shù)顯示的數(shù)量是單名數(shù)，如3元。若用相鄰兩個不同單位，在各自的數(shù)位顯示各自的有限個數(shù)，認識兩位數(shù)10～99各數(shù)。同理認識三位數(shù)100～999各數(shù)。用兩位或多位數(shù)顯示的數(shù)量是復(fù)名數(shù)，如3元5角、3元5角8分……

3 功能強大

1）數(shù)位順序裝置能顯示長度、金額、重量、面積、體積，自然物不同量，各不同單位的數(shù)位與數(shù)位順序，涉及小學(xué)各年級教學(xué)內(nèi)容。

2）用十進制顯示數(shù)位順序。

3）用數(shù)位順序顯示十進制數(shù)寫法。

4）十進單位關(guān)系顯示單名數(shù)的寫法（確定小數(shù)點的位置）。

5）顯示單名數(shù)的改寫（小數(shù)點的位置移動）。

6）顯示小數(shù)的大小變化規(guī)律（小數(shù)點位置不動，其十進制數(shù)或左或右移動位置）。如圖2所示，單位的名稱不變，顯示小數(shù)點的位置不動，小數(shù)的大小發(fā)生規(guī)律性變化，顯示其十進制數(shù)的位置或左或右移動后，單位的大小發(fā)生變化，引起小數(shù)的大小發(fā)生規(guī)律性變化。

圖2

7）小數(shù)的基本性質(zhì)顯示，如3（元）=3.0（元）=3.00（元）…應(yīng)用：①去零強調(diào)單位與單位的個數(shù)不變；②添零強調(diào)精確度變化。

8）計算：1+1=2，在同一數(shù)位，顯示相同兩單位的合并；1+1≠2，在不同數(shù)位，顯示不同兩單位的合并，如1（元）+1（分）=101（分）。

本儀器能把復(fù)雜的問題簡單化，把簡單的問題具體化，把具體的問題數(shù)字化，為深化教學(xué)內(nèi)容方式的好儀器。

4 聯(lián)想和反思

1）十進制數(shù)是自然數(shù)嗎？

2）自然數(shù)都是整數(shù)嗎？

3）教材中“十進位位置制”與“十進制”為同一概念嗎？

4）自然數(shù)顯示相同單位的個數(shù)，只用到一個單位，能產(chǎn)生數(shù)位順序嗎？

5）小數(shù)點的意義，在用自然數(shù)顯示數(shù)量時為整數(shù)與小數(shù)分界的界號，在用十進制數(shù)顯示數(shù)量時，小數(shù)點的意義沒有變化嗎？

6）能用不同單位展示一個數(shù)量，這是不爭的事實，存不存在單位關(guān)系？若存在、如何顯示單位關(guān)系？

7）流通的人民幣有幾個不同單位，在顯示金額中，人民幣單位有多少個？