俞言祥 李山有 肖 亮

1）中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081

2）中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，哈爾濱 150080

引言

在地震區(qū)劃工作中，建立地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系是一個(gè)重要的技術(shù)環(huán)節(jié)。在我國(guó)第四代地震區(qū)劃圖編制完成后的10多年間，國(guó)內(nèi)外在強(qiáng)震記錄特別是大震近場(chǎng)記錄的獲取方面有了明顯改觀，在地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)、強(qiáng)地震動(dòng)特性等方面的研究也取得了新的認(rèn)識(shí)。為滿足我國(guó)新一代地震區(qū)劃圖編制工作的要求，在建立地震動(dòng)衰減關(guān)系時(shí)，需要根據(jù)我國(guó)的實(shí)際情況和工程實(shí)踐，及時(shí)吸收和反映國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果，同時(shí)保持適當(dāng)?shù)睦^承性。本文簡(jiǎn)要介紹了建立新一代地震區(qū)劃圖所采用的地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系的總體思路，并從資料、衰減關(guān)系分區(qū)、衰減關(guān)系模型、回歸方法、轉(zhuǎn)換等方面說明了地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系的建立過程，給出了我國(guó)分區(qū)地震烈度和地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系。

1 總體思路

在建立我國(guó)新一代地震區(qū)劃圖編制工作所需的地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系時(shí)，充分吸收和借鑒了國(guó)內(nèi)外有關(guān)最新研究成果、特別是美國(guó)NGA（Next Generation Attenuation）的成果（Power等，2008），考慮我國(guó)強(qiáng)震數(shù)據(jù)的實(shí)際情況和工程實(shí)踐，在與第四代地震區(qū)劃圖的地震動(dòng)衰減關(guān)系保持適當(dāng)銜接的基礎(chǔ)上，以觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立我國(guó)分區(qū)地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系。

雖然近年來我國(guó)強(qiáng)震觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了快速積累，但全國(guó)大部分地區(qū)仍不足以用強(qiáng)震數(shù)據(jù)直接回歸得到衰減關(guān)系。因此，本次工作中仍以轉(zhuǎn)換方法（胡聿賢等，1984）建立我國(guó)分區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系，即在確定我國(guó)地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)的基礎(chǔ)上，建立各分區(qū)地震烈度衰減關(guān)系；同時(shí)，選擇美國(guó)西部為參考地區(qū)，建立該地區(qū)的地震動(dòng)衰減關(guān)系，并選擇合適的參考地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，采用轉(zhuǎn)換方法得到我國(guó)各分區(qū)地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系，并在轉(zhuǎn)換過程中利用了我國(guó)部分強(qiáng)震數(shù)據(jù)加以控制。

考慮到我國(guó)新一代地震區(qū)劃圖編制原則和方法的要求，在建立地震動(dòng)衰減關(guān)系時(shí)，地震動(dòng)參數(shù)仍然為基巖水平向加速度反應(yīng)譜和速度反應(yīng)譜平臺(tái)值除以2.5（用這2個(gè)參數(shù)即可構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜），地震震級(jí)M采用面波震級(jí)，距離參數(shù)也仍然采用震中距。

2 衰減關(guān)系分區(qū)

強(qiáng)地震動(dòng)的衰減特征存在區(qū)域性差異，因此大多數(shù)地震動(dòng)衰減關(guān)系均只適合于特定的地區(qū)。在我國(guó)第三代和第四代地震區(qū)劃圖編制時(shí)，大致以東經(jīng)105°為界，將全國(guó)分為2個(gè)地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)，這主要考慮了我國(guó)東、西部地區(qū)地震烈度衰減的主要特征，如烈度衰減的快慢、最內(nèi)圈等震線的長(zhǎng)短軸比值等（汪素云等，2000）。對(duì)于我國(guó)新一代地震區(qū)劃圖編制工作中的地震動(dòng)衰減關(guān)系是否沿用上述分區(qū)，作者專門進(jìn)行了分析與研究。

目前，國(guó)際上傾向于依據(jù)區(qū)域地震構(gòu)造活動(dòng)特征的不同來劃分地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)。例如：美國(guó)新版地震區(qū)劃圖編制時(shí)，除板塊俯沖帶地區(qū)外，將淺源地震影響地區(qū)分為以美國(guó)西部地區(qū)為代表的構(gòu)造活動(dòng)地區(qū)和以美國(guó)中東部地區(qū)為代表的構(gòu)造穩(wěn)定地區(qū)（US Geological Survey, 2008），分別建立各自的地震動(dòng)衰減關(guān)系。近來的一些研究表明，即使在我國(guó)東部地區(qū)，地震烈度衰減特征也存在著分區(qū)性，例如：華南內(nèi)陸地區(qū)，中強(qiáng)地震甚至小震常常造成較重的破壞，其地震烈度衰減特征與華北地區(qū)有所不同（王繼等，2008）。對(duì)于地震活動(dòng)性相對(duì)較弱的歐洲地區(qū)，它的中小地震的地震動(dòng)衰減規(guī)律與美國(guó)西部地區(qū)的中小地震的地震動(dòng)衰減規(guī)律有所不同（靳超宇等，2009）。

地震動(dòng)隨距離的衰減包括了幾何衰減和非彈性衰減兩部分。對(duì)于震源深度相同的地震，地震動(dòng)的幾何衰減對(duì)于任何地區(qū)都是相同的，而非彈性衰減則隨地區(qū)變化。對(duì)于構(gòu)造穩(wěn)定的地區(qū)，非彈性衰減小，介質(zhì)品質(zhì)因子Q值相對(duì)較高。根據(jù)對(duì)全國(guó)非彈性衰減橫向變化的研究結(jié)果（汪素云等，2007；2008），在塔里木盆地、四川盆地、華南地塊及鄂爾多斯高原等構(gòu)造穩(wěn)定的地臺(tái)地區(qū)，有較高的Q值，即非彈性衰減較慢，這些地區(qū)的地震活動(dòng)以中強(qiáng)地震為主，而在華北、天山、祁連山及川滇、渤海灣等構(gòu)造活動(dòng)地區(qū)，有較低的Q值，即非彈性衰減較高，這些地區(qū)也是強(qiáng)震多發(fā)地區(qū)。以上證據(jù)表明，以淺源地震為主的我國(guó)，在進(jìn)行地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)時(shí)，也應(yīng)考慮地震活動(dòng)水平的區(qū)域性。

在本次地震區(qū)劃圖編制工作中，我國(guó)地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)是以地震區(qū)帶為基本單元，綜合考慮地震烈度衰減的分區(qū)特征、地震活動(dòng)水平的區(qū)域性特征確定的，具體分區(qū)方案如下：

（1）青藏區(qū)：青藏地震區(qū)。

（2）新疆區(qū)：新疆地震區(qū)除塔里木－阿拉善地震帶的其它區(qū)域。

（3）東部強(qiáng)震區(qū)：華北地震區(qū)除鄂爾多斯地震統(tǒng)計(jì)區(qū)外的其它地震帶、華南沿海地震帶、臺(tái)灣地震區(qū)。

（4）中強(qiáng)地震區(qū)：東部地區(qū)的其它區(qū)域、塔里木－阿拉善地震統(tǒng)計(jì)區(qū)。

3 地震烈度衰減關(guān)系

在本次地震區(qū)劃圖編制工作中，除了衰減關(guān)系分區(qū)方案不同和地震烈度資料擴(kuò)充外，地震烈度衰減關(guān)系的模型與建立方法均與第四代區(qū)劃圖相同。

共選取了發(fā)生在我國(guó)境內(nèi)研究地區(qū)的377個(gè)4.0級(jí)以上地震的等震線圖，其中，1990年前的地震資料與第四代區(qū)劃圖相同，另外新增1991—2008年140個(gè)地震的烈度資料，其中大部分來自中國(guó)地震年鑒，少數(shù)來自獨(dú)立的地震現(xiàn)場(chǎng)烈度勘查報(bào)告。最終進(jìn)行地震烈度衰減關(guān)系確定的為來自這377個(gè)地震、共973條等震線記錄。地震震級(jí)分布的統(tǒng)計(jì)見表1。

表1 地震震級(jí)分布統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical classification of earthquake magnitude distribution

地震烈度衰減關(guān)系模型為：

式中，I為地震烈度；M為面波震級(jí)；R為震中距；A、B、C和R0為回歸系數(shù)。

地震烈度衰減關(guān)系模型采用橢圓模型，為了保證烈度衰減關(guān)系長(zhǎng)短軸在R=0時(shí)烈度相等，而中間距離仍保持長(zhǎng)短軸烈度的差別，同時(shí)在遠(yuǎn)場(chǎng)也使等震線成圓形的特征，采取了在遠(yuǎn)、近場(chǎng)補(bǔ)點(diǎn)的步驟，即在極震區(qū)內(nèi)不同距離上適當(dāng)增補(bǔ)一些數(shù)據(jù)點(diǎn)，以使震中區(qū)的烈度大致相同。另外，為了體現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)發(fā)震構(gòu)造影響消失，衰減形狀趨于圓形的特點(diǎn)，取有感范圍的半徑作為遠(yuǎn)場(chǎng)控制點(diǎn)，有感烈度值為3—4度（汪素云等，1993）。

在回歸衰減關(guān)系時(shí)，采用橢圓長(zhǎng)短軸聯(lián)合衰減模型（陳達(dá)生等，1989），使用最小二乘法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，得到我國(guó)各分區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，與式（1）相應(yīng)的系數(shù)見表2。具體方法與步驟可參考肖亮等（2011）和盧建旗等（2009）。

表2 地震烈度衰減關(guān)系系數(shù)Table 2 Coefficients for the seismic intensity attenuation models

續(xù)表

4 參考地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系

將美國(guó)西部作為參考地區(qū)，采用美國(guó)NGA強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選取了1970－2002年發(fā)生在美國(guó)西部地震的基巖地震動(dòng)資料，絕大部分地震發(fā)生在加利福尼亞。為增加高震級(jí)地震的強(qiáng)震數(shù)據(jù)，加入中國(guó)臺(tái)灣集集地震主震等少數(shù)世界其他地區(qū)淺源大震的強(qiáng)震資料，有助于對(duì)大震級(jí)地震動(dòng)數(shù)值的估計(jì)。地震目錄見表3。

表3 強(qiáng)震地震目錄Table 3 Catalog of strong earthquakes

續(xù)表

選取這16個(gè)地震在基巖場(chǎng)地的水平方向記錄共268條進(jìn)行衰減關(guān)系模型的確定。同一臺(tái)站的2個(gè)水平向記錄視為獨(dú)立的2條記錄。對(duì)于場(chǎng)地的劃分主要使用基于Vs30（場(chǎng)地地表30m土層的平均剪切波波速）的NEHRP劃分標(biāo)準(zhǔn)。本次工作選取Vs30在500m/s以上的場(chǎng)地，將其視為基巖場(chǎng)地。強(qiáng)震資料的震級(jí)－距離分布如圖1所示。

圖1 強(qiáng)震資料的震級(jí)－距離分布Fig. 1 Distribution of magnitude-distance of strong earthquakes

對(duì)所有268條記錄，計(jì)算臨界阻尼比 0.05的絕對(duì)加速度反應(yīng)譜和擬速度反應(yīng)譜，分別確定加速度反應(yīng)譜和擬速度反應(yīng)譜的平臺(tái)值，再將它們分別除以 2.5，得到 2個(gè)值 aE和vE，aE在數(shù)值上對(duì)應(yīng)了新區(qū)劃圖的峰值加速度參數(shù)，而通則得到反應(yīng)譜特征周期。

衰減關(guān)系模型的形式與第四代區(qū)劃圖相同：

式中，Y為地震動(dòng)參數(shù)aE或vE；M為面波震級(jí)；R為震中距；A、B、C、D和E為回歸系數(shù)。

為更準(zhǔn)確地反映地震動(dòng)的大震近場(chǎng)飽和特征，式（2）是震級(jí)分段的，即以震級(jí)6.5為界，震級(jí)高于6.5和低于6.5的地震，式（2）中的系數(shù)是不同的。

采用一種新的分步回歸方法對(duì)地震動(dòng)衰減關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（肖亮等，2010），并對(duì)截尾效應(yīng)進(jìn)行了消除（Chiou等，2008），得到了參考地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)aE和vE的衰減關(guān)系系數(shù)，分別見表4和表5，式中σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

表4 aE衰減關(guān)系系數(shù)Table 4 Coefficients of attenuation relation of aE

表5 vE衰減關(guān)系系數(shù)Table 5 Coefficients of attenuation relation of vE

5 我國(guó)分區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系

采用轉(zhuǎn)換方法（胡聿賢等，1984）建立我國(guó)各分區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系。利用本文建立的參考地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系和我國(guó)各分區(qū)地震烈度衰減關(guān)系，以及參考地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系（Chandra, 1979），采用中線映射原則，可以得到我國(guó)各分區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)衰減關(guān)系，衰減關(guān)系模型同式（2）。一般建議在以下范圍適用：M=4.5－8.0（中強(qiáng)地震區(qū)M=4.5－7.0），R=0－200km。在轉(zhuǎn)換過程中，還加入了我國(guó)部分地區(qū)的基巖強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)，包括汶川地震的強(qiáng)震記錄。表6和表7分別是我國(guó)各分區(qū)aE和vE的衰減關(guān)系系數(shù)，圖2—圖5是4個(gè)分區(qū)的aE衰減曲線。

表6 中國(guó)分區(qū)aE衰減關(guān)系參數(shù)Table 6 Coefficients of attenuation relation of aE for China

續(xù)表

表7 中國(guó)分區(qū)vE衰減關(guān)系參數(shù)Table 7 Coefficients of attenuation relation of vE for China

圖2 新疆區(qū)aE衰減關(guān)系曲線Fig. 2 Attenuation relation curves for aE in Xingjiang zone

圖3 青藏區(qū)aE衰減關(guān)系曲線Fig. 3 Attenuation relation curves for aE in Qinghai-Xizang zone

圖4 東部強(qiáng)震區(qū)aE衰減關(guān)系曲線Fig. 4 Attenuation relation curves for aE in tectonic active regions of east China

圖5 中強(qiáng)地震區(qū)aE衰減關(guān)系曲線Fig. 5 Attenuation relation curves for aE in tectonic stable regions of China

6 結(jié)語

新的地震動(dòng)衰減關(guān)系的建立，在繼承的基礎(chǔ)上，有如下特點(diǎn)：一是基于更加豐富可靠的強(qiáng)震記錄和烈度資料；二是采用了具有大震近場(chǎng)飽和特征的地震動(dòng)衰減模型；三是采用了使結(jié)果更加穩(wěn)定的分步回歸方法；四是在地震動(dòng)衰減關(guān)系分區(qū)時(shí)考慮了地震活動(dòng)性特征。與第四代地震區(qū)劃圖衰減關(guān)系相比，由于地震動(dòng)衰減模型的變化和高震級(jí)強(qiáng)震記錄的增加，高震級(jí)下的峰值加速度有所降低，而中強(qiáng)地震區(qū)的峰值加速度則在低震級(jí)時(shí)有所提高。致謝：本文使用了國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心和美國(guó)NGA項(xiàng)目的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)。參加本工作的還有盧建旗、靳超宇、李偉、于海英、?，摗⑼趵^、呂堅(jiān)、袁媛、劉志堅(jiān)、楊麗萍、唐麗華、童遠(yuǎn)林等。

陳達(dá)生，劉漢興，1989．地震烈度橢圓衰減關(guān)系. 華北地震科學(xué)，7（3）：31－42．

胡聿賢，張敏政，1984．缺乏強(qiáng)震觀測(cè)資料地區(qū)地震動(dòng)參數(shù)的估計(jì)方法．地震工程與工程振動(dòng)，4（1）：1—11．

靳超宇，俞言祥，2009．歐洲中小震基巖水平向地震動(dòng)衰減關(guān)系研究．中國(guó)地震，25（2）：170－177．

盧建旗，李山有，李偉，2009．中強(qiáng)地震活動(dòng)區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系的確定. 世界地震工程，25（4）：33－43.

汪素云，時(shí)振梁，1993．有感半徑與震級(jí)的關(guān)系及其應(yīng)用. 國(guó)家地震局震害防御司編，見：中國(guó)地震區(qū)劃文集．北京：地震出版社，179－184．

汪素云，俞言祥，高阿甲等，2000．中國(guó)分區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系的確定．中國(guó)地震，16（2）：99－106．

汪素云，裴順平，許忠淮等，2007．利用ML振幅研究地殼橫波Q值Ⅰ：不同構(gòu)造區(qū)的衰減特征．地球物理學(xué)報(bào)，50（6）：1740－1747．

汪素云，裴順平，Hearn等，2008．利用ML振幅研究地殼橫波Q值Ⅱ：Q橫向變化特征. 地球物理學(xué)報(bào)，51（1）：133－139．

王繼，俞言祥，2008．華中、華南中強(qiáng)地震區(qū)地震烈度衰減關(guān)系研究．震災(zāi)防御技術(shù)，3（1）：20－25．

肖亮，俞言祥，2010．一種新的擬合地震動(dòng)衰減關(guān)系的分步回歸法. 地震學(xué)報(bào)，32（6）：725－732．

肖亮，俞言祥，2011．中國(guó)西部地區(qū)地震烈度衰減關(guān)系. 震災(zāi)防御技術(shù)，6（4）：358－371．

Chandra U., 1979. Attenuation of intensities in the United States. Bull. Seism. Soc. Amer., 69 (6): 2003－2024.

Chiou B. and Youngs R.R., 2008. An NGA model for the average horizontal component of peak ground motion and response spectra. Earthquake Spectra, 24 (1): 173－216.

Power M., Chiou B., Abrahamson N. et al., 2008. An overview of the NGA project. Earthquake Spectra, 24 (1):3－21.

US Geological Survey, 2008. Documentation for the 2008 update of the United States National Seismic Hazard Maps. USGS Open-File Report.