胡幸平 崔效鋒

（中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所，北京 100085）

引言

本文的研究區(qū)域?yàn)楸本?36°—39.5°，東經(jīng) 114°—117.5°，位于華北地區(qū)中部的平原區(qū)。區(qū)內(nèi)構(gòu)造復(fù)雜，發(fā)育了一定規(guī)模的活動(dòng)斷層，主要有北北東－北東和北西向兩組，其中又以北北東－北東向?yàn)橹?。區(qū)內(nèi)小震活動(dòng)比較豐富，其中，邢臺(tái)至衡水之間的新河斷裂地震活動(dòng)相當(dāng)頻繁，在1966年曾發(fā)生過6.8級(jí)和7.2級(jí)的大地震。地震定位是地震活動(dòng)性以及活動(dòng)構(gòu)造等方面研究的重要基礎(chǔ)資料，構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)是地震孕育發(fā)生的力學(xué)背景，是地震動(dòng)力學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。對(duì)研究區(qū)開展地震定位和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)研究，對(duì)于認(rèn)識(shí)區(qū)內(nèi)地震活動(dòng)、斷層構(gòu)造以及地震孕育發(fā)生力學(xué)環(huán)境具有十分重要的研究意義。

速度結(jié)構(gòu)和震相到時(shí)的拾取精度是影響地震震源位置精度的重要因素。雙差法（Double Difference Algorithm）（Waldhauser等，2000）是一種適用于大范圍地震的同時(shí)相對(duì)定位方法，能夠有效減小速度模型引起的定位誤差。另外，采用波形互相關(guān)技術(shù)讀取相對(duì)到時(shí)可以有效地減小人工拾取震相到時(shí)的誤差。當(dāng)兩個(gè)地震震源位置相近且震源機(jī)制解相似時(shí)，同一臺(tái)站記錄到的波形也相似，利用波形的相似性可以獲得精確的震相到時(shí)差，從而提高雙差定位結(jié)果的精度。因此，波形互相關(guān)技術(shù)也被越來越多的學(xué)者應(yīng)用到雙差法地震定位的研究中（Schaff等，2004；2005；Hauksson等，2005；Shearer等，2005；Cai等，2011）。震源機(jī)制解分析是研究構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)，尤其是地殼深部應(yīng)力狀態(tài)的重要手段。在求解震源機(jī)制解的各種方法中，利用P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)的格點(diǎn)嘗試法（許忠淮等，1983；俞春泉等，2009）是比較成熟和可靠的方法，得到了很多學(xué)者的應(yīng)用（許忠淮等，1989；胡幸平等，2008；崔效鋒等，2011）。

對(duì)于本文研究的華北地區(qū)中部，很多學(xué)者采用雙差法開展過小震精定位研究（于湘?zhèn)サ龋?010；張廣偉等，2011），也有一些學(xué)者利用震源機(jī)制資料分析了區(qū)內(nèi)的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)（許忠淮等，1983；崔效鋒等，2001；周翠英等，2001；李瑞莎等，2008），取得了豐富的研究成果。然而，在以往的定位中很多都沒有考慮利用波形互相關(guān)獲取到時(shí)差來提高定位精度；在前人的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)研究中，與小震精定位相結(jié)合的比較少；而這二者的結(jié)合，可以提高利用震源機(jī)制資料研究構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的可靠性。為此，本文利用波形互相關(guān)獲取震相到時(shí)差，采用雙差定位法，對(duì)研究區(qū)內(nèi)小震進(jìn)行精確重定位，并結(jié)合精定位結(jié)果利用區(qū)內(nèi)地震資料，對(duì)華北地區(qū)中部的構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境進(jìn)行分析。

1 小震精定位

1.1 地震資料及定位參數(shù)

本文搜集了2008年1月至2012年12月河北測(cè)震臺(tái)網(wǎng)記錄截取的地震事件波形，并根據(jù)河北地震局提供的地震目錄，選取了研究區(qū)內(nèi)741次地震事件的波形文件。圖1展示了所選取的地震初始震中分布以及所用的臺(tái)站位置。首先對(duì)這些地震事件波形的P波及S波到時(shí)進(jìn)行人工讀取，挑選出可靠的到時(shí)數(shù)據(jù)，初步讀取P波及S波到時(shí)數(shù)據(jù)共計(jì)18764條。然后，依據(jù)人工讀取的到時(shí)數(shù)據(jù)，利用編寫的互相關(guān)到時(shí)計(jì)算程序，計(jì)算了地震事件對(duì)之間的精確到時(shí)差。重定位所采用的一維速度模型是Lei等（2008）綜合前人的研究成果給出的。

雙差定位法程序提供了兩種求解方法：奇異值分解法（SVD）以及共軛梯度法（LSQR）。奇異值分解法（SVD）能夠有效地反映出求解結(jié)果的誤差以及結(jié)果的可靠性，對(duì)于地震數(shù)目較少的（大約為 100）小規(guī)模地震系統(tǒng)求解運(yùn)算，具有一定的優(yōu)勢(shì)；然而如果需要求解的地震系統(tǒng)較大，即地震數(shù)據(jù)較多，奇異值分解法（SVD）的效率就比較低，應(yīng)當(dāng)采用共軛梯度法（LSQR）。本文對(duì)地震數(shù)目超過 100的地震簇采用共軛梯度法（LSQR）進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于其余地震簇，采用奇異值分解法（SVD），并在求解運(yùn)算中，根據(jù)程序運(yùn)行反饋的信息，調(diào)整求解參數(shù)，保證求解結(jié)果的可靠性。

1.2 地震重定位結(jié)果

本文結(jié)合讀取的震相到時(shí)數(shù)據(jù)和互相關(guān)到時(shí)差數(shù)據(jù)，采用Lei等（2008）給出的一維速度模型，利用雙差定位法，對(duì)研究區(qū)內(nèi)地震進(jìn)行精確重定位，得到了468個(gè)地震事件的精確重定位結(jié)果（圖2）。其中，地震數(shù)目最多（254個(gè)）的地震簇，采用共軛梯度法（LSQR）求解，得到重定位結(jié)果239個(gè)，平均均方根殘差約為0.12s，最大均方根殘差約為0.40s，其余數(shù)量較少的地震簇，采用奇異值分解法（SVD）求解，其均方根殘差普遍更小，有些地震簇的殘差在1ms的量級(jí)。此外，互相關(guān)到時(shí)差數(shù)據(jù)的走時(shí)殘差明顯比震相到時(shí)數(shù)據(jù)的走時(shí)殘差小。

圖2展示了重定位前后地震事件震中的平面分布，可以看出，相對(duì)于分布寬泛的初始定位，重定位之后的結(jié)果總體上更為集中，線性分布更好。邢臺(tái)市至衡水市存在一條明顯的地震密集條帶，與新河斷裂（鄧起東，2007）展布相一致，因此可以推斷這些地震應(yīng)為新河斷裂控制發(fā)生的地震。除此之外，其余地震分布較多的區(qū)域還有研究區(qū)的西南角和東北角。

圖1 地震初始震中及附近臺(tái)站分布圖Fig. 1 Initial epicenters (black dot) and seismic stations (blue triangle)

圖2 初始定位與重定位結(jié)果Fig. 2 Initial epicenters and relocation epicenters (red dot)

另外，從深度分布（圖 3）上看，重定位使震源位置得到了一定程度的改善。重定位后地震多分布在5—15km深度范圍內(nèi)，深度在8—10km的地震數(shù)目較多，而且分布形態(tài)更接近于正態(tài)分布，結(jié)果更為合理。

如上文所述，研究區(qū)最密集的地震條帶對(duì)應(yīng)著新河斷裂，為了進(jìn)一步分析該地震帶，本文通過AA’和BB’兩個(gè)剖面對(duì)該地震條帶進(jìn)行了剖面投影，兩個(gè)剖面的位置見圖2（b）。從兩個(gè)剖面上的投影（圖 4）可以看出，該地震條帶內(nèi)的地震震源主要分布于 5—15km 深度范圍內(nèi)；地震線性集中度較高，地震帶分布寬度在10km以內(nèi)。

圖3 重定位前后深度分布比例圖Fig. 3 Depth distribution of initial location(a) and after relocation (b)

圖4 AA’及BB’剖面投影圖及推斷斷層構(gòu)造Fig. 4 Profile projection of AA’ and BB’

如果認(rèn)為該地震條帶受新河斷裂控制，則可以根據(jù)精定位后地震分布推測(cè)新河斷裂的空間取向：從平面分布（圖2b）可以得出，新河斷裂整體沿北東—南西向，走向?yàn)楸逼珫|35°；由圖 2（b）和圖 4中跨斷層剖面投影（BB’向）可以看出，地震存在上寬下窄的楔形分布特征，存在傾向東南和傾向西北的兩個(gè)線性條帶，這可能對(duì)應(yīng)著兩條高角度斷層組成的地塹（Wang等，1997），其中，傾向東南線性條帶的地震更多、線性特征更明顯些，可能對(duì)應(yīng)著該處的主要斷層構(gòu)造。另外，大部分地震分布在很窄的條帶內(nèi)（5km左右），而深度跨度為15km，因此，斷層的傾角很大，在70°以上。

2 震源機(jī)制解及構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)分析

本文在人工讀取震相到時(shí)的同時(shí)，還逐一判讀了P波初動(dòng)極性，再根據(jù)雙差定位的結(jié)果，剔除到時(shí)殘差較大的P波數(shù)據(jù)，最終篩選出射線參數(shù)較好、走時(shí)殘差較小的高質(zhì)量P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)2205條。

同時(shí)還采用改進(jìn)的格點(diǎn)嘗試法（俞春泉等，2009），依據(jù)篩選出的2205條P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)，對(duì)研究區(qū)的單個(gè)地震震源機(jī)制解和綜合斷層面解進(jìn)行了求解。在具體計(jì)算過程中，無論是求解單個(gè)地震的震源機(jī)制解，還是求解綜合斷層面解，均對(duì)所有可能解的三維參數(shù)空間以步長(zhǎng)5°×5°×5°進(jìn)行掃描，選取加權(quán)矛盾比ψ介于極小值ψmin和ψmin+5%之間的解作為可選解（解的離散區(qū)），然后通過聚類分析和解的穩(wěn)定性檢驗(yàn)，確定最終單個(gè)地震震源機(jī)制解和綜合斷層面解。

2.1 單個(gè)地震震源機(jī)制解

研究區(qū)內(nèi)重定位得到的468個(gè)地震中，僅有6個(gè)地震事件P波初動(dòng)極性資料充足，可以通過聚類分析和穩(wěn)定性檢驗(yàn)得出穩(wěn)定可靠的震源機(jī)制解（圖5，表1）。

從圖5及表1可以看出，能夠計(jì)算出可靠震源機(jī)制解的5個(gè)地震中，有3個(gè)分布在新河斷裂附近，震級(jí)分別為3.9、3.7、2.3級(jí)，震源機(jī)制均為走滑型，其P軸為北東東—南西西向，T軸為北北西—南南東向；2個(gè)位于保定市以北，震級(jí)分別為3.9、3.3級(jí)，二者發(fā)震時(shí)間比較接近，震源機(jī)制十分相似，可以視為1次雙震事件，其震源機(jī)制解為正斷型，P軸為北東東—南西西向，B軸為北西西—南東東向，T軸為北北東—南南西向；1個(gè)位于邯鄲市以西，震級(jí)為2.8級(jí)，震源機(jī)制解為P軸近東西向、B軸北東東—南西西向、T軸北北西—南南東向的正走滑型。

圖5 單個(gè)地震震源機(jī)制解Fig. 5 Focal mechanism solution of single earthquake

表1 單個(gè)地震震源機(jī)制解Table 1 Focal mechanism solution of single earthquake

2.2 綜合斷層面解

由于研究區(qū)內(nèi)大部分地震震級(jí)較小，P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)不足以計(jì)算可靠的單個(gè)地震震源機(jī)制解，而這些地震的震源信息對(duì)于全面認(rèn)識(shí)研究區(qū)內(nèi)地震機(jī)制和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)也具有重要的意義。這是因?yàn)椋瑔蝹€(gè)地震震源機(jī)制解的P、B、T軸反映的是地震前后震源區(qū)應(yīng)力狀態(tài)的變化，不是震源區(qū)實(shí)際構(gòu)造應(yīng)力的主方向，而小震綜合斷層面解是依據(jù)大量的小震觀測(cè)資料給出的多個(gè)地震平均節(jié)面解，其P、B、T軸可以看成多個(gè)小震的平均結(jié)果，可以用來推斷構(gòu)造應(yīng)力主方向。為此，本文采用兩種方式，計(jì)算了研究區(qū)的綜合斷層面解。

（1）整體綜合斷層面解

首先，采用改進(jìn)的格點(diǎn)嘗試法（俞春泉等，2009），對(duì)讀取的研究區(qū)2205條質(zhì)量可靠的P波初動(dòng)極性數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算，求取了研究區(qū)整體綜合斷層面解，計(jì)算結(jié)果見表2及圖6。

表2 整體綜合斷層面解Table 2 Compositive fault plane solution using all data in the region

從研究區(qū)內(nèi)整體綜合斷層面解可以看出，研究區(qū)整體的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)為最大主應(yīng)力軸北東東—南西西向（71°），最小主應(yīng)力軸北北西—南南東向（341°）的走滑型應(yīng)力狀態(tài)。該結(jié)果矛盾比達(dá)到0.33，相對(duì)較大，因此，應(yīng)該對(duì)區(qū)內(nèi)地震進(jìn)行分組，分別計(jì)算綜合斷層面解。

（2）按重定位分簇計(jì)算綜合斷層面解

在地震定位時(shí)，定位程序根據(jù)地震之間的距離，對(duì)地震進(jìn)行了分簇。根據(jù)該分簇結(jié)果，求解了6個(gè)分簇的綜合斷層面解（圖7，表3）。

由圖7和表3可以看出，6個(gè)分簇的綜合斷層面解的P軸基本上都在北東東—南西西向，除了保定以北的地震簇（序號(hào) 5）之外，其它分簇的綜合斷層面解差別都比較小，并且與區(qū)內(nèi)整體綜合斷層面解（圖6，表2）較為一致，這進(jìn)一步表明研究區(qū)為最大主應(yīng)力軸北東東—南西西向，最小主應(yīng)力軸北北西—南南東向的走滑型應(yīng)力狀態(tài)。保定以北的綜合解（序號(hào)5）與其它地區(qū)以及整體綜合斷層面解差別較大，有可能是由于該處地震數(shù)量較少，綜合斷層面解更多地反映的是個(gè)別地震的震源機(jī)制特征，不能很好地反映區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)特征。

表3 分簇綜合斷層面解Table 3 Compositive fault plane solution of each cluster according to relocation result

圖6 整體綜合斷層面解Fig. 6 Compositive fault plane solution using all data in the region

圖7 重定位分簇綜合斷層面解Fig. 7 Compositive fault plane solution of each cluster according to relocation result

2.3 研究區(qū)內(nèi)已有應(yīng)力資料分析

“中國(guó)大陸地殼應(yīng)力環(huán)境基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)”集成了遍布中國(guó)大陸及周邊地區(qū)的六大類應(yīng)力數(shù)據(jù)，包括震源機(jī)制解、斷層滑動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)、原地應(yīng)力測(cè)量結(jié)果等（謝富仁等，2007）。結(jié)合對(duì)研究區(qū)及周邊已有應(yīng)力資料的綜合分析，能夠更全面地研究該地區(qū)的構(gòu)造應(yīng)力環(huán)境。

通過查詢，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)共有應(yīng)力數(shù)據(jù)93條（圖8），其中斷層滑動(dòng)數(shù)據(jù)2條，水壓致裂數(shù)據(jù)5條，應(yīng)力解除數(shù)據(jù)18條，鉆孔崩落數(shù)據(jù)34條，以及震源機(jī)制數(shù)據(jù)34條。本文對(duì)這些應(yīng)力數(shù)據(jù)的水平最大主應(yīng)力方向進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果（圖 9）顯示，各類應(yīng)力數(shù)據(jù)給出的水平最大主應(yīng)力方向一致性較好，為北東東—南西西向，優(yōu)勢(shì)方位為70°—80°。新河斷裂附近應(yīng)力數(shù)據(jù)比較密集，以震源機(jī)制解數(shù)據(jù)為主，各類應(yīng)力數(shù)據(jù)顯示的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)水平最大主應(yīng)力方位基本都沿著北東東—南西西向，一致性比整個(gè)區(qū)域好。

圖8 研究區(qū)及周邊各類應(yīng)力數(shù)據(jù)Fig. 8 Previous stress data in central North China and adjacent areas

圖9 研究區(qū)應(yīng)力數(shù)據(jù)水平最大主應(yīng)力方位統(tǒng)計(jì)圖Fig. 9 Statistical graph of azimuth of maximum principle stress of previous stress data in central North China and adjacent areas

3 結(jié)論

（1）采用雙差法對(duì)華北地區(qū)中部2008年1月至2012年12月期間發(fā)生的741次地震進(jìn)行了重定位，獲得了468個(gè)地震的精確重定位結(jié)果。相比于初始結(jié)果，精定位結(jié)果在平面分布上更為集中，線性分布更好；在深度上，多分布于5—15km范圍內(nèi)，更接近于正態(tài)分布，結(jié)果更為合理。邢臺(tái)至衡水之間，存在明顯的地震集中分布帶，對(duì)應(yīng)著新河斷裂。根據(jù)重定位地震分布，推斷新河斷裂整體走向約為北偏東35°，傾角很高。

（2）結(jié)合地震精定位結(jié)果，利用P波初動(dòng)極性，采用改進(jìn)的格點(diǎn)嘗試法，計(jì)算了研究區(qū)內(nèi)單個(gè)地震震源機(jī)制解，并采用兩種方式計(jì)算了研究區(qū)小震綜合斷層面解。結(jié)果顯示，除保定以北的單個(gè)地震震源機(jī)制解和小震綜合斷層面解外，研究區(qū)的單個(gè)地震震源機(jī)制解和小震綜合斷層面解均比較一致，表明研究區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)為最大主應(yīng)力軸北東東—南西西向，最小主應(yīng)力軸北北西—南南東向的走滑型應(yīng)力狀態(tài)。這與“中國(guó)大陸地殼應(yīng)力環(huán)境基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)”中已有的歷史應(yīng)力數(shù)據(jù)分析得出的認(rèn)識(shí)相一致，說明華北地區(qū)中部現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)保持穩(wěn)定。本文的研究結(jié)果與以往學(xué)者對(duì)華北地區(qū)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的認(rèn)識(shí)（許忠淮等，1983；崔效鋒等，2001；李瑞莎等，2008）也是一致的。

致謝：在收集地震目錄和地震數(shù)字波形文件過程中，河北省地震局的張從珍和張子廣高級(jí)工程師提供了大量幫助，在此表示衷心感謝！

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