于重重，吳子珺，譚勵(lì)，涂序彥，田蕊

(1.北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，北京100048;2.北京科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京100083)

隨著智能監(jiān)測(cè)方法與評(píng)估技術(shù)的不斷發(fā)展，橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)及狀態(tài)評(píng)估的研究逐漸成為熱點(diǎn).為了對(duì)橋梁的安全和維護(hù)提供有力保障，通常需要連續(xù)監(jiān)測(cè)橋梁靜應(yīng)變、沉降等數(shù)據(jù)，同時(shí)必須保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)可靠.但通常存在一些干擾因素，如傳感器損壞、異常受力、天氣條件惡劣等，會(huì)造成監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的間斷性異?；蛉睋p，從而無(wú)法對(duì)所獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)分析［1-2］.因此，利用相似的輔助測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)有效數(shù)據(jù)量少的目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的建模與分析，是解決上述問(wèn)題的重要思路.

遷移學(xué)習(xí)是一種強(qiáng)調(diào)在相似但不完全相同的領(lǐng)域、任務(wù)和分布之間實(shí)現(xiàn)知識(shí)轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方式.本文針對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的間斷性異?；蛉睋p的特點(diǎn)，將遷移學(xué)習(xí)引入到橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，通過(guò)建模分析，解決目標(biāo)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)有效數(shù)據(jù)過(guò)少時(shí)的數(shù)據(jù)分類和預(yù)測(cè)問(wèn)題.文中提出了一個(gè)改進(jìn)的遷移模型，首先通過(guò)對(duì)原始監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到能夠表征數(shù)據(jù)變化規(guī)律的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，然后再利用相似性度量函數(shù)，完成對(duì)具有相似數(shù)據(jù)變化規(guī)律的測(cè)點(diǎn)聚類，最后運(yùn)用非平衡集成遷移學(xué)習(xí)算法(the unbalanced integrated transfer learning algorithm，UBITLA)［3］建立橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的分類模型，利用過(guò)往監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)模型的遷移對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，以達(dá)到對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的類別劃分和評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)損傷級(jí)別的目的.

1 遷移學(xué)習(xí)的基本理論

遷移學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能領(lǐng)域研究的新方向，近年越來(lái)越受到關(guān)注.遷移學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是區(qū)域、任務(wù)、分布相似但不相同的知識(shí)的傳遞［4-5］，其突破了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘的兩大假設(shè):一是訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測(cè)試數(shù)據(jù)必須同概率分布;二是兩者必須同特征空間.然而，隨著對(duì)遷移學(xué)習(xí)的研究，不同學(xué)者對(duì)遷移學(xué)習(xí)中存在的一些缺陷，提出了很多解決問(wèn)題的算法，并得到了有效的應(yīng)用.如運(yùn)用基于EM的跨語(yǔ)言文本分類算法用以解決跨特征空間的遷移學(xué)習(xí)問(wèn)題［6］，基于樸素貝葉斯分類器的支持跨領(lǐng)域文本分類的分類器實(shí)現(xiàn)了不同領(lǐng)域文本之間知識(shí)的遷移問(wèn)題［7］，基于TrAdboost算法解決對(duì)稱的二分類問(wèn)題等［8-9］.這些成功的應(yīng)用推動(dòng)了遷移學(xué)習(xí)在處理新任務(wù)中標(biāo)記數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題中的迅猛發(fā)展.

在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在以下特點(diǎn):

1)不同類別的樣本分布極度不平衡，差異大;

2)輔助數(shù)據(jù)中存在大量的與目標(biāo)數(shù)據(jù)集不相似的冗余信息;

3)橋梁實(shí)際監(jiān)測(cè)的表征結(jié)構(gòu)健康的正數(shù)據(jù)和表征結(jié)構(gòu)損傷的負(fù)數(shù)據(jù)分布極度不平衡，負(fù)樣本數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于正樣本，但負(fù)樣本對(duì)于橋梁健康監(jiān)測(cè)影響很大.因此，對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的損傷判定可以將其看作是一個(gè)非對(duì)稱的二分類問(wèn)題.

本文將遷移學(xué)習(xí)引入到橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，利用已有監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，基于非平衡集成遷移學(xué)習(xí)算法(UBITLA)，提出了一種改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)模型，該方法能夠有效地解決橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中存在的實(shí)際問(wèn)題.

2 改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)模型在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

2.1 改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)模型描述

本文提出的遷移學(xué)習(xí)模型總體思路如下:1)將橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中監(jiān)測(cè)到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其中包括信息篩選、去冗余、去噪聲以及去除重復(fù)數(shù)據(jù);2)對(duì)預(yù)處理后的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)測(cè)點(diǎn)間的相似度，對(duì)具有相似變化規(guī)律的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行聚類;3)對(duì)聚類結(jié)果使用非平衡集成遷移學(xué)習(xí)算法，建立針對(duì)目標(biāo)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)分類模型，對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)集中的無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分類，以實(shí)現(xiàn)對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行類別劃分，評(píng)定橋梁各級(jí)損傷情況的目的.總體流程圖如圖1所示.

圖1 改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)模型Fig.1 Improved transfer learning model

2.2 基于相似測(cè)點(diǎn)的SOM聚類

相似度函數(shù)是聚類的前提條件，這是由于分類是將相似的模式樣本聚為一類.因?yàn)閿?shù)據(jù)存在不同的類型，所以有不同的方法計(jì)算相似度，如歐氏距離、切比雪夫距離、曼哈頓距離、明氏距離、加權(quán)的明氏距離、馬氏距離、夾角余弦函數(shù)等［10］.在自組織映射(self-organizing map，SOM)算法中經(jīng)常使用相似度函數(shù)作為分類的基礎(chǔ).SOM算法是一個(gè)由全連接的神經(jīng)元陣列組成的無(wú)導(dǎo)師的自組織、自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于解決聚類問(wèn)題的典型應(yīng)用［11-12］.

由于橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)所獲得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)受突發(fā)應(yīng)力與異常負(fù)載等影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)個(gè)別監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)存在異常，如果使用上述方法難以有效克服個(gè)別維度的干擾，且易受到高維特性的干擾，若存在2個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)別維度上的值差異過(guò)大或過(guò)小，這會(huì)影響整體度量效果，使數(shù)據(jù)間的相似信息被這少數(shù)維度的過(guò)大差異所淹沒(méi)［13-14］.因此為減小這些異常數(shù)據(jù)對(duì)整體數(shù)據(jù)的影響，對(duì)傳統(tǒng)的距離度量函數(shù)進(jìn)行修改，從根本上解決傳統(tǒng)的相似度度量函數(shù)在高維數(shù)據(jù)空間中存在的不足，有效地緩解大差異個(gè)別維度對(duì)相似度的影響，具體如下.

定義1 設(shè)有d維數(shù)據(jù)向量X=(x1，x2，…，xd)及 Y=(y1，y2，…，yd)，則相似度度量函數(shù)(similarity measurement points clustering，SMPC)如式 (1)所示:

改進(jìn)后的相似度度量函數(shù)通過(guò)引入指數(shù)e，實(shí)現(xiàn)了在xi與yi大差異的情況下，分子數(shù)值變小的需求.通過(guò)對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的相似度度量函數(shù)SMPC對(duì)比于傳統(tǒng)的相似性度量函數(shù)，具有如下性質(zhì):

1)新函數(shù)充分考慮了2個(gè)數(shù)據(jù)向量間的所有維度，使大差異維度的貢獻(xiàn)率降低;

2)新函數(shù)的最大值為1，代表X和Y在所有維度上的值都相等，此時(shí)X和Y在d維空間上是完全重合的，相似度最大.若最小值為0，則代表X和Y在每個(gè)維度上的差異均接近于無(wú)窮大，此時(shí)X和Y相似度最小.

通過(guò)基于SMPC相似度度量函數(shù)的SOM網(wǎng)絡(luò)，完成對(duì)橋梁監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聚類，其具體訓(xùn)練步驟如下:

1)初始化SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)神經(jīng)元權(quán)值向量隨機(jī)賦初值;

2)隨機(jī)選擇輸入樣本;

3)計(jì)算各神經(jīng)元之間的相似度，選擇具有最大相似度的神經(jīng)元作為獲勝神經(jīng)元;

4)使用單調(diào)遞減函數(shù)對(duì)獲勝神經(jīng)元及其鄰域范圍內(nèi)的神經(jīng)元的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整;

5)對(duì)算法的收斂性進(jìn)行判斷，若不滿足收斂條件則重復(fù)上述步驟3)直至算法達(dá)到收斂.

2.3 UBITLA 算法

針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)表征橋梁結(jié)構(gòu)健康與否的正、負(fù)數(shù)據(jù)分布極度不均衡，若對(duì)其施行相同的權(quán)值調(diào)整策略會(huì)由于稀缺類樣本權(quán)值的迅速減小而導(dǎo)致訓(xùn)練的失敗問(wèn)題，因此模型采用非平衡樣本分類的集成遷移學(xué)習(xí)算法UBITLA進(jìn)行處理.算法在TrAdaboost算法的基礎(chǔ)上，通過(guò)改變稀缺類樣本權(quán)值的調(diào)整策略，使其不會(huì)迅速變小，從而保證這部分樣本對(duì)模型建立的貢獻(xiàn)率;另外該算法還引入冗余數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)剔除策略，適時(shí)剔除輔助訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的冗余數(shù)據(jù)，以確保訓(xùn)練數(shù)據(jù)的高質(zhì).UBITLA算法流程如圖2所示.

圖2 UBITLA算法Fig.2 UBITLA algorithm

UBITLA算法的主體思想為:將遷移輔助數(shù)據(jù)集A與目標(biāo)數(shù)據(jù)集O按比例抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)后混合成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集C，并通過(guò)初始化樣本權(quán)重與歸一化樣本完成對(duì)原始樣本的預(yù)處理;然后在每次的訓(xùn)練結(jié)果中選擇誤差最小的弱分類器ht，經(jīng)T輪迭代后得到弱分類序列h1，h2，…，ht;最終將多個(gè)弱分類器疊加起來(lái)得到一個(gè)強(qiáng)分類器.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)采用已有2年監(jiān)測(cè)歷史的杭州灣大橋作為研究對(duì)象，選用某天6:00—20:00共20個(gè)測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的相鄰時(shí)段的數(shù)據(jù)差值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中包含了早、中、晚3個(gè)高峰時(shí)段，以及上、下午低峰時(shí)段的數(shù)據(jù)變化情況，并分別從各數(shù)據(jù)類型中抽取一定數(shù)目的數(shù)據(jù)按比例組成初始數(shù)據(jù)集S1和初始目標(biāo)數(shù)據(jù)集S2，其具體組成如表1所示.

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)組成描述Table 1 Description of the experimental data

其中，正負(fù)樣本比例為5∶1;輸入數(shù)據(jù)為以1 h為監(jiān)測(cè)周期，采集當(dāng)日從6:00—20:00共14 h的靜應(yīng)變數(shù)據(jù)，并組成具有14維的屬性向量(其包含監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)在1 d內(nèi)的變化情況).在訓(xùn)練過(guò)程中從S1內(nèi)隨機(jī)抽取1/2的數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后作為源數(shù)據(jù)集Y1，同樣從S2內(nèi)分別隨機(jī)抽取1/2的數(shù)據(jù)，經(jīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理后作為目標(biāo)數(shù)據(jù)集G1與測(cè)試數(shù)據(jù)集T1，并通過(guò)由源數(shù)據(jù)集Y1與目標(biāo)數(shù)據(jù)集G1所組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)完成對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)集T1中無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分類，這樣就可以通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的類別來(lái)評(píng)定橋梁的級(jí)別損傷.

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 不同距離函數(shù)

通過(guò)對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)采用不同的相似度距離函數(shù)的SOM網(wǎng)絡(luò)完成對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聚類，其聚類結(jié)果如表2所示，其中 D(2)(x，y)為歐式距離的相似性度量函數(shù).

表2 杭州灣大橋沉降數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)聚類Table 2 Hangzhou Bay Bridge settlement data monitoring points clustering

然后將上述2種不同的聚類結(jié)果，應(yīng)用UBITLA遷移學(xué)習(xí)算法建立針對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的分類模型，完成對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)中無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分類.采用歐式距離作為相似度距離函數(shù)與采用SMPC相似度距離函數(shù)的SOM網(wǎng)絡(luò)聚類結(jié)果，對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型分類精度的影響如圖3所示.

圖3 2種不同的距離函數(shù)對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型分類精度的影響Fig.3 Effects of two different distance functions on migration learning model classification accuracy

從上述的結(jié)果來(lái)看，2種度量函數(shù)的總體聚類效果基本相近，但是對(duì)于個(gè)別測(cè)點(diǎn)，如杭州灣大橋的20號(hào)測(cè)點(diǎn)，在采用歐式距離作為相似度距離函數(shù)的SOM網(wǎng)絡(luò)的聚類結(jié)果中將其分入了類別2中，而在采用SMPC相似度距離函數(shù)的SOM網(wǎng)絡(luò)的聚類結(jié)果中將該測(cè)點(diǎn)分入了類別1中.通過(guò)對(duì)該測(cè)點(diǎn)和所在類別特點(diǎn)的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，該測(cè)點(diǎn)只是在某2個(gè)維度上的數(shù)據(jù)波動(dòng)較大而在其余的12個(gè)維度的波動(dòng)均比較小.由于傳統(tǒng)的距離函數(shù)將所獲得的14維數(shù)據(jù)向量都均等看待，放大了個(gè)別維度中異常數(shù)據(jù)所造成的影響，因此影響了整個(gè)聚類結(jié)果的合理性;但是本文提出的SMPC距離函數(shù)克服了傳統(tǒng)度量函數(shù)的這一缺陷，使得聚類結(jié)果更接近實(shí)際.因此，采用SMPC距離函數(shù)所獲得的遷移學(xué)習(xí)模型分類精度高于傳統(tǒng)的歐式距離函數(shù).

3.2.2 輔助數(shù)據(jù)集的加入

選擇杭州灣大橋測(cè)點(diǎn)20作為目標(biāo)分類測(cè)點(diǎn)，分別選擇同類輔助測(cè)點(diǎn)5和異類輔助測(cè)點(diǎn)8作為輔助訓(xùn)練測(cè)點(diǎn)，代入U(xiǎn)BITLA算法進(jìn)行訓(xùn)練.輔助數(shù)據(jù)集對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型分類精度的影響如圖4和5所示.

圖4 同類輔助數(shù)據(jù)集的加入對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型分類精度的影響Fig.4 Effects of similar auxiliary data sets on migration learning model classification accuracy

圖5 異類輔助數(shù)據(jù)集的加入對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型分類精度的影響Fig.5 Effects of heterogeneous auxiliary data sets on migration learning model classification accuracy

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同類輔助數(shù)據(jù)集的加入可以有效地幫助目標(biāo)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，隨著目標(biāo)數(shù)據(jù)集比例的增加，遷移學(xué)習(xí)模型分類精度不斷提高;異類輔助數(shù)據(jù)集的添加，有時(shí)會(huì)對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)起到促進(jìn)作用，但是隨著目標(biāo)數(shù)據(jù)集所占比例的增加會(huì)出現(xiàn)相反的情況，這可能是由于異類輔助數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)差異性較大，對(duì)遷移學(xué)習(xí)模型分類精度造成了一定的消極影響，導(dǎo)致分類精度下降.總之，引入同類輔助數(shù)據(jù)集能夠有效地在輔助數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)間進(jìn)行知識(shí)遷移，提高對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)效率和遷移學(xué)習(xí)模型分類的準(zhǔn)確性.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文圍繞遷移學(xué)習(xí)的基本理論和在數(shù)據(jù)分類問(wèn)題中的應(yīng)用，針對(duì)橋梁健康監(jiān)測(cè)中監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在的問(wèn)題，提出了一個(gè)改進(jìn)的遷移學(xué)習(xí)模型，并且介紹了模型總體思路和關(guān)鍵技術(shù).通過(guò)對(duì)現(xiàn)役橋梁的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，證明了該模型的有效性.隨著技術(shù)的創(chuàng)新、方法的完善，遷移學(xué)習(xí)在不久的將來(lái)會(huì)應(yīng)用在不同的領(lǐng)域上，期待其有更好的創(chuàng)新.

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