葉奇昉，劉杰，陳江平

（1-上海汽車集團技術中心，上海 210804；2-上海交通大學，上海 200240）

0 引言

單向閥作為最簡單的自控元件在不同類型的制冷系統(tǒng)中有廣泛的應用。然而單向閥在某些特定工作條件下中經常出現(xiàn)工作不穩(wěn)定的情況，表現(xiàn)為：閥門不斷開閉，閥芯敲擊閥座產生很大噪聲，整個制冷系統(tǒng)工況不穩(wěn)定。前人針對直動式閥件動力學特性研究有一定基礎，但研究對象大多數針對不可壓縮流體[1-5]。研究方法主要以仿真研究為主，在研究過程中對系統(tǒng)進行的簡化過多，所建立的模型不能很好地反映出閥芯與流體的相互作用。

本文首先對閥內流動進行 CFD研究，獲得不同工作壓力、工作流量條件下單向閥閥芯受到的流體作用力；然后基于流固相互耦合作用建立單向閥動力學模型，并對不同工作條件下的單向閥工作狀態(tài)進行可視化實驗研究，通過實驗結果驗證模型的準確性。

1 單向閥系統(tǒng)動力學模型

典型的制冷系統(tǒng)用的單向閥如圖 1，當流體從進口流入時，流體作用力推動閥芯向右移動導致閥門開啟，流體流出；當流體流向相反時，流體作用力導致閥芯左移，閥門關閉。

圖1 單向閥結構示意圖

1.1 閥芯流體作用力的CFD研究

閥內結構相對復雜，因此本文采用 CFD方法針對以氮氣為工質的單向閥進行仿真研究。對不同進口壓力、出口流量、閥門開度時的閥內流場進行了模擬，以獲得不同條件下單向閥閥芯受到的流體作用力。

圖2為單向閥模型的面網格圖。由于結構相對較復雜，采用四面體與六面體兩種網格相結合的方法對閥內網格進行劃分。圖2所示結構共包含四個部分：進口流道、喉部流道、閥口流道和出口流道。

圖2 單向閥網格劃分示意圖

采用帶有壁面函數的標準κ-ε湍流模型，湍流度為5%。采用一階離散方法來求解流場方程，求解收斂標準為殘差10-3。

為了獲得閥芯的流體作用力采取的邊界條件為：進口壓力邊界條件，出口流量邊界條件。計算的具體工況如表1。

表1 計算工況

閥芯受到的流體作用力與進口壓力的關系如圖 3。由圖可知，隨著進口壓力的升高，流體作用力呈近似線性增加。閥芯受到的流體作用力與進口流量的關系如圖 4。由圖可知，隨著進口流量的升高，流體作用力呈近似二次方關系增加。

流體作用力與閥門開度的關系如圖 5。由圖可知：當閥門開度小于0.4 mm時，隨著開度的增加流體作用力急劇降低；當閥門開度大于0.4 mm時，隨著開度的增加流體作用力逐漸降低，但降低的趨勢變緩。

圖3 流體作用力與進口壓力的關系

圖4 流體作用力與進口流量的關系

圖5 流體作用力與閥門開度的關系

1.2 單向閥系統(tǒng)動力學模型

單向閥動力學研究對象包括單向閥本身及其上下游管路中的氣體。圖6為單向閥系統(tǒng)示意圖，包括氣源、上下游調節(jié)閥、上下游管路、單向閥。上游氣源中壓力為pu，穩(wěn)定狀態(tài)下單向閥上、下游調節(jié)閥中流量分別為Qs與Qd。

圖6 單向閥系統(tǒng)示意圖

Qs與 Qd為流經上下游調節(jié)閥的流體流量，分別可以表示為：

式中：

Cd——調節(jié)閥的流量系數；

Au, Ad——上下游調節(jié)閥的流通面積，對于確定工況為常數；

pu——氣源中流體壓力；

ps——上游管路中流體壓力；

pd——下游管路中流體壓力；

ρu——上游氣源中流體密度；

ρa——上游調節(jié)閥出口的流體密度。流經單向閥的流體流量為：

式中：

Cc——單向閥的流量系數，由CFD計算得出；

Ac——單向閥的閥口流通面積；

pin, pout——單向閥進出口壓力。

當單向閥上下游管路長度大于0.3 m時，必須考慮管路中壓力波傳遞，管內速度壓力波動可由流體的連續(xù)方程與動量方程描述：

式中：

u——流體速度；

a——流體中聲波速度。

假設閥芯振動過程為單自由度運動，閥芯振動取決于：閥芯質量、流體作用力、阻尼力；其振動方程可表示為：

式中：

m——閥芯質量；

δ——阻尼系數；

e——恢復系數；

FΔp——不同條件下的流體作用力，F(xiàn)Δp由CFD仿真獲得。

綜上所述，單向閥系統(tǒng)的動態(tài)模型為式(1)～式(7)，對系統(tǒng)動態(tài)特性進行模擬時，采用四階龍格-庫塔法模擬閥芯振動，采用特征線法模擬閥上下游管路中的壓力波動。

2 實驗臺簡介

為了研究單向閥在不同工作條件下的動力學特性，對閥芯振動進行了可視化研究。如圖7所示，實驗系統(tǒng)包括氮氣氣瓶、管路、調節(jié)閥、壓力傳感器、壓力表、可視化單向閥、壓差傳感器、高速照相機以及體積流量計。

實驗針對不同進口壓力、出口流量，實驗工況如表 2。實驗過程中，針對不同進口壓力準靜態(tài)地增加出口流量直到閥芯停止振動為止。

圖7 實驗臺原理圖

表2 實驗工況

3 動力學模型驗證

當準靜態(tài)地增加進口流量，單向閥的工作狀態(tài)如圖 8。由圖可知，當進口流量較小，進口壓力較低時，單向閥的工作狀態(tài)在A區(qū)域，此時閥芯在閥內產生穩(wěn)定的振動，單向閥工作不穩(wěn)定；隨著進口流量與進口壓力的增加，振動將在某一臨界流量停止，工作狀態(tài)進入B區(qū)域，此時閥芯靜止于閥內，單向閥工作穩(wěn)定。圖8比較了臨界流量的仿真結果與實驗結果，并基于實驗結果采用最小二乘法獲得閥芯運動時的阻尼系數。由圖可知：動力學模型能夠較為準確的預測單向閥穩(wěn)定工作區(qū)域，判斷單向閥的工作狀態(tài)。

圖8 進口流量準靜態(tài)增加時單向閥工作狀態(tài)

當單向閥工作條件處于圖8中A區(qū)時，閥芯將出現(xiàn)穩(wěn)定的振動，振動頻率實驗結果與仿真結果如圖 9。由圖可知：對于不同的工作狀態(tài)，閥芯振動頻率的仿真結果與實驗結果較為接近，動力學模型能夠準確的預測進口壓力、進口流量對閥芯振動頻率的影響。

圖9 不同工作條件下單向閥閥芯振動頻率

4 結論

本文基于系統(tǒng)內流體與閥芯的相互耦合作用，建立了制冷系統(tǒng)用單向閥系統(tǒng)的動力學模型。不同工作條件下閥芯振動的可視化實驗研究結果表明：該模型能夠比較精確地預測單向閥的不穩(wěn)定工作區(qū)域，確定單向閥在不同條件下的工作狀態(tài)。當閥芯不穩(wěn)定工作時，對于不同的工作條件，閥芯振動頻率的仿真結果與實驗結果較為接近，動力學模型能夠準確的預測進口壓力、進口流量對閥芯振動頻率的影響。實驗結果驗證了動力學模型的準確性，該模型可以作為單向閥動力學分析的工具。

[1] HAYASHI S, IZUKA I Y, HAYASE T. Numerical treatment of discontinuity due to collision[J]. Hydraulics and Pneumatics, 1994, 25: 439-445.

[2] HAYASHI S, OHI K. Global stability of a poppet valve circuit[J]. Journal of Fluid Control, 1993, 21: 48-63.

[3] HAYASHI S, HAYASE T, KURAHASHI T. Mechanism of hard self-excited vibration in poppet valve (the case of large valve lift)[C]// In Proceedings of 4th International Symposium on Fluid Control, Measurement and Flow Visualization, Toulouse, France, 1994, 2: 641-646.

[4] HAYASHI S, HYASE T, KURAHASHI T. Chaos in a hydraulic control valve[J]. Journal of Fluids and Structures, 1997, 11: 693-716.

[5] MISRA A. Self-excited vibration of a control valve due to fluid-structure interaction[J]. Journal of Fluids and Structures 2002, 16(5): 649-665.

[6] HAYASHI S. Instability of poppet valve circuit[J]. JSME International Journal, 1995, 38: 357-366.