謝保狀 王鐵軍 李 兵

（海軍工程大學(xué) 武漢 430033）

1 引言

直線感應(yīng)電機成功地用于驅(qū)動軌道交通中的磁懸浮列車和地鐵車輛等［1］。它因為可以將電能直接轉(zhuǎn)換成直線運動機械能，而不需通過任何中間轉(zhuǎn)換機構(gòu)而備受青睞。

目前直線電機建模方面均比較困難，非參數(shù)建模的方式較多［2］。直線電機在結(jié)構(gòu)上難以做到三相對稱，會出現(xiàn)端部效應(yīng)，端部效應(yīng)將同時影響到對直線電機的法向力、電磁推力和其它特性的準(zhǔn)確分析［3］。

本文對比較常用的低速扁平單邊型直線感應(yīng)電機展開分析，運用Ansoft電磁場仿真軟件，對改變電機的次級導(dǎo)電部分結(jié)構(gòu)對初級受電磁力進行分析，定性作出這些參數(shù)對電機電磁力影響的結(jié)論。

2 低速扁平單邊型直線感應(yīng)電機的基本原理

扁平型直線感應(yīng)電動機是應(yīng)用最廣泛的一種直線感應(yīng)電動機，其次級可以是鋁、銅、鐵或復(fù)合的［5］。次級影響直線電機性能的主要因素在其材料的導(dǎo)電和導(dǎo)磁性能上。復(fù)合次級通常由導(dǎo)電部分（銅板或鋁板）和導(dǎo)磁部分（實心或疊片的鐵軛）組成。對次級固定，初級運動的短初級長次級直接感應(yīng)電動機而言，初級受與行波磁場同向的電磁推力和與其垂直的法向力。對初級繞組通入對稱三相交流電后，會產(chǎn)生平移的行波磁場，次級導(dǎo)電部分在行波磁場切割下，將感應(yīng)電動勢并產(chǎn)生電流，并和行波磁場相互作用對初級產(chǎn)生電磁推力。次級導(dǎo)電部分感應(yīng)出渦流，導(dǎo)磁部分起到形成閉合磁路作用［5～10］。

等效電路法對直線感應(yīng)電機的分析和綜合都是有效的，電機的性能可以很容易從計入邊緣效應(yīng)的等效電路中得出［2］。圖1為考慮縱向邊緣效應(yīng)的等效電路圖。有效推力

式中，m1為相數(shù)；ke為縱向邊緣系數(shù)；z′2為定子側(cè)繞組阻抗；E1為動子側(cè)繞組繞組感應(yīng)電動勢；R′2為定子側(cè)（履帶）繞繞組電阻折算值；S為動子運動的滑差率；vs為同步速度；ΔFm為機械損耗對應(yīng)的力。

圖1 考慮縱向邊緣效應(yīng)的等效電路圖

法向力Fz由兩部分組成，即引力Fza和斥力Fzr，法向力由兩部分組成，一是初級與次級導(dǎo)磁部分的吸引力，其值成正比于氣隙磁密的平方；另一個是次級導(dǎo)電部分的渦流對初級的排斥力作用，其值成正比于渦流平方的大小，法向力由二力合成。即Fz＝Fza-Fzr。

3 直線感應(yīng)電機次級結(jié)構(gòu)對電磁力影響的仿真分析

推力是直線感應(yīng)電動機一項重要的技術(shù)指標(biāo)，直線感應(yīng)電動機的推力-速度特性近似成一條直線，最大推力在高轉(zhuǎn)差處，即轉(zhuǎn)差率S＝1附近，因此，往往只驗證啟動時的推力值［3］。磁通能透入次級導(dǎo)體內(nèi)部的深度稱為滲透深度，當(dāng)采用的次級材料的厚度大于其在當(dāng)前工作頻率的滲透深度時，集膚效應(yīng)的影響就變得顯著，再加大次級厚度對電磁性能影響很?。?］。

小于50Hz時，鐵板滲透深度大概為2mm。而對于鋁或者銅等非磁性材料，其滲透深度在10mm 以上。為分析次級導(dǎo)電部分厚度、與初級間距大小對電磁力影響，利用Ansoft軟件建模，扁平型單邊直線感應(yīng)電動機二維仿真模型側(cè)視圖如圖2，極距96mm，繞組匝數(shù)150匝，通10Hz、最大值為10A 的三相對稱交流電，星形連接如圖3，兩套繞組采用順串連接。銅板做次級導(dǎo)電部分，鐵板做次級導(dǎo)磁部分，鐵板厚10mm，設(shè)定鐵的滲透深度為2mm。

圖2 二維仿真模型側(cè)視圖

圖3 直線電機繞組連接示意圖

圖4 二維模型主視圖

選定初級、銅、鐵為受力分析對象，三者均固定，即轉(zhuǎn)差率S＝1，初級距鐵板的氣隙L為6mm，設(shè)定銅板距初級h＝3mm，銅板厚度d＝1mm，如圖4所示，分析步長step＝0.0001s，分析時間0s～0.25s。受推力與法向力如圖5、圖6，可見，初級受推力主要由行波磁場與銅板相互作用產(chǎn)生，法向力主要由初級與鐵板相互作用產(chǎn)生。

圖5 受推力-時間曲線

圖6 法向力-時間曲線

1）銅板距初級距離對直線感應(yīng)電機電磁力影響分析

為分析銅板距初級距離對直線感應(yīng)電機電磁力影響，固定所有參數(shù)，設(shè)定銅板厚度d＝1mm，改變銅板與初級位置h，建立四個模型進行分析，得仿真結(jié)果圖7、圖8。

圖7 銅板不同位置時初級受推力-時間曲線

圖8 銅板不同位置時初級受吸附力-時間曲線

以上仿真結(jié)果表明，氣隙及銅板厚度不變時，改變銅板位置，對推力與吸附力影響均不大。銅板距初級近時，初級受電磁推力稍大一些。

2）銅板厚度對直線感應(yīng)電機電磁力影響分析

為分析銅板厚度對直線感應(yīng)電機電磁力影響，固定所有參數(shù)，銅板距初級h＝3mm，改變銅板厚度d，建立六個模型，得仿真結(jié)果圖9、圖10。

圖9 銅板不同厚度時初級受推力-時間曲線

圖10 銅板不同厚度時初級受吸附力-時間曲線

以上仿真結(jié)果表明，在氣隙及銅板與初級距離不變時，當(dāng)其厚度小于滲透深度，加大銅板厚度，對初級受推力增加明顯；在低頻低速時，銅板厚度對初級受吸附力影響不明顯，銅板越厚，吸附力越小。

3）銅板更換為與初級等寬、兩端導(dǎo)通的銅條，銅條與銅條間隔相等時，不同寬度對直線感應(yīng)電機受力影響分析

建立三維模型如圖11，扁平型單邊直線感應(yīng)電動機，參數(shù)均不變，初級距鐵板的氣隙L為6mm，銅板2mm 厚，距初級3mm。改變銅板結(jié)構(gòu)如圖12，其效果等同于將銅板更換為寬度為n、兩銅條間隔m的矩形銅條，銅條兩端導(dǎo)電。

圖11 三維仿真模型斜視圖

圖12 銅板俯視圖

當(dāng)m＝n時，建立三個模型，得仿真結(jié)果如圖13、圖14。根據(jù)圖13、圖14仿真可以看出，m與n大小相同即銅條和間隙等長時，初級受推力均值近似恒定，其值越大，受力隨時間變化的波動越劇烈；結(jié)構(gòu)改變對初級受吸附力影響不大。

圖13 m 與n 相等時初級受推力-時間曲線

圖14 m 與n 相等時初級受吸附力-時間曲線

4）銅條與銅條間隔比例不同時對直線感應(yīng)電機受力影響分析

恒定銅條間隔m為1mm，改變銅條寬度n，另分析三維模型里銅板和無銅板的受力情況，得仿真結(jié)果如圖15、圖16。

圖15 m 與n 不等時初級受推力-時間曲線

圖16 m 與n 不等時初級受推力-時間曲線

從仿真可以直觀看出，m／（m＋n）的值越小，推力越大，即兩端導(dǎo)電的銅條取代銅板作為直線電機次級導(dǎo)電部分時，更小的間隙才可能產(chǎn)生更大的推進力；結(jié)構(gòu)改變對初級受吸附力影響不大。

4 結(jié)語

本文分析了影響直線感應(yīng)電機重要部分——次級導(dǎo)電部分，從電磁場仿真的角度出發(fā)，建立多個模型，仿真結(jié)果直觀的給出了次級導(dǎo)電部分結(jié)構(gòu)對電機的電磁力影響。次級導(dǎo)電部分的厚度對推力影響明顯，與初級距離對初級受推力影響不明顯。當(dāng)次級導(dǎo)電部分被與初級等寬、兩端導(dǎo)通的銅條取代時，單根銅條面積越大，兩根銅條間隙越小，產(chǎn)生推力越大而平穩(wěn)。該結(jié)論為直線感應(yīng)電機的應(yīng)用和設(shè)計提供了參考，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

［1］呂剛，范瑜，李國國，等.基于解耦策略的直線感應(yīng)牽引電機法向力自適應(yīng)最優(yōu)控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2009，29（9）：78-85.

［2］呂剛，范瑜，馬雙云.直線感應(yīng)電機推力和法向力的解析計算與分析［J］.電機與控制學(xué)報，2010：77-82.

［3］葉云岳.直線電機原理與應(yīng)用［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2000：46-48.

［4］趙博，張洪亮.Ansoft 12在工程電磁場中的應(yīng)用［M］.北京：中國水利水電出版社，2010：174-189..

［5］S.A.Nasar，I.Boldea.Linear Motion Electric Machines［M］.北京：科學(xué)出版社，1982：55-65.

［6］Idir K，Dawson G E，Eastham A R.Modeling and performance of linear Induction motor with saturable primary［J］.IEEE Transactionson Industry Applications，1993，29（6）：1123-1128.

［7］龍遐令.直線感應(yīng)電動機的理論和電磁設(shè)計方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2006：125-134.

［8］Nasar S A，Boldea I.Linear motion electric machine［M］.New York：Wiley，1976：30-50.

［9］Jacek F.Gieras.“Linear Induction Drives”［M］.Clarendon press，Oxford，1994.

［10］Ion Boldea，Nasar S A.Linear motion electromagnetic devices［M］.New York：Taylor＆Francis，2001：15-20.