方 良 鄭守鐸

（中國(guó)人民解放軍92941部隊(duì) 葫蘆島 125000）

1 引言

隨著遠(yuǎn)程打擊武器，精確制導(dǎo)武器的使用，以及反雷達(dá)措施的不斷完善，現(xiàn)代雷達(dá)正面臨日趨嚴(yán)重的威脅［1］，給傳統(tǒng)的單部雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)防反輻射導(dǎo)彈、隱身目標(biāo)、超低空目標(biāo)和綜合電子干擾等四大威脅帶來(lái)了極大困難［2］，雷達(dá)性能的有效性和生存能力都受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，在這種情況下，通過(guò)合理的雷達(dá)組網(wǎng)，可提高海上編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)自身抗干擾、抗目標(biāo)低空入侵、抗反輻射導(dǎo)彈和抗隱身目標(biāo)的能力。如何計(jì)算艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍，對(duì)于實(shí)現(xiàn)艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)多種威力指標(biāo)的計(jì)算，進(jìn)而為雷達(dá)網(wǎng)實(shí)際效能評(píng)估及部署優(yōu)化，具有重要意義［3～4］。

文獻(xiàn)［5］提出了一種采用逐點(diǎn)計(jì)算的方法模擬雷達(dá)網(wǎng)平面探測(cè)范圍，該方法利用Window API函數(shù)PtIn-Region，判斷一個(gè)點(diǎn)是否在雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍內(nèi)［5］，但函數(shù)Ptlnregion并不能總是可靠地返回正確結(jié)果，其原因之一可能是因?yàn)閹?kù)函數(shù)的參數(shù)均為整形數(shù)據(jù)，而用戶(hù)一般采用浮點(diǎn)型［6］，文獻(xiàn)［4］通過(guò)改進(jìn)計(jì)算幾何的射線(xiàn)法，提供了一個(gè)新的判斷函數(shù)，該方法需要排除很多特殊情況，實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。本文提出了一種艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，能夠精確地得到未受干擾和干擾后雷達(dá)網(wǎng)每個(gè)方向的探測(cè)范圍，在雷達(dá)網(wǎng)邊界提取過(guò)程中提出一種更方便的邊界提取方法即逐段判斷法，并在艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)有干擾和無(wú)干擾條件下對(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍進(jìn)行了仿真，從仿真結(jié)果可以看出該方法效率較高且較精確，從而找到一種對(duì)艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)能力進(jìn)行評(píng)估的新方法，為下一步雷達(dá)網(wǎng)效能評(píng)估及優(yōu)化部署作準(zhǔn)備。

2 單部雷達(dá)的探測(cè)范圍

2.1 無(wú)干擾條件下警戒雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離

無(wú)干擾條件下，警戒雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離由雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的最大作用距離及雷達(dá)的通視距離所決定，雷達(dá)的探測(cè)距離計(jì)算公式如下［7］

其中，Rmax是雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的最大作用距離；Rs為通視距離。

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率（W）；Gt為雷達(dá)天線(xiàn)增益（dB）；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)（m）；σ為目標(biāo)雷達(dá)截面積（m2）；K為波爾茲曼常量，取為1.38＊10-23瓦＊秒／度；T0為絕對(duì)溫度，取為290K；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬（Hz）；Fn為噪聲系數(shù)；（SN）min為雷達(dá)的最小檢測(cè)信噪比，定義為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率為0.5時(shí)接收端的信噪比。

式中，ht為目標(biāo)高度；hr為雷達(dá)高度。

2.2 噪聲干擾條件下警戒雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離

在噪聲干擾條件下，單部警戒雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的最大探測(cè)距離為［8］

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率（W）；Gt為雷達(dá)天線(xiàn)增益（dB）；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)（m）；σ為目標(biāo)雷達(dá)截面積（m2）；Nr為雷達(dá)的內(nèi)部噪聲；Nj為雷達(dá)接收的干擾機(jī)噪聲；（SN）min為雷達(dá)的最小檢測(cè)信噪比，定義為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率為0.5時(shí)接收端的信噪比。

式中，K為波爾茲曼常量，取為1.38＊10-23瓦＊秒／度；T0為絕對(duì)溫度，取為290K；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬（Hz）；Fn為噪聲系數(shù)；

式中，Pj（i）為第i部干擾機(jī)的發(fā)射功率（W）；Gj（i）為第i部干擾機(jī)的天線(xiàn)增益（dB）；γj（i）為第i部干擾機(jī)干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線(xiàn)的極化損失；Rj（i）為第i部干擾機(jī)到雷達(dá)的距離（m）；Δfj（i）為第i部干擾機(jī)的帶寬（Hz）；G′t（θji）為雷達(dá)天線(xiàn)主瓣指向目標(biāo)方向時(shí)，在第i部干擾機(jī)方向上的增益（dB）。

2.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

圖1 雷達(dá)水平探測(cè)距離的ENU 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換圖

在得到單部雷達(dá)在每個(gè)方向上的探測(cè)距離后，首先轉(zhuǎn)化為本地切平面笛卡爾坐標(biāo)，這里使用東北上坐標(biāo)系（ENU-East-North-Up），如圖1所示，E代表正東方向，N代表正北方向，U代表垂直向上方向。

當(dāng)雷達(dá)指向與正北方向的夾角為θ時(shí)：

將單部雷達(dá)的探測(cè)范圍在ENU 坐標(biāo)系下離散成360個(gè)點(diǎn)，即每隔一度一個(gè)點(diǎn)，由式（7）即可得到單部雷達(dá)探測(cè)距離邊界在360°范圍內(nèi)ENU 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。

在得到該雷達(dá)探測(cè)范圍邊界ENU 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值后，將該坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換到地心直角坐標(biāo)系（ECR-earth-centered-rotating）下，得到地心直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值Rx（θ）、Ry（θ）、Rz（θ），兩個(gè)坐標(biāo)系具體的轉(zhuǎn)換關(guān)系參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。

則該雷達(dá)在ECR坐標(biāo)系下各方向的探測(cè)范圍邊界為

式中，ECR（θ）.X，ECR（θ）.Y，ECR（θ）.Z分別為該雷達(dá)在與正北方向夾角為θ時(shí)，探測(cè)范圍邊界在ECR 坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值，RECR.X為雷達(dá)自身在ECR 坐標(biāo)系下的x坐標(biāo)，RECR.Y為雷達(dá)自身在ECR 坐標(biāo)系下的y坐標(biāo)，RECR.Z為雷達(dá)自身在ECR 坐標(biāo)系下的z坐標(biāo)。

最后再將該雷達(dá)在ECR 坐標(biāo)系下的探測(cè)范圍邊界的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化到大地經(jīng)緯度高度坐標(biāo)系（LLA-Latitude-Longitude-Altitude）下，得到LLA 坐標(biāo)系下坐標(biāo)值Lat（θ），Lon（θ），Alt（θ），ECR 坐標(biāo)系到LLA 坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］。

通過(guò)以上坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可得到每部雷達(dá)探測(cè)邊界在大地經(jīng)緯度高度坐標(biāo)系下360°范圍內(nèi)的坐標(biāo)值。

3 雷達(dá)網(wǎng)平面探測(cè)范圍邊界提取

在求得艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)內(nèi)各雷達(dá)單元的平面探測(cè)邊界之后，經(jīng)交叉、重疊構(gòu)成雷達(dá)網(wǎng)的整體平面探測(cè)邊界。提取出雷達(dá)網(wǎng)的平面探測(cè)邊界，可更加直觀(guān)地顯示雷達(dá)網(wǎng)的威力，對(duì)于態(tài)勢(shì)標(biāo)繪有一定的應(yīng)用價(jià)值［10］，可為雷達(dá)網(wǎng)效能評(píng)估及優(yōu)化部署作準(zhǔn)備。各單部雷達(dá)探測(cè)邊界已經(jīng)得到，關(guān)鍵是怎樣判斷各單部雷達(dá)的探測(cè)邊界是否是雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)邊界。

3.1 邊界提取原理

通過(guò)計(jì)算判斷各單部雷達(dá)的探測(cè)范圍邊界上的點(diǎn)是否在其他雷達(dá)探測(cè)范圍之內(nèi)，如果該點(diǎn)在其他某個(gè)雷達(dá)的探測(cè)范圍之內(nèi)，這個(gè)點(diǎn)就不是雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍邊界的點(diǎn)，如果該點(diǎn)不在其他任何雷達(dá)探測(cè)范圍之內(nèi)，這個(gè)點(diǎn)就是雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍邊界點(diǎn)。

這里關(guān)鍵要解決的問(wèn)題是如何判斷點(diǎn)是否在一個(gè)區(qū)域內(nèi)，這里采用逐段判斷法來(lái)進(jìn)行判斷。

圖2 判斷點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)示意圖

如圖2所示，多邊形A的頂點(diǎn)序列P1，P2，…，Pn（順時(shí)針排列），從點(diǎn)P1（Xlast，Ylast）開(kāi)始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)逐段判斷點(diǎn)P是否在多邊形區(qū)域內(nèi)。

利用逐段判斷法判斷點(diǎn)是否在區(qū)域內(nèi)的算法流程如圖3所示。

通過(guò)上述步驟，可計(jì)算出過(guò)點(diǎn)P與區(qū)域的橫交點(diǎn)數(shù)及縱交點(diǎn)數(shù)，如果橫交點(diǎn)數(shù)為奇，則該點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，否則判段縱交點(diǎn)數(shù)的奇偶性，如果縱交點(diǎn)數(shù)為奇，則該點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，否則該點(diǎn)在區(qū)域外。

3.2 雷達(dá)網(wǎng)邊界點(diǎn)確定

在第2節(jié)中，得到了單部雷達(dá)探測(cè)范圍邊界360°范圍的經(jīng)緯度坐標(biāo)，利用這些經(jīng)緯度坐標(biāo)和3.1節(jié)介紹的邊界提取原理，判斷出每一部雷達(dá)探測(cè)范圍邊界點(diǎn)是否在其他雷達(dá)探測(cè)范圍之內(nèi)，通過(guò)計(jì)算得出所有不在其他雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi)的點(diǎn)，這些點(diǎn)即為雷達(dá)網(wǎng)邊界點(diǎn)。

4 仿真應(yīng)用

假設(shè)某艦艇編隊(duì)中有四艘艦艇A、B、C、D和一架預(yù)警機(jī)E：

圖3 算法流程圖

仿真場(chǎng)景1：假設(shè)艦艇A為編隊(duì)指揮艦，該艦艇編隊(duì)的對(duì)海警戒區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)140×140 的區(qū)域加600×600 的區(qū)域，艦艇A對(duì)海警戒雷達(dá)的探測(cè)距離為50km，位于（400，400）處。艦艇B、C、D對(duì)海警戒雷達(dá)探測(cè)距離為60km，艦B位于（440，400），艦C位于（360，400），艦D位于（400，460）。預(yù)警機(jī)E對(duì)海搜索距離為300km，位于（400，780）。圖4是艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)無(wú)干擾時(shí)對(duì)海整體探測(cè)范圍圖，圖5是艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)無(wú)干擾時(shí)對(duì)海探測(cè)邊界提取圖。

圖4 艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)無(wú)干擾時(shí)對(duì)海整體探測(cè)范圍圖

仿真場(chǎng)景2：在場(chǎng)景1情況下，在距離艦艇編隊(duì)融合中心A800km 左右，有一敵方噪聲壓制干擾，在圖4編隊(duì)模式下，根據(jù)式（4）求得雷達(dá)網(wǎng)威力范圍，圖6是艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)干擾時(shí)對(duì)海整體探測(cè)范圍圖，圖7是艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)干擾時(shí)對(duì)海探測(cè)邊界提取圖，由圖可見(jiàn)雷達(dá)網(wǎng)對(duì)海警戒范圍有較大壓縮。

從仿真結(jié)果看出，艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)邊界提取完整準(zhǔn)確，在Windows系統(tǒng)、CPU 主頻3.0G 硬件環(huán)境下運(yùn)行耗時(shí)僅需0.04s，可見(jiàn)在仿真效率、精度方面均有較好表現(xiàn)，仿真結(jié)果表明了本文所述算法的正確性和有效性。

圖5 艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)無(wú)干擾時(shí)對(duì)海探測(cè)邊界提取圖

圖6 艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)干擾時(shí)對(duì)海整體探測(cè)范圍圖

圖7 艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)干擾時(shí)對(duì)海探測(cè)邊界提取圖

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍的實(shí)時(shí)計(jì)算方法，能夠精確地得到未受干擾和干擾后雷達(dá)網(wǎng)每個(gè)方向的探測(cè)范圍，在雷達(dá)網(wǎng)邊界提取過(guò)程中提出一種更方便的計(jì)算方法即逐段判斷法，并在艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)在有干擾和無(wú)干擾條件下對(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍進(jìn)行了仿真，從仿真結(jié)果可以看出該方法效率較高且較精確，從而找到一種對(duì)艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)能力進(jìn)行評(píng)估的新方法，為下一步雷達(dá)網(wǎng)效能評(píng)估及優(yōu)化部署作準(zhǔn)備。

該方法不僅適用于海上艦艇編隊(duì)雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)范圍計(jì)算，同樣適用用于其他岸基雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍的計(jì)算。

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