鞠增彪 王繼光 孫鶴泉 黃鵬飛 李金堡

（海軍大連艦艇學院軍事海洋系 大連 116018）

1 引言

在現(xiàn)代高技術條件下海上局部戰(zhàn)爭中，水面艦艇編隊要圓滿完成上級賦予的作戰(zhàn)任務，不但要擁有先進的武器裝備，更要擁有先進的信息獲取設備，也就是說未來海上高技術條件下局部戰(zhàn)爭的勝負在很大程度上將取決于信息的獲取能力［1］。

艦載雷達作為海軍的電子眼，是海上信息戰(zhàn)的重要信息來源，是艦載武器系統(tǒng)的重要組成部分，擔負著警戒搜索、跟蹤制導、艦載機引導以及氣象探測等重要任務。雷達的性能優(yōu)劣直接影響艦艇的作戰(zhàn)能力，影響整個作戰(zhàn)進程，甚至決定戰(zhàn)爭勝負［2］。

由于海上作戰(zhàn)環(huán)境復雜，雷達的探測距離不僅僅受到雷達技術的限制，必然還會受到海洋環(huán)境的影響，有時甚至極大地制約雷達的探測范圍，使水面艦艇成為“瞎子”，無法完成任務。

影響雷達探測的主要海洋環(huán)境要素有風場、溫度場、濕度場、海浪等。本文從海面風場對雷達探測距離的影響入手，將風速、風向兩個風場要素對雷達探測距離的影響程度進行建模評估，從定性的分析轉變?yōu)槎康姆治?，得到一個量化的效能指標，為戰(zhàn)場環(huán)境保障決策提供一個科學、可信的數(shù)據(jù)支持，具有重要的軍事意義和應用價值。

2 建模過程

2.1 選擇影響因子和評價標準

指數(shù)法是構建效能指標的一種重要途徑，其實質是用某個統(tǒng)一尺度（效能指標）來度量待評估武器裝備相對于某參考武器裝備的作戰(zhàn)效能，從而得到待評估武器裝備的效能指數(shù)。將各類效能指數(shù)按照一定的規(guī)則融合集成即可得到待評估武器裝備的總效能指數(shù)［3］。

本文以艦載雷達為待評估的武器裝備，重點研究在海面風場的影響下艦載雷達探測距離的效能評估，并建立了數(shù)學模型進行仿真實驗。在風場的作用下，海面形成風浪，使得海面粗糙度增加，雷達接收到電磁波照射海面后產(chǎn)生的回波，即海雜波，也會隨之增大。因此海面風場對雷達探測距離的影響主要通過海雜波的形式表現(xiàn)出來。風場最基本的兩個要素是風速和風向，這兩個要素都可以方便快速地在海上直接測量得到，而且它們可以直接影響到雷達探測距離的大小。所以本文選擇風速影響因子和風向影響因子作為基本影響因子，選擇雷達探測距離的大小作為評價標準。

給定風速條件下雷達最大探測距離和標準條件下雷達最大探測距離的比值稱為風速影響指數(shù)fws。給定風向條件下雷達最大探測距離和標準條件下雷達最大探測距離的比值稱為風向影響指數(shù)fwd。將這兩個基本影響指數(shù)進行融合集成，即可得到給定風場條件下雷達探測的總效能指數(shù)fw。

由于風速影響和風向影響相互獨立，所以可以用乘法關系來融合集成兩個基本影響指數(shù)，即fw＝fws·fwd。

2.2 雷達探測距離和海雜波關系

艦載雷達在工作中接收到的信號由反射波和接收機本機噪聲組成，其中反射波分為目標回波和海雜波兩種。目標回波強度和噪聲強度的比值稱為信噪比，當不考慮接收機本機噪聲時，噪聲主要就是海雜波，這種情況下，增大雷達發(fā)射功率并不能增大探測距離。這是因為當發(fā)射功率增大時，目標回波和海雜波會同步增大，這已為實際情況所證實［4］。

雷達探測目標作用距離主要受到海雜波的限制，當信噪比高于某極限值時，雷達即可識別目標，達到探測目標的目的，反之，當信噪比低于該極限值時，雷達無法探測到該目標。對于固定目標，如對方水面艦艇、潛艇等，回波的強度一般是固定的，因此通過對海雜波的研究可以使我們得到雷達探測距離隨風場的變化規(guī)律［5］。

雷達最大探測距離公式如下［1］：

其中，R為雷達探測距離；C為雷達參數(shù)，對于固定型號雷達，為常數(shù)；σs為目標的雷達反射面積；（S／N）req達到一定檢測概率下所需的信噪比。

當信噪比增加α倍時，探測距離就會相應減小即

其中，R0為標準狀態(tài)下雷達最大探測距離。

可以看到，當海雜波強度越大時，信噪比也越大，雷達探測距離就會下降。反之，海雜波強度越小，信噪比也越小，雷達探測距離越大。

2.3 海雜波反射系數(shù)的變化情況

海雜波強度可用海雜波反射系數(shù)來表示，海雜波反射系數(shù)的大小取決于入射余角、電磁波頻率、極化方式和海況。彭世蕤等給出了海雜波等效反射系數(shù)與海況、入射余角和頻率之間關系的近似模型［6］：

式中Ss為海況，用來描述海面風場；θg為入射余角；λ為雷達工作波長；β＝［2.44（Ss＋1）1.08］／5.73；θc＝為海面粗糙度；

k取值范圍1～4，建議取值1.9，雷達工作波長取3cm得到不同海況下海雜波反射率隨入射角度變化曲線如圖1。

可以看到海雜波反射率變化情況隨著入射余角的變化可以明顯分為三個區(qū)域，干涉區(qū)、平穩(wěn)區(qū)、準鏡面區(qū)。在入射余角很小時（0°～5°），海雜波反射率隨角度增加而增加，且速度較快，這一區(qū)域稱為干涉區(qū)。隨著入射余角增加（5°～85°），海雜波反射率增加較慢，這一區(qū)域稱為平穩(wěn)區(qū)。在靠近90°附近時，海雜波反射率急劇增加，這一區(qū)域稱為準鏡面區(qū)。

圖1 海雜波反射強度隨入射余角變化曲線

2.4 入射余角和距離的關系

入射余角和雷達與目標之間距離的關系式［7］：

其中，ha為雷達高度；R為雷達和目標之間距離；ae為地球等效半徑，一般為8493km。

當雷達高度為15m 時，可得到入射余角和雷達與目標之間距離的關系曲線。

一般雷達探測范圍在幾公里到幾十公里的量級上，從圖中可以看到在這個范圍內，入射余角在0°～5°之間，處于干涉區(qū)。

2.5 海況-風速-波高之間關系

當前用的海面狀態(tài)標度有兩種——蒲福（Beaufort）標度和多格拉斯（Douglas）標度。蒲福標度偏重于風向而不是海浪方向，所以用多氏標度描述海雜波更合適［8］。

表1 海況-風速-浪高-關系表

多氏標度中浪高采用的是三分之一有效波高h1／3，取值為所有波浪中三分之一最大振幅波動波高的平均值。而由Nead 修正的GIT 模型中計算時使用的時平均波高havg，取值為所有波動波高的平均值。由經(jīng)驗公式可知兩者換算關系為

圖3 風速-波高擬合曲線

通過二次曲線擬合，得到風速和波高的關系式：

2.6 海雜波和雷達極化之間的關系

海雜波強度和雷達極化的關系在不同海況、頻段、入射余角情況下會有所不同。一般來說，在平靜海面，垂直極化下海雜波強度大于水平極化；風浪較大時，兩種極化下海雜波強度值相接近；在低入射余角時，水平極化下海雜波強度會大于垂直極化［9］。

由于艦載雷達探測范圍內絕大部分區(qū)域屬于低入射余角區(qū)域，所以本文選取垂直極化方式。

2.7 修正的GIT 模型

對于小入射余角的情況，可以參考由Nead修正的GIT模型［10］，修正后的模型可以拓展應用于蒸發(fā)波導條件下視距外小入射余角的情形。

對于水平極化

對于垂直極化

式中為水平極化條件下海雜波反射率為垂直極化條件下海雜波反射率；λ為雷達工作波長；θg為入射余角；Aw為風速項；Au＝exp［0.2cosφ（1-2.8θg）（λ＋0.02）-0.4］為風向項；為干涉項；ωs為風速；φ為雷達天線軸線和逆風向之間的夾角（0°～180°）；為粗糙度因子；havg為平均波高。

3 仿真實驗

3.1 風向因子對雷達探測效能影響

當風速為15m／s時，令風向和雷達之間夾角分別為0°，30°，60°，90°，120°，150°，180°。雷達高度15m，雷達工作波長3cm，得到海雜波反射率隨距離變化關系如圖4所示。

圖4 不同夾角下海雜波強度隨距離變化曲線

從圖中可以看到，隨著風向和雷達之間夾角φ由0°（逆風）增加到180°（順風），海雜波反射率逐漸減小，信噪比逐漸減小，雷達最大探測距離逐漸增大。令風向和雷達夾角180°（順風）時雷達效能為1，得到不同風向下雷達探測效能情況如表2所示。

表2 不同風向下雷達探測效能（風向和雷達夾角180°）

3.2 風速因子對雷達探測效能影響

由風向因子對雷達探測效能影響分析可知，當順風時，雷達探測效果最佳，所以令風向和雷達夾角φ為180°，風速分別設置為3m／s，6m／s，9m／s，12m／s，15m／s，18m／s，21m／s。雷達高度15m，雷達工作波長3cm。得到海雜波反射率隨距離變化關系如圖5所示。

圖5 不同風速下海雜波強度隨距離變化曲線

從圖中可以看到，隨風速增加，海雜波反射率逐漸增加，信噪比逐漸增大，雷達探測距離逐漸減小。令風速為3m／s時雷達探測效能為1，得到不同風向條件下雷達探測效能情況如表3所示。

表3 不同風向條件下雷達探測效能（風速為3m／s）

3.3 給定風場環(huán)境下雷達探測效能指數(shù)

給定風場環(huán)境：風向和雷達夾角120°風速15m／s。

由3.1和3.2中討論可知，該風場環(huán)境下，風向影響指數(shù)fwd＝0.9858，風速影響指數(shù)fws＝0.5037。由影響指數(shù)的融合集成關系可以得到改風場環(huán)境下，雷達總的探測效能指數(shù)為fw＝fwd·fws＝0.4965。

可以看到在風向和雷達夾角120°風速15m／s的條件下，雷達無法完全發(fā)揮出正常效能，其最大探測距離只有標準條件下的50%左右。

4 結語

1）當雷達軸線處于處于順風狀態(tài)時，雷達可獲得最大探測距離。隨著兩者夾角增大，雷達探測距離逐漸減小，當雷達軸線處于逆風狀態(tài)是，其最大探測距離只有順風時的93%左右。在進行探測時，應盡量使雷達軸線處于順風狀態(tài)，以獲得最大探測距離，最大限度的發(fā)揮雷達探測效能。

2）隨著風速的增大，雷達的作用距離逐漸減小，當風速達到15m／s時，雷達最大探測距離已經(jīng)下降到標準條件下的50%。此時海面狀態(tài)已經(jīng)十分惡劣，不適于執(zhí)行海上任務，應盡量避免在這種環(huán)境下出海作業(yè)。

3）在對海雜波的影響中，風速的影響程度遠遠大于風向的影響程度，前者對于雷達探測距離的削弱可達到后者的十倍以上。

本文利用GIT 模型對風場影響下的雷達探測效能進行了評估，得出了風速風向對雷達探測距離的定量影響結果，可以為海上執(zhí)行任務時雷達的作業(yè)條件提供科學參考。但是由于海洋環(huán)境要素對雷達探測效能的影響機制十分復雜，模型中很多經(jīng)驗公式需要在實踐中進一步檢驗和完善。

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