鄒興平

同學(xué)們在學(xué)習(xí)整式的加減時，由于對所學(xué)的知識理解得不透徹，計算不仔細，常常在解題中出現(xiàn)一些錯誤.現(xiàn)將常見的錯誤歸納如下，以引起同學(xué)們的重視.

易錯點一：對有關(guān)概念理解出現(xiàn)錯誤

同學(xué)們?nèi)绻麑雾検降母拍睢⑾禂?shù)和次數(shù)，多項式的概念和次數(shù)，同類項的概念不善辨別，就不容易理解這些概念的內(nèi)涵.

正解：選B.

點評：單項式是只含有數(shù)與字母的積， 其含義解析：①不含加減運算；②字母不出現(xiàn)在分母里；③單獨的一個數(shù)或字母也是單項式.

易錯點二：在項的移動過程中，項動符號不動而出錯

同類項應(yīng)為所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)分別相同的項叫做同類項.

同類項必須同時具備兩個條件： （1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)分別相同.兩個條件缺一不可.幾個常數(shù)項也叫同類項.同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).合并同類項時，系數(shù)相加是關(guān)鍵，字母及其指數(shù)都不變.

例2 計算：2x2+4y3-y3-5-3y3-4x2+3.

錯解：原式=（2x2+4x2）+（4y3-y3+3y3）+（5+3）=6x2+6y3+8.

診斷：此題解法的錯誤在于移動項時沒有把該項前面的符號一起移動，特別是“-”號.

正解：原式=（2x2-4x2）+（4y3-y3-3y3）+（-5+3）=-2x2-2.

點評：整式的加減實質(zhì)上是合并同類項.移動項時，要將項的符號一起移動，項的系數(shù)是“-”號時，一定不要遺漏“-”號.

易錯點三：去括號時，照顧不全而符號出錯

例3 化簡：-3（a2b+2b2）+（3a2b-13b2）.

錯解：原式=-3a2b+2b2+3a2b-13b2=-11b2.

診斷：錯誤的原因在于第一步應(yīng)用乘法分配律時，2b2這一項漏乘了-3.

正解：原式=-3a2b-6b2+3a2b-13b2=-19b2.

點評：整式的加減中去括號是至關(guān)重要的一環(huán).去括號的法則是：括號前是“+”號時，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都要改變符號，不能漏掉任何一項.

易錯點四：忽略分數(shù)線的作用

點評：分數(shù)線不但具有除號的作用，而且還有括號的作用.