張愛霞，段夢蘭

(1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，遼寧 大連 116024;2.中國石油集團海洋工程有限公司工程設(shè)計院，北京 100028;3.中國石油大學(xué)(北京)海洋油氣研究中心，北京 102249)

自升式鉆井平臺是海上油田開發(fā)的重要設(shè)備，可用于鉆井、修井、試油、試采等作業(yè)，由于其具有定位能力強、作業(yè)穩(wěn)定性好等優(yōu)點，在近海石油開發(fā)中得到廣泛應(yīng)用。但是由于海底地層的復(fù)雜性以及平臺操作過程中樁土作用的復(fù)雜性，給自升式鉆井平臺的作業(yè)安全帶來了巨大的挑戰(zhàn)，其中平臺穿刺是危害性最大的事故。輕者會導(dǎo)致平臺結(jié)構(gòu)損壞，影響正常作業(yè)計劃，耗費大量的修理費用;重者會導(dǎo)致平臺傾覆，人員傷亡，造成重大事故(圖1)［1］。

據(jù)統(tǒng)計，在2000 ～2008年發(fā)生的自升式平臺穿刺事故中超過90%發(fā)生在亞洲［2］。2009年5月，中國某自升式鉆井平臺在南海海域準(zhǔn)備進行預(yù)探井作業(yè)，一號樁發(fā)生穿刺，雖然沒有造成人員傷亡，但是樁腿上4根斜撐管和2 根水平撐管發(fā)生變形，所有齒條均磨損，最大受損長度達20 m(圖2)［3-4］。

圖1 自升式平臺穿刺事故Fig.1 Punch-through accident of Jackup

圖2 穿刺后自升式平臺的樁腿損傷Fig.2 Jackup leg damage after punch-through

目前對自升式平臺穿刺的研究和相關(guān)規(guī)范主要集中在對“上硬下軟”地層極限承載力的計算及對平臺穿刺可能性的分析［5-6］，平臺發(fā)生穿刺后平臺結(jié)構(gòu)損傷的相關(guān)文獻較少。這里著重討論通過建立平臺穿刺有限元模型的方法，分析穿刺過程中結(jié)構(gòu)變形，穿刺速度對結(jié)構(gòu)損傷的影響以及預(yù)壓載的變化。

1 穿刺分析有限元模型的建立

1.1 平臺細(xì)化模型

圖3 目標(biāo)平臺船體及樁腿細(xì)化模型Fig.3 Detailed model of target platform's hull and leg

SNAME［7］中介紹了三種自升式平臺有限元模型的建立方法，即:1)細(xì)化模型;2)混合模型;3)等效模型。在混合模型或等效模型中，樁腿被部分或全部等效為一根直桿。這樣雖然可以減少計算成本，但是無法評估樁腿主弦管、斜撐、橫撐等部件的損傷。為了準(zhǔn)確分析穿刺對平臺結(jié)構(gòu)的影響，以國內(nèi)某典型自升式平臺為例，根據(jù)其建造圖紙，建立細(xì)化有限元模型(圖3)，并使用大型通用有限元軟件ABAQUS 進行有限元分析。

1.2 網(wǎng)格劃分

對平臺外板、底板、甲板、縱艙壁、橫艙壁及加強筋等結(jié)構(gòu)按照相應(yīng)的結(jié)構(gòu)圖紙進行了模擬，梁單元采用B31 單元，板單元采用S4R 單元。整個模型共有49 129 個節(jié)點，92 739 個單元。

1.3 固樁區(qū)模擬

一般使用非線性彈簧對固樁區(qū)進行模擬。SNAME［7］及MSC 公司的設(shè)計規(guī)范［8］中提供了考慮所有固樁區(qū)接觸的等效彈簧剛度系數(shù)計算公式。但是在細(xì)化模型中，齒輪與其對應(yīng)的齒條上的某一齒接觸。因此，垂直、水平和扭轉(zhuǎn)三個方向上的等效彈簧剛度系數(shù)需要通過建立細(xì)化模型(圖4)的方法計算。

圖4 齒輪齒條接觸模型Fig.4 Contact model of rack and pinion

但是必須指出，圖4 中沒有考慮齒輪箱中一系列傳動機構(gòu)的剛度累加，而是將齒輪固定來模擬預(yù)壓載時齒輪箱處于鎖緊狀態(tài)。這三個方向的等效剛度可以按下列方程計算:

式中:Fx和Fy為沿X，Y 向的荷載;Mz為繞Z 軸的彎矩;Δx，Δ'x為施加X 向荷載前后齒輪末端端點的X 軸坐標(biāo);Δy，Δ'y為施加X 方向荷載前后齒輪末端端點的Y 軸坐標(biāo);θ'rz，θrz為施加繞Z 軸彎矩前后齒輪末端端點的轉(zhuǎn)角。

在穿刺過程中，接觸荷載超過齒輪的極限支持能力后齒輪齒條會發(fā)生滑轉(zhuǎn)，此時假設(shè)平臺與船體之間的載荷不再通過齒輪齒條接觸傳遞。

式中:Fb為單個齒輪極限承載能力;Kv為齒輪齒條垂向剛度。

設(shè)xa，xb為相配合的齒輪和齒條上某一齒的等效節(jié)點在局部坐標(biāo)系中的坐標(biāo)向量。ez為垂向單位向量。則在運動中兩個節(jié)點的垂向相對位置可以表示為:

當(dāng)Z ＞Zex時，即認(rèn)為此時齒輪齒條滑轉(zhuǎn)不再接觸。

分析時使用CONNECTOR 單元［9］模擬這一過程。CONNECTOR 單元可以通過定義六個自由度上的剛度系數(shù)，在兩節(jié)點相對位移發(fā)生變化時，同時改變作用在兩節(jié)點上的相互作用力。另外，CONNECTOR 單元具有FAILURE 特性，在滿足公式(3)定義的失效條件后，CONNECTOR 單元將不再起作用，這一失效過程不可逆。

1.4 土體承載力模擬

取目標(biāo)平臺在某井位的作業(yè)為算例。對該井位的地質(zhì)調(diào)查顯示在泥面以下13 m 處有發(fā)生穿刺的可能。

穿刺發(fā)生后，穿刺樁腿的樁靴迅速下沉。穿刺過程中，土體回流及下層土對上層土承載力的影響可以忽略，所以對承載力的計算可以采用單層土承載力計算公式計算。由于目標(biāo)平臺為方形樁靴，承載力Pu采用考慮了樁靴形狀的修正公式計算［10］:

式中:c 為土體粘聚力，kPa;q 為地基上的超載，相當(dāng)于埋深的上部土重，kPa;B 為基礎(chǔ)寬度，m;γ 為土體有效容重。Nc，Nq，Nγ為無量綱承載力系數(shù)，其計算方法如下:

根據(jù)式(4)計算出在各深度土層的極限承載力，通過建立剛度系數(shù)隨深度變化的非線性彈簧模型模擬穿刺過程中穿刺樁腿所受土體垂向承載力的變化，橫向承載力采用SNAME5-5A［7］推薦的彈簧公式模擬。非穿刺樁腿的樁靴假設(shè)其保持不動，用鉸接模擬。

圖5 平臺穿刺過程的模擬Fig.5 Simulation of Jackup punch-through process

2 穿刺過程的模擬

假設(shè)右舷樁腿為穿刺樁腿，在分析開始時，其已經(jīng)刺穿上層硬土層，由于該樁腿分配的預(yù)壓載大于軟土層土體承載力，樁腿會繼續(xù)下沉(圖5)。Yukio Ueda的研究表明［11］，結(jié)構(gòu)的損壞集中在一個樁腿上。同時考慮到平臺的預(yù)壓載一般是在十分平和的海洋環(huán)境條件下進行的，并且穿刺過程的時間極短，環(huán)境荷載的影響相對于其他荷載極小，所以在計算中將不考慮環(huán)境荷載的影響。

由于平臺的穿刺是運動過程，故采用動力學(xué)直接求解法。模型中包括高度的非連續(xù)過程，如固樁區(qū)的復(fù)雜接觸，穿刺樁腿的幾何大變形，危險區(qū)的塑性變形等，隱式求解法有可能失去二次收斂，并需要大量的迭代過程［12］。為了滿足平衡條件，需要減小時間增量的值，其求解時間增量值甚至可能與在顯式分析中的典型穩(wěn)定時間增量值在同一量級上，但是仍然承擔(dān)著隱式迭代的高昂求解成本，分析可能不收斂［13］。所以采用顯式法求解穿刺動力學(xué)方程。

為了分析穿刺中平臺結(jié)構(gòu)的變化趨勢，綜合考慮計算成本，這里定義了三個計算工況:

1)工況1，1 s 穿刺2 m;

2)工況2，1 s 穿刺3 m;

3)工況3，1 s 穿刺5 m。

3 結(jié)果分析

3.1 樁腿形態(tài)

隨著平臺穿刺，樁腿下端土體約束與上端船體約束的不協(xié)調(diào)導(dǎo)致樁腿逐漸彎曲，RP1 點與右側(cè)上導(dǎo)向板接觸，RP2 點與左側(cè)下導(dǎo)向板接觸(圖6)。由于齒輪齒條旋轉(zhuǎn)剛度的影響，穿刺樁腿附近船體向下彎曲(圖6)。

圖6 穿刺前后樁腿船體結(jié)構(gòu)形態(tài)變化Fig.6 Shape change of penetration leg and hull before and after punch-through

同時，隨著平臺船體的傾斜，非穿刺樁腿也開始隨著平臺彎曲，其穿刺前后形態(tài)如圖7 所示。

圖7 穿刺前后非穿刺樁腿結(jié)構(gòu)形態(tài)變化Fig.7 Shape of non punch-through leg before and after punch-through

3.2 穿刺樁腿結(jié)構(gòu)強度

平臺穿刺對樁腿結(jié)構(gòu)強度的影響與穿刺時間、當(dāng)時的環(huán)境條件、穿刺深度等因素都有關(guān)系。這里首先假設(shè)穿刺時間固定，評估穿刺深度與樁腿結(jié)構(gòu)強度的影響。圖8 為在不同穿刺深度時穿刺樁腿主弦管A(即RP2 所在主弦管)上各節(jié)點的應(yīng)力分布，X 軸表示各節(jié)點到樁腿頂端的距離。

圖8 樁腿穿刺0.75 m、1.5 m、3 m、3.75 m 時，主弦管A 上各節(jié)點應(yīng)力分布Fig.8 The curve of stress of every node on chord A with respect to its Z coordinate at the penetration depths 0.75 m，1.5 m，3 m，3.75 m

可以發(fā)現(xiàn)，在穿刺開始時，由于樁靴的質(zhì)量相對更大，急速下沉的慣性力將首先造成樁腿與樁靴連接部位的應(yīng)力增大。隨著穿刺深度的增加，尤其是樁腿與導(dǎo)向板接觸后，上下導(dǎo)向板中間的部分樁腿應(yīng)力開始增大，并最終首先破壞。

3.3 穿刺時間對結(jié)構(gòu)強度的影響

穿刺速度決定了穿刺時慣性力的大小，直接影響平臺結(jié)構(gòu)強度的變化。這里分別以1 s 穿刺2 m，1 s 穿刺3 m 和1 s 穿刺5 m 為例分析穿刺速度對結(jié)構(gòu)強度的影響。由上文分析可知，穿刺過程中樁腿的三個主要危險區(qū)域分別是樁腿與樁靴接觸點C1，樁腿與上導(dǎo)向板的接觸點RP1 以及樁腿與下導(dǎo)向板的接觸點RP2。圖9 比較了在三種穿刺速度下，這三個危險區(qū)域的應(yīng)力變化，圖中橫坐標(biāo)為穿刺深度。

圖9 三種工況下C1、RP1 及RP2 點的穿刺深度-應(yīng)力曲線Fig.9 The curve of penetration depth D with respect to stress of C1，RP1 and RP2 penetrating 2 m

隨著穿刺速度的增加，平臺整體結(jié)構(gòu)損傷速度是加快的;較快的穿刺速度使樁靴的慣性力更大，因而對樁靴與樁腿的連接處C1 的影響最大。但是當(dāng)穿刺速度為1 s 2 m 時，這種慣性力的影響減弱了很多。另外穿刺速度對RP2 點處的結(jié)構(gòu)強度影響比RP1 點處大，這是因為RP2 點離海床更近。

3.4 預(yù)壓載變化

根據(jù)模型，穿刺前平臺船體重心在(-18.1，-0.062 8，4.31)，各樁腿預(yù)壓載相等，均等于平臺總重的1/3。目標(biāo)平臺的設(shè)計單樁預(yù)壓載為35 MN。但是隨著穿刺，平臺整體結(jié)構(gòu)發(fā)生傾斜，取船體在各工況下穿刺后三個頂點在豎直方向上的位移變化說明，如表1。

表1 穿刺后船體形態(tài)變化Tab.1 Configuration change of hull after punch-through

可見平臺船體重心改變，平臺重力在各樁腿上的分布不再均等。平臺預(yù)壓載將不再是由各樁腿平均分配［14］。樁腿在土體中出現(xiàn)一個較小的滑移時，船體重心隨之改變，穿刺樁腿上的預(yù)壓載將很快得到額外的增量。穿刺速度越快，這種情況越嚴(yán)重。但是如果平臺傾斜入水，平臺將獲得額外的浮力，穿刺樁腿上的穿刺荷載隨之減小。這樣樁腿的穿刺荷載與預(yù)先的設(shè)計預(yù)壓載不一致，這是導(dǎo)致預(yù)估穿刺深度與實際穿刺深度不一致的原因之一。

4 減輕穿刺損失的措施

由上文的分析可知，穿刺會對平臺結(jié)構(gòu)造成巨大的損害。為盡量減少穿刺事故帶來的損失，平臺建造者和操作者可以考慮以下兩種措施:

1)主動刺穿［15］。在容易發(fā)生穿刺的區(qū)域，通過提高平臺預(yù)壓載的方式主動刺穿硬土層，重新尋找穩(wěn)定的承載土層。但是這樣操作會使平臺插樁深度更大，有可能超出平臺的作業(yè)能力，因此在決策前應(yīng)仔細(xì)評估目標(biāo)井位的地質(zhì)條件。同時由于主動刺穿后，土層承載力會突然降低，造成類似穿刺事故的效果，因此需要對樁腿形態(tài)進行監(jiān)控。目前國外先進的自升式鉆井平臺都配備了RPD(rack phase difference)監(jiān)測系統(tǒng)［16］。

2)減小氣隙進行單樁預(yù)壓載。分析表明穿刺時船體會向穿刺腿傾斜，如果此時氣隙較小，平臺可以很快傾斜入水。平臺獲得的浮力將有助于減緩穿刺速度，降低穿刺停止時的入泥深度，從而減少平臺結(jié)構(gòu)的損傷。

5 結(jié) 語

在模型試驗較為困難的條件下，通過有限元法研究平臺穿刺時的動力響應(yīng)不失為一種有益的嘗試。通過使用細(xì)化模型對穿刺事故中平臺結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行有限元分析，發(fā)現(xiàn)平臺導(dǎo)向板附近樁腿結(jié)構(gòu)最容易在穿刺中損壞;由于樁靴慣性力的影響，穿刺速度對與樁靴相連的樁腿結(jié)構(gòu)影響很大。同時由于穿刺過程中平臺向穿刺腿方向旋轉(zhuǎn)，預(yù)壓載開始向穿刺腿集中。為減少穿刺對結(jié)構(gòu)的影響，可以考慮主動刺穿或減少氣隙進行單樁預(yù)壓載，但是需要嚴(yán)格控制刺穿深度。

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