鄭 浩，唐詩(shī)華

(桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541006)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的突飛猛進(jìn)，國(guó)內(nèi)有大量的高層建筑物正在建設(shè)，為了確保建筑的安全，在施工期間及竣工之后都要定期對(duì)建筑物進(jìn)行沉降變形監(jiān)測(cè)，這對(duì)及時(shí)采取安全措施以保證建筑物安全具有積極的作用.建筑物變形分析的方法有時(shí)間序列分析法、頻譜分析法、卡爾曼濾波法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[1-2]及灰色模型[3-4]等.根據(jù)桂林市某建筑物的變形觀測(cè)資料，選用灰色模型進(jìn)行了變形沉降的預(yù)報(bào)和檢驗(yàn)，證實(shí)了灰色模型在建筑物沉降分析中的可行性.

1 灰色模型

灰色系統(tǒng)[5-7]理論由鄧聚龍教授創(chuàng)立，是一組用微分方程給出的數(shù)學(xué)模型，又稱為GM模型.利用GM模型可對(duì)所研究系統(tǒng)的發(fā)展變化進(jìn)行全局觀察、分析和長(zhǎng)期預(yù)測(cè).灰色模型需要的原始信息少，卻可獲得較高的預(yù)測(cè)精度，計(jì)算簡(jiǎn)單，可用來(lái)進(jìn)行短期或長(zhǎng)期預(yù)測(cè).

1.1 灰色模型的建模

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 灰色模型的精度檢驗(yàn)

(5)

(6)

表1 后驗(yàn)差檢驗(yàn)法精度等級(jí)Tab.1 Precision grade table of posterior deviation test

2 實(shí)例分析

以桂林市某建筑物A1觀測(cè)點(diǎn)前15期的沉降數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)為例，用前10期的數(shù)據(jù)建立灰色模型對(duì)后5期進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)模型精度進(jìn)行檢驗(yàn).

表2 A1的觀測(cè)數(shù)據(jù)Tab.2 Observational data of A1

利用該灰色模型計(jì)算出前10期數(shù)據(jù)的模擬值及后5期的預(yù)測(cè)值，并與實(shí)測(cè)值比較計(jì)算出絕對(duì)誤差、后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P，結(jié)果見(jiàn)表3.實(shí)測(cè)值與灰色模型計(jì)算值的沉降曲線如圖1所示.

表3 A1的灰色模型計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculations of gray model of A1

圖1 沉降曲線Fig.1 Curve of settlement

由表3看出，灰色模型模擬值絕對(duì)誤差最大為0.204 6 mm，預(yù)測(cè)值絕對(duì)誤差最大為0.886 2 mm，滿足精度的要求.通過(guò)計(jì)算，后驗(yàn)差比值C=0.072 6，小誤差概率P=1，由表1可知這里建立的灰色模型精度達(dá)到一級(jí)，說(shuō)明用該灰色模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)是可靠的.從沉降曲線圖可以看出，灰色模型的沉降趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值基本一致，建立的灰色模型真實(shí)地反映了建筑物的沉降規(guī)律，可較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)變形.

3 結(jié)論

通過(guò)實(shí)例實(shí)現(xiàn)了灰色模型的建模，得出了預(yù)測(cè)和檢驗(yàn)的結(jié)果，證實(shí)了灰色模型在建筑物沉降變形分析中的作用是可靠且可行的.灰色模型具有理論性強(qiáng)、計(jì)算簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，利用該模型對(duì)建筑物沉降觀測(cè)資料的分析結(jié)果滿足精度的要求，為建筑物在施工時(shí)和竣工之后的安全評(píng)定提供了可靠的依據(jù).

參考文獻(xiàn):

[1] 崔國(guó)宏，徐禮華.土木工程建筑物變形分析與預(yù)報(bào)技術(shù)研究[J].地理空間信息，2004(3):10-12.

[2] 高寧，崔希民，高彩云.灰時(shí)序GM-AR模型在建筑物沉降變形預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪科學(xué)，2013，38(1):139-141.

[3] 陳懷爭(zhēng)，王勇.灰色線性回歸組合模型在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理和預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].資源與產(chǎn)業(yè)，2011，13(S1):165-167.

[4] 陳國(guó)祥.幾種預(yù)測(cè)模型在建筑物沉降預(yù)報(bào)中的對(duì)比分析[J].紹興文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，29(8):49-52.

[5] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社，1987：96-164.

[6] 周呂，文鴻雁，李超.基于灰色系統(tǒng)與逐步回歸及二者組合的大壩變形分析模型研究[J].城市勘測(cè)，2012(4):135-138.

[7] 馬苑菲，文鴻雁.灰色理論和回歸分析組合模型在變形分析中的應(yīng)用[J].地理空間信息，2013，11(1):111-113.