冉亮亮，劉國(guó)平,，徐 巖，張?zhí)m欽，李天陽(yáng)

(1.華北電力大學(xué)，河北 保定 071003；2.石家莊供電公司，石家莊 050051)

在變壓器差動(dòng)保護(hù)中使用的勵(lì)磁涌流判別方法，如二次諧波原理、間斷角原理、波形對(duì)稱(chēng)原理，都是采用勵(lì)磁涌流波形的某一個(gè)特征量來(lái)區(qū)分涌流和故障電流[1-5]，不能全面的反映勵(lì)磁涌流的特征[6-7]。而同時(shí)利用電壓量和電流量的變壓器保護(hù)新原理中的磁通特性原理[8-15]，從勵(lì)磁支路的非線性特性出發(fā)，應(yīng)用前景廣泛，然而目前其僅適用于單相變壓器組。在基于電子式互感器的智能化變電站中，對(duì)于變壓器保護(hù)而言，電子式互感器良好的暫態(tài)特性以及相對(duì)較高的采樣速率，為基于磁通的一些新的涌流算法研究提供了良好的條件?；趧?lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法,在電子式互感器發(fā)展的有利背景下，從勵(lì)磁涌流的產(chǎn)生原因出發(fā)，由勵(lì)磁感抗反映了磁化曲線的變化，從而反映了勵(lì)磁涌流時(shí)變壓器鐵心的磁化情況。以下對(duì)基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法進(jìn)行分析。

1 單相變壓器磁通制動(dòng)原理

變壓器等值電路如圖1所示。

圖1 變壓器等值電路示意

其中，R1、L1分別為原邊繞組電阻電感，設(shè)變壓器繞組端電壓為U1，只考慮變壓器原邊，流進(jìn)繞組的電流i1與該變壓器互感磁鏈、漏感磁鏈之間的關(guān)系為：

(1)

(2)

設(shè)L為漏感，則由于漏感L一般很小，可近似認(rèn)為為0，同時(shí)忽略繞組電阻和電感，則有：

(3)

在互感磁鏈當(dāng)中i1和i2進(jìn)行抵消，其差流部分看作是勵(lì)磁涌流id，設(shè)M為變壓器的勵(lì)磁感抗，則：

(4)

或者記磁化曲線的斜率為k，對(duì)(3)式進(jìn)行如下變形：

(5)

從勵(lì)磁電感和電流電壓的關(guān)系可以看出，勵(lì)磁電感的變化反映磁化曲線的變化，和磁化曲線斜率k是等同的。而電壓和電流的微分是很容易求得的，所以式(4)最終變?yōu)椋?/p>

(6)

從勵(lì)磁涌流的產(chǎn)生原因出發(fā)可知，M值很本質(zhì)的反映出磁化曲線的狀態(tài)，所以根據(jù)M值的變化可以確定變壓器的運(yùn)行狀態(tài)。圖2、圖3分別示意了涌流和故障情況下差流和M值的變化規(guī)律。

圖2 勵(lì)磁涌流與勵(lì)磁電感的關(guān)系

圖3 故障電流與勵(lì)磁電感的關(guān)系

對(duì)于微機(jī)保護(hù)，電壓和電流瞬時(shí)值的測(cè)量和計(jì)算很方便，將式(6)進(jìn)行簡(jiǎn)化為：

(7)

不同于傳統(tǒng)的利用整周期數(shù)據(jù)的磁通特性方法，將電壓波形分成上升沿和下降沿不同的區(qū)段，以上升沿為例計(jì)算M值(下降沿時(shí)計(jì)算方法與上升沿的一樣)，如保護(hù)裝置為每周波48點(diǎn)采樣，1/4周波可計(jì)算12次M值，如果有連續(xù)三次滿足

Mn-Mn+6≥k

(8)

判為勵(lì)磁涌流，否則判為故障電流。可見(jiàn)整個(gè)計(jì)算過(guò)程只需1/4周波的時(shí)間，并且只用差流的上升沿或下降沿計(jì)算，計(jì)算量小。

該算法是對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流最全面、最本質(zhì)的反映，簡(jiǎn)單可靠?？蓽?zhǔn)確的判斷勵(lì)磁涌流和故障電流，可以在1/4基波的時(shí)間內(nèi)出口(繼電器動(dòng)作除外)，突破了傳統(tǒng)變壓器保護(hù)動(dòng)作需要一個(gè)完整基波的時(shí)間瓶頸。

2 三相變壓器勵(lì)磁涌流鑒別方法

在單相變壓器磁通制動(dòng)原理的基礎(chǔ)上，對(duì)常見(jiàn)三相變壓器繞組為三角形接線時(shí)的基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法進(jìn)行分析。

當(dāng)三相變壓器的電源側(cè)為三角接法時(shí)，無(wú)法測(cè)到繞組中的電流[16]。圖4為Y/Δ接線的三相變壓器模型。

圖4 Y/Δ接線的三相變壓器模型

對(duì)變壓器三角側(cè)有下式成立：

(9)

式中：uuw、uvu、uwv和iu、iv、iw分別為變壓器繞組u、v、w相的瞬時(shí)相電壓、瞬時(shí)相電流；L為變壓器繞組的漏感(設(shè)三相繞組漏抗相等)；ψu(yù)、ψv、ψw分別為變壓器u、v、w相繞組的相磁鏈。將式(9)等號(hào)兩端兩兩相減，得下式

(10)

由變壓器的工作原理，式(10)可進(jìn)行如下變換：

(11)

式中：uuv、uvw、uwu和iuv、ivw、iwu分別為變壓器各相繞組的線電壓、線電流；ψu(yù)v、ψvw、ψwu為變壓器各相繞組磁鏈之間的差。忽略L，式(11)可變換為

(12)

如圖4所示，uuv、uvw、uwu、uuw、uvu、uwv、iuv、ivw、iwu可由變壓器端部的電壓互感器和電流互感器測(cè)量出來(lái)。

因此當(dāng)電源側(cè)為三角形接法時(shí)，經(jīng)過(guò)分析推導(dǎo)，仍可得到類(lèi)似于單相變壓器勵(lì)磁感抗與電壓電流的關(guān)系，所以，三相變壓器中，由Muv、Mvw、Mwu的大小變化趨勢(shì)也可以對(duì)變壓器是否發(fā)生故障做出快速判斷，所以基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法對(duì)此種情況仍然適用。

3 動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)

為驗(yàn)證基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法的可行性，對(duì)變壓器進(jìn)行了各種運(yùn)行工況的動(dòng)模試驗(yàn)，并將各種狀態(tài)下變壓器的電壓、電流進(jìn)行了錄波。利用這些實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)對(duì)算法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

動(dòng)模試驗(yàn)中，試驗(yàn)變壓器是由3臺(tái)單相DGM-10型模擬變壓器組成的三相變壓器，系統(tǒng)的接線圖如圖5所示。

圖5 動(dòng)模試驗(yàn)系統(tǒng)接線示意

本次試驗(yàn)?zāi)M了變壓器的各種運(yùn)行狀態(tài)，包括正常運(yùn)行、空載合閘、空投于內(nèi)部接地故障、空投于內(nèi)部匝間故障、空投于內(nèi)部相間故障。為了充分考慮不同時(shí)刻以及不同相別的影響，每種故障類(lèi)型都考慮了不同相別，并進(jìn)行多次試驗(yàn)。

對(duì)各種狀態(tài)下的錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，變壓器負(fù)載運(yùn)行下的故障狀態(tài)，其勵(lì)磁感抗都偏??；當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，電流劇增，電壓下降，勵(lì)磁感抗迅速減小，k值也很小，且變化不大；當(dāng)變壓器出現(xiàn)勵(lì)磁涌流時(shí)，勵(lì)磁感抗很大，k值也隨之變化。在繪制波形時(shí)，一個(gè)周期取40個(gè)點(diǎn)，變壓器故障狀態(tài)時(shí)M值和勵(lì)磁涌流時(shí)M值的波形如圖6所示可見(jiàn)，符合不同運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)勵(lì)磁感抗的分析。

另外，在求勵(lì)磁感抗M值時(shí)，由于電壓不一定和電流差值同時(shí)過(guò)零點(diǎn)，所以在電流差值過(guò)零點(diǎn)附近的M值可能就會(huì)發(fā)生跳躍，其值非常大，但其點(diǎn)數(shù)并不是很多，并不影響對(duì)勵(lì)磁涌流的判斷。

現(xiàn)以一個(gè)周期采樣48點(diǎn)為例，對(duì)各次動(dòng)模試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行如圖7所示的程序流程的計(jì)算，求取k。

(a) 變壓器單相短路 (b) 變壓器兩相接地短路

(c) 變壓器三相短路 (d) 變壓器匝間短路

(e) 變壓器勵(lì)磁涌流時(shí)

圖7 動(dòng)模數(shù)據(jù)處理程序流程

通過(guò)以上流程處理每一次動(dòng)模實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)求得的k值進(jìn)行分析比較，根據(jù)不同故障時(shí)k值的大小規(guī)律不同，逐漸調(diào)整修正k值，最后得出k值近似取1/4的差動(dòng)電流即可滿足要求。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況

4.1 變壓器勵(lì)磁涌流故障

將基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)變壓器，可以在涌流發(fā)生時(shí)快速可靠的進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)行閉鎖，進(jìn)一步證實(shí)了其可行性。某220 kV變電站3號(hào)主變壓器空投而出現(xiàn)的勵(lì)磁涌流錄波見(jiàn)圖8。

圖8 勵(lì)磁涌流錄波

用基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法的分析過(guò)程，采樣率為10 kHz，每周期采樣200點(diǎn)，按公式(7)及下式：

Mn-Mn+25≥k

(13)

計(jì)算此狀態(tài)下1/4周期內(nèi)的k值，結(jié)果如圖9所示?？芍?，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于差動(dòng)保護(hù)電流定值(0.77 A)的1/4，即說(shuō)明k值取1/4差動(dòng)保護(hù)電流定值的基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法可以對(duì)變壓器勵(lì)磁涌流進(jìn)行快速識(shí)別。

圖9 變壓器勵(lì)磁涌流k值分布示意

4.2 變壓器內(nèi)部故障

某地區(qū)某變電站，某110 kV線路重合于三相故障，尚未切除時(shí)，1號(hào)主變壓器于20:10:50時(shí)刻發(fā)生內(nèi)部故障。圖10為故障錄波圖。220 kV母線電壓降到故障前的94.6%，通過(guò)計(jì)算各瞬時(shí)值下勵(lì)磁感抗得知，k值遠(yuǎn)小于各相差動(dòng)電流的1/4。同樣，每周期采樣200點(diǎn)，以1號(hào)主變壓器U相為例，1WJ RCS978保護(hù)差動(dòng)電流為0.46倍額定電流，U相差動(dòng)電流的1/4經(jīng)計(jì)算為54.28 A。計(jì)算此狀態(tài)下1/4周期內(nèi)的k值，結(jié)果如圖11所示。

可見(jiàn)，k值分布都遠(yuǎn)小于54.28 A，從而驗(yàn)證了基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法可以對(duì)變壓器內(nèi)部故障做出快速判斷并出口繼電器。

5 結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)鑒別勵(lì)磁涌流原理的分析研究基礎(chǔ)上，基于磁通制動(dòng)原理，提出了三相變壓器也適用的基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法。同時(shí)，通過(guò)大量動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)，對(duì)變壓器進(jìn)行了各種運(yùn)行工況的動(dòng)模試驗(yàn)，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)變壓器的勵(lì)磁涌流以及故障的錄波數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了驗(yàn)證，證實(shí)了基于勵(lì)磁感抗的勵(lì)磁涌流鑒別方法的可行性。

圖10 變壓器故障錄波

圖11 變壓器故障k值分布

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