周 霏，凡海東，李永剛，黃山耀

(1.河南理工大學(xué)安全科學(xué)與工程學(xué)院，河南 焦作 454000;2.義煤集團(tuán)鞏義鐵生溝煤業(yè)有限公司，河南 鞏義 451200)

眾所周知，在我國煤與瓦斯突出是在井下煤炭采掘過程中發(fā)生的一種機(jī)理極為復(fù)雜的瓦斯動力現(xiàn)象，也是近幾年嚴(yán)重威脅煤礦安全生產(chǎn)的自然災(zāi)害之一。改革開放以來，隨著我國用煤需求大增，煤礦開采深度加大，礦井瓦斯問題，特別是煤與瓦斯突出問題日益嚴(yán)重。盡管我國逐漸形成了“四位一體”的防突體系，但是從煤與瓦斯突出的預(yù)測觀點來講，其預(yù)測技術(shù)與方法成為了研究分析突出的首要環(huán)節(jié)和重點。

在我國2009年出版的《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》［1］中第六條規(guī)定:“防突工作要堅持區(qū)域防突措施先行、局部防突措施補(bǔ)充的原則。并且突出礦井的采掘工作一定要做到不掘突出頭、不采突出面。對未按要求采取區(qū)域綜合防突措施的，嚴(yán)禁進(jìn)行采掘活動?！憋@而易見，對突出礦井來說，準(zhǔn)確預(yù)測煤與瓦斯突出，不但能減少防突措施的費用，而且還能使措施的有效性更加可靠和科學(xué)。

我們知道在煤與瓦斯突出的局部突出預(yù)測中，其中對工作面進(jìn)行預(yù)測最為常用。預(yù)測就是根據(jù)在工作面進(jìn)行采掘作業(yè)前采取一些方法和手段，能預(yù)先測定采掘工作面周圍有無突出危險性。但工作面預(yù)測主要是根據(jù)工作面附近的地應(yīng)力、瓦斯賦存狀態(tài)以及煤的物理力學(xué)性質(zhì)等因素來確定工作面前方的突出危險性。這就要求得到反映其突出危險性的預(yù)測指標(biāo)，并且這些突出預(yù)測指標(biāo)必須能反映地應(yīng)力、瓦斯因素以及煤層破壞程度等。

1 突出預(yù)測敏感指標(biāo)的研究

眾所周知，敏感指標(biāo)就是指對采掘的煤層進(jìn)行突出危險性預(yù)測時，能夠區(qū)分出煤層突出危險程度的指標(biāo)，并且突出危險程度的大小主要體現(xiàn)在其預(yù)測指標(biāo)數(shù)值大小及其變化規(guī)律。從數(shù)學(xué)語言上來說，就是在煤層的突出危險區(qū)和非突出危險區(qū)內(nèi)，測定的預(yù)測指標(biāo)在數(shù)值上應(yīng)該有明顯的區(qū)別，如果能夠定量的區(qū)分開所預(yù)測區(qū)域突出危險性的大小，那么該指標(biāo)就為敏感指標(biāo)，反之則為不敏感指標(biāo)。

當(dāng)然，敏感指標(biāo)的確定和研究在我國已進(jìn)行了廣泛的討論。在“七五”期間提出的“三率法”，在“八五”期間提出的“適用條件—初步確定臨界值—現(xiàn)場驗證”的突出預(yù)測的理論體系，突出預(yù)測效果作用也很大。

近些年來，我國國內(nèi)對敏感指標(biāo)的確定和研究也運用各種各樣的方法來確定煤層突出預(yù)測指標(biāo)的敏感性，進(jìn)而確定不同煤層、不同礦井、不同礦區(qū)的敏感指標(biāo)，例如孫東玲教授［2］運用數(shù)理統(tǒng)計知識理論提出的“噴孔率”，以此來反映煤層突出危險性程度，進(jìn)一步選擇最后確定敏感指標(biāo);熊亞選博士［3］提出的灰色系統(tǒng)的理論，確定了突出指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)分析方法;學(xué)者羅勇［4］更是利用人們想象不到的模糊聚類數(shù)學(xué)分析方法，建立敏感指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，同樣在淮南潘集礦區(qū)的3個礦井進(jìn)行了成功的應(yīng)用，效果很好。

目前，我國在工作面突出預(yù)測中經(jīng)常使用的預(yù)測指標(biāo)有鉆屑量S，鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)Δh2以及鉆孔瓦斯涌出初速度q，這些指標(biāo)在突出預(yù)測中起到非常大的作用。

鉆屑量指標(biāo)S是以反映地應(yīng)力為主導(dǎo)作用的煤與瓦斯突出最為常用的預(yù)測指標(biāo)。研究表明，它主要反映煤層的地應(yīng)力和煤體強(qiáng)度，但也與瓦斯含量、壓力有一定的相關(guān)性，因此，可作為一個反映突出危險性的綜合指標(biāo)。

鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)Δh2是由煤炭科學(xué)研究總院撫順分院提出，該指標(biāo)在我國很早就進(jìn)行了應(yīng)用，分別寫入了《防治煤與瓦斯突出細(xì)則》和《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》，它表明煤體的瓦斯含量越高，煤體的破壞程度越大，解吸指標(biāo)Δh2值也越大，反之亦然。

《防治煤與瓦斯突出規(guī)定》規(guī)定當(dāng)采用復(fù)合指標(biāo)法來預(yù)測煤巷掘進(jìn)工作面突出危險性時，復(fù)合指標(biāo)法的主要測試參數(shù)就是鉆孔瓦斯涌出初速度q。研究表明:此指標(biāo)也幾乎全面地反映了決定煤層突出危險性的全部因素，例如煤層的應(yīng)力狀態(tài)、瓦斯含量、透氣性以及煤的力學(xué)性質(zhì)的變化等，故q值反映了煤與瓦斯突出的危險程度。

2 礦井概況

義煤集團(tuán)義安煤礦位于新安煤田的中部，北東方向的以第31勘探線為界限，北西方向以新安縣石寺洞子崖、正村石泉、二道橋以及新安等煤礦的深部邊界為界;南東以二1煤底板等高線為界;南西方向則以19號勘探線為界;整個礦井的井田走向長為6.3 km，傾向長 5.5 km，面積約 28.744 km2，該礦的年設(shè)計生產(chǎn)能力是120萬t。

義安礦采用立井開拓方式:一對立井兩水平上下山開拓，其中第一水平平均標(biāo)高為－318 m，二水平平均標(biāo)高為－500 m。通風(fēng)采用抽出式的中央并列式通風(fēng)系統(tǒng)，在井田深部布置南風(fēng)井，主、副井進(jìn)風(fēng)，形成中央分列式的通風(fēng)系統(tǒng)。該礦處于新安熔巖水系統(tǒng)中心的深部滯留地帶，水文質(zhì)類型為簡單類型。

自從2005年12月第一次發(fā)生突出以來，義安礦成為煤與瓦斯突出礦井，目前已發(fā)生煤與瓦斯突出3次。其中二1煤2次，二2煤1次，并且突出地點全部都發(fā)生在煤巷掘進(jìn)工作面。鑒于此，該礦對煤巷掘進(jìn)工作面采用目前常用的鉆屑量指標(biāo)S，鉆屑瓦斯解吸指標(biāo)Δh2以及鉆孔瓦斯涌出初速度指標(biāo)q來預(yù)測掘進(jìn)工作面的突出危險性。

試驗過程中，根據(jù)義安礦的煤與瓦斯突出實際情況，重點統(tǒng)計測定分析了該礦容易發(fā)生突出的二1煤層的12071機(jī)巷以及風(fēng)巷、12081聯(lián)絡(luò)巷及風(fēng)巷、11061風(fēng)巷以及機(jī)巷、22011機(jī)巷、12011機(jī)巷以及風(fēng)巷等將近9個掘進(jìn)工作面的預(yù)測(效檢)指標(biāo)q、S、Δh2值的情況，進(jìn)行下一步的研究分析。

3 突出預(yù)測敏感指標(biāo)方法

突出預(yù)測敏感方法從數(shù)學(xué)語言上描述為:對某一采掘工作面進(jìn)行煤與瓦斯突出危險性預(yù)測時，能夠明顯地區(qū)分出突出危險區(qū)域和非突出危險區(qū)域的指標(biāo)，并且該指標(biāo)數(shù)值在突出與非突出區(qū)域應(yīng)該沒有交叉或者交叉很小。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出了突出危險度、預(yù)測指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差分析以及模糊優(yōu)先關(guān)系排序決策相結(jié)合的方法，來綜合判斷預(yù)測指標(biāo)的敏感性。

1)突出危險度。

突出危險度是指突出預(yù)測指標(biāo)X的實測值與其的臨界值的比值，即稱為該指標(biāo)的突出危險度，用D(X)表示，可表示為:

式中:

D(X)—X的突出危險度;

Xmax—X的實測最大值;

XL—X的臨界值(目前)。

突出危險度具有下列意義:

a)他們是無量綱的，并且恒為非負(fù)數(shù)。b)數(shù)值表示預(yù)測工作面地點的突出危險程度。在區(qū)間［0，1)時，無突出危險性;當(dāng)?shù)扔?時，處于突出危險的臨界值，但應(yīng)按突出危險區(qū)管理;當(dāng)大于1時，處于突出危險區(qū)。

2)標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差亦稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是對一組數(shù)據(jù)平均值分散程度的一種度量。其數(shù)學(xué)公式為:

式中:

Ximax—每一次預(yù)測循環(huán)中的最大值;

X—平均值。

3)模糊優(yōu)先關(guān)系的排序決策。

眾所周知，決策是人們在生活和工作中的一種有意義活動，是為了解決目前或未知事物來選擇最佳方案的過程。而這里研究的模糊決策，就是把所研究論域中的對象按優(yōu)劣順序進(jìn)行排序。

假定論域 U={x1，x2，…，xn}為 n個備選方案(這里也稱為對象)，在論域U上確定一個模糊數(shù)學(xué)集合A，運用模糊數(shù)學(xué)的方法在于首先從n個備選方案中選擇一種優(yōu)先關(guān)系，然后進(jìn)行排序，這就是本論文中的模糊優(yōu)先關(guān)系排序決策。

然而，對任意論域中的對象xi與xj，當(dāng)xi與xj相比較時xi對于A比xj對于A優(yōu)越時，用rij表示，簡稱xi對xj的優(yōu)先選擇比，同時要求優(yōu)先選擇比rij滿足:

上述表明:當(dāng)xi與xi沒有優(yōu)越時，記rii=0;但如果xi與xj總是各有所長，那么就把兩者的優(yōu)越成分合在一起為1，即rij+rji=1;但當(dāng)xj比xi有優(yōu)越而未發(fā)覺xi比xj有任何優(yōu)越時，則記rji，rij=0;如果xi與xj相比時，分不出優(yōu)劣時，記rij=rji=0.5。

這里稱滿足(3)式的元素rij所組成的矩陣R，即:

為模糊優(yōu)先矩陣，其所確定的關(guān)系就稱為模糊優(yōu)先關(guān)系。

取閾值λ∈［0，1］，得到λ－截矩陣:

其中:

在分析過程中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λ由1逐步下降時，如果第一次出現(xiàn)Rλ，那么除對角線元素外它的第i1行元素全部等于1，這里就認(rèn)為xi1是第一優(yōu)越對象(不具有唯一性);同時在R中去掉xi1所在的行與列的全部元素，得出n－1階的模糊矩陣，以此進(jìn)行類推，運用該方法所得到的最優(yōu)對象稱之為第二優(yōu)越對象;逐步發(fā)展下去，便可將全體研究對象列出，并且是按一定的優(yōu)劣次序排列出來的［5］。

4 敏感指標(biāo)確定

根據(jù)上述介紹的方法，假定論域U是由在義安礦所采用的三個預(yù)測指標(biāo)q，Δh2，S所組成，即U={S，q，Δh2}，A=“煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)”為論域 U上的模糊集，那么對預(yù)測指標(biāo)S，q和Δh2來說，取在該礦跟蹤986次循環(huán)中測定值，為了消除量綱的影響，進(jìn)行量綱處理，最后進(jìn)行模糊優(yōu)先關(guān)系的排序決策，并進(jìn)行兩兩比較，從而給出評分。

根據(jù)實驗和計算，結(jié)果見表1。

表1 突出預(yù)測敏感指標(biāo)分析表

依據(jù)表1所示，根據(jù)給出的優(yōu)先選擇比rij，同時要滿足的條件:rii+rji=1，取rii=1，得到評分結(jié)果，見表2。

表2 突出預(yù)測指標(biāo)二元比較評分結(jié)果表

模糊優(yōu)先關(guān)系矩陣R(1)為:

如果λ=0.86，那么得到的λ－截矩陣則為:

由式(8)可以看出，λ－截矩陣 R0.86(1)的第一行元素全為1，這表明只有q的優(yōu)越性超過了0.86，因此，q成為了第一優(yōu)越對象，即q為第一預(yù)測敏感指標(biāo)。

去掉 R(1)中 q所在的行與列，得到新的矩陣R(2):

當(dāng) λ =0.63，得:

可得到λ－截矩陣R0.63(2)的第一行元素全為1，最終得到:Δh2為第二預(yù)測敏感指標(biāo)。

根據(jù)上面的分析，該礦預(yù)測指標(biāo)的敏感性排序順序為:q＞Δh2＞S。故鉆孔瓦斯涌出初速度q最為明顯，Δh2次之，鉆屑量指標(biāo)S最不明顯。根據(jù)得到的結(jié)果，在工作面防突措施中，節(jié)省了成本和時間，科學(xué)地有根據(jù)地指導(dǎo)了掘進(jìn)面的掘進(jìn)工作及該礦的防突運行，效果明顯。

5 結(jié)論

1)運用數(shù)學(xué)建模思想，利用標(biāo)準(zhǔn)差化和結(jié)合模糊優(yōu)先關(guān)系排序決策對義安礦突出預(yù)測指標(biāo)進(jìn)行了分析，敏感性排序為q＞Δh2＞S。

2)從義安礦突出預(yù)測指標(biāo)實測情況可知:預(yù)測指標(biāo)q和Δh2的經(jīng)常超標(biāo)，而S值變化不大，且不超標(biāo)。

3)在義安礦預(yù)測指標(biāo)q最能反映其二1煤層掘進(jìn)工作面的煤與瓦斯突出的危險性，Δh2次之，S最不敏感。

［1］國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局，國家煤礦安全監(jiān)察局.防治煤與瓦斯突出規(guī)定［M］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2009:5.

［2］孫東玲.突出敏感指標(biāo)及臨界值確定方法的探討與嘗試［J］.煤炭工程師，1996(4):3－7.

［3］熊亞選.工作面煤與瓦斯突出預(yù)測敏感指標(biāo)確定方法研究［D］.焦作:河南理工大學(xué)，2005:46－52.

［4］羅 勇.煤與瓦斯突出預(yù)測敏感指標(biāo)確定方法研究［J］.煤炭技術(shù)，2008，27(12):74－75.

［5］謝季堅，劉承平.模糊數(shù)學(xué)方法［M］.武漢:華中科技大學(xué)出版社，2000:172－173.