馮麗萍，鮑晶晶

（西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，博士研究生，四川 成都 610031）

旅客列車開行方案的編制是以前期的交通起止點客流量調(diào)查結(jié)果為基礎(chǔ)的，但根據(jù)文獻(xiàn)〔1〕的研究成果，空間差異是空間運輸聯(lián)系的直接原因，同時也決定著空間聯(lián)系的演變。因此盡管開行方案的制定是以客流調(diào)查為依據(jù)的，但隨著不同空間的相對勢能的變化，客流量也隨之動態(tài)的變化。隨著時間的推移，客流與前期調(diào)查的結(jié)果相差越來越大時，需進(jìn)行開行方案的調(diào)整。在實際工作中，一般是以現(xiàn)行運行圖中開行的旅客列車或相似條件下的其他線路運營經(jīng)驗為基礎(chǔ)，根據(jù)計劃客流，確定加開的、慢改快、快改特快、短變長的旅客列車，綜合形成一個新的旅客列車開行方案〔2〕。

本文基于阻塞流相關(guān)理論知識為基礎(chǔ)，利用現(xiàn)有列車運行圖鋪畫狀態(tài)下客流在各車站的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對各車站的阻塞狀態(tài)及阻塞程度進(jìn)行判斷，為編制新的開行方案提供依據(jù)，并以阻塞狀態(tài)為基礎(chǔ)提出阻塞消解的辦法，為開行方案的優(yōu)化提供思路。

1 阻塞流理論簡介

阻塞流理論是1992年由南京航空航天大學(xué)寧宣熙教授受現(xiàn)代交通阻塞現(xiàn)象的啟發(fā)提出阻塞流動的問題，然后經(jīng)過多年的系統(tǒng)研究發(fā)展而來的，前多用于解決城市交通網(wǎng)絡(luò)阻塞問題〔3，4，5〕。

在該理論中，交通網(wǎng)絡(luò)中的阻塞可分為局部阻塞和整個網(wǎng)絡(luò)的阻塞或網(wǎng)絡(luò)阻塞2種。所謂局部阻塞是指網(wǎng)絡(luò)頂點處的阻塞現(xiàn)象。當(dāng)這種阻塞發(fā)生時，在這些阻塞點及相應(yīng)的弧內(nèi)集聚過多的流量，使局部成為不可行流，這時網(wǎng)絡(luò)的總流量變小，如圖1中頂點v3、v4處被阻塞8個單位流量。

圖1 局部阻塞示意圖

這種阻塞狀態(tài)正是本文所探討的阻塞。為描述頂點處的阻塞狀態(tài)，現(xiàn)引入容差的概念。所謂頂點A的容差ΦA(chǔ)是指所有以A為始點的有向弧的容量總和與所有以A為終點的有向弧容量總和之差，即

式中，vi（a）為弧a 的始點，vj（a）為弧a 的終點。當(dāng)ΦA(chǔ)＜0 時，說明A 點處出現(xiàn)阻塞狀態(tài)，需要進(jìn)行調(diào)整；反之，說明該點并未發(fā)生阻塞。

因此，本文對通過能力分別從鐵路運輸生產(chǎn)部門的角度和旅客角度出發(fā)做出如下定義：以往對通過能力的定義稱為生產(chǎn)通過能力，用以反映運行圖能力利用情況；而旅客通過能力是指在既有的運行圖鋪畫方式下，任意兩車站之間所能輸送的最大旅客數(shù)量，用以描述供給量與需求量之間的匹配情況。本文中對車站阻塞狀態(tài)的研究就是基于旅客通過能力的。

2 基于列車運行圖建立路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ?/h2>

2.1 模型建立的前提假設(shè) 本文中建立的路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ褪腔趯嶋H鐵路網(wǎng)和現(xiàn)行的列車運行圖建立的拓?fù)淠Ｐ?。即以車站為點，若運行圖中存在聯(lián)系兩站之間的運行線則將兩者相連?，F(xiàn)對模型建立的前提假設(shè)說明如下：

1）所有車次成對行車，且對于到達(dá)車站后乘對向列車離開的折返客流不予考慮。

2）按照建模連續(xù)性原則，為保證旅客在路網(wǎng)運輸過程中不會憑空消失，在每個車站點設(shè)置對應(yīng)虛擬點。實點與虛擬點之間的聯(lián)系代表進(jìn)入本站參加運輸和到達(dá)本站完成運輸或換乘到其他運輸方式的過程。

3）對于在鐵路內(nèi)部換乘的旅客，將換乘站看作是第1次運輸完成的地方，也是第2次開始運輸?shù)牡胤?。而對于?nèi)部換乘所需要的兩車次之間的時間間隔是否合理等則不予以考慮。

此外，在鐵路運輸生產(chǎn)中，通過能力是指在采用一定類型的機(jī)車車輛和一定的行車組織方法條件下，鐵路區(qū)段的各種固定設(shè)備，在單位時間內(nèi)（通常指一晝夜）所能通過的最多列車數(shù)或?qū)?shù)〔6〕。即在目前的研究中，多以列車數(shù)作為通過能力大小的量化方式。但通過能力反映到旅客身上即為在一定時間段內(nèi)鐵路所能運送的最大旅客數(shù)量，這才是旅客最關(guān)心的直接問題。而且在路網(wǎng)中，客運站作為不同車次列車的接續(xù)點或運輸組織的中斷點，而正因為這種中斷使得以車站為分界點，若車站所銜接的各方向所聚散旅客的數(shù)量不匹配，就會造成運輸組織的不順暢，即發(fā)生車站阻塞現(xiàn)象。因此本文采用的是基于旅客發(fā)送數(shù)量的通過能力。

2.2 模型建立及變量設(shè)置 現(xiàn)假設(shè)路網(wǎng)中共有6個車站，下行列車開行方案如表1所示，則可構(gòu)建路網(wǎng)拓?fù)淠Ｐ停ㄒ娙鐖D2）。按照以上原則，在對車站1進(jìn)行阻塞判斷時，則以廣義到達(dá)客流量（包括完成一次運輸?shù)牡竭_(dá)和到達(dá)車站開始乘車的到達(dá)客流）與廣義出發(fā)客流量（包括到達(dá)車站后離開車站的客流和乘坐列車離開車站的客流）之差，判斷車站是否發(fā)生阻塞。若發(fā)生阻塞，還可以任一車次為對象，判斷該車次列車對車站聚散客流的變化的抗阻塞能力，從而分析阻塞發(fā)生的原因，提出消解方案。

表1 列車停車方案表

圖2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ褪疽鈭D

現(xiàn)對模型中的變量說明如下：對路網(wǎng)內(nèi)各客運站在除節(jié)假日之外一定時間內(nèi)（如一個月）的客流進(jìn)行統(tǒng)計，得到在一晝夜內(nèi)以任一車站n 為運輸始點和運輸終點的客流平均值分別為，在統(tǒng)計周期內(nèi)客流以平均值為基準(zhǔn)的上下波動區(qū)間分別為（α-，α+）和（β-，β+），其中，在以車站n 為終點站的客流中以n 為換乘站的比例為，在以車站n 為起點站的客流中是進(jìn)行第一次運輸?shù)目土鞅壤秊?。設(shè)車站n 共連接M 方向，任一方向的在一晝夜的旅客通過能力為，盡管由于成對行車，各方向的生產(chǎn)通過能力是相同的，但旅客通過能力不盡然。因此將各方向一晝夜的旅客通過能力按上下行分為。

3 車站阻塞狀態(tài)判斷及消解

以車站1為例，設(shè)其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表2所示，路網(wǎng)中任意兩點之間以停站次數(shù)最少為基準(zhǔn)的最短路徑如表3所示，在客運站1上在各方向上的分擔(dān)率如表4所示?，F(xiàn)對1車站的阻塞狀態(tài)分析如下。

表2 車站1的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表

表3 客運站間最短路徑表

表4 各方向分擔(dān)率

3.1 阻塞狀態(tài)判斷 根據(jù)容差思想，對客運站的阻塞能力判斷即是對車站的廣義到達(dá)客流與廣義出發(fā)客流的匹配情況進(jìn)行考察。當(dāng)前者大于后者時，可認(rèn)為在車站1由于運輸銜接不合理或旅客通過能力不足導(dǎo)致鐵路客流流失；反之，則認(rèn)為鐵路銜接組織良好，但也要注意旅客通過能力的阻塞程度問題。對于車站1阻塞狀態(tài)的判斷可依據(jù)下式

根據(jù)計算結(jié)果可知，在客運站1 廣義到達(dá)客流大于廣義出發(fā)客流，客運站1存在阻塞現(xiàn)象。此外，考慮各方向上的旅客通過能力計算與車站1相連各方向旅客產(chǎn)生量與旅客通過能力之間的匹配情況。計算結(jié)果如表5所示。

表5 各方向旅客通過能力匹配情況

從表格中可以看出與客運站1 連接的2、3、6 方向的阻塞是車站阻塞的主因，且各方向旅客通過能力分配不均衡。

3.2 各方向抗阻塞能力檢查 在上述的車站阻塞狀態(tài)判斷中所采用的數(shù)據(jù)均為統(tǒng)計時間內(nèi)的平均值，且客流量在各方向的分擔(dān)率是固定不變的，因此雖然能夠反映出車站在統(tǒng)計時間內(nèi)的總體情況，但并不能說明其動態(tài)變化。因此須對各方向進(jìn)行抗阻塞檢查。所謂抗阻塞檢查是指當(dāng)客流量在其波動范圍內(nèi)隨機(jī)變化時，與車站銜接各方向的旅客通過能力與所分擔(dān)客流量之間的匹配情況檢查。對于車站1，當(dāng)分別在波動區(qū)間（α-，α+）、（β-，β+）內(nèi)變化時，客運站1及與其相連各方向的阻塞情況如表6所示。

從表6 可以看出，當(dāng)客流隨機(jī)波動時，客運站1在5 次隨機(jī)試驗中均表現(xiàn)為阻塞，其抗阻塞能力較差。在與客運站1相連的各方向上4、5方向表現(xiàn)為較強(qiáng)的抗阻塞能力，而2、3、6 方向的抗阻塞能力不相上下，都處于抗阻塞能力較為薄弱的狀態(tài)。

表6 隨機(jī)波動客流下的阻塞狀態(tài)判斷 （單位：人/天）

3.3 阻塞消解方案 通過車站阻塞狀態(tài)的判斷，依據(jù)對與車站相連各方向抗阻塞能力的檢查，可以提出車站阻塞的消解方案。所謂消解就是通過對開行方案的調(diào)整，將與車站銜接方向中抗阻塞能力較差或阻塞程度較高的方向中的客流量通過合理設(shè)置到發(fā)時間、減少停站次數(shù)等措施誘導(dǎo)乘客轉(zhuǎn)移到抗阻塞能力較強(qiáng)的方向上或增強(qiáng)該方向上的生產(chǎn)通過能力。

在本文設(shè)置的案例中，車站阻塞狀態(tài)主要是由于在與客運站相銜接的2、3、6 方向上的阻塞引起的。而依據(jù)表3，車站1與2、3、6銜接的最短路徑分別為：I/VII、II、V，為此可以通過在1-2、1-3、1-6 間開行短途直達(dá)列車增大生產(chǎn)通過能力，從而提高旅客通過能力的抗干擾能力。也可以通過在III、IV方案中在2、3、6中增加停站的方式，吸引2、3、6方向的客流轉(zhuǎn)移到抗阻塞能力較強(qiáng)的4、5方向上。但需注意的是，阻塞消解的過程是誘導(dǎo)客流均衡分配的過程而不是簡單的阻塞轉(zhuǎn)移。即在誘導(dǎo)過程中，應(yīng)主因4、5 方向的抗阻塞能力在客流轉(zhuǎn)移過程中的變化，不能以4、5方向的阻塞換取2、3、6方向的能力富余。

4 結(jié)論

隨著空間運輸需求的改變，需要對既有開行方案下的運營數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，找到問題根源，并提出解決方案。本文通過模擬案例詳細(xì)闡述了實際應(yīng)用過程，并找出了問題根源和相應(yīng)的解決方案，說明阻塞流理論為既有開行方案的調(diào)整提出了一個新的思路，對鐵路均衡分配旅客流具有一定借鑒意義。

〔1〕張文嘗.空間運輸聯(lián)系——理論研究.實證分析.預(yù)測方法〔M〕.中國鐵道出版社，1992：512.

〔2〕馬輝.高速鐵路列車開行方案與運力資源反饋調(diào)整系統(tǒng)研究〔D〕.北京交通大學(xué)，2011.

〔3〕張莉，關(guān)強(qiáng).城市主干道阻塞流分形動態(tài)控制的探討〔J〕.城市公共交通，2007（3）：30-31.

〔4〕寧宣熙.堵塞流理論及其應(yīng)用〔M〕.科學(xué)出版社，2005：267.

〔5〕鄭建風(fēng)，高自友.復(fù)雜城市交通網(wǎng)絡(luò)上的交通阻塞和流量分布特性〔J〕.吉林大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2009（S2）：31-34.

〔6〕彭其淵，王慈光.鐵路行車組織〔M〕.2007：430.