劉明亮 張險(xiǎn)峰

(河南省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，河南鄭州 450007)

0 引言

巖土工程土體變形測(cè)量是巖土工程中的難點(diǎn)問題之一，在其發(fā)展過程中出現(xiàn)了很多的測(cè)量技術(shù)。其中X射線技術(shù)是較早應(yīng)用于巖土工程的測(cè)量方法之一，如文獻(xiàn)［1］～［4］。但是這種技術(shù)的缺點(diǎn)是需要埋設(shè)追蹤粒子，對(duì)土體變形影響較大，圖像曝光時(shí)間長(zhǎng)，試驗(yàn)過程需要更換膠片，需要的設(shè)備價(jià)格昂貴且有輻射危害，因此應(yīng)用受到限制。膠片圖像法是一種比較經(jīng)濟(jì)安全的測(cè)量技術(shù)，也常常用于測(cè)量土體的變形，這種方法也需要埋設(shè)追蹤粒子，來(lái)追蹤土體的變形，圖體變形可以從一系列圖像中獲得。膠片圖像法只能滿足精度要求較低的測(cè)量，而且需要埋設(shè)追蹤粒子，會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生影響。隨著數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展，更加經(jīng)濟(jì)的高精度測(cè)量技術(shù)會(huì)逐漸應(yīng)用到巖土工程中來(lái)研究土體變形問題。KODAKA等［5］應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)測(cè)量三維土樣的變形和破壞行為，STURE等［6，7］應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)研究剪切帶的變形。李元海等［8，9］開發(fā)了數(shù)字照相量測(cè)軟件并將該軟件應(yīng)用于巖土工程試驗(yàn)中，對(duì)砂土地基的變形進(jìn)行了觀測(cè)。這些應(yīng)用都大大促進(jìn)了數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展。

粒子圖像測(cè)速技術(shù)是巖土工程領(lǐng)域新近發(fā)展起來(lái)的一種無(wú)干擾測(cè)量技術(shù)，與傳統(tǒng)方法相比，該測(cè)量技術(shù)具有測(cè)量精度高，對(duì)土體沒有干擾，試驗(yàn)成本低的特點(diǎn)，在土體變形試驗(yàn)中得到越來(lái)越多的應(yīng)用，但同時(shí)該測(cè)量技術(shù)的精度受到很多因素的影響，其中計(jì)算時(shí)采用的算法對(duì)測(cè)量精度的影響很大。

本文對(duì)砂土在給定位移下的圖像進(jìn)行了采集，并采用不同算法對(duì)圖像進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)不同計(jì)算方法得到的結(jié)果與實(shí)際位移進(jìn)行對(duì)比分析。

1 粒子圖像測(cè)速技術(shù)原理

粒子圖像測(cè)速技術(shù)是基于圖像序列匹配的一種無(wú)干擾量測(cè)技術(shù)，圖像匹配是通過圖像之間建立的交叉關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行的［10］，交叉關(guān)聯(lián)函數(shù)為:

其中，C(Δx，Δy)為關(guān)聯(lián)函數(shù);M，N均為圖像塊的尺寸;f為t1時(shí)刻圖像中中心點(diǎn)坐標(biāo)在(m，n)處圖像塊的灰度值分布函數(shù);g為t2時(shí)刻圖像中中心點(diǎn)坐標(biāo)在(m+Δx，n+Δy)處圖像塊灰度值分布函數(shù);Δx，Δy均為坐標(biāo)位移增量。其計(jì)算過程如圖1所示。

2 改進(jìn)的關(guān)聯(lián)算法

2.1 詢問窗偏移法

基本關(guān)聯(lián)算法在計(jì)算過程中只對(duì)圖像進(jìn)行一次匹配關(guān)聯(lián)計(jì)算，因此產(chǎn)生的誤差較大，WESTERWEEL等［11］研究了詢問窗(參與運(yùn)算的圖像塊稱為詢問窗)偏移對(duì)PIV計(jì)算精度的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過將詢問窗根據(jù)平均位移偏移一個(gè)整數(shù)像素的位移，在第二次詢問過程中可大大增加關(guān)聯(lián)計(jì)算的精度，同時(shí)對(duì)位移小于半個(gè)像素的圖像塊的關(guān)聯(lián)計(jì)算，可大大降低其測(cè)量的誤差和不確定性。通過多次偏移重復(fù)關(guān)聯(lián)，這種技術(shù)可將精度提高到±1個(gè)像素。WERELEY和MEINHART［12］通過運(yùn)用自適應(yīng)詢問窗偏移算法將關(guān)聯(lián)精度進(jìn)一步提高。

圖1 圖塊匹配過程

2.2 詢問窗細(xì)化法

SCARANO等［13，14］利用詢問窗細(xì)化法對(duì)關(guān)聯(lián)計(jì)算進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，該方法首先將圖像劃分為大的圖像塊，進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算，得到圖像中大致的位移場(chǎng)，軟后將圖像進(jìn)一步細(xì)化，利用第一次運(yùn)算得到的位移場(chǎng)對(duì)各個(gè)圖像塊偏移，然后重復(fù)進(jìn)行關(guān)聯(lián)運(yùn)算，直到達(dá)到要求的精度。該方法對(duì)粒子密度高，位移變化大的圖像具有很好的效果。

3 各種算法精度對(duì)比試驗(yàn)

為了比較不同算法對(duì)砂土試驗(yàn)位移場(chǎng)測(cè)量結(jié)果的影響，在有機(jī)玻璃模型槽中裝入砂土試樣進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)。驗(yàn)證試驗(yàn)所用相機(jī)為PL-B741E CMOS型相機(jī)，相機(jī)像素為1 024×1 280，首先將相機(jī)置于模型槽25 cm的地方，相機(jī)正對(duì)模型槽，調(diào)節(jié)相機(jī)焦距和光圈，使圖像處于最清晰狀態(tài)，在沒有位移的情況下拍下一張照片，如圖2a)所示，然后將模型槽平行移動(dòng)2.54 mm(0.1 in)，拍下第二張照片，如圖2b)所示，照片中每個(gè)像素代表實(shí)際距離0.08 mm，前后兩張照片的平移位移為29.5個(gè)像素。

圖2 初始與位移后的圖像

為了比較各種關(guān)聯(lián)算法對(duì)測(cè)量精度的影響，采用尺寸大小相同的詢問窗即32×32個(gè)像素，使用三種不同的關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行計(jì)算，即:1)基本關(guān)聯(lián)算法;2)詢問窗偏移法;3)詢問窗細(xì)化法。

圖3a)為基本關(guān)聯(lián)算法得到的位移場(chǎng)，位移場(chǎng)中箭頭的長(zhǎng)短表示位移的大小，由于是水平平移，位移場(chǎng)中的箭頭應(yīng)該大小相等且水平地均勻分布，但從圖3a)的位移場(chǎng)中可以看到，很大一部分區(qū)域沒有得到正確的識(shí)別，邊界區(qū)域表現(xiàn)的更明顯。圖3b)為該算法得到的位移場(chǎng)的位移分布統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出位移場(chǎng)中位移向量的大小從－2個(gè)像素到33個(gè)像素不等，總的位移平均值為20.05個(gè)像素，標(biāo)準(zhǔn)差為11.8個(gè)像素，與實(shí)際位移情況相差較大。

圖3 基本算法

圖4 詢問窗偏移法

圖4a)為詢問窗偏移3個(gè)像素后5次關(guān)聯(lián)匹配后得到的位移場(chǎng)，該位移場(chǎng)與圖3a)相比，盡管得到很大改善，但仍有一小部分區(qū)域沒有正確識(shí)別。圖4b)為該算法得到的位移場(chǎng)的位移分布統(tǒng)計(jì)圖，該算法雖然位移向量在－2～33像素之間分布，但大部分集中在30像素兩側(cè)，其平均值為27.4個(gè)像素，與實(shí)際位移的標(biāo)準(zhǔn)差為6.77個(gè)像素，其計(jì)算精度比基本算法有較大幅度提高。

圖5 詢問窗細(xì)化法

圖5a)為詢問窗細(xì)化法得到的位移場(chǎng)，詢問窗大小從128×128個(gè)像素細(xì)分到最后為32×32個(gè)像素，從位移場(chǎng)可以看出該算法得到的位移場(chǎng)全部區(qū)域都得到了正確識(shí)別。圖5b)為該算法得到的位移場(chǎng)的位移分布統(tǒng)計(jì)圖，從該圖可以看出，位移場(chǎng)全部位移向量分布在30個(gè)像素兩側(cè)，其平均值為29.6個(gè)像素，與實(shí)際位移的標(biāo)準(zhǔn)差為1.05個(gè)像素，計(jì)算精度較前兩種方法都有更大幅度提高，其精度可達(dá)0.01 mm。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)砂土在給定位移下的圖像進(jìn)行了采集，并采用不同算法對(duì)圖像進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)不同計(jì)算方法得到的結(jié)果與實(shí)際位移進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明:粒子圖像測(cè)速技術(shù)對(duì)砂土具有較高的測(cè)量精度，但計(jì)算算法對(duì)測(cè)量精度的影響較大，其中詢問窗偏移法較基本算法計(jì)算精度有較大提高，詢問窗細(xì)化法測(cè)量精度最高，其精度可達(dá)0.01 mm，可滿足土體試驗(yàn)高精度變形測(cè)量要求。

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