張興華 周 翔

（鄭州大學 水利與環(huán)境學院，河南 鄭州 450001）

地鐵作為一項投資巨大且在城市交通中起骨干作用的城市客運交通系統(tǒng)，其站間距設(shè)置的大小，不僅與車站位置的設(shè)定有關(guān)，而且還關(guān)聯(lián)到地鐵的運營速度、工程投資以及社會效益等諸多方面。傳統(tǒng)的站間距優(yōu)化模型多以乘客出行時間為最小優(yōu)化目標，建立站間距的簡化優(yōu)化方法，其求解結(jié)果比較有局限性。本文采用的以軌道線路系統(tǒng)的總成本（乘客出行時間、車站建設(shè)成本、運營成本）最小為優(yōu)化目標，考慮客流量隨車站間距的概率分布來建立最優(yōu)站間距優(yōu)化模型，對鄭州市軌道交通站間距進行評價并提供理論指導。

1 模型具體表達式

本文采用軌道交通站間距優(yōu)化的示意圖及模型表達式如下（建立過程參考文獻[1]）：

模型表達式

其中：第i年軌道線路所有乘客的平均出行時間；：乘客流隨乘坐區(qū)間的概率分布；b：軌道交通線路的吸引帶半徑；d：最優(yōu)站間距；：行人的平均步行速度；n：該路段有n個車站；s：列車每一站的平均停車時間；：列車的平均運行速度；：乘客流隨乘坐區(qū)間的概率分布；：泊松分布參數(shù)，可以通過平均乘行距離來求，即有λ=/d；：乘客平均乘行距離；k：指乘客乘坐k個區(qū)間；和：d的約束條件，即最大間距和最小間距；int：取整函數(shù)。

2 模型求解及1、2號線站點設(shè)置的合理性評價

1）模型求解及結(jié)果分析

本文采用Visual C++編程，通過模擬搜索的方法（在車站的最小間距與最大間距之間搜索,每搜索一次車站間距增加10m），得出最優(yōu)間距的理論值，最后結(jié)合實際對其進行調(diào)整。

計算參數(shù)：1號線長度=n.d=26.2km，平均乘行距離=8.02km，取1.67m/s,取33km/h,國外研究建議步行到車站的概率分布符合高斯分布，概率主要分布在之內(nèi)，故b取600m,s取30s，最大、最小站間距分別設(shè)為=650m、=2000m，編寫C 程序，運行結(jié)果為：=26.2km、minT=1.156317h、d=1.64km；=18.3km、minT=1.0725h、d=1.66km。

由26.2/20=1.31＜1.64 及18.3/15=1.22＜1.66 可知地鐵的平均站距小于小于模型求解的最優(yōu)站距，但考慮到城市軌道交通以其運量大、快速、準時等特點，并且地鐵是城市中適合中長距離運輸?shù)慕煌üぞ?，因此其解答是較精確的。

2）1、2號線站點設(shè)置的合理性評價

由n=int(L/d)+1求出其站點總數(shù)=16考慮到軌道線路的始發(fā)站、終點站和換乘站（一般為地鐵線路的交叉點）是必須設(shè)定的站點,所以由地圖可以查得1、2號線一期工程與其他軌道線路的交點均為6，故1號線的最大站點數(shù)為22個，即(16 22)。

由已知條件可知=20（16 22），(11 17)我們不難發(fā)現(xiàn)是在滿足乘客平均運行時間最小的情況下綜合考慮了人流密度、方便換乘等約束條件確定出的站點的具體站點數(shù)，故1、2號線站點的設(shè)置合理。

3 鄭州市地鐵3、4、5、6號線路最優(yōu)站點數(shù)確定

對的求解過程如下：

由已知條件可知=20、=15所以可以偏離其預測范圍中值的偏差=（20-18）/18=11.11%，=(15-14)/14=7.14%所以平均中值偏差u=(+)/2=9.12%在誤差的允許范圍內(nèi)。最優(yōu)站點數(shù)取=int[.（1+u）]+1其計算結(jié)果如下表：

表1 預測結(jié)果及優(yōu)化后結(jié)果

對比優(yōu)化站點數(shù)與實際規(guī)劃站點數(shù)N 可知：各點修正模型解與實際規(guī)劃的站點數(shù)較為一致，因此該模對于實際生產(chǎn)具有一定的指導意義。

4 結(jié)論

本文采用軌道交通站間距優(yōu)化對鄭州市地鐵1、2號線站間距的規(guī)劃情況進行了評價，在此基礎(chǔ)上對其余規(guī)劃線路的站點設(shè)計進行優(yōu)化。分析優(yōu)化結(jié)果可知，鄭州地鐵站間距較為合理。但該模型也存在局限性，由于未考慮其他交通出行方式影響及具體的城市用地發(fā)展等社會自然因素，故在進行站點設(shè)置時應(yīng)結(jié)合實際情況作進一步討論。

[1]劉賽花，李金萍，呼超.軌道交通站間距優(yōu)化模型的應(yīng)用[J].黑龍江工程學院學報,2011，25（1）：36～39；

[2]魏金麗，梁平，閻巖，矯燕.城市軌道交通站點布局優(yōu)化研究[J].青島理工大學學報，2008，29（4）；

[3]徐浩，施超.城市軌道交通站點設(shè)置優(yōu)化模型[J].中國科技信息，2006，（5）：119～120；

[4]覃裔.軌道交通樞紐規(guī)劃與設(shè)計理論研究［D］.上海：同濟大學，2002；