周 乾

(廣西壯族自治區(qū)交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，廣西南寧 530011)

接縫是剛性路面的重要組成部分，也是整個(gè)路面結(jié)構(gòu)的最薄弱環(huán)節(jié)，接縫破壞為水泥混凝土路面的3大病害(斷板、錯(cuò)臺、接縫破壞)之一，是影響水泥混凝土路面質(zhì)量和運(yùn)行舒適性的關(guān)鍵，解決的根本辦法是在接縫處設(shè)置傳力桿以提高接縫的荷載傳遞能力。國內(nèi)對傳力桿設(shè)置的研究經(jīng)歷由認(rèn)識到逐漸重視的過程。JTJ 012-94水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范對縮縫設(shè)傳力桿的設(shè)置規(guī)定為:“在特重交通的公路上，橫向縮縫宜加設(shè)傳力桿”。此項(xiàng)規(guī)定實(shí)際上是要求高速公路水泥混凝土路面的縮縫加設(shè)傳力桿，但不是強(qiáng)制規(guī)定;有選擇余地;隨后在JTG D40-2002水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范中，將此項(xiàng)規(guī)定修改為:“特重和重交通公路、收費(fèi)廣場的橫向縮縫應(yīng)采用設(shè)傳力桿的假縫形式”要求嚴(yán)格，在正常情況下均應(yīng)這樣做;于近期頒布實(shí)施的JTG 40-2011水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范和CJJ 169-2012城鎮(zhèn)道路路面設(shè)計(jì)規(guī)范同樣對相關(guān)傳力桿條文做了嚴(yán)格的要求。

然而，具體到傳力桿的設(shè)計(jì)上，由于國內(nèi)這方面的研究還不充分，對傳力桿的直徑、長度、間距的要求往往是通過借鑒國外的研究和國內(nèi)的使用經(jīng)驗(yàn)推薦一些經(jīng)驗(yàn)值，未形成具體的設(shè)計(jì)理論和方法，導(dǎo)致規(guī)范在一些地方也不統(tǒng)一，比如在近期頒布實(shí)施的2011版《水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(2011年12月1日起施行)中30 cm面板，傳力桿直徑選用34 mm～36 mm，2012版《城鎮(zhèn)道路路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(2012年7月1日起施行)中同樣30 cm面板，傳力桿直徑選用38 mm，且對選用原則也未做條文說明，規(guī)范在措詞上也用了語氣最弱的“可”表示有選擇，具體怎么選才經(jīng)濟(jì)可靠，特別是一些公路項(xiàng)目在施工階段由于鋼筋直徑不同引起路面平整度等產(chǎn)生差異，這給設(shè)計(jì)及管理者帶來困惑的同時(shí)，也督促我們積極研究、能夠做到合理靈活運(yùn)用，因此有必要在此做一些研究和探討，為我國剛性路面建設(shè)的創(chuàng)新發(fā)展積累經(jīng)驗(yàn)。

1 解析法確定傳力桿最小直徑

傳力桿解析法分析是以鐵木辛柯(Timoshenko)的彈性理論為基礎(chǔ)的。布拉德伯利(R·D·Bradbury)根據(jù)鐵木辛柯的原理，提出了簡化計(jì)算圖式，由傳力桿的抗剪強(qiáng)度、傳力桿的抗彎曲強(qiáng)度與混凝土的抗擠壓強(qiáng)度對單個(gè)傳力桿承受的荷載做出估計(jì)。弗雷勃格(Friberg，B·F)根據(jù)威斯特卡德(H·M·Westergard)提出的理論分析，提出傳力桿體系的受力有效范圍為1.8倍的路面相對剛度半徑。這就為一組傳力桿總傳荷能力計(jì)算奠定了基礎(chǔ)，本文以某高速公路水泥路面為例計(jì)算傳力桿規(guī)格及布置方式。

1.1 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算參數(shù)如表1所示?；炷寥菰S壓應(yīng)力[σc]=10 MPa;傳力桿容許拉應(yīng)力[σs]=135 MPa;傳力桿容許剪應(yīng)力[τ]=100 MPa。

表1 路面結(jié)構(gòu)及參數(shù)

1.2 單根傳力桿的承載能力

1)按傳力桿容許剪應(yīng)力驗(yàn)算單根承載能力:

2)按傳力桿容許彎曲應(yīng)力驗(yàn)算單根承載能力:

3)按混凝土容許擠壓應(yīng)力驗(yàn)算單根承載能力:

以上三個(gè)條件必須同時(shí)滿足，三式中最小的P值作為單個(gè)傳力桿能承受的最大荷載，對18種傳力桿長度和直徑組合情況按式(1)～式(3)分別計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 傳力桿計(jì)算結(jié)果表

1.3 傳力桿體系的有效系數(shù)及承受荷載

水泥混凝土路面板中傳力桿體系的有效范圍lc=1.8l=1.8×80.2=144.3 cm(l為路面板的相對剛度半徑)，lc小于汽車后軸輪距174.4 cm，所以只考慮一個(gè)車輪的影響，如圖1所示。由圖1所示的傳力桿影響系數(shù)分布圖可以看出，實(shí)際的傳力桿體系有效系數(shù)為:a1+a2+a3+a4+a5=2.673。故標(biāo)準(zhǔn)軸載下傳力桿需承受的荷載將此值與表2中的容許單根承載力比較可得，傳力桿的間距為30 cm時(shí):傳力桿長度為0.40 m時(shí)，直徑d≥0.030 m可滿足要求;傳力桿長度為0.45 m時(shí)，直徑d≥0.028 m可滿足要求;傳力桿長度為0.50 m時(shí)，直徑d≥0.028 m可滿足要求。

圖1 傳力桿影響系數(shù)分布圖

2 對傳力桿傳荷能力的有限元分析

傳統(tǒng)的計(jì)算方法為了能得到解析解對計(jì)算模型做了大量簡化，但往往傳力桿的真實(shí)受力狀態(tài)復(fù)雜，隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，數(shù)值計(jì)算技術(shù)得到了飛躍發(fā)展，運(yùn)用有限元建立實(shí)體模型模擬傳力桿受力成為可能，國內(nèi)外很多研究機(jī)構(gòu)也都開發(fā)了有限元軟件用于計(jì)算分析，美國華盛頓大學(xué)開發(fā)的EVERFE是目前應(yīng)用較廣泛且具有代表性的一種，本文利用該程序?qū)髁U做一些分析。

2.1 有限元模型和計(jì)算參數(shù)

為分析傳力桿受力的一般規(guī)律，以彈性地基上的兩塊水泥混凝土面板作為計(jì)算模型:板厚30 cm，面板尺寸為5 m×4.25 m，地基模量分別取30 MPa和60 MPa。標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100，輪胎內(nèi)壓0.7 MPa，壓印采用矩形，依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范，其寬取22 cm，長取25 cm。雙輪間距為34 cm，兩側(cè)輪隙間距為180 cm。傳力桿布置及標(biāo)準(zhǔn)荷載(BZZ-100)作用位置如圖2所示。

圖2 傳力桿布置及荷載位置圖

2.2 傳力桿直徑對彎沉差的影響

從圖3可以看出，彎沉差(受荷板接縫處的彎沉與未受荷板接縫處的彎沉的差值)隨傳力桿直徑(28 mm～50 mm)的增大而減小，表明傳力桿直徑越大，傳荷能力越強(qiáng);但從圖上斜率變化可以看出，直徑由28 mm～36 mm變化時(shí)，傳荷能力呈線性增長，直徑36 mm以后，曲線斜率漸趨平緩，傳荷能力的提高幅度逐漸降低，也就是說特別是傳力桿直徑增加到36 mm以后，通過增加直徑來提高傳荷能力效果在減弱。

通過圖中不同地基模量彎沉差變化對比可以看出，提高地基模量，可以有效減小彎沉差，增強(qiáng)相鄰板的傳荷能力，在達(dá)到相同傳荷能力的條件下，通過提高地基模量，可適當(dāng)減小傳力桿直徑。

圖3 傳力桿直徑對彎沉差的影響

2.3 傳力桿直徑對荷載應(yīng)力的影響

從圖4可以看出，受荷板板底最大主拉應(yīng)力隨著傳力桿直徑的增大而減小，未受荷板板底最大主拉應(yīng)力隨著傳力桿直徑的增大而增大，說明隨著傳力桿直徑增加，傳荷效力在增加，但直徑變化對板底應(yīng)力影響較小;提高地基模量可降低板底應(yīng)力，但隨直徑變化的變化幅度基本相同。

圖4 傳力桿直徑對彎拉應(yīng)力的影響

2.4 橫縫方向傳力桿剪力分布規(guī)律

傳力桿在結(jié)構(gòu)中主要承受剪力，特別對渠化交通路面，研究不同位置傳力桿的受力狀態(tài)對路面精細(xì)化設(shè)計(jì)有積極意義。從圖5可以看出，橫縫方向傳力桿剪力變化呈駝峰狀，輪跡處的5號和10號桿剪力最大;傳力桿直徑越大，駝峰越陡，說明隨著傳力桿直徑的增大，剪力向輪跡處集中，輪跡處的傳力桿承受越大剪力，邊緣處的傳力桿剪力越小。

3 結(jié)語

1)混凝土板中傳力桿的實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)較復(fù)雜，采用經(jīng)典計(jì)算方法確定傳力桿間距、長度和最小直徑為合理設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。2)傳力桿直徑對接縫傳荷能力較敏感，在一定范圍內(nèi)增加直徑能有效提高傳荷能力，減少路面接縫損壞，但超過一定范圍通過增加直徑來提高傳荷能力效果則不明顯。3)提高地基模量，能為面板提供良好支撐，減小相鄰板彎沉差，提高傳荷能力。4)根據(jù)輪跡位置和剪力分布規(guī)律，合理布置橫向傳力桿的直徑和間距，對優(yōu)化路面設(shè)計(jì)，降低工程造價(jià)有積極意義。

[1] JTJ 040-2011，公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] CJJ 37-90，城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] A joint project of the University of Washington，the University of Maine，the Washington state Department of Transportation and Caltrans.EverFE V2.0 User’s Manual.