馬召貴 ，趙改善，武港山，孫成龍，亢永敢，楊祥森，曹永生

（1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院，江蘇南京 211103；2.南京大學軟件新技術國家重點實驗室，江蘇南京 210093）

起伏地表條件下的疊前時間偏移一般先進行靜校正處理，將疊前數(shù)據(jù)校正到一個固定面上再進行固定面偏移［1］。然而，現(xiàn)有的靜校正方法都是基于某種理論上的假設來進行的，當這種假設得不到滿足時，應該拋棄傳統(tǒng)的靜校正處理，直接進行疊前偏移處理，并在偏移過程中解決靜校正問題［2－3］。疊前時間偏移在生產(chǎn)中發(fā)揮著極其重要的作用，但隨著勘探工區(qū)規(guī)模越來越大，以及石油勘探開發(fā)對于地震勘探精度的要求越來越高，地震勘探數(shù)據(jù)量與計算量都有了指數(shù)級的增長［4－5］。實踐表明，在常規(guī)集群系統(tǒng)上進行三維海量地震數(shù)據(jù)的疊前時間偏移甚費機時，時常使計算成果的產(chǎn)出時間與生產(chǎn)進度需求之間產(chǎn)生嚴重脫節(jié)的局面［6］。

起伏地表Kirchhoff疊前時間偏移具有計算密集和I／O 密集的特點，并行計算方案需要針對算法的運行特征和計算機集群特點綜合考慮。李偉等［7］對Kirchhoff積分法偏移的并行實現(xiàn)問題進行了研究，提出了按照分治策略進行疊前數(shù)據(jù)分割、成像體分塊的實現(xiàn)方案。Bhardwaj等［8］利用MPI提供的并行I／O 接口進行了3D 波動方程疊前深度偏移的算法優(yōu)化，通過I／O 優(yōu)化，使偏移效率提高了30%。目前地震數(shù)據(jù)處理普遍采用集群計算機系統(tǒng)，這類系統(tǒng)的CPU 一般為多核結構，單節(jié)點的內存大小有限，I／O 帶寬有限，網(wǎng)絡帶寬有限。針對目前主流處理器集群的特點，王華忠等［9］于2010年提出了一種適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)體的三維Kirchhoff積分法偏移實現(xiàn)方案，該方案將疊前地震數(shù)據(jù)按共偏移距道集形式組織，逐個偏移距進行偏移，很大程度上降低了偏移計算對內存的依賴，同時，將成像結果按時間維度進行分塊處理，并充分利用本地盤存儲數(shù)據(jù)，很好地解決了大工區(qū)大規(guī)模數(shù)據(jù)偏移的內存不足問題，具有很好的工業(yè)價值。2012年，王華忠等［10］對以上實現(xiàn)方案進行了優(yōu)化，提出了一種適用于Kirchhoff積分法疊前深度偏移的并行實現(xiàn)方案，該方案利用OpenMP 多線程技術實現(xiàn)了成像域沿時間切片的任務級并行，結合多線程共享內存的優(yōu)勢提高了多核處理器的使用效率。偏移計算時的數(shù)據(jù)I／O 會嚴重影響偏移效率，為了降低I／O 對計算效率的影響，王霖等［11］提出了一種疊前時間偏移并行模式的流水線改進方法，該方法通過建立數(shù)據(jù)緩沖池實現(xiàn)了I／O與計算的重疊，但是單緩沖池的實現(xiàn)機制使得計算線程增加了一次數(shù)據(jù)拷貝。

在分布式存儲集群環(huán)境下如何高效實現(xiàn)三維Kirchhoff疊前時間偏移的大規(guī)模并行計算，是一個值得深入研究的課題。其重點是要解決以下問題：①計算進程個數(shù)增加帶來的通訊開銷及其導致的偏移效率快速降低問題；②偏移應用大規(guī)模部署或者集中式存儲使用密集時的I／O 競爭問題；③大規(guī)模數(shù)據(jù)偏移時的內存資源有限問題；④在沒有本地盤的處理器集群上進行偏移模塊部署應用的問題。我們在參考前人研究成果的基礎上，提出了一種適用于積分法偏移的多級并行優(yōu)化方案，并對起伏地表疊前時間偏移原始算法進行了優(yōu)化。

1 起伏地表直接疊前時間偏移方法

Kirchhoff偏移利用邊界積分方法近似求解波動方程來實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的成像，該方法的本質是基于繞射疊加理論的振幅求和過程，并使用加權函數(shù)實現(xiàn)振幅校正。我們首先從反假頻、彎曲射線高階旅行時計算以及起伏地表條件下的旅行時校正3個方面對方法原理進行分析。

1.1 局部三角濾波反假頻

假頻的出現(xiàn)會嚴重影響Kirchhoff偏移成像結果。疊前地震數(shù)據(jù)偏移中的假頻一般包括數(shù)據(jù)假頻、算子假頻和成像假頻，在此只討論算子假頻問題。當積分算子的求和軌跡太陡，即跨越相鄰道的算子時差超出時間采樣率時，就會發(fā)生算子假頻。Kirchhoff算子反假頻可通過孔徑控制和算子傾角濾波來實現(xiàn)，但這樣會壓制陡傾角數(shù)據(jù)對成像的貢獻。也可采用道插值方法進行反假頻，但由于現(xiàn)代三維采集的數(shù)據(jù)體龐大，這種方法代價太昂貴，也太笨拙。我們選擇的反假頻方法是Lumley等［12］提出的局部三角濾波反假頻方法，該方法對假頻的壓制效果要優(yōu)于矩形濾波和多帶通濾波方法，而且計算效率較高。

地震數(shù)據(jù)不產(chǎn)生算子假頻的準則為

其中，Δt為偏移算子軌跡與相鄰兩道地震記錄相切的兩個采樣點之間的時差，tk為旅行時，Δρ為相鄰兩道地震數(shù)據(jù)的道間隔。根據(jù)（1）式可計算出三角形濾波器算子長度，即

每一個成像點的計算都需要對原始輸入數(shù)據(jù)進行N點三角濾波處理，計算效率較低。為提高三角濾波反假頻的計算效率，可根據(jù)三角濾波器的頻率響應特征，在反假頻前對地震數(shù)據(jù)進行一次因果積分和非因果積分處理，在此基礎上將長度為N的三角濾波器替換為一個3 點的Laplacian算子，從而在保證反假頻處理精度的同時，大大降低計算量。

1.2 優(yōu)化的彎曲射線高階旅行時計算

實現(xiàn)疊前時間偏移的一個關鍵環(huán)節(jié)是計算地震波走時，所用算法大致可分為3類，即直射線、彎曲射線以及非對稱走時計算［13－14］。直射線走時算法基于均勻介質模型，其旅行時計算精度低，而利用射線追蹤數(shù)值方法計算走時則存在累計誤差大、穩(wěn)定性及計算效率低的問題。為了提高旅行時計算精度，可利用彎曲射線高階旅行時計算方法，在水平層狀介質假設下，不是使用雙曲公式計算旅行時，而是將以射線參數(shù)表示的旅行時tx和偏移距x的參數(shù)方程近似為

（3）式可進一步表示為

1.3 起伏地表旅行時校正及偏移參考面選擇

常規(guī)疊前時間偏移一般在統(tǒng)一基準面上進行，在地形變化較劇烈的地區(qū)，采用統(tǒng)一基準面校正后再偏移會因靜校正的地表一致性假設而引起波場畸變。當近地表速度穩(wěn)定且高差變化不大時，可采用浮動基準面為偏移參考面，如圖1所示。其中紅色虛線為當前成像點處對應的局部水平偏移成像基準面。

社會福利政策質量評價方法是指在社會福利政策質量評價中所采用的具體方法，它是實現(xiàn)社會福利政策質量評價的必要手段。從一定角度來看，社會福利政策質量評價方法的選用，決定了社會福利政策質量評價是否成功。近幾十年來，隨著政策科學的發(fā)展，各種新的評價方法不斷涌現(xiàn)，大大豐富了社會福利政策質量評價的實踐活動。從方法論的角度劃分，可以是經(jīng)驗分析的方法，也可以是演繹推理的方法；從事物質和量的角度劃分，可以是定性的分析方法，也可以是定量的分析方法或者二者結合使用的分析方法；從評價工具的角度劃分，可以是傳統(tǒng)的方法，也可以是現(xiàn)代的科學方法④。

圖1 起伏地表走時及成像基準面選擇

在浮動基準面作為偏移基準面的條件下，以直射線為例，地震波的雙程走時可表示為

其中tS和tR分別表示炮點走時和接收點走時，t0為以成像基準面表示的自激自收時間，hS和hR分別表示炮點高程和接收點高程，hM表示成像基準面高程，v0為替換速度，xS和xR分別為炮點和接收點到共中心點M的水平距離，vs為均方根速度。

2 多級并行方案設計及優(yōu)化

2.1 原始算法的并行性分析

Kirchhoff疊前時間偏移作為積分類偏移，其算法本身適應于單道數(shù)據(jù)處理，道與道之間并無依賴，這種特性決定了偏移能以很細的粒度實現(xiàn)高度并行，理論上具有良好的并行加速比。算法對硬件資源的依賴主要體現(xiàn)在：①反假頻和對地震道（集）數(shù)據(jù)進行成像處理占用了絕大部分計算資源；②保存偏移計算過程中的成像道集占用了大部分內存資源；③疊前數(shù)據(jù)的讀取占用了大部分I／O 資源。

圖2 Kirchhoff疊前時間偏移原始算法流程

圖3 Kirchhoff疊前時間偏移原始算法偽碼

圖2和圖3分別為該算法未采用多級并行優(yōu)化前的MPI多進程并行實現(xiàn)流程和偽碼。該算法實現(xiàn)了對成像體的分塊并行處理，每個節(jié)點啟動的進程數(shù)由當前節(jié)點的CPU 核數(shù)決定，進程間采用對等模式的并行設計，主控進程負責按照道粒度逐道讀取輸入的CMP道集數(shù)據(jù)，并將該道數(shù)據(jù)通過消息傳遞廣播給各個子進程（包括主進程自己），所有進程對該道數(shù)據(jù)進行反假頻濾波，實現(xiàn)對成像體的分塊偏移處理。這種并行模式存在木桶效應，即計算速度由最慢的進程決定，同時這種實現(xiàn)模式需要開辟整個成像道集的內存空間，內存消耗很大。斷點保護輸出的臨時文件存儲在本地盤，每個進程計算的偏移結果存于集中式存儲上，最后由主控進程對每個進程計算的分塊成像結果進行組合，形成最終的偏移成像數(shù)據(jù)體。

該并行方案存在3個方面的問題：

1）只有主控進程進行地震數(shù)據(jù)的I／O 操作，不能充分發(fā)揮高性能并行文件系統(tǒng)的優(yōu)勢，并且主控進程在承擔I／O 任務的同時，還承擔偏移計算任務，導致進程間負載不均衡。

2）單道讀取、單道廣播的細粒度實現(xiàn)機制降低了磁盤的I／O 性能，同時，因為單個進程沒有數(shù)據(jù)緩沖功能，導致進程間，特別是節(jié)點規(guī)模較大時的同步開銷很大，影響計算性能。

3）進程間雖然進行了成像體分塊處理，但是由于缺乏共享內存的多線程并行機制，在輸出成像道集時每個節(jié)點（運行著多個進程）的內存消耗仍非常大，難以適應目前大規(guī)模工區(qū)的處理要求。

表1 原始算法的數(shù)據(jù)讀取及通訊時間

2.2 優(yōu)化的多級并行框架

三維Kirchhoff疊前時間偏移的實現(xiàn)只有適應計算機集群的體系結構才能獲得最佳的計算效率，一個高效的并行計算方案設計及優(yōu)化必須綜合考慮計算平臺的計算能力、存儲能力、I／O 特點、網(wǎng)絡通訊開銷以及數(shù)據(jù)處理規(guī)模等多個因素。不同的大規(guī)模地震數(shù)據(jù)疊前偏移處理方案，由于采用的并行計算框架和并行計算策略不同，它們的執(zhí)行效率和可擴展性也存在較大的差別［10］。

當前計算機集群往往具有節(jié)點多、單節(jié)點內存容量有限、本地盤小、共享盤大和多I／O 通道等特點，在綜合考慮內存使用量、地震數(shù)據(jù)I／O 量、I／O效率以及偏移成像精度的基礎上，以解決原始算法中影響計算效率的3個關鍵問題為目標，我們設計了如圖4所示的一個新的多級并行計算框架。

圖4 多級并行計算框架

數(shù)據(jù)域并行是三級并行計算框架的第一級并行，主要實現(xiàn)了共偏移距域的多進程主從式并行，重點解決了負載均衡問題。用于保證進程間負載均衡的技術很多，總體上可分為兩類：任務靜態(tài)分配和任務動態(tài)分配。任務靜態(tài)分配負載均衡策略的優(yōu)點是易于實現(xiàn)，但往往局限于每個節(jié)點計算能力相當?shù)那闆r，在節(jié)點之間計算能力差異比較大時，會出現(xiàn)任務分割很均衡而計算時間不均衡的情況。因此，我們采用主從式多進程并行策略和按需分配的方式實現(xiàn)進程間的動態(tài)負載均衡。對主進程來說，首先接收提出任務請求的計算進程ID，然后將下一個要處理的數(shù)據(jù)塊ID 分配給申請進程；對計算進程來說，首先發(fā)送自己的進程ID 給主控進程，然后接收申請到的數(shù)據(jù)塊ID，再進行下一步的處理。主控進程只負責控制地震數(shù)據(jù)的分發(fā)而不需要讀取地震數(shù)據(jù)，地震數(shù)據(jù)的讀取由各個計算進程根據(jù)申請到的數(shù)據(jù)塊ID 從磁盤讀取。由于各個計算進程讀取的地震數(shù)據(jù)不一樣，因此當一個偏移距偏移完成后，需要對當前偏移距的偏移結果進行規(guī)約操作。

三級并行計算框架的第二級實現(xiàn)了I／O 與計算的異步并行。疊前偏移中面臨著突出的I／O 問題，在集群規(guī)模大、存儲使用密集時，I／O 瓶頸尤其嚴重。為降低I／O 對計算性能的影響，在考慮到高性能集中式存儲往往具有多I／O 通道的情況下，進行了I／O 并行優(yōu)化。I／O 線程和控制線程的流程及異步通訊方式如圖5和圖6所示，每個計算進程利用多線程技術產(chǎn)生兩個線程，其中一個線程負責數(shù)據(jù)I／O，另外一個線程負責控制偏移計算。這兩個線程可以實現(xiàn)異步并行，將I／O 與計算重疊進行，其中I／O 線程與控制線程通過Pthread信號量實現(xiàn)線程間的通訊及交互控制。為了使兩個線程能交替訪問同一個緩沖區(qū)從而實現(xiàn)緩沖數(shù)據(jù)的零拷貝，在圖5和圖6所示的控制邏輯下可以分別在兩個線程中設置一個稱為Buffer ID 的計數(shù)器（兩個線程的Buffer ID 初始值必須相同，每循環(huán)一次進行一次加1操作），只需要判斷該計數(shù)器的奇偶性就可以實現(xiàn)緩沖數(shù)據(jù)的零拷貝。

圖5 I／O 線程流程

圖6 控制線程流程

在輸入數(shù)據(jù)已經(jīng)讀入緩沖區(qū)后，利用共享內存實現(xiàn)多線程成像域并行，這是多級并行計算框架的第三級并行。線程間采用靜態(tài)任務分割方式實現(xiàn)成像體的分塊并行，線程間無通訊和依賴關系。由于每一個成像道及其對應的成像點的偏移孔徑并不相同，為保證線程間的計算負載均衡，我們采用成像塊跳躍劃分方式（圖4）進行并行處理。通過逐個偏移距順序進行偏移以及單節(jié)點上的多線程共享內存機制，很大程度上降低了大工區(qū)偏移處理時的內存瓶頸，但由于每個偏移距道集的成像結果仍然是一個三維成像空間，在工區(qū)規(guī)模非常大時，單個節(jié)點內存可能會出現(xiàn)不夠用的情況，這時可以將偏移分成多個作業(yè)進行。

3 實際數(shù)據(jù)測試與分析

我們所有測試所用集群系統(tǒng)環(huán)境由34 個SMP節(jié)點組成，每個SMP節(jié)點有2個CPU（CPU型號為Intel Xeon X5650，主頻為2.67GHz）、48GB內存、2個600GB 硬盤，集中存儲為Panasas并行集群存儲系統(tǒng)。測試數(shù)據(jù)為某工區(qū)實際疊前地震數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)大小70GB，共計5 945 570道，記錄道長度為6s，時間采樣間隔為2ms。偏移計算的參數(shù)如下：最小偏移距為0，最大偏移距為12 000m，偏移距間隔為400m，最大偏移孔徑為8 000m，成像時間6s，成像采樣間隔為2ms。

優(yōu)化前的算法測試使用了34 個節(jié)點，共計397個進程，除了1個控制進程外還包含396個計算進程；優(yōu)化后的算法測試使用了34個節(jié)點，共計34個進程，除了1個控制進程外還包含33×12＝396個計算線程。圖7a和圖7b分別為算法優(yōu)化前、后偏移計算時某計算節(jié)點的監(jiān)控結果（暗綠色表示CPU 利用率，亮綠色表示有效浮點計算效率，棕色表示系統(tǒng)占用時間），從圖7a不難發(fā)現(xiàn)，算法優(yōu)化前計算節(jié)點出現(xiàn)了CPU 有效利用率不足的情況，體現(xiàn)在系統(tǒng)占用時間非常明顯（棕紅色），而圖7b顯示算法優(yōu)化后計算節(jié)點的CPU 資源已經(jīng)得到了充分利用，計算節(jié)點未監(jiān)控到系統(tǒng)占用時間，CPU 的實際性能得到了提高。

圖7 算法優(yōu)化前（a）、后（b）利用Paramon軟件監(jiān)控的某計算節(jié)點CPU 利用情況

圖8a和圖8b分別為算法優(yōu)化前、后主控節(jié)點的網(wǎng)絡通訊監(jiān)控結果，對比可見，算法優(yōu)化后主控節(jié)點的數(shù)據(jù)發(fā)送和數(shù)據(jù)接收量明顯降低。圖9a和圖9b分別為算法優(yōu)化前、后某計算節(jié)點網(wǎng)絡通訊監(jiān)控結果，算法優(yōu)化后網(wǎng)絡通訊頻率明顯降低，這是由于優(yōu)化前的算法只能以道粒度從主控節(jié)點獲得數(shù)據(jù)，而優(yōu)化后的算法通過數(shù)據(jù)緩沖池以數(shù)據(jù)塊粒度從硬盤直接讀取數(shù)據(jù)。

表2為算法優(yōu)化前后偏移計算的用時統(tǒng)計結果，多級并行優(yōu)化技術在提高算法大規(guī)模部署能力的同時，使算法運行效率提高了12%左右，這種提高對于大規(guī)模集群系統(tǒng)將更加顯著。

圖10a和圖10b分別為算法優(yōu)化前后L620線的部分偏移剖面，為了方便對比，沒有對剖面進行增益處理，從視覺上很難發(fā)現(xiàn)圖10a和圖10b的差異（兩個剖面的相似系數(shù)為0.998 92）。圖10c為圖10a和圖10b的差異剖面，產(chǎn)生差異的原因有兩個，一是算法優(yōu)化前后采用的工區(qū)定義方式不同，從而引入了工區(qū)定義精度誤差；二是多級并行優(yōu)化本身引入的精度誤差，優(yōu)化后的算法改變了輸入數(shù)據(jù)的處理順序，也就改變了成像結果的累加順序，而浮點數(shù)的累加順序會影響累加結果。

圖8 算法優(yōu)化前（a）、后（b）監(jiān)控的主控節(jié)點網(wǎng)絡流量

圖9 算法優(yōu)化前（a）、后（b）監(jiān)控的某計算節(jié)點網(wǎng)絡流量

表2 算法優(yōu)化前、后計算時間

圖10 算法優(yōu)化前（a）、后（b）的偏移剖面及差異剖面（c）

4 結束語

我們分析了起伏地表疊前時間偏移的基本原理及提高偏移精度的特色處理方法，重點針對原始算法實用化過程中影響計算效率和部署規(guī)?？蓴U展性的關鍵問題，提出了一種適用于積分法偏移處理的多級并行計算架構，并進行了算法優(yōu)化和大規(guī)模測試，驗證了三級并行計算架構在計算效率提升和規(guī)?？蓴U充性方面的有效性。

1）利用MPI多進程技術進行偏移距域的數(shù)據(jù)域并行，消除了成像域并行這一簡單并行模式帶來的地震數(shù)據(jù)廣播以及成像結果規(guī)約等通訊開銷，能提高算法大規(guī)模部署時的適應能力，大大降低內存資源消耗。在具體實現(xiàn)時，每個計算進程并行進行地震數(shù)據(jù)的I／O，有效發(fā)揮了并行文件系統(tǒng)的優(yōu)勢。

2）基于Pthread多線程技術，采用生產(chǎn)者－消費者模型和雙緩沖零拷貝技術實現(xiàn)了數(shù)據(jù)I／O 與偏移計算的異步并行，降低了I／O 對計算性能的影響。

3）單個計算節(jié)點上只啟動一個計算進程，進程內利用Pthread多線程技術實現(xiàn)的成像域任務級并行有效降低了偏移計算的總進程數(shù)，多線程間共享內存的機制提高了多核處理器的利用效率，同時也大大降低了內存消耗。

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