田 野，支 穎，劉相華

（東北大學(xué)軋制技術(shù)及連軋自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng)，110004）

節(jié)能減排已成為汽車(chē)行業(yè)發(fā)展的大趨勢(shì)，汽車(chē)輕量化是汽車(chē)行業(yè)面臨的一項(xiàng)重大課題。汽車(chē)輕量化途徑一是優(yōu)化汽車(chē)框架結(jié)構(gòu)，二是在車(chē)身制造上采用輕質(zhì)材料。繼激光拼焊板（TWB）之后，柔性軋制差厚板（TRB）的研制成功為實(shí)現(xiàn)汽車(chē)減重提供了新途徑［1］。軋態(tài)差厚板由于其沿軋向的厚度呈周期變化，且加工硬化程度不同，故在退火后其薄區(qū)和厚區(qū)的性能差異較大［2］，合理控制并利用這種差異性能的變化，是差厚板性能控制的一個(gè)重要內(nèi)容。

冷軋差厚板力學(xué)性能與其退火過(guò)程的組織演變及退火后的晶粒尺寸密切相關(guān)［3］。為此，本文以CR340差厚板退火過(guò)程為研究對(duì)象，采用實(shí)驗(yàn)和模擬方法對(duì)其組織演變進(jìn)行對(duì)比分析，以期為制定差厚板退火工藝優(yōu)化提供依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 材料

本實(shí)驗(yàn)所用材料為CR340差厚板，其化學(xué)成分如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)鋼種的化學(xué)成分（wB／%）Table1 Chemical compositions of test steel

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 試樣制備和表征

在CR340差厚板的不同厚度區(qū)域取試樣進(jìn)行退火實(shí)驗(yàn)，并采用Leica型金相顯微鏡、Instron型拉伸實(shí)驗(yàn)機(jī)和ZEISS型場(chǎng)發(fā)射掃描電鏡等對(duì)試樣進(jìn)行測(cè)試和表征。

1.2.2 試樣退火處理過(guò)程

將試樣置入SX－2－12型管式爐中進(jìn)行等溫退火處理，試樣溫度由其附近的熱電偶直接測(cè)得。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先將爐溫加熱至設(shè)定溫度，待爐溫穩(wěn)定一段時(shí)間后放入試樣，并指定保溫時(shí)間空冷至室溫。根據(jù)產(chǎn)品要求，本文確定試樣薄區(qū)為主要研究對(duì)象。

2 退火差厚板性能和組織分析

圖1為試樣在580℃×4h退火后不同厚度區(qū)域的力學(xué)性能。由圖1可看出，退火后試樣沿軋制方向的性能差異化明顯，其相應(yīng)的再結(jié)晶退火行為也大不相同。

圖1 試樣退火后不同厚度區(qū)域的力學(xué)性能Fig.1 Mechanical properties at different regions of CR340 TRB after annealing

圖2為試樣600℃退火過(guò)程的EBSD晶粒取向圖（板厚為1.0mm），據(jù)此可以初步判斷其再結(jié)晶起止點(diǎn)。由圖2（a）可看出，試樣600℃×128s退火時(shí)，壓扁的晶粒內(nèi)部存在大量的小角度晶界（如圖2（a）細(xì)線所示，圖中粗線為大角度晶界），位錯(cuò)已開(kāi)始重新規(guī)則排列并且有多邊形化的跡象，同時(shí)部分位錯(cuò)密集的地方已開(kāi)始再結(jié)晶，細(xì)小的再結(jié)晶晶粒開(kāi)始形核生長(zhǎng)，再結(jié)晶晶粒內(nèi)部已無(wú)亞結(jié)構(gòu)。由此可見(jiàn)，試樣已經(jīng)進(jìn)入再結(jié)晶階段。由圖2（b）可看出，當(dāng)保溫時(shí)間達(dá)到256s時(shí)，再結(jié)晶晶粒明顯增多并有一部分開(kāi)始生長(zhǎng)，形變金屬中的亞結(jié)構(gòu)明顯變少，且小角度晶界排列更加規(guī)則。隨著再結(jié)晶過(guò)程的進(jìn)行，形變組織被再結(jié)晶晶粒一點(diǎn)點(diǎn)吞噬，亞結(jié)構(gòu)越來(lái)越少，大部分晶粒已開(kāi)始生長(zhǎng)，但位錯(cuò)較密集的地方仍然有新的再結(jié)晶晶粒形成。由圖2（e）可看出，當(dāng)保溫時(shí)間為2048s時(shí)，試樣中幾乎沒(méi)有形變組織，亞結(jié)構(gòu)基本消失。

圖2 試樣600℃退火過(guò)程的EBSD晶粒取向圖Fig.2 Orientation map of grains by EBSD during annealing at 600℃

3 模型的建立

3.1 CA模擬方法

元胞自動(dòng)機(jī)（CA）是建立于細(xì)胞演化基礎(chǔ)上的時(shí)空離散、空間離散、狀態(tài)離散且空間相互作用及時(shí)間上因果關(guān)系皆局部的動(dòng)力學(xué)模型。人類(lèi)進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，采用CA方法預(yù)測(cè)金屬的組織演變成了備受關(guān)注的熱點(diǎn)［4－8］。由于人們對(duì)再結(jié)晶過(guò)程的研究還不夠完善，理論模型還有待進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，故目前通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段還無(wú)法實(shí)現(xiàn)再結(jié)晶過(guò)程的可視化。這樣引入元胞自動(dòng)機(jī)方法來(lái)進(jìn)行模擬，就彌補(bǔ)了理論和實(shí)驗(yàn)的不足，并原位再現(xiàn)了整個(gè)再結(jié)晶的過(guò)程。因此，本研究采用CA模擬方法，在計(jì)算機(jī)上再現(xiàn)材料加工過(guò)程，并輔助實(shí)驗(yàn)，可降低實(shí)驗(yàn)成本，縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期，以完善產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝過(guò)程。

3.2 主要模型及參數(shù)

3.2.1 形核率模型［9］

材料再結(jié)晶過(guò)程中的形核是非常不均勻的，一些具有高儲(chǔ)存能材料的形變組織會(huì)選擇擇優(yōu)取向進(jìn)行再結(jié)晶。為更好地研究材料再結(jié)晶過(guò)程，考慮到變形程度對(duì)其再結(jié)晶行為的影響，可用下式來(lái)描述再結(jié)晶形核率：

式中：f、Ka分別為形核率調(diào)整參數(shù)，f＝1.3×109s－1，Ka＝1.0×10－9；δ為晶界厚度，δ≈2.5×10－10m；R為氣體常數(shù)；T為絕對(duì)溫度，K；Qn為再結(jié)晶激活能，Qn＝160kJ／mol；為單位體積變形晶粒表面積，m2／m3：

其中：Rt為冷軋壓下量，%。

3.2.2 長(zhǎng)大速率模型［10］

長(zhǎng)大速率模型為

式中：M 為大角度晶界遷移率，m／s；P為由晶界兩邊儲(chǔ)存能差帶來(lái)的再結(jié)晶前沿晶界遷移的驅(qū)動(dòng)力，J／m3。M和P分別由下兩式確定：

式中：D0為晶界自擴(kuò)散系數(shù)；b為柏氏矢量；Qb為晶界遷移激活能，kJ／mol；γ為大角度晶界界面能，J／m2；K 為該段晶界曲率，m－1。

將式（5）、式（6）代入式（4）中，即可確定再結(jié)晶的長(zhǎng)大速率v。

3.3 模擬過(guò)程

3.3.1 基本假設(shè)

對(duì)材料組織模擬時(shí)采用以下基本假設(shè)：①材料組織模擬過(guò)程的生長(zhǎng)在晶粒長(zhǎng)大到互相碰撞時(shí)結(jié)束；②只將實(shí)際材料組織的平均晶粒尺寸耦合進(jìn)入初始材料的元胞自動(dòng)機(jī)模型中；③對(duì)于材料的冷軋模擬，只簡(jiǎn)單考慮縱向壓扁和橫向的伸長(zhǎng)，不考慮位錯(cuò)及晶粒等微觀變化。

3.3.2 冷軋前組織模擬的實(shí)現(xiàn)

為了模擬冷軋組織再結(jié)晶的退火過(guò)程，先要得到初始組織。采用均勻形核的方式在元胞空間內(nèi)拋撒一定數(shù)目的晶核，以隨機(jī)方式置入到元胞自動(dòng)機(jī)的格子中，拋撒的形核數(shù)目由實(shí)驗(yàn)獲得的初始晶粒直徑來(lái)決定。母相晶?？梢越茷閳A形，由元胞空間面積守恒計(jì)算可得［11］：

式中：N為母相形核數(shù)目；Y為元胞總數(shù)；d0為初始晶粒直徑，mm；a為元胞尺寸即元胞邊長(zhǎng)，mm。即：

晶粒采用隨機(jī)取向，用ori表示（取1～180之間的數(shù)），不同數(shù)值代表不同的晶粒取向，取向相同的元胞代表同一個(gè)晶粒，不同的顏色代表不同取向的晶粒。采用Alternant Moore鄰居構(gòu)型，晶粒按照等軸晶的方式生長(zhǎng)，當(dāng)兩個(gè)取向不同的晶粒相互碰撞時(shí)，在碰撞方向上將停止生長(zhǎng)。當(dāng)所有的元胞均轉(zhuǎn)變?yōu)榫Яr(shí)，母相組織形貌形成結(jié)束。為清晰地觀察在母相上的再結(jié)晶退火過(guò)程，可以把彩色的母相形貌處理成灰白色，之后再結(jié)晶晶粒用彩色來(lái)加以區(qū)分。

3.3.3 冷軋組織的建立方法

雖然晶體塑性有限元理論能較好地把微觀力學(xué)原理和宏觀加工工藝結(jié)合起來(lái)，但目前就其微觀機(jī)理的研究仍有不同的見(jiàn)解［12］。本研究在模擬冷軋過(guò)程時(shí)，采用“坐標(biāo)系壓縮法”。所謂“坐標(biāo)系壓縮法”，是指在初始材料模擬結(jié)束后，直接將元胞自動(dòng)機(jī)網(wǎng)格的上下兩個(gè)邊緣坐標(biāo)系進(jìn)行壓縮，以達(dá)到變形的目的。經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，模擬得到的組織與實(shí)際組織比較相似，雖然精度和實(shí)際情況有一些差異，但相比利用晶體塑性有限元方法，節(jié)省了大量的時(shí)間和精力，計(jì)算周期也大大縮短。然而，“坐標(biāo)系壓縮法”會(huì)導(dǎo)致元胞變形，在元胞自動(dòng)機(jī)模擬退火過(guò)程中，從冷軋組織生成到退火過(guò)程結(jié)束是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程，并不方便重新劃分元胞網(wǎng)格，故采用元胞捆綁的方法來(lái)校正單位元胞，從而消除由于元胞非正常變形帶來(lái)的各向異性。在不涉及微觀機(jī)理和深層次理論模型的前提下，采用“坐標(biāo)系壓縮法”同樣能較好地反映微觀組織的拓?fù)涮卣骷捌溲葑冞^(guò)程。

3.3.4 退火過(guò)程的再結(jié)晶模擬

（1）采用壓下率分別為9%、32%和55%三種冷軋，以研究差厚板不同區(qū)域的再結(jié)晶狀況。

（2）為了簡(jiǎn)化模型，用等溫退火模擬程序模擬CR340冷軋差厚板退火過(guò)程，略去升溫和降溫過(guò)程。

（3）元胞單元采用四方形網(wǎng)格，模型將模擬區(qū)域劃分為1000×1000二維元胞空間，每個(gè)元胞邊長(zhǎng)a為0.1μm。

（4）鄰居類(lèi)型和邊界條件的選擇。采用Alternant Moore型鄰居，邊界條件采用周期性邊界條件。

（5）轉(zhuǎn)變規(guī)則（形核與長(zhǎng)大規(guī)則）。元胞自動(dòng)機(jī)模擬再結(jié)晶的形核規(guī)則主要有位置過(guò)飽型形核規(guī)則、一定速率型形核規(guī)則和概率型形核規(guī)則。本研究采用一定速率型形核規(guī)則。形核只發(fā)生在晶界處的元胞上。形核的元胞數(shù)量B由下式?jīng)Q定：

式中：ds為再結(jié)晶臨界核心直徑，mm；形核率由式（1）計(jì)算可得。

一旦元胞開(kāi)始形核，就會(huì)以速率v向其近鄰長(zhǎng)大，使其近鄰的元胞從未再結(jié)晶狀態(tài)轉(zhuǎn)化為已再結(jié)晶狀態(tài)。采用確定性長(zhǎng)大演化規(guī)則，晶粒長(zhǎng)大速率v由式（4）計(jì)算可得，dt時(shí)間步長(zhǎng)中形核的元胞向近鄰未結(jié)晶元胞的生長(zhǎng)距離為

其中：a為元胞尺寸即元胞邊長(zhǎng)，如果l≥a，則該近鄰未再結(jié)晶元胞轉(zhuǎn)變?yōu)樵俳Y(jié)晶元胞，其state值變?yōu)?（未再結(jié)晶元胞state值為0），ori值變?yōu)橹車(chē)従又幸寻l(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)變的元胞取向值。

當(dāng)滿足生長(zhǎng)條件的元胞全部判斷結(jié)束后，此時(shí)間步完成。依此循環(huán)直至所有的元胞均發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)變，即所有的變形組織均被消耗時(shí)，新的再結(jié)晶晶?；ハ嘟佑|，再結(jié)晶過(guò)程即告結(jié)束。

4 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果分析

4.1 初始冷軋態(tài)試樣組織分析

圖3為冷軋前試樣的微觀組織形貌。由圖3可看出，初始試樣模擬將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（平均晶粒尺寸）耦合在程序中，故實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果在微觀形貌上相差不大。

圖3 冷軋前差厚板的微觀組織形貌Fig.3 Microstructure of CR340TRB before cold rolling

采用“坐標(biāo)系壓縮法”分別得到3個(gè)不同壓下率的冷軋態(tài)模擬組織，圖4為差厚板形變后的微觀組織形貌。由圖4可看出，試樣變形程度越大，晶粒的形態(tài)越偏離等軸狀組織。隨著變形程度的增加，各晶粒沿變形方向逐漸伸長(zhǎng)。變形量越大，晶粒伸長(zhǎng)的程度就越大，晶粒逐漸由等軸的多邊形變成長(zhǎng)方形、扁平形。當(dāng)變形量很大時(shí)，晶粒呈現(xiàn)纖維狀條形（見(jiàn)圖4（c）。纖維分布方向與金屬變形的伸展方向一致。通過(guò)對(duì)比可知，模擬得到的晶粒形態(tài)與實(shí)驗(yàn)得到的試樣不同區(qū)域（壓下率分別為9%、32%和55%，對(duì)應(yīng)板厚分別為2.0、1.5、1.0mm）的顯微組織相接近。

4.2 退火組織演變模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

圖4 差厚板形變后的微觀組織形貌Fig.4 Deformed microstructure of CR340TRB

圖5為厚度為1.0mm的試樣660℃退火過(guò)程的微觀組織演變模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比照片。由圖5（a）、圖5（b）可看出，試樣模擬和實(shí)驗(yàn)組織形態(tài)比較相近，均為再結(jié)晶初始階段，再結(jié)晶晶粒在晶界附近形核并開(kāi)始長(zhǎng)大。由圖5（c）、圖5（d）可看出，試樣模擬和實(shí)驗(yàn)組織形態(tài)有一些偏差，在模擬組織再結(jié)晶晶粒的生長(zhǎng)過(guò)程中，向周?chē)L(zhǎng)大的速度是固定的，故形態(tài)上近似等軸型，只有碰撞時(shí)才會(huì)發(fā)生形狀的變化，而實(shí)驗(yàn)組織再結(jié)晶晶粒則是不規(guī)則的幾何形狀。造成這種現(xiàn)象的原因是：在模擬過(guò)程中，雖然假設(shè)了晶界處形核，但由于不能得到組織內(nèi)部的儲(chǔ)存能分布，故只能認(rèn)為組織晶粒內(nèi)部各向同性，這就造成再結(jié)晶晶粒生長(zhǎng)過(guò)程的失真現(xiàn)象。而在實(shí)際組織中，由于位錯(cuò)塞集造成儲(chǔ)存能的不均勻分布，盡管晶界處普遍儲(chǔ)存能較高，但再結(jié)晶晶粒仍可能在形變晶粒內(nèi)部?jī)?chǔ)存能較大的區(qū)域形核，并且在長(zhǎng)大過(guò)程中，大角度晶界的遷移速率與其兩側(cè)的儲(chǔ)存能之差有很大關(guān)系，故也就出現(xiàn)再結(jié)晶晶粒形狀不規(guī)則的現(xiàn)象。由圖5（e）、圖5（f）可看出，試樣模擬和實(shí)驗(yàn)組織為形變?cè)俳Y(jié)晶完全的微觀形貌，測(cè)量?jī)烧呔Я３叽鐬椋耗M組織的晶粒尺寸約為9μm，實(shí)驗(yàn)組織的晶粒尺寸約為9.5μm，兩者基本相符。由此可見(jiàn)，盡管再結(jié)晶核心生長(zhǎng)過(guò)程中進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，但并不影響模擬程序?qū)ψ罱K組織以及晶粒尺寸的大致預(yù)測(cè)。

圖5 試樣660℃退火過(guò)程的微觀組織演變模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比照片F(xiàn)ig.5 Comparison between simulated and experimental microstructure evolution during annealing at 660℃

5 結(jié)語(yǔ)

基于差厚板退火后性能差異化，分析差厚板薄區(qū)1mm區(qū)域在600℃退火過(guò)程的微觀組織演變情況，得到其再結(jié)晶起止點(diǎn)，并探討其再結(jié)晶過(guò)程的相關(guān)演變機(jī)理。采用CA方法所編制的程序較好地模擬冷軋CR340差厚板薄區(qū)的退火過(guò)程組織變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)了常規(guī)金相組織所無(wú)法顯示的退火組織原位動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，證實(shí)所開(kāi)發(fā)的模擬再結(jié)晶退火CA程序可以用來(lái)模擬退火過(guò)程。

［1］張廣基.冷軋縱向變厚度板軋制理論及實(shí)驗(yàn)研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2011.

［2］習(xí)小慧.CR340差厚板退火工藝制定及性能研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2011.

［3］R W Armstrong.The influence of polycrystal grain size on several mechanical properties of materials［J］.Metallurgical and Materials Transactions B，1970，1（5）：1169－1176.

［4］C H J Davies.Cellular automaton simulation of evolution during deformation processing of metals［J］.Materials Research Society Symposium Proceedings，2000，578（1）：457－468.

［5］D Raabe，L Hantcherli.2Dcellular automaton simulation of the recrystallization texture of an IF sheet steel under consideration of zener pinning［J］.Computational Materials Science，2005，34（4）：299－313.

［6］H W Hesselbarth，I R Goebel.Simulation of recrystallization by cellular automata［J］.Acta Metallurgica，1991，39（9）：2135－2143.

［7］D Raabe.Simulation of spherulite growth during polymer crystallization by use of a cellular automaton［J］.Materials Science Forum，2004，467（1）：603－608.

［8］支穎，劉相華，喻海良，等.微合金鋼熱變形組織與性能演變的CA模擬［J］.金屬學(xué)報(bào)，2011，47（11）：1396－1402.

［9］L R W B Hutchinson，T Lung，J Sperl，et al.Development of high strength steel sheet products by back－annealing［C］∥Technical Steel Research.Steel Products Application for Automobiles，Packaging and Home Appliance.European：European Communties，2007：34，20－23.

［10］Zheng C，Xiao N，Li D，et al.Mesoscopic modeling of austenite static recrystallization in a low carbon steel using a coupled simulation method［J］.Computational Materials Science，2009，45（2）：568－575.

［11］支穎.板帶鋼熱軋過(guò)程宏觀行為與介觀組織的綜合模擬［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2008.

［12］F Roters，P Eisenlohr L Hantcherli，et al.Overview of constitutive laws，kinematics，homogenization and multiscale methods in crystal plasticity finite－element modeling：theory，experiments，applications［J］.Acta Materialia，2010，58（1）：1152－1211.