程小全 趙文漪 高宇劍

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191)

隨著復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)使用中所受損傷的修理也越來越多.一般來說，復(fù)合材料的修理包括緊固件修理和膠接修理，而在膠接修理中，挖補(bǔ)修理因?yàn)槠湫蘩砗髲?qiáng)度高，能夠保持原有結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形等優(yōu)點(diǎn)，在飛行器復(fù)合材料結(jié)構(gòu)修理中有廣闊的應(yīng)用前景，也是現(xiàn)在修理研究的重要方向之一［1］.

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補(bǔ)修理中，修理指導(dǎo)思想已從結(jié)構(gòu)剛度修理轉(zhuǎn)變?yōu)閯偠扰c強(qiáng)度恢復(fù)并重，并對修理后結(jié)構(gòu)的濕熱性能與疲勞性能的恢復(fù)也有了較高的要求.

復(fù)合材料挖補(bǔ)修理中，膠粘劑的力學(xué)性能對修理后結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度具有重要影響.但是，由于挖補(bǔ)修理與母板和補(bǔ)片的鋪層形式有關(guān)，結(jié)構(gòu)的鋪層形式不同，膠粘劑中的應(yīng)力應(yīng)變分布也不同，進(jìn)而可能導(dǎo)致修理結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理發(fā)生變化，影響結(jié)構(gòu)的修理效果［1］.如何對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行可修理性設(shè)計(jì)，膠粘劑哪些性能對結(jié)構(gòu)端面對接類修理更重要，是目前復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補(bǔ)修理以及所用膠粘劑研制中需要解決的問題.

目前，大部分樹脂基復(fù)合材料結(jié)構(gòu)用膠都采用韌性膠粘劑［2］.在過去的膠接修理結(jié)構(gòu)理論研究中，大都將膠粘劑按線彈性材料或理想彈塑性材料考慮，這樣既便于求解，又可以得到工程中可以接受的計(jì)算結(jié)果［1，3-7］，但是卻很難真實(shí)反映韌性膠粘劑的力學(xué)性能以及復(fù)合材料挖補(bǔ)類(端面對接膠接)結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理.為此，在復(fù)合材料挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析中，需要考慮膠粘劑的真實(shí)非線性特性，這不僅可以更準(zhǔn)確揭示挖補(bǔ)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理，而且可以為膠粘劑的研制提供一定的指導(dǎo).

本文在文獻(xiàn)［1］研究工作的基礎(chǔ)上，利用非線性三維有限元模型，對拉伸載荷下挖補(bǔ)修理層合板的破壞行為進(jìn)行研究，分析膠粘劑性能對結(jié)構(gòu)拉伸強(qiáng)度的影響，最終總結(jié)出挖補(bǔ)修理復(fù)合材料結(jié)構(gòu)膠粘劑選用原則與理想膠粘劑的性能特征.

1 挖補(bǔ)層合板數(shù)值分析方法

1.1 有限元模型

拉伸載荷作用下的復(fù)合材料層合板挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)如圖1所示.建模時(shí)，根據(jù)對稱性，取該結(jié)構(gòu)的1/4，建立三維有限元建模.

圖1 復(fù)合材料層合板挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)視圖

有限元模型的網(wǎng)格劃分情況如圖2所示.在ANSYS平臺下，對復(fù)合材料層合板的建模通常選用三維實(shí)體單元SOLID46，如圖3所示.但是，挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)中斜面對接區(qū)域一定存在楔形單元，而SOLID46無法實(shí)現(xiàn)單元厚度變化模擬.以前的研究中，母板和補(bǔ)片都使用SOLID46單元，這時(shí)的斜面實(shí)際是用一階梯面等效，如圖4所示.如果要提高計(jì)算精度，則需要將單元?jiǎng)澐值梅浅＜?xì)，使斜面臺階數(shù)量增加，以便更加接近斜面.為了解決此問題，對于斜面楔形部分，采用SOLID45三維實(shí)體單元.挖補(bǔ)交接面附近區(qū)域的網(wǎng)格劃分情況如圖5所示.

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

圖3 SOLID46單元示意圖

圖4 對接斜面SOLID46單元有限元模型

圖5 膠層附近的網(wǎng)格劃分

膠粘劑部分同樣選擇SOLID45單元，這是由于該單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化以及大變形能力，能夠較好地反映膠粘劑承受較大載荷時(shí)的塑性變化、屈服、屈服強(qiáng)化與大變形等特點(diǎn).

碳纖維復(fù)合材料為脆性材料，故將層合板的材料屬性選為各向異性線彈性材料.膠粘劑的材料屬性為塑性材料.根據(jù)前人的研究經(jīng)驗(yàn)［3，8-10］，ANSYS有限元軟件中的擴(kuò)展Drucker-Prager模型能夠很好地反映膠粘劑的非線性力學(xué)性能，因而本文也使用該材料模型對挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)中的塑性膠粘劑進(jìn)行建模.

挖補(bǔ)層合板拉伸性能的計(jì)算過程、邊界條件等與文獻(xiàn)［1］相同.首先對計(jì)算模型施加初始位移載荷和邊界條件，然后用損傷判據(jù)對每個(gè)單元進(jìn)行損傷判定.若無單元發(fā)生損傷，則繼續(xù)加載;若有單元發(fā)生損傷，即按剛度衰減準(zhǔn)則對該單元材料的模量進(jìn)行衰減，之后重新計(jì)算，直至單元不再發(fā)生損傷后繼續(xù)加載.當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)的損傷擴(kuò)展到母板側(cè)邊自由邊界，或結(jié)構(gòu)變形超過了母板材料的破壞應(yīng)變時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，終止計(jì)算.

1.2 損傷判據(jù)與衰減準(zhǔn)則

1.2.1 復(fù)合材料補(bǔ)片與母板

采用改進(jìn)后的Hashin分類損傷判據(jù)［11］和文獻(xiàn)［12］提出的分層損傷判據(jù)對單元內(nèi)鋪層進(jìn)行損傷判斷.具體破壞判據(jù)為

式中，σ11，σ22，σ33為正軸坐標(biāo)系下 1，2，3 方向的正應(yīng)力;σ12，σ13，σ23則代表剪切應(yīng)力;XT，XC代表1向的拉伸、壓縮強(qiáng)度;YT，YC代表2向的拉伸、壓縮強(qiáng)度;S12，S13，S23代表層內(nèi)的各向的剪切強(qiáng)度;ZT，ZC分別是基體材料的拉伸和壓縮強(qiáng)度.關(guān)于以上損傷準(zhǔn)則的更多信息可以參見文獻(xiàn)［13-15］.

當(dāng)鋪層發(fā)生損傷后，其相關(guān)的材料性能會下降，具體的材料性能衰減準(zhǔn)則如表1所示.

表1 鋪層模量衰減準(zhǔn)則［1，11，13，16］

1.2.2膠層

在文獻(xiàn)［1］中，膠層的破壞采用最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則.這一準(zhǔn)則對于彈塑性膠粘劑不太適用.

對于彈塑性膠粘劑，本文采用最大應(yīng)變準(zhǔn)則對其進(jìn)行失效判斷，即當(dāng)最大主應(yīng)變ε1≥εmax時(shí)(εmax為膠粘劑最大拉伸破壞應(yīng)變)，認(rèn)為膠層破壞，并將其剛度衰減為一個(gè)極小值0.00001 GPa.

2 挖補(bǔ)層合板拉伸強(qiáng)度計(jì)算

2.1 挖補(bǔ)層合板結(jié)構(gòu)及其材料性能

挖補(bǔ)層合板結(jié)構(gòu)與文獻(xiàn)［1］中的相同.其中復(fù)合材料層合板鋪層材料為T300/NY9200G，膠層材料為SY-14面-面膠粘劑，它們的力學(xué)性能如表2所示.試件母板長300mm，寬100mm，挖補(bǔ)角6°.預(yù)固化補(bǔ)片的材料和母板完全相同，且鋪層和母板逐層對應(yīng).鋪層單層厚度為0.125 mm.挖補(bǔ)修理層合板的拉伸試驗(yàn)結(jié)果見文獻(xiàn)［1］.

根據(jù)SY-14膠粘劑性能數(shù)據(jù)［17］，計(jì)算得到的膠層Drucker-Prager模型輸入?yún)?shù)列于表3中.

表2 T300/NY9200G鋪層材料和SY-14膠粘劑的基本性能

表3 SY-14膠粘劑的Drucker-Prager模型輸入?yún)?shù)

表3中的E為膠粘劑線彈性模量，ve為線彈性泊松比，vp為塑性泊松比，μ為屈服準(zhǔn)則參數(shù)，μ'為與屈服準(zhǔn)則相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則中的參數(shù)，λ，a均為材料靜水壓力敏感參數(shù)，σT為膠粘劑的拉伸強(qiáng)度.

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 挖補(bǔ)層合板拉伸性能

圖6為利用所建有限元模型計(jì)算得到的挖補(bǔ)修理層合板拉伸強(qiáng)度及其相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果［1］，其中A組結(jié)構(gòu)的挖補(bǔ)孔徑(挖補(bǔ)小圓直徑)為20 mm，B組結(jié)構(gòu)的挖補(bǔ)孔徑為10 mm，兩組各有6個(gè)試驗(yàn)件.兩組結(jié)構(gòu)的有限元計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)結(jié)果略高，但相對誤差均小于10%.

圖6 有限元計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果

從強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果來看，線彈性模型與非線性(彈塑性)模型相當(dāng).但兩者的破壞過程卻不盡相同.圖7所示為線彈性與非線性模型計(jì)算得到的挖補(bǔ)板拉伸應(yīng)力-位移曲線.從圖中曲線可以看出，線性模型表現(xiàn)為膠層損傷后，挖補(bǔ)板還可以繼續(xù)承受更大的載荷.而非線性模型挖補(bǔ)板從加載開始一直到破壞，結(jié)構(gòu)的整體剛度基本未發(fā)生較大變化，一直保持在 69 GPa左右，當(dāng)位移為0.5 mm時(shí)，載荷到達(dá)峰值.此后，載荷出現(xiàn)15%以上的大幅下降，并維持在較低應(yīng)力水平.兩者模型計(jì)算結(jié)果曲線拐點(diǎn)的位移基本一致.

圖7 A組結(jié)構(gòu)拉伸應(yīng)力-位移曲線

由此可見，使用脆性膠粘劑(線彈性模型)或彈塑性膠粘劑(非線性模型)會導(dǎo)致挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)的破壞過程及其損傷破壞機(jī)理發(fā)生變化.

2.2.2 膠層損傷擴(kuò)展過程

如圖8所示為A組結(jié)構(gòu)膠層的損傷擴(kuò)展過程.其中D表示加載時(shí)的端面位移，σ為對應(yīng)的載荷值.

圖8 加載過程中膠層的損傷擴(kuò)展

膠層在應(yīng)力為341.6 MPa時(shí)發(fā)生初始損傷，此時(shí)的損傷發(fā)生在層合板加載中心線附近，層合板對稱面0°鋪層對接的區(qū)域.損傷起始情況與線彈性模型不完全一致.當(dāng)膠層出現(xiàn)損傷后，載荷重新分配到未損傷區(qū)域，使其載荷增大，在層合板端面位移不變的情況下，膠層發(fā)生連續(xù)損傷擴(kuò)展，直至達(dá)到其總面積的65%左右停止.由于損傷使挖補(bǔ)板的剛度降低，因此出現(xiàn)了在端面位移不變的情況下，載荷下降的現(xiàn)象.

當(dāng)加載位移繼續(xù)增大時(shí)，膠層的損傷不再明顯擴(kuò)展，直至結(jié)構(gòu)最終破壞.

2.2.3 層合板損傷擴(kuò)展過程

補(bǔ)片在整個(gè)加載過程中出現(xiàn)了很少的損傷.這是由于補(bǔ)片所受載荷由膠層傳入，而膠粘劑的模量小，故傳遞給補(bǔ)片的載荷相對較小.

從計(jì)算結(jié)果中可以看出，當(dāng)載荷小于破壞強(qiáng)度341.6 MPa時(shí)，挖補(bǔ)板的膠層未發(fā)生損傷，而母板只在膠接界面附近的45°和90°鋪層出現(xiàn)極少面積的損傷.當(dāng)載荷達(dá)到341.6 MPa時(shí)，隨著膠層損傷的不斷擴(kuò)展，膠層傳遞載荷急劇減小，復(fù)合材料母板開始承受越來越大的載荷，母板的損傷從此開始快速擴(kuò)展至自由邊，如圖9所示.

需要注意的是，膠層大面積損傷后，母板損傷的擴(kuò)展并沒有結(jié)束，不過此時(shí)的挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)實(shí)際上無法承受更大的載荷，其應(yīng)力水平不斷減小直到斷裂.因此，341.6 MPa是膠層損傷的初始強(qiáng)度，同時(shí)也是挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)的最終破壞強(qiáng)度.

圖9 母板中損傷的擴(kuò)展

膠層和母板的損傷擴(kuò)展及最終破壞過程與線彈性模型有較大差別，說明使用兩種膠粘劑挖補(bǔ)修理后的結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理有較大差別.

3 膠粘劑力學(xué)性能的影響

有關(guān)挖補(bǔ)角、挖布孔直徑、鋪層順序等修理參數(shù)對修理后復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)性能的影響，前人有過較多的研究.但膠粘劑性能對挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)性能的影響卻研究得較少.基于所建立的非線性膠粘劑有限元模型，本文將討論膠粘劑力學(xué)性能對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補(bǔ)效果的影響，這不僅對挖補(bǔ)用膠粘劑選材有用，而且對復(fù)合材料層合板端面對接用膠粘劑的研制方向具有指導(dǎo)意義.

3.1 常見膠粘劑的性能

表4給出了國內(nèi)外幾種常用膠粘劑的基本力學(xué)性能［8，10，18-20］.表中的 E 是彈性模量，v 是泊松比，σmax和εmax分別是膠粘劑的最大破壞應(yīng)力與應(yīng)變，σy是其屈服應(yīng)力.

從表中數(shù)據(jù)可以看出，膠粘劑的彈性模量一般都小于3 GPa.其中，脆性膠粘劑的彈性模量稍大一些，一般大于2.5 GPa，但最大破壞應(yīng)變較小(小于0.05);韌性膠粘劑的模量一般較小(小于2.5 GPa)，而最大破壞應(yīng)變較大(大于0.05).

表4 常見商用膠粘劑的力學(xué)性能

利用本文所建的有限元模型，對不同膠粘劑的挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)在拉伸載荷下的損傷行為進(jìn)行計(jì)算，得到這些挖補(bǔ)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的膠層失效強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)破壞強(qiáng)度，結(jié)果列于表5.

表5 不同膠粘劑挖補(bǔ)層合板的有限元計(jì)算結(jié)果

由表5可見，使用韌性膠粘劑結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度與膠層的破壞強(qiáng)度相等，并且都大于脆性膠粘劑結(jié)構(gòu)的破壞強(qiáng)度.脆性膠層失效強(qiáng)度差異較大，但總是小于其結(jié)構(gòu)的最終破壞強(qiáng)度.且結(jié)構(gòu)的最終破壞強(qiáng)度普遍小于增韌膠粘劑挖補(bǔ)結(jié)構(gòu).因此，脆性膠粘劑的修理效果體現(xiàn)在對結(jié)構(gòu)剛度的恢復(fù)，而非結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的恢復(fù);而塑性膠粘劑不僅能夠恢復(fù)結(jié)構(gòu)剛度，且能更好地恢復(fù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度.這說明膠粘劑的最大破壞應(yīng)變，而非最大應(yīng)力是決定挖補(bǔ)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)破壞強(qiáng)度的關(guān)鍵因素.

3.2 膠粘劑的選取原則

圖10給出了利用本文所建模型得到的A組含損傷層合板分別經(jīng)過韌性膠粘劑修理、脆性膠粘劑修理以及挖孔但未修理層合板的應(yīng)力-位移曲線.從圖中曲線可以看出:①挖孔后未經(jīng)修理結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的位移變形量(0.54 mm)大于挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)的位移變形量(0.50 mm).②脆性膠粘劑挖補(bǔ)層合板的膠層失效載荷較小，修理結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度大于膠層失效強(qiáng)度;韌性膠粘劑挖補(bǔ)層合板在破壞之前不發(fā)生膠層失效，這從結(jié)構(gòu)完整性角度來講，韌性膠粘劑挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)完整性好.③挖補(bǔ)層合板(包括使用韌性膠粘劑和脆性膠粘劑)膠層失效后的應(yīng)力-位移曲線和未修理層合板的曲線基本一致.

由此可見，膠粘劑的破壞應(yīng)變增大(塑性大)會使結(jié)構(gòu)的最終破壞強(qiáng)度增大.當(dāng)挖補(bǔ)修理層合板的破壞應(yīng)變或強(qiáng)度與相應(yīng)無損傷板的相等時(shí)，挖補(bǔ)修理達(dá)到了最高的靜強(qiáng)度修理效率.這時(shí)，要求所用膠粘劑擁有足夠的破壞應(yīng)變.當(dāng)然，在保證破壞應(yīng)變較大的同時(shí)，膠粘劑具有較大的彈性模量，則更有利于膠層載荷的傳遞，改善膠接面周圍母板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布均勻性.即，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補(bǔ)修理膠粘劑選材原則是，在保證一定破壞應(yīng)變的條件下，彈性模量越大越好.

圖10 韌性與脆性膠粘劑挖補(bǔ)以及未修理板的應(yīng)力-位移曲線

3.3 理想的挖補(bǔ)修理膠粘劑

從理論上講，復(fù)合材料挖補(bǔ)修理用理想膠粘劑應(yīng)當(dāng)是:在線彈性階段擁有較大模量，且能夠承受較大塑性變形的一種理想彈-塑性材料，其相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖11所示.這樣的膠粘劑能夠使挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)在外載荷較小時(shí)擁有較高的剛度，同時(shí)，較大的塑性變形又能延遲膠層失效，使其與修理母板結(jié)構(gòu)破壞同步.

圖11 理想膠粘劑的應(yīng)力-應(yīng)變曲線示圖

4 結(jié)果與討論

基于ANSYS平臺，建立了挖補(bǔ)修理復(fù)合材料層合板損傷累積三維有限元模型，其中考慮了膠粘劑非線性性能的影響，并對挖補(bǔ)后層合板的拉伸破壞行為進(jìn)行了計(jì)算，分析了韌性膠粘劑挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)拉伸破壞機(jī)理，以及膠粘劑力學(xué)性能對挖補(bǔ)層合板拉伸性能的影響，得到以下結(jié)論:

1)考慮非線性膠粘劑材料性能所建立的損傷累積模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)吻合，可用于復(fù)合材料挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)拉伸性能計(jì)算.

2)韌性膠粘劑挖補(bǔ)層合板中膠層的損傷起始與擴(kuò)展過程呈現(xiàn)出瞬時(shí)快速擴(kuò)展的現(xiàn)象，膠層最大損傷擴(kuò)展面積為總面積的60%左右，此后不再增加.

3)挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)中母板的損傷跟隨膠層損傷而出現(xiàn).當(dāng)膠層損傷擴(kuò)展結(jié)束后，母板內(nèi)的損傷還會繼續(xù)擴(kuò)展.膠層破壞后，母板無法單獨(dú)承受更大載荷，整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形迅速增大直到斷裂.因此，可以認(rèn)為膠層破壞與挖補(bǔ)修理結(jié)構(gòu)失效一致，膠層失效強(qiáng)度即為挖補(bǔ)結(jié)構(gòu)破壞強(qiáng)度.

4)復(fù)合材料挖補(bǔ)修理應(yīng)選擇具有一定破壞應(yīng)變，且彈性模量相對較大的膠粘劑.材料研制中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)挖補(bǔ)用膠粘劑的性能應(yīng)該朝著模量大、破壞應(yīng)變大的方向發(fā)展.

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