郭旭, 唐碩, 劉蕓, 許志

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072)

基于CFD動網(wǎng)格的內(nèi)裝式空射分離研究

郭旭, 唐碩, 劉蕓, 許志

(西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院, 陜西 西安 710072)

研究了使用飛機發(fā)射運載火箭時的機箭分離過程。提出了一種可以解決內(nèi)裝式空射分離問題的整體解決方案,主要基于CAD三維實體建模方法、多體動力學(xué)方法和結(jié)合六自由度運動的計算流體力學(xué)(CFD)動網(wǎng)格方法。以CFD動網(wǎng)格計算為核心,進行了空射分離過程關(guān)鍵問題的研究,得到了火箭在載機氣動干擾環(huán)境下的運動特性,為軌道衛(wèi)星和彈道導(dǎo)彈的快速、廉價發(fā)射打下了研究基礎(chǔ)。

內(nèi)裝式空射; 分離過程; 多體動力學(xué); CFD動網(wǎng)格

0 引言

內(nèi)裝式空射是指使用飛機將運載火箭裝載在機艙內(nèi),攜帶到高空后釋放、分離,火箭達到發(fā)射條件后發(fā)動機點火把有效載荷送入軌道的過程。這種空中發(fā)射運載火箭的方式以其機動性和廉價性深受關(guān)注,文獻[1-2]中AirLaunch公司首先提出了內(nèi)裝式重力空射的概念,并對該技術(shù)進行了實物模型測試。到目前為止,相關(guān)研究已經(jīng)確立了載機內(nèi)裝、輪胎傳送、阻力傘穩(wěn)定、重力出艙的前向發(fā)射方式為首選發(fā)射方案[3],開始使用CFD技術(shù)研究火箭的下落過程[4],并在此基礎(chǔ)上進一步研究,如考慮分離過程中的多體運動,建立了基于凱恩方法的箭傘多體動力學(xué)模型[5]等。之后的研究還建立了無控的載機與火箭分離的多體動力學(xué)模型[6]。這些研究一般僅對空射過程某一具體問題進行分析,很少將空中發(fā)射過程作為一個整體來研究,沒有考慮載機、火箭模型可以修改或更換的需求,更重要的是無法研究運載火箭在下落過程中受到載機氣動干擾的問題。因此,這種粗略的研究方法在進行定性分析時比較實用,但是進行整體定量的研究就不適合了。

為了在統(tǒng)一環(huán)節(jié)下研究這些問題,本文提出了以下解決方法:首先建立三維實體模型,然后以該三維實體模型為基礎(chǔ),分別使用多體動力學(xué)方法和CFD動網(wǎng)格方法計算火箭的出艙過程和下落過程?？梢允褂猛唤M基本模型、在一次仿真計算中研究火箭出艙時的載機、火箭、穩(wěn)定傘和傘繩的多體運動和出艙后火箭在載機氣動干擾下的下落過程。

1 空射過程及問題描述

1.1 內(nèi)裝式空中發(fā)射分離過程

內(nèi)裝式空射前向發(fā)射方案的分離過程如圖1所示。將火箭頭部向前置于載機機艙內(nèi),發(fā)射前調(diào)整載機姿態(tài),打開機艙門,釋放穩(wěn)定傘。穩(wěn)定傘姿態(tài)穩(wěn)定后解除對火箭的約束,使火箭在穩(wěn)定傘拉力和重力的作用下沿著傳送輪胎滑出?；鸺诨瑒拥耐瑫r也會沿著機艙尾部轉(zhuǎn)動使得箭身逐漸豎起,而穩(wěn)定傘則會抑制箭身的俯仰運動,達到發(fā)射條件(俯仰角接近90°,俯仰角速度接近零)后發(fā)動機點火并切斷傘繩起飛。

圖1 空中發(fā)射分離過程Fig.1 Air launching separation process

1.2 空射分離過程中需要解決的問題

空射火箭的體積、質(zhì)量非常大,長15 m以上,質(zhì)量為30 000 kg左右,因此出艙過程中火箭和載機的姿態(tài)變化很大，涉及到的問題比較復(fù)雜?？丈溥^程中包括但不限于以下需要解決的問題:載機、運載火箭、阻力傘的選取、設(shè)計和改裝;載機的重心和姿態(tài)控制;機、箭、傘、繩的多體運動;穩(wěn)定傘和傘繩的柔體運動;載機對火箭的氣動干擾;分離過程中的風(fēng)干擾;分離過程中運載火箭的液體晃動等問題。

2 計算方法及數(shù)學(xué)模型

2.1 空射分離過程的計算方法

根據(jù)空射分離過程的特點將其分為相連續(xù)的兩個階段:第一階段是火箭在自身重力、穩(wěn)定傘拉力和載機作用力下在機艙內(nèi)沿傳動輪胎的運動,持續(xù)到火箭剛好離開載機為止。該過程是機、箭、傘、繩相互作用的階段,適于多體動力學(xué)方法解算;第二階段是火箭和載機分離后在大氣環(huán)境中下落的運動,持續(xù)到點火時刻為止,涉及到在氣動干擾條件下的六自由度運動問題,適合采用CFD動網(wǎng)格方法進行計算。整個空射計算流程如圖2所示。

具體的研究方法描述如下:

(1)首先使用CAD三維實體建模軟件建立精確的載機、火箭、導(dǎo)軌、穩(wěn)定傘、傘繩模型;

(2)在三維建模軟件中根據(jù)空射的初始狀態(tài)調(diào)整各模型之間的相對位置,然后導(dǎo)入多體動力學(xué)仿真軟件中,設(shè)置必要的約束關(guān)系、測量狀態(tài)變量、傳感器和驅(qū)動后進行多體動力學(xué)仿真研究運載火箭的出艙過程;

(3)根據(jù)火箭出艙時的位置和俯仰角,重新調(diào)整三維模型關(guān)系,并以該狀態(tài)作為CFD計算的初始狀態(tài),將模型導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件中,劃分出各模型的表面網(wǎng)格和流場網(wǎng)格;

(4)將生成的網(wǎng)格文件導(dǎo)入CFD計算軟件中進行穩(wěn)態(tài)計算,穩(wěn)態(tài)問題計算收斂后作為瞬態(tài)計算的初場進行在載機氣動干擾下火箭的六自由度運動CFD動網(wǎng)格的計算。

以上步驟完成后即得到空射分離過程全程的結(jié)果,若對當(dāng)前結(jié)果不滿意還可返回基本模型進行修改重新計算。

圖2 空射分離過程計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of air launching separation process

2.2 數(shù)學(xué)模型

多體動力學(xué)的數(shù)學(xué)模型見文獻[5-6],這里不再贅述,而著重介紹動網(wǎng)格的更新方法。動網(wǎng)格的更新方法主要采用彈簧光順及網(wǎng)格重構(gòu)方法[7]。彈簧光順方法的原理為:流場中任意兩個網(wǎng)格節(jié)點之間的邊緣都被視為互相連接的彈簧,每次邊界移動之前的初始形狀作為網(wǎng)格的平衡狀態(tài),給定邊界節(jié)點的位移產(chǎn)生正比于此節(jié)點相連的彈簧的位移。應(yīng)用虎克定律將作用于網(wǎng)格節(jié)點上的力表示為:

在平衡狀態(tài)下節(jié)點與其相連節(jié)點之間的合力應(yīng)該為零,由此可導(dǎo)出如下公式:

邊界節(jié)點位置更新后邊界位移可知,通過對內(nèi)部節(jié)點的Jacobi掃描求解方程。方程收斂時可按下式進行節(jié)點位置更新:

式中,n和n+1為處于當(dāng)前時刻和下一時刻的節(jié)點位置。

3 仿真應(yīng)用與分析

3.1 仿真過程

本文采取了以下假設(shè)條件:(1)將載機、火箭和穩(wěn)定傘視為剛體;(2)阻力傘拉力采用工程方法估算;(3)分離過程中載機保持固定不動。此外,空射過程發(fā)生在10 km的高空,下文均使用該高度的大氣參數(shù)。

使用CATIA建立模型[8]如圖3所示。其中載機選用伊爾-76型飛機,初始俯仰角為6°,翼型由Profili數(shù)據(jù)庫導(dǎo)入?；鸺L15 m,質(zhì)量為28 850 kg,用導(dǎo)軌代替?zhèn)魉洼喬?阻力傘參考面積為3.0 m2。

圖3 三維基本模型Fig.3 Basic 3D model

按照空射初始條件調(diào)整模型后，導(dǎo)入多體動力學(xué)計算軟件ADAMS并設(shè)定相關(guān)約束及參數(shù)[9]，如圖4所示,其中載機為剖視圖。

圖4 ADAMS模型Fig.4 ADAMS model

圖中坐標(biāo)原點設(shè)在火箭頭部,x方向沿飛行方向水平向后,y方向豎直向上。不考慮出艙過程中火箭所受氣動力,設(shè)定步長為0.001進行多體動力學(xué)仿真,設(shè)定當(dāng)火箭正好出艙時停止仿真。

根據(jù)火箭出艙時的姿態(tài)再次調(diào)整模型，然后導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD中,使用三角形四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成外流域和機箭表面網(wǎng)格[10]，如圖5所示。為了精確計算載機尤其是機翼的下洗影響,機翼的表面網(wǎng)格分布比機身更加細密。本次計算共生成網(wǎng)格總數(shù)為1.5×106。

圖5 載機和火箭網(wǎng)格模型Fig.5 Mesh model of carrier and launch vehicle

為了精確計算火箭所受氣動力，還在火箭外面添加了總高度3 mm的10層棱柱層來模擬附面層,以及包裹附面層和火箭的圓柱形網(wǎng)格區(qū)域,在動網(wǎng)格中將跟隨火箭運動。剖面如圖6所示。

圖6 棱柱層網(wǎng)格和跟隨網(wǎng)格Fig.6 Prism mesh and following mesh

將生成的網(wǎng)格導(dǎo)入CFD計算軟件FLUENT中,定義外流場的邊界條件為壓力遠場,使用三維、Spalart-Allmaras湍流模型進行穩(wěn)態(tài)計算[11]。穩(wěn)態(tài)計算收斂后進行非定常動網(wǎng)格計算。火箭及跟隨區(qū)域的運動規(guī)律以及火箭的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和工程估算的穩(wěn)定傘的氣動力、氣動力矩等參數(shù)都在用戶自定義函數(shù)(UDF)六自由度運動模塊中指定。

設(shè)定步長為0.001進行CFD動網(wǎng)格六自由度運動仿真,以俯仰角速度接近零作為結(jié)束條件。為了研究載機對火箭下落的氣動干擾,另外建立了去除載機的模型進行對比仿真。

3.2 仿真結(jié)果及分析

通過ADAMS多體動力學(xué)仿真得到運載火箭在出艙時刻的參數(shù)如表1所示。表中參數(shù)分別為時間、x和y方向的位移、速度、俯仰角和角速度。

火箭六自由度運動CFD動網(wǎng)格計算結(jié)束時部分網(wǎng)格剖面如圖7所示?？梢娀鸺沙跏甲藨B(tài)運動到基本垂直的狀態(tài),流場網(wǎng)格也因網(wǎng)格光順的原因產(chǎn)生了較大的變化,其中較密的部分即火箭周圍的跟隨網(wǎng)格。

表1 運載火箭在出艙時刻的參數(shù)Table 1 Parameters of launch vehicle when leaves the carrier

圖7 動網(wǎng)格計算結(jié)束時網(wǎng)格剖面Fig.7 Mesh profile after dynamic mesh calculation

將兩個階段計算出的運動軌跡組合到一起,即火箭從分離開始時刻到分離結(jié)束點火時刻的全程運動軌跡如圖8所示。

圖8 火箭全程軌跡Fig.8 Complete trajectory of carrier rocket

在有、無載機氣動干擾下的火箭下落狀態(tài)結(jié)果對比如表2所示。

表2 火箭在有、無載機氣動干擾下的結(jié)果對比Table 2 Comparison of the results between with and without aerodynamic interference

由表2可知,在湍流條件下即使沒有外部風(fēng)的干擾,火箭也會存在一定的偏航和滾轉(zhuǎn)方向的運動,尤其是產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)角比較大。此外還產(chǎn)生了較大的偏航角速度,這對以后的火箭姿控提出了一定要求。這些現(xiàn)象的產(chǎn)生與大迎角情況下火箭表面的附面層分離產(chǎn)生不對稱的漩渦有關(guān),迎角越大,分離點越前移,后面的漩渦面也越大,這對火箭表面的壓強分布產(chǎn)生了很大影響,因而對作用于火箭上的法向力和縱向力矩都有很大影響;在有、無載機氣動干擾條件下火箭的點火狀態(tài)有較大差別,尤其是豎直方向的位移產(chǎn)生了較大差別,這主要是由載機的下洗干擾引起的。圖9為升力系數(shù)對比圖。

圖9 升力系數(shù)對比圖Fig.9 Comparison of lift coefficients

由圖9可以看到,在火箭下落過程中前0.2 s左右載機對火箭的氣動干擾最為劇烈,升力系數(shù)和無載機干擾相比產(chǎn)生了較大的波動,之后隨著機箭距離的增加干擾現(xiàn)象才逐漸消失。

4 結(jié)束語

本文研究了空中發(fā)射運載火箭的分離過程,提出了一種基于三維模型建立、多體動力學(xué)仿真和CFD動網(wǎng)格計算的整體解決方法,并用該方法進行了仿真,得到了載機氣動干擾作用下的火箭運動軌跡。該方法可以方便地進行空射過程中的一些關(guān)鍵問題的研究,尤其是基于CFD動網(wǎng)格的方法可以針對氣動干擾問題進行分析,這是其他方法無法達到的。此外,很多文中提到的比如載機的姿態(tài)控制、穩(wěn)定傘的柔體模型等問題對火箭的最終點火狀態(tài)都有很大影響,這些都是今后的研究方向。

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(編輯：方春玲)

ResearchofinternalairlaunchingseparationbasedonCFDdynamicmeshmethod

GUO Xu, TANG Shuo, LIU Yun, XU Zhi

(College of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

The separating process of launching carrier rockets on an airplane is studied. The whole solution which can solve the internal air launching separation issue is put forward, mainly based on CAD solid modelinmg method, multi-body dynamics and CFD dynamic mesh method combined with 6-DOF function. A key issue in separating stage is studied with the use of CFD dynamic mesh, thus obtaining the motion characteristics of the carrier rocket under the aerodynamic interference of the carrier.

internal air launching; separation process; multi-body dynamics; CFD dynamic mesh

V412.1

A

1002-0853(2013)04-0336-05

2012-11-02;

2013-04-01; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間:2013-06-06 11:29

郭旭(1986-)，男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向為飛行力學(xué)與軌跡仿真。