張西濤, 王培

(1.海裝西安局 飛機型號研究室, 陜西 西安 710089; 2.西安飛機設(shè)計研究所 飛行控制與液壓設(shè)計研究所, 陜西 西安 710089)

大型運輸機重型貨物連續(xù)空投控制律設(shè)計及仿真

張西濤1, 王培2

(1.海裝西安局 飛機型號研究室, 陜西 西安 710089; 2.西安飛機設(shè)計研究所 飛行控制與液壓設(shè)計研究所, 陜西 西安 710089)

重型貨物連續(xù)空投時,貨物在艙內(nèi)移動以及離機瞬間會導(dǎo)致運輸機模型發(fā)生變化,嚴(yán)重影響運輸機的穩(wěn)定性和安全性。針對這一過程,設(shè)計了隱式增量形式的動態(tài)逆空投控制律。首先,根據(jù)奇異攝動分層理論將飛機狀態(tài)變量分為4層;然后,利用隱式動態(tài)逆方法由內(nèi)到外對各回路分層設(shè)計控制律?？刂坡芍幸霠顟B(tài)速率的反饋,而不顯含非線性直接狀態(tài)反饋,提高了控制律的魯棒性。對某型運輸機進(jìn)行了連續(xù)空投的數(shù)值仿真,結(jié)果表明,所設(shè)計的控制律能保證飛機平穩(wěn)、安全地飛行,在飛機模型存在氣動參數(shù)攝動的情況下,仍具有良好的魯棒性。

飛行控制; 連續(xù)空投; 隱式非線性動態(tài)逆; 魯棒性; 奇異攝動

0 引言

運輸機連續(xù)空投已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于軍事和國民經(jīng)濟(jì)若干領(lǐng)域。在執(zhí)行重型貨物空投任務(wù)時,重型貨物從裝載位置移動到艙門,然后離機,受所裝載貨物帶來的影響,貨物向艙門移動的過程以及貨物離機瞬間都會使飛機受到的力和力矩發(fā)生改變,飛機的姿態(tài)和軌跡大幅度偏離原飛行狀態(tài),這一過程嚴(yán)重地影響飛機的穩(wěn)定性和空投時的安全性。如果控制不當(dāng),易使飛行狀態(tài)參數(shù)振蕩發(fā)散,導(dǎo)致飛行事故。目前,大部分研究集中在空投系統(tǒng)的分析與仿真[1]、單件重型貨物空投時的飛行控制[2]以及連續(xù)空投縱向動態(tài)特性分析[3],而對于連續(xù)空投時保證飛機安全性的研究文獻(xiàn)并不多見。

非線性動態(tài)逆(Nonlinear Dynamic Inversion, NDI)已在飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計中得到了成功的應(yīng)用[4],但由于該方法要求控制方程必須已知,且依賴系統(tǒng)的精確模型,未能解決相應(yīng)設(shè)計的魯棒性問題,對此,國內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究。遺憾的是,這些研究中所用的方法都是基于顯式NDI控制,設(shè)計所得的控制律結(jié)構(gòu)復(fù)雜且階次較高,不利于工程實現(xiàn)。20世紀(jì)90年代,D J Bugajaski等[5]提出了隱式動態(tài)逆的飛行控制思想,通過狀態(tài)速率反饋來適應(yīng)被控對象特性的不確定性以及模型參數(shù)的變化,很好地解決了動態(tài)逆魯棒性差的問題。

本文針對重型貨物連續(xù)空投過程(包括貨物在艙內(nèi)移動以及離機整個過程),將隱式動態(tài)逆和奇異攝動分層設(shè)計方法相結(jié)合,設(shè)計了隱式動態(tài)逆連續(xù)空投飛行控制律,以保證飛機的飛行安全。最后,在某大型運輸機上對所設(shè)計的控制律進(jìn)行了連續(xù)空投的飛行仿真驗證。

1重型貨物連續(xù)空投過程及飛機數(shù)學(xué)

模型

以某型運輸機作為研究對象,為了便于分析,首先作如下假設(shè):(1)將飛機本身視為剛體;(2)忽略大氣影響;(3)貨物在艙內(nèi)移動時始終在飛機對稱平面。

本文研究的連續(xù)空投方式為兩件重型貨物連續(xù)投放(特點是每投一件參數(shù)變化大,但空投持續(xù)時間短),并認(rèn)為貨物在機內(nèi)作初速均為零的勻加速運動[3],其運動過程為:

(1)t=0～3 s:第1件重型貨物開始初速為零的勻加速運動;

(2)t=3～5 s:第2件重型貨物開始初速為零的勻加速運動;

(3)t=5 s:第1件重型貨物空投離機;

(4)t=8 s:第2件重型貨物空投離機。

重型貨物質(zhì)量分別為m1和m2。貨物在艙中移動時的飛機數(shù)學(xué)模型為:

(Fp+m1a1+m2a2)]cosα+

[-TsinφT+(m1v1+m2v2)q]sinα}

(Fp+m1a1+m2a2)]sinα+

[-TsinφT+(m1v1+m2v2)q]cosα}

(Fp+m1a1+m2a2)]sinα-

[-TsinφT+(m1v1+m2v2)q]cosα}

式中,m=mb+m1+m2;mb為運輸機的空機質(zhì)量(包括機體、發(fā)動機、設(shè)備、油料及機上人員等);μ為航跡傾斜角;T=TPδP為發(fā)動機推力,TP為發(fā)動機最大推力,δP為油門開度,取值為0～100%;φT為發(fā)動機推力T與機體坐標(biāo)系中xb軸的夾角;Fp為使貨物運動的牽引力;a,V分別為貨物的加速度、速度。其余參數(shù)的含義參見文獻(xiàn)[2]。

2 連續(xù)空投控制律設(shè)計

設(shè)計動態(tài)逆控制律時要求系統(tǒng)輸入數(shù)目要大于等于輸出的數(shù)目,然而本文飛機模型的控制輸入只有油門桿和升降舵兩個,需要控制的狀態(tài)量卻有5個,不滿足要求。考慮到各狀態(tài)變量的變化在時間上具有明顯差異,結(jié)合奇異攝動分層理論,可將狀態(tài)變量分為4層,即快變量q、較慢變量α、慢變量V和μ以及極慢變量H。針對不同變量,從內(nèi)到外對各回路分層進(jìn)行控制器設(shè)計,用較慢一層控制回路的輸出作為較快一層控制回路的輸入,形成多回路控制系統(tǒng)。

在設(shè)計快回路和較慢回路的控制器時,認(rèn)為發(fā)動機推力已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值,此時的推力值為較慢回路求解的期望推力值,在設(shè)計較慢回路和慢回路的控制器時忽略升降舵影響,即令升降舵偏轉(zhuǎn)角度等于零。各回路頻帶應(yīng)相差3～5倍。本文基于隱式動態(tài)逆方法,結(jié)合奇異攝動分層方法設(shè)計了增量形式的隱式動態(tài)逆連續(xù)空投控制律,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中,下標(biāo)c表示期望指令,d表示期望動態(tài)。

(1) 快變量回路控制律

快變量回路的指令輸入為俯仰角速度指令qc,是較慢變量回路的控制輸出。期望的閉環(huán)狀態(tài)動力學(xué)參數(shù)可由下式確定(帶寬ωq=50 rad/s):

將快變量回路狀態(tài)方程改寫成仿射方程形式:

其中:

x1=q,u1=δe

x1=[V,α,q,μ,m1,d1,v1,a1,m2,d2,v2,a2]T

則設(shè)計得到快變量回路的隱式動態(tài)逆控制律為:

快變量回路控制分布矩陣為:

B1=g1(x1)

其中:

為簡單起見,W選取為單位矩陣,由于反饋了角加速度信號,因此增強了所得控制律的魯棒性。最終得到的舵面控制輸出為:u=u0+Δuc。

圖1 隱式非線性動態(tài)逆結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hidden nonlinear dynamic inverse structure

(2)較慢變量回路控制律

較慢變量回路的指令輸入為迎角指令αc,是慢變量回路的控制輸出。期望的閉環(huán)狀態(tài)動力學(xué)參數(shù)可由下式確定(帶寬ωα=10 rad/s):

將較慢變量回路狀態(tài)方程改寫成仿射方程形式:

其中:

x2=α,u2=qc

x2=[V,α,μ,m1,v1,a1,m2,v2,a2]T

則設(shè)計得到慢回路的隱式動態(tài)逆控制律為:

慢變量回路控制分布矩陣為:

B2=g2(x2)

最終得到的快回路俯仰角速度指令為:qc=q0+Δqc。

(3)慢變量回路控制律

慢變量回路的指令輸入為速度指令Vc和航跡傾斜角指令μc,其中,μc是極慢變量回路的控制輸出,Vc是連續(xù)空投過程中期望飛機保持的飛行速度。將慢回路狀態(tài)方程寫成下述形式:

其中:

x3=[V,μ]T,u3=[α,T]T

從而可求得:

mgsinμ+Fp+(m1a1+m2a2)

(4)極慢變量回路控制律

極慢變量回路的指令輸入為高度指令Hc,即在連續(xù)空投過程中期望飛機所保持的高度。期望的閉環(huán)狀態(tài)動力學(xué)參數(shù)可由下式確定(帶寬ωH=0.4 rad/s):

將極慢回路狀態(tài)方程改寫成下述形式:

其中:

x4=H,u4=μ,x4=[V,H]T

整理得到:

3 仿真驗證

設(shè)定飛機空投時的狀態(tài)初值為:飛行空投高度H=100 m;Ma=0.235;運輸機的初始狀態(tài)為:[V0,α0,q0,μ0]=[80 m/s,1.2°,0 (°)/s,0°]。利用本文方法設(shè)計的控制律對某運輸機的重型貨物連續(xù)空投過程進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖2～圖5中的實線所示。由圖2可知,大約經(jīng)過12 s后,系統(tǒng)達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。由圖3可知,大約經(jīng)過10 s后,迎角處于平衡狀態(tài)。由圖4可知,最大俯仰角速率小于5 (°)/s,過程平滑穩(wěn)定,保證了飛機的安全性。由圖5可知,整個連續(xù)空投過程中飛機高度最大變化量|ΔH|<0.4 m。

在實際的連續(xù)空投過程中,由于外界干擾、飛機自身參數(shù)變化等因素的影響,飛機模型的氣動參數(shù)往往存在不確定性。為了驗證隱式動態(tài)逆方法的魯棒性,本文對當(dāng)飛機模型的氣動參數(shù)存在±10%誤差時的情況進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果如圖2～圖5中虛線和點線所示。由圖5可以看出,飛機連續(xù)空投時的高度變化僅在1 m之內(nèi),可見,利用本文方法所設(shè)計的控制律對模型參數(shù)不確定性具有較強的魯棒性。

圖2 速度響應(yīng)曲線Fig.2 Velocity response curve

圖3 迎角響應(yīng)曲線Fig.3 Angle of attack response curve

圖4 俯仰角速度響應(yīng)曲線Fig.4 Pitch rate response curve

圖5 高度響應(yīng)曲線Fig.5 Altitude response curve

4 結(jié)論

(1)結(jié)合奇異攝動分層理論設(shè)計了增量形式的隱式動態(tài)逆空投控制律,較好地解決了常規(guī)顯式動態(tài)逆魯棒性較差的問題。仿真結(jié)果證明了本文方法在連續(xù)空投控制律設(shè)計中的有效性和適用性;

(2)利用文中方法設(shè)計的非線性控制律保證了飛機在整個連續(xù)空投過程(包括貨物在艙內(nèi)移動以及離機瞬間)的安全性,空投過程平滑穩(wěn)定且飛機高度損失較小,獲得了滿意的控制效果。

[1] Ke P,Yang C X,Yang X S,et al.System simulation and analysis of heavy cargo airdrop system[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2006,27(5):856-860.

[2] Zhang Huiyuan,Shi Zhongke.Variable structure control of catastrophic course in airdropping heavy cargo [J].Chinese Journal of Aeronautics,2009,22(5):520-527.

[3] Fu B X.The longitudinal dynamic analysis of Y-8 airplane in continuous airdrop [J].Flight Dynamics,1993,11(1):80-87.

[4] Snell S A.Nonlinear inversion flight control for a supermaneuverabule aircraft [J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1992,15(3):976-984.

[5] Bugajaski D J.Nonlinear control law with application to high angle-of-attack flight [J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,1992,15(3):761-767.

Designandsimulationofcontrollawforlargetransportaircraftwithheavycargocontinuousairdropping

ZHANG Xi-tao1, WANG Pei2

(1.Aircraft Type Research Office,Equipment Department of the Navy in Xi’an, Xi’an 710089, China; 2.Flight Control and Hydraulic System Design Institute, Xi’an Aircraft Design Institute, Xi’an 710089, China)

When the transport aircraft with heavy cargo continuous airdropping, its mathematical model changes when the cargo is moved in the hold and at the moment when it is dropped, which would tremendously affect the stability and safety of the transport aircraft. Thus, the incremental version implicit NDI control law is designed to solve this problem. Via the singular perturbation theory, the state variables of the aircraft are separated into four subsystems. Then, the control law for each loop is designed respectively from inner to outer loop via the implicit NDI method. The designed control law uses the state acceleration feedback rather than the nonlinear direct state feedback, which improves the robustness of the control law. The simulation results of the transport aircraft with heavy cargo continuous airdropping show that the designed control law can guarantee the stability and safety of the aircraft. Moreover, the control law still has great robustness against aerodynamic parameter perturbation.

flight control; continuous airdrop; implicit NDI; robustness; singular perturbation

V249.12

A

1002-0853(2013)06-0512-04

2013-03-19;

2013-06-28; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間:2013-10-22 14:14

張西濤(1969-)，男，陜西西安人，高級工程師，碩士， 從事飛機總體設(shè)計工作。

(編輯：姚妙慧)