張安泰 柴 干 丁閃閃

（東南大學(xué)智能運(yùn)輸系統(tǒng)研究中心 南京 210096）

0 引言

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)在高速公路智能運(yùn)輸系統(tǒng)（intelligent transportation system，ITS）的廣泛應(yīng)用，動態(tài)路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)作為高速公路ITS的重要組成部分，目前正得到深入研究與開發(fā)。路段行程時(shí)間預(yù)測是動態(tài)路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，也是ITS的研究熱點(diǎn)。交通運(yùn)行狀況的準(zhǔn)確分析與出行路徑的動態(tài)誘導(dǎo)，要求路段行程時(shí)間的估計(jì)與預(yù)測應(yīng)當(dāng)具有實(shí)時(shí)性、可靠性和準(zhǔn)確性。采用新的技術(shù)方法，實(shí)時(shí)準(zhǔn)確預(yù)測路段行程時(shí)間，是智能化路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)建設(shè)的迫切需求。

就目前行程時(shí)間預(yù)測問題，研究人員已經(jīng)提出很多的預(yù)測模型與方法，如基于卡爾曼濾波的預(yù)測［1］、基于回歸分析的預(yù)測［2］、基于時(shí)間序列的預(yù)測［3］、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測［4］、基于支持向量機(jī)SVM的預(yù)測［5］等多種預(yù)測模型與方法。此外，Arezoumandi［6］通過研究可變限速系統(tǒng)對行程時(shí)間分布和可靠性的影響，提出了基于行程時(shí)間均值和標(biāo)準(zhǔn)差方法的行程時(shí)間預(yù)測，并利用密蘇里州圣路易斯市I－270／I－255州際公路數(shù)據(jù)驗(yàn)證了算法的可行性。李慶奎［7］等人提出了用模糊綜合評判方法對行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測。由交通流量和占有率構(gòu)成模糊評判的因素集，行程時(shí)間視為評判集，利用隸屬度函數(shù)，預(yù)測行程時(shí)間。高林杰［8］等人在采用微觀交通仿真和指數(shù)平滑估計(jì)路段行程時(shí)間的基礎(chǔ)之上，提出了用灰色GM（1，1）模型對行程時(shí)間預(yù)測的方法。通過對上述預(yù)測方法的分析，可以發(fā)現(xiàn)這些模型在對行程時(shí)間預(yù)測時(shí)，大部分都是將高速公路路段視為1個整體，僅考慮了車輛經(jīng)過路段起點(diǎn)和終點(diǎn)的時(shí)間等信息，并未考慮路段中檢測器檢測的交通流信息。

文獻(xiàn)［9］在預(yù)測高速公路路徑的行程時(shí)間時(shí)，以高速公路路段為基本預(yù)測單元，應(yīng)用了行程－時(shí)間域法。但是路段的長度一般比較大，路段上交通流的不均勻特性導(dǎo)致對空間平均車速或行程時(shí)間的估計(jì)精度較低，從而影響了預(yù)測精度。考慮到高速公路ITS建設(shè)規(guī)模的快速增長，特別是交通動態(tài)參數(shù)檢測技術(shù)的廣泛應(yīng)用，及檢測器布設(shè)密度的增加（交通運(yùn)輸部給出了高速公路國省道交通調(diào)查觀察站布局及實(shí)施工程），本文提出以檢測器布設(shè)位置將高速公路路段劃分為基本路段單元，應(yīng)用行程－時(shí)間域方法對高速公路路段行程時(shí)間預(yù)測，并詳細(xì)設(shè)計(jì)了預(yù)測算法。

1 行程－時(shí)間域與行程時(shí)間預(yù)測

將車輛行駛路段以交通檢測器布設(shè)位置為節(jié)點(diǎn)分割為若干路段單元，將時(shí)間按照一定的間隔分為不同的時(shí)間單元。車輛在路段上行駛時(shí)，會依次經(jīng)過不同的路段單元，在某路段單元行駛時(shí)，會經(jīng)過不同的時(shí)間單元。對應(yīng)的1個路段單元和1個時(shí)間單元就組成了1個時(shí)空單元，而這些時(shí)空單元組合在一起就形成了該路段的行程－時(shí)間域，見圖1。

行程－時(shí)間域的縱軸為該路段的路段單元，橫軸為時(shí)間單元。車輛的預(yù)測行程時(shí)間為車輛穿越該路段的行程－時(shí)間域所花費(fèi)的時(shí)間。如圖1中，某路段被分為N 個路段單元，t時(shí)刻出行的車輛按圖中行駛軌跡穿越行程－時(shí)間域。車輛到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)刻為T，車輛在該路段上預(yù)測行程時(shí)間為（T－t）。

圖1 行程－時(shí)間域Fig.1 Travel－time Field

根據(jù)圖1，預(yù)測車輛在路段上的行程時(shí)間，需要知道車輛在每1個時(shí)空單元的行程時(shí)間，而車輛在時(shí)空單元的行程時(shí)間依據(jù)車輛穿越時(shí)空單元的空間平均車速獲得。由于是對路段行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，這些時(shí)空單元尚未實(shí)際發(fā)生，即無實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算這些時(shí)空單元的空間平均車速。因此，采用歷史數(shù)據(jù)，利用預(yù)測獲得的空間平均車速。

車輛在穿越行程－時(shí)間域時(shí)行駛軌跡的復(fù)雜程度與路段的物理?xiàng)l件有關(guān)。1個路段單元可能對應(yīng)整數(shù)個或非整數(shù)個時(shí)間單元，也有可能1個時(shí)間單元跨越多個路段單元。車輛在路段單元的起點(diǎn)時(shí)刻可能對應(yīng)某時(shí)間單元的起點(diǎn)，也可能是時(shí)間單元的中間某點(diǎn)。

2 行程－時(shí)間域的預(yù)測算法設(shè)計(jì)

車輛在行程－時(shí)間域上虛擬行駛時(shí)，行駛決策流程見圖2。

根據(jù)圖2，設(shè)計(jì)出行程－時(shí)間域的算法步驟為：

步驟1。將高速公路路段依據(jù)檢測器布設(shè)位置劃分為合適的路段單元，時(shí)間按照間隔Δt劃分為不同的時(shí)間單元。

圖2 車輛虛擬行駛決策流程圖Fig.2 The vehicle virtual travel decision－making flowchart

步驟2。根據(jù)檢測器檢測的歷史及當(dāng)前數(shù)據(jù)，求得路段單元的歷史及當(dāng)前空間平均車速。

步驟3。針對每個路段單元，用歷史及當(dāng)前空間平均車速訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并預(yù)測路段單元未來n 個時(shí)間單元的空間平均車速。本文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［10－11］作為對路段單元空間平均車速的預(yù)測方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量有4個：分別為時(shí)間單元k，（k＋1），（k＋2），（k＋3）的空間平均車速；輸出量為時(shí)間單元（k＋4）的空間平均車速。在預(yù)測時(shí)，如果作為網(wǎng)絡(luò)輸入量的時(shí)間單元沒有實(shí)際車速值，則采用之前得到的預(yù)測值。例如預(yù)測某路段單元未來第3個時(shí)間單元的空間平均車速，需要用到的4個輸入量中前2個是根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，而后2個則是前面計(jì)算的預(yù)測值。

預(yù)測時(shí)間單元數(shù)n需滿足

式中：T為路段上車輛行程時(shí)間的集合。

步驟4。車輛在第k個時(shí)間單元進(jìn)入路段單元i，在行駛了p（p＝0，1，2，…）個時(shí)間單元后。車輛在該路段單元的行駛距離為

步驟5。路段單元i的長度為Li（i＝1，2，…），根據(jù)步驟4中計(jì)算得到的車輛在路段單元的行駛距離l，獲得車輛在路段單元i上的行駛決策為：

1）當(dāng)行駛距離小于路段單元長度時(shí)，即li＜Li，車輛仍然位于第i個路段單元，將按照第（k＋p＋1）個時(shí)間單元的預(yù)測空間平均車速（i，k＋p＋1）繼續(xù)行駛。

2）當(dāng)行駛距離等于路段單元長度時(shí)，即li＝Li，車輛恰好在第（k＋p）個時(shí)間單元結(jié)束時(shí)，進(jìn)入第（i＋1）個路段單元，按照第（k＋p＋1）個時(shí)間單元的預(yù)測空間平均車速（i＋1，k＋p＋1）行駛，轉(zhuǎn)到步驟4。

此時(shí)，車輛在第i個路段單元的行駛時(shí)間為

3）當(dāng)行駛距離大于路段單元長度時(shí)，即li＞Li，車輛在第（k＋p）個時(shí)間單元結(jié)束前，就已經(jīng)駛出路段單元i，進(jìn)入第（i＋1）個路段單元，按照第（k＋p）個時(shí)間單元的預(yù)測空間平均車速（i＋1，k＋p）行駛，轉(zhuǎn)到步驟4。

此時(shí)，車輛在第i個路段單元的行駛時(shí)間為

式中：L＊為車輛在進(jìn)入第（k＋p）個時(shí)間單元前，行駛的距離。

步驟6。車輛結(jié)束最后1個路段單元的行駛到達(dá)終點(diǎn)。

3 預(yù)測性能評價(jià)

3.1 評價(jià)指標(biāo)

為了評價(jià)預(yù)測方法的預(yù)測精度，引入誤差指標(biāo)如下。

平均相對誤差

平均絕對相對誤差

式中：N為預(yù)測行程時(shí)間數(shù)；Tpred（j）為第j 個預(yù)測行程時(shí)間；Treal（j）為第j個實(shí)際行程時(shí)間。

3.2 實(shí)例分析

參考滬寧高速公路的交通數(shù)據(jù)，對Vissim 中的若干路網(wǎng)建模參數(shù)和駕駛員行為參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)標(biāo)定，以使得仿真實(shí)驗(yàn)中的道路通行能力、交通量－密度（占有率）－速度關(guān)系等盡量逼近現(xiàn)實(shí)情況。仿真采用的公路線形見圖3，道路輸入交通信息參考滬寧高速公路的交通數(shù)據(jù)，見圖4。通過Vissim 仿真獲得車輛在路段上行程時(shí)間，以及劃分路段單元時(shí)布設(shè)的檢測器采集的數(shù)據(jù)。

圖3 路段線形Fig.3 The linear of link

圖4 滬寧高速公路交通量日變化圖Fig.4 The traffic volume daily variation diagram of Shanghai－Nanjing Highway

時(shí)間單元的劃分考慮到間隔太短所需預(yù)測的時(shí)間單元數(shù)增加，空間平均車速預(yù)測時(shí)誤差累計(jì)對預(yù)測精度的影響增加，而增大間隔，雖然一定程度上能夠減輕誤差累計(jì)對預(yù)測精度的影響，但是過長不能合理利用檢測器檢測的數(shù)據(jù)。考慮到交通運(yùn)行狀況分析和路徑誘導(dǎo)的需要，本文選擇600s作為時(shí)間單元的長度。

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析仿真數(shù)據(jù)，路段上車輛的行程時(shí)間都小于1 600s，而每個時(shí)間單元為600s（10 min），因此只需預(yù)測每個路段單元3個時(shí)間單元的空間平均車速即可滿足需要。

為了比較行程－時(shí)間域法預(yù)測行程時(shí)間相對于傳統(tǒng)行程時(shí)間預(yù)測方法的有效性，設(shè)置了2個個預(yù)測方案，見表1。

表1 預(yù)測方案設(shè)置Tab.1 Prediction program settings

方案二，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)預(yù)測方法，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。網(wǎng)絡(luò)包含4個輸入神經(jīng)單元，8個隱層神經(jīng)單元，1個輸出神經(jīng)單元。網(wǎng)絡(luò)輸入量為：時(shí)間單元k，（k＋1），（k＋2），（k＋3）的路段行程時(shí)間，輸出量為時(shí)間單元（k＋4）的路段行程時(shí)間。

1）車輛在行程－時(shí)間域中的行駛軌跡。由于預(yù)測的時(shí)間單元數(shù)太多，不能一一展示車輛在行程－時(shí)間域中的軌跡。選用09：00時(shí)出行的車輛，展示其出行軌跡，見圖5。

圖5 車輛在行程－時(shí)間域中的行駛軌跡Fig.5 The vehicle trajectory in travel－time field

圖5中折線代表9點(diǎn)出行的車輛在行程－時(shí)間域中的虛擬行駛軌跡，縱軸相鄰刻度值之差為路段單元長度。車輛從行程－時(shí)間域的0 時(shí)刻出行，每600s代表1 個時(shí)間單元。虛線對應(yīng)的時(shí)間軸代表車輛到達(dá)路段終點(diǎn)所花費(fèi)的時(shí)間，從圖中可以看出，車輛的預(yù)測行程時(shí)間為1 325s。

2）預(yù)測方案精度對比。將方案一、方案二的預(yù)測行程時(shí)間與實(shí)際時(shí)間的對比，見圖6，7。

圖6 方案一預(yù)測行程時(shí)間與實(shí)際時(shí)間對比Fig.6 The contrast between the prediction travel time of program one and the actual time

圖7 方案二預(yù)測行程時(shí)間與實(shí)際時(shí)間對比Fig.7 The contrast between the prediction travel time of program two and the actual time

從圖6、7的曲線比較，可以看出方案一的預(yù)測行程時(shí)間曲線與實(shí)際時(shí)間的曲線擬合優(yōu)于方案二。根據(jù)式（6）、（7）對各方案的平均相對誤差與平均絕對相對誤差進(jìn)行分析，結(jié)果見表2。

表2 各方案的平均相對誤差與平均絕對相對誤差Tab.2 The mean relative error and mean absolute relative error of programs

由表2可見，方案一的平均相對誤差與平均絕對誤差都小于方案二，表明方案一的行程時(shí)間預(yù)測精度優(yōu)于方案二，即行程－時(shí)間域法在預(yù)測精度上優(yōu)于傳統(tǒng)的行程時(shí)間預(yù)測方法。

4 結(jié)束語

目前，高速公路ITS 建設(shè)快速增長，高速公路路段上安裝了各種交通檢測器，使得交通檢測器密度不斷增加。行程－時(shí)間域法依據(jù)檢測器位置劃分路段單元，合理利用了高速公路交通檢測器檢測的數(shù)據(jù)。

采用行程－時(shí)間域法預(yù)測行程時(shí)間，需要預(yù)測未來多個時(shí)間單元的空間平均車速，本文采用預(yù)測值代替實(shí)際值再次預(yù)測，誤差累計(jì)問題難以避免。但是由于以檢測器布設(shè)位置劃分路段單元，路段單元長度相對較短，路段單元內(nèi)交通流特性近乎同一，空間平均車速的估計(jì)精度提高，一定程度上降低了預(yù)測誤差。采用行程－時(shí)間域法充分、合理、恰當(dāng)?shù)乜紤]了車輛在路段上不同位置不同時(shí)間的行駛特性，提高了預(yù)測精度。因此，從整體的角度考慮，行程－時(shí)間域法提高了行程時(shí)間的預(yù)測精度。對于如何減少累計(jì)誤差，成為今后繼續(xù)研究的方向。

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