任 然 靳文舟 巫威眺

（華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 廣州 510641）

0 引言

對于在行車過程中尋找1條最優(yōu)路徑問題，傳統(tǒng)的交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)（TFGS）僅僅只是以最短距離或者最短時間作為單一目標(biāo)，而在實際駕駛過程中，駕駛員往往權(quán)衡各種因素以達到快捷、安全、舒適、高效的出行目的。目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了不同標(biāo)準(zhǔn)的多種方法來解決此問題，如判定屬性權(quán)重之間的關(guān)系［1］、基于可能度和區(qū)間數(shù)相離度的多屬性決策方法［2］、通過模擬自然界螞蟻覓食行為的蟻群算法［3］、多約束情況下的路徑選擇方法［4］，利用各影響因素建立阻抗函數(shù)方法［5］、分析各因素的之間相關(guān)關(guān)系的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［6］、以及博弈論［7］、層次分析法、遺傳算法等多種最優(yōu)路徑的選擇方法。上述研究沒考慮駕駛員在路徑選擇過程中給出的決策值受到駕駛員因素的影響。將最優(yōu)路徑選擇過程中所有可能的影響因素（時間、距離、費用、所經(jīng)交叉路口的多少、所經(jīng)路況、舒適度、安全性等）納入考慮，用區(qū)間數(shù)描述各個屬性值，引入反映駕駛員心態(tài)的指標(biāo)［8－10］。

在路徑選擇過程中，并不是所有的駕駛員對于同樣的路徑選擇問題都有相同的時間、精力，信息處理能力、經(jīng)驗、數(shù)據(jù)和個人偏好。通過引入心態(tài)指標(biāo)，在多個駕駛員共同決策的基礎(chǔ)上建立了1種多屬性群決策最優(yōu)路徑選擇的新方法，由于心態(tài)指標(biāo)是對單個參與路徑選擇駕駛員的綜合評價值。較之基于偏好的模型，考慮得更為全面，所得到的值更為合理和客觀。根據(jù)駕駛員不同通過調(diào)節(jié)心態(tài)指標(biāo)的值就可以得到不同情況下的最優(yōu)路徑，適用性更強。通過算例驗證了模型的實用性并且在不同的心態(tài)指標(biāo)下得到了不同的最優(yōu)路徑選擇。

1 評價最優(yōu)路徑的各項指標(biāo)

駕駛員在出行之前要考慮的各種因素，包括時間、距離、費用、所經(jīng)交叉路口的多少，以及所經(jīng)路況、舒適度、安全性等。本文將以上因素歸納總結(jié)為5 個路徑選擇評價指標(biāo)：消耗時間、路徑距離、行駛舒適度（包括安全性）、出行費用、路線熟悉度等（路況、交叉口），見圖1。選擇最優(yōu)路徑這一過程具有不確定性，對于各項指標(biāo)駕駛員在決策過程中給出的屬性值往往不會是1 個精確值［11］，指標(biāo)之間也會相互影響，各個指標(biāo)都在一定范圍內(nèi)波動，所以本文用區(qū)間數(shù)來描述各項指標(biāo)值。

2 模型的建立

首先設(shè)有m 條路徑可供選擇，記集合為A＝｛A1，A2，…，Ai，…，Am｝；且有n 個評價指標(biāo)的集合B＝｛B1，B2，…，Bj，…，Bn｝；有d 位駕駛員同時選擇，其權(quán)重向量為λ＝（λ1，λ2，…，λd）。而各個指標(biāo)的權(quán)重未知，令w＝｛w1，w2，w3，…，wn｝，其中：wj表示評價指標(biāo)Bj的權(quán)重或重要程度，文獻［1］對未知屬性權(quán)重向量之間數(shù)學(xué)表達式進行了闡釋。

圖1 評價指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system

2.1 心態(tài)指標(biāo)

在最優(yōu)路徑選擇過程中，除去以上確定性指標(biāo)以外，由于并不是所有的駕駛員對于同樣的路徑選擇問題都有相同的時間、精力、信息處理能力、經(jīng)驗、數(shù)據(jù)和個人偏好，所以駕駛員心態(tài)是路徑選擇過程中的重要因素，引入心態(tài)指標(biāo)［6］處理駕駛員對各條路徑的區(qū)間決策值。

定義一：在駕駛員給定區(qū)間數(shù)a＝［a－，a＋］條件下，基于心態(tài)指標(biāo)t∈［0，1］定義函數(shù)

式中：Mt＝0.5（a－ ＋a＋）；Dt＝0.5（a＋－a－）。同時稱t為此駕駛員對給出決策區(qū)間數(shù)a＝［a－，a＋］的心態(tài)指標(biāo)。因為Fa（t）是在［0，1］上的單調(diào)遞增的函數(shù)，所以當(dāng)t＝0時，F(xiàn)a（t）＝a－此駕駛員對這條路徑的總體路況持悲觀態(tài)度；t＝1 時，F(xiàn)a（t）＝a＋此駕駛員對此路徑的總體路況持樂觀態(tài)度。

2.2 最優(yōu)路徑?jīng)Q策過程

由于各項評價指標(biāo)的類型不同，對最初的決策矩陣進行一般規(guī)范化處理。效益型和成本型分別為

為使所有的駕駛員對最優(yōu)路徑的期望和客觀值偏差最小，同時也是每個出行者對路徑認(rèn)識的偏差最小，令Ω為屬性權(quán)重信息不完全的數(shù)學(xué)表達式的集合。對于較小區(qū)間數(shù)值取對數(shù)建立多目標(biāo)規(guī)劃模型

使得每個駕駛員對路徑認(rèn)識的偏差最小。

建立多目標(biāo)非線性規(guī)劃模型

最后，根據(jù)駕駛員自身的權(quán)重和每個駕駛員對于每條路徑的認(rèn)識值，利用加權(quán)平均算子建立每條路徑的綜合屬性值

3 算例分析

假設(shè)1對OD 之間有3條路徑可以選擇，有3名駕駛員Ci參與決策，3位駕駛員的權(quán)重分別為0.5、0.3、0.2，心態(tài)指標(biāo)分別為0.6、0.54、0.62，對于評價指標(biāo)不完全權(quán)重信息Ω＝（w1≥1.05 w2；w3≥0.09；w2≥2w3；w4＋w5≥0.45；w5≤0.08＋w1），根據(jù)以上建模過程敘述，表1給出每個駕駛員在選擇路徑前對每條路徑的主觀偏好值。

表1 各駕駛員對于每條路徑的主觀偏好值Tab.1 Each driver＇s preference value for all paths

表2、表3、表4分別給出各條路徑的初始值為：

表2 駕駛員C1的初始決策矩陣Tab.2 The first driver＇initial decision－making matrix

表3 駕駛員C2的初始決策矩陣Tab.3 The second driver＇initial decision－making matrix

表4 駕駛員C3的初始決策矩陣Tab.4 The third driver＇initial decision－making matrix

對于駕駛員C1給出的以上初始區(qū)間值，根據(jù)式（2）、（3）進行規(guī)范化處理，并利用心態(tài)指標(biāo)式（1）進行處理，得到?jīng)Q策矩陣

同理其他2位駕駛員給出的客觀初始認(rèn)識值經(jīng)過同樣的處理可得決策矩陣

將所有駕駛員的主觀認(rèn)識值和客觀認(rèn)識值經(jīng)過模型（7）、（8）、（9）并利用Matlab7.0計算得屬性權(quán)重值為w1＝0.277 92；w2＝0.180 0；w3＝0.090 0；w4＝0.212 3；w5＝0.237 78，由式（10）計算得到各條路徑的綜合決策屬性值φ1 ＝1.019；φ2＝1.005；φ3＝1.060，排序可得：φ3≥φ1≥φ2，那么第3條路徑為最優(yōu)路徑。以上結(jié)果是在駕駛員心態(tài)指標(biāo)分別是：0.6、0.54、0.62的情況得出的。為了研究不同駕駛員心態(tài)影響的結(jié)果，設(shè)定參數(shù)和選擇結(jié)果見表5：

表5 駕駛員心態(tài)指標(biāo)不同的情況下路徑選擇Tab.5 Path selection under different indicators of drivers＇mentality indicators

可以看出，根據(jù)駕駛員不同的心態(tài)會得到不同的最優(yōu)路徑結(jié)果。特別的，當(dāng)3個駕駛員都經(jīng)驗不足，時間倉促，對各條路徑的情況了解不足，或者開車資歷尚淺等原因，路徑選擇過程中持悲觀心態(tài)，取心態(tài)指標(biāo)值為0.2，此時最優(yōu)路徑是第1條路徑；當(dāng)駕駛員C1持悲觀心態(tài)，而駕駛員C2持中庸心態(tài)，而駕駛員C3開車經(jīng)驗豐富，對擬選路徑給出的信息非常有把握，持激進心態(tài)，所以取心態(tài)指標(biāo)值為0.9，此時最優(yōu)路徑是第2條路徑。由此可以看出駕駛員決策過程中所持心態(tài)不同，對結(jié)果存在很重要的影響。

4 結(jié)論

相比與其他的最優(yōu)路徑選擇方法，本文研建立了1種基于駕駛員心態(tài)的多屬性群決策最優(yōu)路徑選擇模型。并用區(qū)間數(shù)描述各屬性值和設(shè)計相應(yīng)的求解算法，克服了駕駛員自身心態(tài)帶來的對路徑總體評價值的偏差，并能夠在客觀事實的基礎(chǔ)上，盡可能的滿足駕駛員主觀偏好。在實際運用中，能夠根據(jù)駕駛員心態(tài)不同，適時調(diào)節(jié)心態(tài)指標(biāo)來選擇最優(yōu)路徑。

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