趙 欣

(重慶工商大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息工程學(xué)院，重慶400067)

煤氣鼓風(fēng)機(jī)組是煤化工廠的重點(diǎn)關(guān)鍵設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)是否正常直接關(guān)系到焦?fàn)t生產(chǎn)的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。由于其設(shè)備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和運(yùn)行環(huán)境的特殊性，煤氣鼓風(fēng)機(jī)組振動(dòng)故障率較高，且故障危害性也很大，因此煤氣鼓風(fēng)機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)的監(jiān)控也越來越受到企業(yè)的重視。目前，振動(dòng)信號(hào)的故障診斷大多采用以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)及模糊聚類算法等智能診斷方法［1-4］。與其他方法相比，模糊技術(shù)處理在解決不確定問題上有其特殊的優(yōu)勢(shì)，其中最為代表的是FCM模糊聚類算法。但該算法亦存在如下缺點(diǎn):該算法過分依賴初始中心的選擇，若能恰當(dāng)選擇初始中心，則聚類效果好，否則聚類效果將很不理想，甚至?xí)?dǎo)致無解，且不恰當(dāng)?shù)某跏季垲愔行暮烷撝等菀资乖撍惴ㄏ萑刖植繕O值而得不到分類。將PSO算法和加權(quán)模糊聚類算法相結(jié)合，提出一種基于粒子群優(yōu)化的模糊聚類算法(PSO-WFCM)［5］，該方法利用C均值聚類算法得到的聚類中心作為PSO-WFCM的初始聚類中心，利用WFCM進(jìn)行加權(quán)模糊聚類，然后再利用粒子群(PSO)算法尋找最佳聚類中心。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法不僅迭代次數(shù)少，而且聚類精確，較大提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。

1 加權(quán)模糊聚類算法

模糊C均值聚類算法(FCM)［6-7］，是由隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某個(gè)聚類的程度的一種聚類算法。由于FCM算法不考慮不同樣本矢量對(duì)聚類效果的不同影響，因此提出基于樣本加權(quán)的FCM算法，即WFCM算法。

假設(shè)X={x1，x2，…，xn}為p維實(shí)數(shù)空間中給定的一個(gè)有限樣本子集，對(duì)于任意給定的類別數(shù)c，2≤c≤n，樣本集X的加權(quán)模糊C均值(WFCM)聚類問題可以表示成如下的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題:

其中，ωi為每個(gè)樣本的加權(quán)系數(shù)，且滿足概率約束條件=1，U= ［μij］n×c為模糊劃分矩陣。

利用拉格朗日乘子法，可以推導(dǎo)出式(1)的優(yōu)化迭代公式:

2 粒子群算法

粒子群算法原理:D維空間隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)具有m個(gè)粒子數(shù)的初始種群，并賦予每個(gè)粒子一個(gè)隨機(jī)飛行速度，每個(gè)粒子都為優(yōu)化問題的一個(gè)可行解，并由目標(biāo)函數(shù)為之確定一個(gè)適應(yīng)值(fitness value)。其中第i個(gè)粒子的位置為=(xi1，xi2，…，xiD)，i=1，2，…，m，其速度=(vi1，vi2，…，viD)。將帶入目標(biāo)函數(shù)可計(jì)算出其適應(yīng)值。記第i個(gè)粒子搜索到的最優(yōu)位置為=(pi1，pi2，…，piD)，整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置為，其更新操作如下:

其中，i=1，2，…，n，d=1，2，…D;c1和 c2是加速因子，為正常數(shù);r1和 r2服從［0，1］上的均勻分布隨機(jī)數(shù);ω為慣性權(quán)重函數(shù)，公式如下:

其中，Iter，Max Iter分別是當(dāng)前迭代步數(shù)和最大迭代步數(shù)。當(dāng)達(dá)到了設(shè)定的最大迭代次數(shù)，或粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置滿足了設(shè)定的最小適應(yīng)閾值，迭代終止。

計(jì)算粒子的適應(yīng)度值.若當(dāng)前適應(yīng)值更優(yōu)，則令當(dāng)前適應(yīng)值為其個(gè)體歷史最好適應(yīng)值，并保存當(dāng)前位置為其個(gè)體歷史最好位置，對(duì)每一個(gè)粒子，如果所有粒子的個(gè)體歷史最好適應(yīng)值中的最好值好于當(dāng)前的全局歷史最好值，則將該粒子的適應(yīng)值作為全局歷史最好值.即滿足:

由此可見，粒子群的更新操作包含3個(gè)部分，首先是粒子先前的速度，表示對(duì)先前速度的一個(gè)記憶;其次是粒子的認(rèn)知部分，是指當(dāng)前點(diǎn)指向粒子自身最好點(diǎn)的一個(gè)方向;第三部分是指當(dāng)前點(diǎn)指向種群最好點(diǎn)的方向。這三個(gè)部分決定了粒子的的空間搜索能力，第一部分可以平衡全局和局部搜索能力，第二部分使粒子具有全局搜索能力，避免局部最小，第三部分實(shí)現(xiàn)粒子群體之間的信息共享。

在此提出的基于粒子群優(yōu)化的加權(quán)模糊C均值聚類算法(PSO-WFCM)，可以避免FCM算法陷入局部最優(yōu)的問題?；舅枷胧抢肅均值聚類算法得到的聚類中心作為 PSO-WFCM的初始聚類中心，用PSO代替FCM算法的梯度下降過程，使算法具有很強(qiáng)的全局搜索能力，避免聚類陷入局部極值。

FCM算法的核心是最佳聚類中心的確定，因此將聚類中pi(i=1，2，…，c)作為PSO算法中的粒子進(jìn)行編碼.對(duì)于每個(gè)粒子的評(píng)價(jià)，采用群體適應(yīng)度方差來描述。設(shè)Fi是第i個(gè)粒子的適應(yīng)度，ˉF是目前粒子群的平均適應(yīng)度，σ2為粒子群的群體適應(yīng)度方差:

Jm(U，P)為FCM的目標(biāo)函數(shù)值，每個(gè)粒子適應(yīng)度的高低表明了這種聚類中心選取下聚類效果的優(yōu)劣。

算法步驟如下:

步驟1:讀入樣本數(shù)據(jù)，設(shè)定聚類數(shù)目C和種群規(guī)模，每個(gè)粒子代表各類的聚類中心，初始化聚類中心，初始化粒子速度和位置信息，設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器及迭代次數(shù)。

步驟2:根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)f(xi)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值。

步驟3:根據(jù)式(1)更新每個(gè)粒子新的速度和位置，并限制其不超過邊界。

步驟4:根據(jù)式(6)更新粒子的個(gè)體最佳位置，根據(jù)式(7)更新粒子群體最佳位置。

步驟5:如滿足迭代終止條件，則算法結(jié)束，否則，返回步驟(2)。

3 基于PSO-WFCM的煤氣鼓風(fēng)機(jī)組故障診斷

為檢驗(yàn)PSO-WFCM算法的聚類有效性，以某鋼鐵廠的煤氣鼓風(fēng)機(jī)組為例將PSO-WFCM與FCM算法進(jìn)行了診斷比較［8-12］。筆者收集了該廠煤氣鼓風(fēng)機(jī)機(jī)組8種振動(dòng)故障的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立故障樣本，樣本經(jīng)過預(yù)處理且去除噪聲，選取其中50組典型數(shù)據(jù)建立故障樣本集，樣本維數(shù)為8，每維特征分別對(duì)應(yīng)特征頻譜0.01f～0.39f、0.40f～0.49f、0.50f、0.51f～0.99f、1.0f、2.0f、3f～5f、＞5f共 8 個(gè)頻段的幅值，其中 f為工頻。用 Y1、Y2、Y3、Y4、Y5、Y6、Y7、Y8 依次代表不平衡、氣動(dòng)力偶、不對(duì)中、油膜振動(dòng)、轉(zhuǎn)子與靜摩擦、轉(zhuǎn)子橫向裂紋、轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)松動(dòng)、正常狀態(tài)8種振動(dòng)故障類型。表1為2種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。將FCM和PSOWFCM分別對(duì)樣本集進(jìn)行聚類分析，并找出各故障類型的聚類中心。表1為兩種算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。表2為優(yōu)化后的不同頻段下的故障聚類中心樣本。

表1 兩種算法的試驗(yàn)結(jié)果

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，F(xiàn)CM算法錯(cuò)分樣本數(shù)很大，聚類結(jié)果與實(shí)際情況相差較遠(yuǎn)，PSO-WFCM算法則在收斂速度、診斷正確率、收斂性能方面表現(xiàn)更優(yōu)，聚類效果顯著增強(qiáng)，對(duì)機(jī)組故障能進(jìn)行準(zhǔn)確有效地辨識(shí)與診斷。

表2 故障聚類中心樣本

表3為2個(gè)診斷實(shí)例的待檢故障樣本。實(shí)例1，汽輪鼓風(fēng)機(jī)組在運(yùn)行過程中，2瓦、3瓦軸振動(dòng)超標(biāo)，對(duì)2瓦水平方向采集到的振動(dòng)頻譜進(jìn)行特征提取并模糊預(yù)處理后，得到故障模式x1。實(shí)例2，汽輪機(jī)經(jīng)過大修且過了大約1個(gè)月后，機(jī)組振動(dòng)異常，相位極不穩(wěn)定，振動(dòng)值隨轉(zhuǎn)速升高明顯加大，振動(dòng)頻譜的主要分量為基頻，并帶有明顯的2f、3f及低頻分量。

表3 待檢測(cè)故障樣本

將表3的故障樣本x1、x2分別與上述40組標(biāo)準(zhǔn)故障中心(包含表1的8組故障中心樣本)一起構(gòu)成數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，故障樣本與哪種標(biāo)準(zhǔn)故障中心聚為一類，則說明該故障屬于與聚類中心同類的故障，診斷結(jié)果如表4所示。

表4 兩種算法的診斷結(jié)果

對(duì)實(shí)例1，兩種算法診斷結(jié)果為:x1與Y3聚為一類，表明該故障屬于Y3故障模式，即機(jī)組發(fā)生了不對(duì)中故障，與現(xiàn)場(chǎng)檢查結(jié)果一致。對(duì)實(shí)例2，PSO-WFCM診斷結(jié)果:x2既屬于Y3故障，又屬于Y7故障，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際結(jié)果相符。FCM診斷結(jié)果為x2與Y7聚為一類，其余各中心聚為一類，表明該故障模式屬于Y7的故障，即轉(zhuǎn)子支承系統(tǒng)松動(dòng)故障，與實(shí)際結(jié)果不符。通過2個(gè)診斷實(shí)例表明，PSO-WFCM算法比FCM算法診斷更準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

針對(duì)FCM算法中聚類結(jié)果對(duì)初始中心敏感的特性，本文提出的PSO-WFCM算法通過粒子群的迭代搜索達(dá)到最優(yōu)解，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，提高了聚類的效果，應(yīng)用在煤氣鼓風(fēng)機(jī)組振動(dòng)故障診斷中，能充分利用不同倍頻下振動(dòng)數(shù)據(jù)的屬性特征，提高了故障診斷的正確率。

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