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        PMSM最大轉(zhuǎn)矩電流比全速控制策略及其仿真

        2013-10-31 06:53:56王心堅宋國輝孫澤昌
        微特電機 2013年1期
        關(guān)鍵詞:磁鏈穩(wěn)態(tài)永磁

        張 成,王心堅,宋國輝,孫澤昌

        (同濟大學,上海 201804)

        0 引 言

        永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)以其結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、體積小、重量輕、慣性低響應(yīng)快、高功率因數(shù)和功率密度、效率高[2],而成為電動汽車電動機研發(fā)和應(yīng)用的熱點[3]和新一代電動汽車的首選[4]。

        本文基于PMSM轉(zhuǎn)子磁場定向數(shù)學模型,考慮逆變器輸出電壓和電流約束條件,提出了在全速范圍內(nèi)實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比的PMSM控制算法,并在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行建模仿真,對其動態(tài)響應(yīng)、d、q電流軌跡及穩(wěn)態(tài)磁鏈做了詳細分析。

        1 PMSM轉(zhuǎn)子磁場定向控制模型

        本文采取轉(zhuǎn)子磁場定向控制,建立數(shù)學模型。假設(shè)[5]:①忽略定、轉(zhuǎn)子鐵心磁阻,不計定轉(zhuǎn)子鐵心損耗;②永磁材料電導(dǎo)率為零,永磁體內(nèi)部磁導(dǎo)率同空氣;③轉(zhuǎn)子無阻尼繞組;④永磁體產(chǎn)生的勵磁磁場和三相繞組產(chǎn)生的電樞反應(yīng)磁場在氣隙中均為正弦分布;⑤穩(wěn)態(tài)運行時,相繞組中感應(yīng)電動勢波形為正弦波。

        式中:ψd、ψq為定子磁鏈直、交軸分量;Ld、Lq為直、交軸同步電感;ψf為永磁體轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的(每極)定子耦合磁鏈在 dq軸的分量;id、iq、vd、vq為直、交軸軸電流和電壓;Rs為定子相繞組電阻;ωe為同步電角速度;p為極對數(shù);J為轉(zhuǎn)動慣量(含負載);ωm為轉(zhuǎn)子機械角速度且ωe=pωm;Tl為轉(zhuǎn)子負載轉(zhuǎn)矩;B為阻尼系數(shù)。

        ABC坐標系到dq坐標系的變換、dq坐標系到αβ坐標系的變換均采用恒幅值坐標變換,即:

        式中:K可以是電流、電壓或磁鏈;θ是主磁極(d軸)對A相繞組的電角位移。

        2 MTPA控制策略

        最大轉(zhuǎn)矩電流比控制(以下簡稱MTPA)使電機在滿足轉(zhuǎn)矩要求的條件下,定子電流最小。它不僅減小了電機的銅耗,提高系統(tǒng)效率,而且減輕了逆變器的工作負擔[6]。實現(xiàn)該系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。

        圖1 PMSM控制系統(tǒng)原理

        2.1 電壓、電流極限

        電機的供電電壓、電流受到逆變器直流側(cè)電壓Vdc和最大輸出電流的限制。

        2.1.1 電壓極限橢圓

        正弦穩(wěn)態(tài)情況下,

        電壓極限橢圓:

        2.1.2 電流極限圓

        電流極限圓:

        若電機可達到的最大相電流有效值為Ipmax,則在dq坐標系中的電流極限值islim=1.414Ipmax(采用恒幅值變換)。

        2.2 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)MTPA的實現(xiàn)

        MTPA使得電機在輸出相同的電磁轉(zhuǎn)矩下電機定子電流最小。恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的MPTA可轉(zhuǎn)化條件極值問題[7]:

        構(gòu)造拉格朗日函數(shù)并令其偏導(dǎo)數(shù)為零,解得恒轉(zhuǎn)矩區(qū)MTPA的表達式:

        2.3 全速范圍內(nèi)MTPA的實現(xiàn)

        式(3)、式(9)、式(7)和式(8)在 id-iq平面上分別表示恒轉(zhuǎn)矩曲線、恒轉(zhuǎn)矩區(qū)MTPA曲線、電壓極限橢圓和電流極限圓,以序號①②③④加以標識,在各個工況(,n)下的需求電流的求解,如表1所示。轉(zhuǎn)折速度nts為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域運行的最高轉(zhuǎn)速。

        注:(1)保證:①Ten≤Temaxnc;②交點是在電流極限圓內(nèi)的交點;(2)以上兩點任意一點不能滿足時,取同轉(zhuǎn)速下前一個轉(zhuǎn)矩值對應(yīng)的電流值。

        2.4 參數(shù)及數(shù)值解

        取以下參數(shù),依據(jù)上述控制算法,編制需求電流的求解程序。

        p=4,Rs=8.25 mΩ,ψf=0.0703 Wb,Ld=342 μH,Lq=710 μH,Vdc=336 V,Ipmax=500 A,Temax=150 N·m,nts=3000 r/min,nmax=9000 r/min。

        圖2 MTPA全速范圍的需求電流

        3 采用MTPA的PMSM調(diào)速仿真

        3.1 仿真模型與設(shè)置

        依據(jù)上述的PMSM控制系統(tǒng)原理、電機參數(shù)和計算得到的需求電流,在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立仿真模型,如圖3所示。其中,全速范圍MTPA控制策略模塊如圖4(a)所示。采用SVPWM調(diào)制的電壓型三相逆變器,對轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器進行動態(tài)限幅以限制弱磁區(qū)的最大轉(zhuǎn)矩輸出,如圖4(b)所示。

        圖3 MTPA控制的仿真模型

        圖4 調(diào)速系統(tǒng)子模塊

        仿真設(shè)置:Fixed-step(1×10-5s),ode4(Runge-Kutta)。

        PI參數(shù)(Kp,Ki):轉(zhuǎn)速環(huán)(5.2,1);id電流環(huán)(3,1.2);iq電流環(huán) (2.2,0.8)。

        SVPWM調(diào)制方波周期:1×10-4s。

        3.2 仿真結(jié)果與分析

        3.2.1 穩(wěn)態(tài)特性

        該控制器期望實現(xiàn)的機械特性,如圖5所示。

        3.2.2 動態(tài)響應(yīng)

        轉(zhuǎn)速指令和負載變化如圖6所示。

        圖5 PMSM機械特性

        圖6 轉(zhuǎn)矩指令和負載

        (1)響應(yīng)曲線

        轉(zhuǎn)速、電流和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)曲線如圖7所示。

        圖7 動態(tài)響應(yīng)

        同步電機從零初始狀態(tài),以約140 N·m的轉(zhuǎn)矩輸出起動;無負載情況下,轉(zhuǎn)速迅速加速至0.025 s便達到并穩(wěn)定在設(shè)定值2500 r/min,同時電流、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定,轉(zhuǎn)矩則穩(wěn)定在零附近,以維持電機的勻速旋轉(zhuǎn)。t=0.2 s時,給電機施加40 N·m負載,轉(zhuǎn)速輕微地抖動便回復(fù)給定值;電流、轉(zhuǎn)矩在迅速過渡并穩(wěn)定在新的給定值上下小范圍波動,電機輸出轉(zhuǎn)矩,并穩(wěn)定在40 N·m。t=0.5 s時,在新的轉(zhuǎn)速給定值情況下,控制器調(diào)整電流輸出使轉(zhuǎn)矩瞬間增大到120 N·m;隨著電機進入弱磁區(qū)域,轉(zhuǎn)矩輸出逐漸減小,轉(zhuǎn)速加速趨緩,最終經(jīng)過約0.22 s加速后并穩(wěn)定在6000 r/min,轉(zhuǎn)矩輸出則穩(wěn)定在40 N·m。

        (2)電流軌跡

        在上述動態(tài)過程中,id-iq電流軌跡一直控制在電流極限圓之內(nèi),如圖8(a)中的黑點所示。電流軌跡(圖中以黑點表示)的具體走勢如圖8(b)所示。

        圖8 iq-id電流軌跡

        最初,電機以約140~120 N·m的轉(zhuǎn)矩輸出對轉(zhuǎn)子加速,電流在點①、④附近的區(qū)域運行;轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后,電流迅速移動至點②(即原點)附近穩(wěn)定運行(空載)。

        t=0.2 s時,受到40 N·m的負載擾動后,電流運行點迅速穩(wěn)定在點③附近,輸出轉(zhuǎn)矩等于40 N·m。

        t=0.5 s時,收到新的轉(zhuǎn)速指令后,電流控制器迅速將電流移動到點④,輸出約120 N·m的轉(zhuǎn)矩;隨著轉(zhuǎn)速增加電機進入弱磁區(qū)域,電流工作點從點④區(qū)域逐漸移動到點⑤附近并穩(wěn)定,輸出轉(zhuǎn)矩逐漸減小至40 N·m;在此期間,轉(zhuǎn)速加速到6000 r/min并穩(wěn)定運行,負載保持在40 N·m。

        (3)穩(wěn)態(tài)磁鏈軌跡

        永磁同步電機在2500 r/min無負載、2500 r/min負載40 N·m及6000 r/min負載40 N·m三種工作狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)磁鏈,分別對應(yīng)圖9中的中、大、小圓??梢姡ㄗ哟沛湠闇蕡A形。

        圖9 穩(wěn)態(tài)定子磁鏈軌跡

        在 t=0.04 ~0.05 s和 0.09 ~0.10 區(qū)間,轉(zhuǎn)矩范圍為40±3 N·m。由此可見,接近圓形的磁場使得轉(zhuǎn)矩輸出波動小。

        4 結(jié) 語

        本文提出了一種在全速范圍內(nèi)實現(xiàn)最大轉(zhuǎn)矩電流比的PMSM電流控制算法,并在MATLAB/Simulink環(huán)境下進行建模仿真,由仿真結(jié)果可得到以下結(jié)論:

        (1)提出的永磁同步電機全速MTPA控制算法獲得了電流、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的準確、快速響應(yīng),實現(xiàn)0~9000 r/min的寬范圍調(diào)速;

        (2)采用SVPWM調(diào)制,定子穩(wěn)態(tài)磁鏈呈準圓形,有利于降低轉(zhuǎn)矩波動。

        [1]陳清泉.現(xiàn)代電動車、電機驅(qū)動及電力電子技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.

        [2]唐任遠.稀土永磁電機發(fā)展綜述[J].電氣技術(shù),2005(4):1-6.

        [3]彭海濤,何志偉,余海闊.電動汽車用永磁同步電機的發(fā)展分析[J].微電機,2010(6):78 -81.

        [4]唐任遠.現(xiàn)代永磁電機-理論與設(shè)計[M].北京:機械工業(yè)出版社,1997.

        [5]王成元,夏加寬,孫宜標.現(xiàn)代電機控制技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2012.

        [6]李崇堅.交流同步電機調(diào)速系統(tǒng)[M].北京:科學出版社,2006.

        [7]李長紅,陳明俊,吳小役.PMSM調(diào)速系統(tǒng)中最大轉(zhuǎn)矩電流比控制方法的研究[J].中國電機工程學報,2005(21):169-174.

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