徐暖筑，楊兆中，李小剛，徐 寧

（1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500；2.鴻飛投資集團(tuán)燃?xì)夥止?，四川江?621700）

0 引言

煤層氣 （俗稱瓦斯）作為煤的一種伴生物，是一種自生自儲(chǔ)式的非常規(guī)天然氣。煤層氣和常規(guī)天然氣相同點(diǎn)是，其主要成分都是甲烷；不同的是煤層氣成分中甲烷占95%，剩下的5%通常為二氧化碳和氮?dú)獾?，而天然氣的成分很?fù)雜。煤層氣是一種清潔的能源，它不僅對(duì)環(huán)境污染小，而且熱效率高，是對(duì)常規(guī)天然氣最好的補(bǔ)充或替代，可以為工業(yè)和民用提供能源[1]。

普通天然氣管道在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到多種內(nèi)外因素的干擾而發(fā)生泄漏或斷裂，泄漏的天然氣在管道外形成中毒、燃燒爆炸危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)遇到火源或達(dá)到一定體積分?jǐn)?shù)就可能發(fā)生燃燒或爆炸，造成巨大經(jīng)濟(jì)損失[2]。在采用壓力管道輸送煤層氣時(shí)，由于有大量H2S、CO2等雜質(zhì)的存在以及煤層氣加壓時(shí)伴有溫度的升高，因此可能存在煤層氣處于爆炸極限范圍內(nèi)運(yùn)行的情況[3]。與常規(guī)天然氣不同，由于煤層氣受爆炸極限范圍的限制，遠(yuǎn)距離輸送的壓力一般不是很高。研究煤層氣管道發(fā)生泄漏時(shí)的氣體擴(kuò)散規(guī)律，能夠?yàn)槊簩託鈮毫艿赖陌踩斔吞峁┍ＷC，并且能有效預(yù)測(cè)氣體泄漏危險(xiǎn)范圍，從而為應(yīng)急預(yù)案的制訂提供依據(jù)。

1 煤層氣泄漏擴(kuò)散模型

考慮到煤層氣與常規(guī)天然氣的不同，從質(zhì)量守恒定律和動(dòng)量守恒定律可以分別推導(dǎo)出煤層氣流動(dòng)過(guò)程中最基本的連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程[4]。同時(shí)，針對(duì)煤層氣的特性，可以根據(jù)熱力學(xué)基本規(guī)律中狀態(tài)參數(shù) （壓力p、溫度T和密度ρ）之間的關(guān)系，推導(dǎo)出反映其關(guān)系的狀態(tài)方程。

在流場(chǎng)中任取一個(gè)平行六面體微元，其邊長(zhǎng)分別為dx，dy，dz。假設(shè)微元平行六面體的型心坐標(biāo)是x，y，z，在某一瞬時(shí)t經(jīng)過(guò)型心的流體質(zhì)點(diǎn)沿各坐標(biāo)軸的速度分量為u，v，w，流體的密度為ρ，可得到連續(xù)性方程為：

運(yùn)動(dòng)方程為：

式中Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z——單位質(zhì)量上的質(zhì)量力分布函數(shù)；

pxx，…，pzz——單位面積上的面力分布函數(shù)。

狀態(tài)方程為：

式中V——?dú)怏w的體積；

m——?dú)怏w的質(zhì)量；

M——?dú)怏w的分子質(zhì)量；

R0——摩爾氣體常數(shù)。

式 （1）、 （2）、 （3）構(gòu)成了煤層氣擴(kuò)散的基本方程組[5]。

2 控制方程組

煤層氣的擴(kuò)散可認(rèn)為是多組分氣體間相互作用的湍流。以FLUENT中的無(wú)化學(xué)反應(yīng)的組分傳輸模型建立多組分傳輸模型，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。

如果通用變量用字母Ψ表示，那么控制方程可以表示為：

式中 ?！獜V義擴(kuò)散系數(shù)；

S——廣義源項(xiàng)。

湍流方程的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型為[6]：

式中 μt——湍動(dòng)黏度；

C0——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，見(jiàn)表1；

k——湍動(dòng)能；

ε——湍動(dòng)耗散率。

式中 μ——?jiǎng)恿︷ざ龋?/p>

u′i——離散計(jì)算時(shí)網(wǎng)格i方向上的脈動(dòng)流速；

xk——x軸方向的湍動(dòng)能。

k和ε的標(biāo)準(zhǔn)輸運(yùn)方程分別為[6]：

式中ui——離散計(jì)算時(shí)網(wǎng)格i方向的流速；

xi、xj——離散計(jì)算時(shí)網(wǎng)格的i和j方向；

Gk——由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能；

Gb——由浮力影響引起的湍動(dòng)能；

YM——可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；

σk、σε——湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，見(jiàn)表1；

C1、C2和C3——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，見(jiàn)表1；

Sk、Sε——自定義數(shù)。

表1 k-ε模型中經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的取值

3 FLUENT模擬及結(jié)果分析

3.1 網(wǎng)格劃分

煤層氣管道泄漏是在大空間里發(fā)生的，模擬結(jié)果會(huì)同時(shí)受到模擬范圍大小和網(wǎng)格精度的影響，從計(jì)算量的角度考慮，選定計(jì)算區(qū)域?yàn)?00 m×100 m的二維空間，泄漏口徑為0.1 m。由于氣流是從泄漏口高速噴射出的，速度梯度在氣體出口上方的一定高度內(nèi)較大，所以氣體出口上方應(yīng)該確保有足夠的網(wǎng)格密度?？紤]到壁面效應(yīng)，靠近固壁的區(qū)域，網(wǎng)格也要適當(dāng)加密[2]。同時(shí)由于泄漏氣體向更大的空間慢慢擴(kuò)展，流速變化逐漸緩慢，因此相應(yīng)區(qū)域的網(wǎng)格要相應(yīng)稀疏。所以有必要將計(jì)算區(qū)域劃分成幾塊，最終生成的網(wǎng)格見(jiàn)圖1。

3.2 邊界條件

泄漏口設(shè)置為速度入口，泄漏口左側(cè)邊是來(lái)風(fēng)方向，在風(fēng)速不大的情況下，設(shè)置成速度入口，上邊界與右側(cè)邊設(shè)置為壓力出口，大小為大氣壓。靜風(fēng)條件下，上邊界與左右側(cè)邊均設(shè)置為自由出口（outflow）。底邊給定無(wú)滑移條件。

由于涉及的是泄漏擴(kuò)散問(wèn)題[7]，所以采用組分運(yùn)輸模型，而不啟動(dòng)化學(xué)反應(yīng)模型。

3.3 結(jié)果分析

取管道中煤層氣各組分的體積分?jǐn)?shù)為：二氧化碳7.2%，硫化氫13.5%，甲烷79.3%。通過(guò)計(jì)算，當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，硫化氫和甲烷的質(zhì)量濃度分布如圖2所示 （長(zhǎng)度方向?yàn)閄，高度方向?yàn)閅）。

從圖2可以看出，因左側(cè)為來(lái)風(fēng)方向，煤層氣會(huì)順著風(fēng)向擴(kuò)散，隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加，煤層氣的質(zhì)量濃度逐漸發(fā)生變化。還可以看出，在同樣高度甲烷的質(zhì)量濃度明顯高于硫化氫，這是因?yàn)榧淄榈拿芏鹊陀诳諝?，雖然在沿程中初始動(dòng)量會(huì)逐漸減弱，但由于浮力的作用，甲烷依舊會(huì)不斷上升。而硫化氫的密度高于空氣，它屬于受逆向浮力影響的重氣，所以會(huì)慢慢沉降。

另外，從圖2還可以看出，由于重力的影響，煤層氣在X方向上的擴(kuò)散區(qū)域增大，在Y方向的擴(kuò)散區(qū)域變化則不是很明顯。在約100 m高度以內(nèi)，由于泄漏口附近氣體泄漏速度很快，煤層氣的擴(kuò)散近似自由射流。同時(shí)，隨著Y方向高度的增加，速度變化向下風(fēng)向，也就是向X正向的偏移越來(lái)越明顯。

對(duì)硫化氫和甲烷的質(zhì)量濃度分布圖做一比較，可以發(fā)現(xiàn)兩者的質(zhì)量濃度在泄漏口附近都比較密集，但在擴(kuò)散到一定高度后，就變得較為稀疏。這是因?yàn)樵谛孤┛谔?，泄漏的氣體攜帶很大的動(dòng)量，因此環(huán)境中風(fēng)對(duì)其影響就不是很大，氣體動(dòng)量會(huì)隨著高度的增加而逐漸減小，此時(shí)環(huán)境中風(fēng)的影響逐漸明顯，氣體的質(zhì)量濃度等值線就變得越來(lái)越稀疏。

從圖3可以看出，靜風(fēng)時(shí)不管是X方向還是Y方向的速度分布，均呈對(duì)稱分布，質(zhì)量濃度分布也類(lèi)似速度分布，基本呈對(duì)稱分布，這是因?yàn)槊簩託庠谧杂蓴U(kuò)散狀態(tài)下，在泄漏口附近區(qū)域內(nèi)受到空氣豎直向上的浮力作用，此時(shí)占主導(dǎo)地位的是初始動(dòng)量，但動(dòng)量的作用隨著高度的增加而逐漸減弱，這時(shí)浮力作用會(huì)慢慢變明顯，逐漸占主導(dǎo)地位，所以速度與質(zhì)量濃度的分布均大致呈對(duì)稱分布。

硫化氫和甲烷在空間的質(zhì)量濃度超過(guò)一定范圍時(shí)會(huì)對(duì)人員安全構(gòu)成威脅[8]，一般情況下，硫化氫的安全臨界質(zhì)量濃度為30 mg/m3，當(dāng)硫化氫質(zhì)量濃度增大至150 mg/m3時(shí)，就會(huì)引發(fā)中毒事件；當(dāng)甲烷在空氣中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為25%～30%時(shí)，人員如果不及時(shí)撤離，就會(huì)因窒息而死亡。因此可以根據(jù)以上數(shù)據(jù)，確定煤層氣泄漏時(shí)硫化氫和甲烷的安全區(qū)域，圖4中的藍(lán)色區(qū)域就為安全區(qū)域。從圖中可知，下風(fēng)向100 m以內(nèi)是最危險(xiǎn)區(qū)域，擴(kuò)散的質(zhì)量濃度很高，所以煤層氣泄漏時(shí)，人員要盡快向安全區(qū)域撤離，以免引發(fā)中毒事件[9]。

與常規(guī)天然氣在高壓下的泄漏不同[10]，由于煤層氣在壓力管道中輸送時(shí)主要考慮的是爆炸極限范圍，所以有必要分析煤層氣泄漏時(shí)甲烷的爆炸極限。甲烷爆炸的上限和下限體積分?jǐn)?shù)為15%和5%，由圖5可以看出，靜風(fēng)時(shí)甲烷的體積分?jǐn)?shù)最高可達(dá)到18%，風(fēng)速為5 m/s時(shí)的體積分?jǐn)?shù)最高可達(dá)到22%，均超過(guò)了甲烷的爆炸上限。靜風(fēng)和風(fēng)速為5 m/s時(shí)甲烷的最低體積分?jǐn)?shù)為2%，若取2%為爆炸區(qū)域的臨界體積分?jǐn)?shù)，可得到靜風(fēng)時(shí)煤層氣可能爆炸的范圍為20～60 m，風(fēng)速為5 m/s時(shí)則是50～100 m。煤層氣泄漏后，在這些區(qū)域內(nèi)需要重視煤層氣可能會(huì)發(fā)生爆炸的問(wèn)題，要盡可能采取相應(yīng)措施確保附近人員的安全。

4 結(jié)論

根據(jù)煤層氣特性[11]，并結(jié)合其泄漏擴(kuò)散模型，利用FLUENT軟件對(duì)煤層氣管道的泄漏擴(kuò)散問(wèn)題進(jìn)行模擬，得出煤層氣在有風(fēng)和無(wú)風(fēng)時(shí)的擴(kuò)散情況，包括組分質(zhì)量濃度和速度分布以及安全區(qū)域圖，表明了在同樣高度，甲烷的質(zhì)量濃度明顯高于硫化氫；煤層氣中各組分質(zhì)量濃度在泄漏口附近比較密集，隨著高度增加而逐漸變得稀疏；靜風(fēng)條件下，煤層氣在大氣中屬于自由擴(kuò)散，達(dá)到穩(wěn)定以后，速度和質(zhì)量濃度分布都大致呈對(duì)稱分布；下風(fēng)向的100 m以內(nèi)是危險(xiǎn)區(qū)域，要做好防護(hù)措施；靜風(fēng)時(shí)，煤層氣可能的爆炸范圍為20～60 m，風(fēng)速為5 m/s時(shí)則是50～100 m，煤層氣泄漏時(shí)，處于這些區(qū)域的人員要盡快撤離，并采取措施預(yù)防爆炸。

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