馮躍封

（河南省煤田地質(zhì)局 地質(zhì)二隊(duì)，河南 洛陽 471023）

0 前言

煤礦井下瓦斯抽排、礦注漿堵水和大型、超大型煤礦井建設(shè)，對煤田地質(zhì)勘查工作提出了許多新的更高的要求。煤田高分辨率三維地震勘探，通過地下空間三維數(shù)據(jù)體數(shù)據(jù)的采集和處理，不僅可以探明采區(qū)內(nèi)的細(xì)微構(gòu)造，還可提供下賦煤層厚度變化的相關(guān)信息［1］。

通常情況下，采區(qū)煤層厚度是由鉆孔資料對比、內(nèi)插的方法獲得的［2］，但在鉆孔稀少或鉆孔煤層資料缺失的地區(qū)，僅靠少數(shù)鉆孔資料來確定采取煤炭儲(chǔ)量說服力就明顯不足。因此，確定煤礦采區(qū)內(nèi)煤層厚度，就顯得尤為重要。通過對三維地震勘探中采集到的煤層參數(shù)的分析，來判斷采區(qū)煤層厚度的變化趨勢，這為煤礦礦井設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)［3］。

1 煤層厚度研究現(xiàn)狀

根據(jù)幾何地震學(xué)原理，利用時(shí)距曲線將某個(gè)層或段的雙程旅行時(shí)間，轉(zhuǎn)換為厚度數(shù)據(jù)來判斷大套地層的厚度，長期以來一直在煤田地震勘探中普遍使用［4］，但對厚度小于10m （一般為1.0m～6.0m）的煤層來說，由于在頂?shù)装逦恢眯纬傻牡卣鸱瓷洳ū憩F(xiàn)為復(fù)合波，從而為煤層厚度的判斷造成困難。

為解決薄煤層地區(qū)通過三維地震采集數(shù)據(jù)分析來判斷煤層厚度的問題，不少學(xué)者從理論上討論了煤層反射波的形成機(jī)制，提出了多種煤層厚度的解釋方法，利用地震波的波形、振幅與頻率的的變化來研究判斷煤層厚度的變化，為通過煤層地震屬性參數(shù)變化進(jìn)行厚度定量的預(yù)測，提供了理論依據(jù)［5］。利用地震屬性參數(shù)研究煤層厚度的方法主要包括振幅法、直接反演法和統(tǒng)計(jì)分析法三種。特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普遍應(yīng)用，使薄層煤厚度預(yù)測成為可能，較好地滿足了煤礦生產(chǎn)對煤層厚度精確判斷的要求。

2 煤層厚度地震屬性預(yù)測

煤層構(gòu)造或巖性的變化，導(dǎo)致了地震波在煤層中的傳播時(shí)間、振幅、相位、頻率等方面發(fā)生變化［6］。在地震剖面上可以清楚地看到：厚度變化較大的煤層，地震波同相軸的走勢、振幅和相位變化明顯，但頻率域的變化卻難以直觀地分析。因此，用常規(guī)人工解釋方法來判斷煤層厚度的變化，效果很不理想。通過對煤層厚度變化引起的地震屬性變化規(guī)律的研究，建立煤層地震參數(shù)變化與煤層厚度之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，就可以直接利用地震屬性參數(shù)來預(yù)測煤層厚度的變化［7］。

由于煤層厚度變化會(huì)引起煤層物理力學(xué)性質(zhì)的變化，而這些變化必然引起地震時(shí)間剖面上反射波組的振幅、相位和頻率的變化。因此，可以根據(jù)煤層這些物性的變化來提取煤層的時(shí)間域反射波能量、最大振幅值，頻率域的主頻、頻寬等地震屬性參數(shù)，從而對煤層的厚度進(jìn)行預(yù)測。

2.1 振幅譜平方比法

設(shè)已知厚度與未知厚度的煤層反射波振幅譜分別為A0（f）、A（f），可得：

式中 A（f）為反射波振幅譜；B（f）為地震子波振幅頻譜；ω為入射波圓頻率；K1、K2為反射系數(shù)。

令：

將式（1）代入式（2）得式（3）。

式中 P為反射系數(shù)參量，且

根據(jù)式（3），應(yīng)用反余弦函數(shù)可得到第一周期內(nèi)的τ值：

由τ即可求得煤層厚度h＝Vτ／2（因?yàn)?≤ωτ≤π，所以式（5）的應(yīng)用條件是f≤1／2τ，即h≤λ／4）。

2.2 振幅譜比法

根據(jù)簡化公式（1）得：

子波的振幅譜可通過反射記錄的自相關(guān)求取，根據(jù)地震道可得：

令：C＝4πk／（1－K2）υ2。

由式（7）得式（8）。

若某地震道煤層厚度已知（如過井道），由式（8）可得式（9）。

由此可得該地震道的煤層厚度為式（10）。

2.3 譜矩法

設(shè)某采區(qū)煤層厚度為H、縱波的速度為V、頂?shù)装宸瓷湎禂?shù)絕對值為R，則縱波在煤層中雙程傳播的時(shí)間t＝2 H／V。當(dāng)?shù)卣鹱硬╞（x，t）入射到煤層時(shí)，煤層反射波s（x，t）為式（11）。

式中 h（t）為煤層的脈沖響應(yīng)。對于薄煤層，在近似一階條件下，式（11）可變?yōu)槭剑?2）。

地震子波b（x，t）可通過理論估算、地震道自相關(guān)和同態(tài)系統(tǒng)估算等方法求取。

對式（12）兩邊取傅氏變換、積分，得式（13）。

通過鉆孔附近地震道數(shù)可標(biāo)定參數(shù)C，根據(jù)勘探區(qū)內(nèi)第i個(gè)鉆孔附近煤層厚度，可求得煤層反射波頻譜積分At與地震子波的一階頻譜Dt。

3 煤層厚度預(yù)測方法對比

根據(jù)上述理論和方法，我們編制了相應(yīng)的程序，以方便廣大技術(shù)人員使用。該系統(tǒng)采用當(dāng)今流行的VB開發(fā)環(huán)境，運(yùn)行于Windows操作系統(tǒng)下，主要運(yùn)用了地震子波的自相關(guān)法、對數(shù)統(tǒng)計(jì)法，綜合分析三維地震中獲得的地質(zhì)信息對煤層厚度進(jìn)行預(yù)測。下面以山東某煤礦三維地震資料為例進(jìn)行分析。

3.1 不同預(yù)測方法

依據(jù)鉆孔標(biāo)定煤層厚度數(shù)據(jù)，分別采用振幅譜平方比法、振幅譜比法和譜矩法進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，采用譜矩法，預(yù)測出的煤層厚度與實(shí)際煤層厚度的絕對誤差和相對誤差浮動(dòng)最小，算法最穩(wěn)定。利用開發(fā)的軟件，求取煤層的厚度曲線如圖1所示。

由以上分析可知，譜矩法和振幅譜比法對煤層厚度的預(yù)測結(jié)果較為一致，譜矩法預(yù)測結(jié)果與鉆孔標(biāo)定煤層厚度更加接近。

3.2 預(yù)測結(jié)果驗(yàn)證

從山東某煤礦三維地震資料中提取地震子波，采用譜矩法對礦區(qū)煤層厚度進(jìn)行預(yù)測，選擇25Hz～50Hz的頻率區(qū)間，逐道計(jì)算煤層厚度，對照采區(qū)內(nèi)鉆孔煤層資料，預(yù)測結(jié)果與揭露煤層厚度基本吻合（見表2）。

表1 煤層厚度預(yù)測方法對比Tab.1 The comparison of the prediction method of coal seam thickness

圖1 不同方法預(yù)測煤層厚度曲線（121線）Fig.1 Curves of coal seam thickness predicted by different methods

表2 煤層實(shí)際厚度與預(yù)測厚度對比Tab.2 The comparison of coal seam thickness predicted by different methods

4 結(jié)論

（1）譜矩法預(yù)測煤層厚度精度：①對厚度在4m～10m的煤層預(yù)測效果好；②隨著煤層厚度的增加，預(yù)測誤差相對越大；③譜矩法預(yù)測煤厚，應(yīng)多標(biāo)定常數(shù)C值；④振幅譜預(yù)測煤層厚度應(yīng)經(jīng)過濾波設(shè)置；⑤振幅譜平方比法預(yù)測煤層厚度，預(yù)測范圍較大，但精度有限。

（2）作者開發(fā)的煤層厚度預(yù)測軟件，利用地震屬性參數(shù)，借助計(jì)算機(jī)對煤層厚度進(jìn)行測算，精度高，操作簡單。

［1］蔡軍.譜矩法預(yù)測煤層厚度的應(yīng)用［J］.內(nèi)江科技，2008（11）：124.

［2］董守華，許永忠.地震資料譜矩法反演煤層厚度［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，24（1）：38－40.

［3］張恩珂，柏冠軍，鄭中剛.地震資料頻率域預(yù)測煤層厚度方法研究及應(yīng)用［J］.山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005（12）：59－62.

［4］徐衍和，李東會(huì).煤田地震資料橫向預(yù)測技術(shù)［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2006（6）：35－38.

［5］張玉峰，夏玲燕.3D地震資料煤層厚度變化規(guī)律的研究［J］.山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（03）：89－91.

［6］蔣賢東，柏冠軍.地震資料定量預(yù)測煤層厚度譜矩法及其應(yīng)用［J］.能源技術(shù)與管理，2005（6）：26－28.

［7］董守華，馬彥良，周明.煤層厚度與振幅、頻率地震屬性的正演模擬［J］.中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004（01）：29－32.