張士兵，張國(guó)棟，包志華

(南通大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 南通 226009)

1 引言

認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)（CRN, cognitive radio network）能夠感知自身周?chē)l譜環(huán)境，選擇合適的傳輸參數(shù)進(jìn)行通信，提高頻譜資源的利用率，是解決頻譜資源短缺的有效途徑，已成為當(dāng)前無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1～3]。認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電的概念是在軟件無(wú)線(xiàn)電的基礎(chǔ)上由Joseph Mitola于1999年提出的[4,5]，隨后受到了學(xué)術(shù)界的高度關(guān)注。

頻譜管理技術(shù)是實(shí)現(xiàn)認(rèn)知無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)。頻譜管理最簡(jiǎn)單也是最主要的問(wèn)題就是如何設(shè)計(jì)一個(gè)有效的頻譜利用自適應(yīng)策略[6]。頻譜管理包括頻譜分析、頻譜判決、頻譜共享、頻譜接入等技術(shù)，需要考慮的技術(shù)層面有信道分配、功率控制和經(jīng)濟(jì)利益因素（頻譜價(jià)格、頻譜交易）等。經(jīng)濟(jì)因素對(duì)具有高級(jí)使用權(quán)的頻譜接入模型下的認(rèn)知無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)有著重要的意義，因?yàn)樗梢源碳ぶ饔脩?hù)出售部分頻譜給次用戶(hù)，提高頻譜使用率[7]。

一般來(lái)說(shuō)，主用戶(hù)的頻譜使用是由政府固定分配的。當(dāng)主用戶(hù)的頻譜未能充分使用時(shí)，主用戶(hù)可以出售頻譜給次用戶(hù)使其具有暫時(shí)的使用權(quán)并完成其特定的傳輸服務(wù)。在頻譜交易過(guò)程中，主用戶(hù)的目標(biāo)是在不影響自身系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量要求的情況下最大化自身的利益，而次用戶(hù)的目標(biāo)則是最大化頻譜使用的效用。通常，這 2個(gè)目標(biāo)是相互沖突的。當(dāng)主用戶(hù)為了獲取更高的利益而提高價(jià)格時(shí)，次用戶(hù)的效用就會(huì)因?yàn)楦叩拇鷥r(jià)而降低；當(dāng)主用戶(hù)分配給次用戶(hù)的頻譜量增加時(shí)次用戶(hù)的效用也就相應(yīng)得到了提高，但是同時(shí)主用戶(hù)的性能卻下降了。因此，頻譜交易就需要有一個(gè)最佳的、穩(wěn)定的結(jié)果，使得買(mǎi)賣(mài)雙方的利益和效用得到最大化[8]。

在基于保險(xiǎn)（insurance）協(xié)議[9]的頻譜交易算法中，筆者引入了保險(xiǎn)協(xié)議，所有次用戶(hù)在購(gòu)買(mǎi)空閑頻譜的同時(shí)需要向主用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)相應(yīng)的保險(xiǎn)協(xié)議來(lái)防止或降低諸如由于極低的信噪比導(dǎo)致傳輸失敗的潛在可能性?；趲?kù)爾諾（Cournot）博弈[10]的頻譜交易算法研究了一個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商與多個(gè)次用戶(hù)之間的頻譜共享問(wèn)題，其中，多個(gè)次用戶(hù)相互競(jìng)爭(zhēng)獲得主用戶(hù)服務(wù)提供商的授權(quán)頻譜。但是該方案沒(méi)有考慮主用戶(hù)在頻譜交易過(guò)程中的利益得失情況，也就無(wú)法從根本上保證主用戶(hù)共享頻譜的意愿。而貝特朗（Bertrand）博弈[11]的頻譜交易算法研究了多個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商與一個(gè)次用戶(hù)服務(wù)提供商之間的頻譜共享問(wèn)題，其中，多個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商競(jìng)相出售空閑頻譜給次用戶(hù)服務(wù)提供商以使自身利益最大化。但是該方案并沒(méi)有考慮次用戶(hù)服務(wù)提供商所獲得的頻譜在各次用戶(hù)之間的分配問(wèn)題。在一個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商與一個(gè)次用戶(hù)服務(wù)提供商之間基于市場(chǎng)均衡的頻譜共享方案中，文獻(xiàn)[12]研究了基于次用戶(hù)的頻譜需求與主用戶(hù)服務(wù)提供商頻譜供應(yīng)之間的等價(jià)關(guān)系，得出了最終的市場(chǎng)均衡交易價(jià)格；文獻(xiàn)[13]又把這樣一個(gè)兩市場(chǎng)的頻譜交易模型推廣到了多個(gè)市場(chǎng)的頻譜交易模型，最終給出了多個(gè)市場(chǎng)相關(guān)的市場(chǎng)均衡價(jià)格。但在以上2個(gè)模型中，文中筆者既沒(méi)有提及次用戶(hù)之間的頻譜分配問(wèn)題也沒(méi)有考慮各主用戶(hù)利益得失的最優(yōu)情況，繼而也就無(wú)法保證各主用戶(hù)出售頻譜的意愿。在多個(gè)主用戶(hù)與多個(gè)次用戶(hù)之間的頻譜共享中，作者分別使用了進(jìn)化博弈與和非合作博弈來(lái)分別模型化主用戶(hù)與次用戶(hù)之間的競(jìng)爭(zhēng)[14]。但是在這樣一個(gè)系統(tǒng)模型下，多主用戶(hù)與多次用戶(hù)之間頻繁的信息交換和博弈策略互動(dòng)造成了巨大的系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)（控制信道的帶寬）。

本文在多主用戶(hù)與多次用戶(hù)之間建立一個(gè)代理商，用于信息的融合與中轉(zhuǎn)，這樣就大大降低了控制信道所占用的帶寬，同時(shí)也提高了頻譜共享的實(shí)時(shí)性。

2 系統(tǒng)模型

本文考慮這樣一個(gè)認(rèn)知無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，其中，有N個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商、M個(gè)次用戶(hù)和一個(gè)代理商，系統(tǒng)模型如圖1所示。每個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商i(i =1, 2, …, N)，都有一段用于服務(wù)的大小為Wi的授權(quán)頻譜，記作Fi，主用戶(hù)服務(wù)提供商i服務(wù)區(qū)域內(nèi)的主用戶(hù)數(shù)量假設(shè)為Ni。假設(shè)所有的次用戶(hù)均采用自適應(yīng)調(diào)制進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，數(shù)據(jù)傳輸率可以根據(jù)信道的質(zhì)量動(dòng)態(tài)地調(diào)整；頻譜效率k表示為k=lb(1+Kr)，其中，K=1.5/ln (0.2/BERtar)，r是次用戶(hù)的接收信噪比(SNR)，BERtar是目標(biāo)誤比特率[15]。

圖1 系統(tǒng)模型

3 頻譜交易算法與博弈均衡解

3.1 主用戶(hù)服務(wù)提供商與代理商之間的頻譜交易

在主用戶(hù)服務(wù)提供商與代理商之間的交易市場(chǎng)上，各個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商通過(guò)某種行為（相互競(jìng)爭(zhēng)或合作）出售頻譜給代理商，代理商向各主用戶(hù)服務(wù)提供商購(gòu)買(mǎi)頻譜的量依賴(lài)于它們的出售價(jià)格。實(shí)際交易中，主用戶(hù)服務(wù)提供商i(i = 1, 2, …, N)的利益函數(shù)可表示為[16]

其中，bi是主用戶(hù)服務(wù)提供商 i出售的頻譜量，pi是其出售價(jià)格，ki是其進(jìn)行無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)念l譜效率，c是主用戶(hù)服務(wù)提供商i利益損失的常數(shù)權(quán)重因子，是每個(gè)主用戶(hù)的額定頻譜需求，假設(shè)同一個(gè)服務(wù)提供商服務(wù)區(qū)域內(nèi)的主用戶(hù)頻譜需求是相同的。

定義 1 代理商對(duì)主用戶(hù)服務(wù)提供商 i的頻譜需求函數(shù) Di是各主用戶(hù)服務(wù)提供商出售頻譜的價(jià)格pi（i = 1, 2, …, N）的函數(shù)可表示為

其中，ai, cj( j∈[1,N])都是正常數(shù)，ai表示主用戶(hù)服務(wù)提供商i的頻譜價(jià)格對(duì)代理商向其購(gòu)買(mǎi)頻譜量的影響程度（自影響系數(shù)）；cj( j∈[1,N]) 表示其他主用戶(hù)服務(wù)提供商 j（j≠i）的頻譜價(jià)格對(duì)代理商向主用戶(hù)服務(wù)提供商i購(gòu)買(mǎi)頻譜量的影響程度（互影響系數(shù)）。

1) 主用戶(hù)服務(wù)提供商之間相互競(jìng)爭(zhēng)

各主用戶(hù)服務(wù)提供商為了獲得最佳的頻譜出售價(jià)格以使自身利益最大化。將利益函數(shù)Prospi關(guān)于pi求偏導(dǎo)數(shù)并令其等于0，即在這種情況下，筆者發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商的最佳出售價(jià)格依賴(lài)于其他所有主用戶(hù)服務(wù)提供商的出售價(jià)格。因此，筆者考慮納什均衡作為這種博弈過(guò)程的解答，因?yàn)榧{什均衡可以確保所有的主用戶(hù)服務(wù)提供商都對(duì)這個(gè)結(jié)果感到滿(mǎn)意。納什均衡實(shí)際就是一個(gè)策略組合，是所有參與者的價(jià)格組合。它擁有這樣的特性：在給定其他參與者價(jià)格的情況下，沒(méi)有一個(gè)策略參與者可以通過(guò)改變自身的價(jià)格而獲得更高的利益。納什均衡可以通過(guò)解下面的方程組就獲得。

如果一個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商不能觀測(cè)到其他主用戶(hù)服務(wù)提供商的價(jià)格信息，它們只能使用自身的價(jià)格信息和來(lái)自代理商的頻譜需求信息來(lái)動(dòng)態(tài)地調(diào)整自身的策略（頻譜出售價(jià)格）。當(dāng)前策略和下一步策略的迭代關(guān)系可表示為

其中，iα是主用戶(hù)服務(wù)提供商i的學(xué)習(xí)速率參數(shù)。

2) 主用戶(hù)服務(wù)提供商之間相互合作

在這種情況下，所有主用戶(hù)服務(wù)提供商相互合作以實(shí)現(xiàn)總體利益的最大化，這個(gè)最大值可以通過(guò)以下優(yōu)化問(wèn)題的最佳價(jià)格獲得。

此優(yōu)化問(wèn)題的最佳價(jià)格可以通過(guò)迭代算法獲得。在這種情況下，每個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商可以觀測(cè)到代理商的頻譜需求信息并且相互之間可以交換各自獲得的利益信息，則當(dāng)前策略和下一步策略的迭代關(guān)系可表示為

其中，iβ是主用戶(hù)服務(wù)提供商i的學(xué)習(xí)速率。

3.2 代理商與次用戶(hù)之間的頻譜拍賣(mài)

在代理商與次用戶(hù)之間的頻譜拍賣(mài)市場(chǎng)上，代理商把從主用戶(hù)服務(wù)提供商處購(gòu)得的頻譜聚合在一起然后在次用戶(hù)之間進(jìn)行拍賣(mài)。對(duì)于一段拍賣(mài)頻譜，所有次用戶(hù)競(jìng)相投標(biāo)（例如：頻譜量或價(jià)格），代理商根據(jù)各次用戶(hù)的投標(biāo)確定頻譜拍賣(mài)的價(jià)格并根據(jù)一定的規(guī)則分配給次用戶(hù)相應(yīng)的頻譜量，各次用戶(hù)動(dòng)態(tài)地調(diào)整標(biāo)的大小以實(shí)現(xiàn)自身效用的最大化。

1) 基于頻譜量的拍賣(mài)

定義2 代理商拍賣(mài)從主用戶(hù)服務(wù)提供商i購(gòu)得頻譜價(jià)格函數(shù)記為ci(q)，它是次用戶(hù)支付給代理商的單位頻譜價(jià)格，表示如下其中，ql（l = 1, 2, …, M）是各次用戶(hù)競(jìng)拍頻譜的標(biāo)，是各主用戶(hù)服務(wù)提供商出售頻譜價(jià)格的均值，d是常數(shù)。從這個(gè)價(jià)格函數(shù)可以看出代理商向各次用戶(hù)收取的價(jià)格是相同的。

代理商分配給各次用戶(hù)l（l = 1, 2, …, M）的頻譜供應(yīng)函數(shù)為

其中，bi（i=1, 2, …, N）是代理商從主用戶(hù)服務(wù)提供商i購(gòu)得的頻譜。

而次用戶(hù)l使用主用戶(hù)服務(wù)提供商i的頻譜bi的效用函數(shù)Ul表示為

其中， rl是次用戶(hù) l單位傳輸速率所獲得的福利，kl是次用戶(hù)l進(jìn)行無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)念l譜效率。

各次用戶(hù)競(jìng)標(biāo)的目標(biāo)都是使得自身的效用函數(shù)最大化，所以把效用函數(shù) Ul關(guān)于 ql求偏導(dǎo)數(shù)并令結(jié)果為0，即同樣可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)拍賣(mài)過(guò)程的最終結(jié)果可以由納什均衡獲得。在實(shí)際情況下，一個(gè)次用戶(hù)并不知道其他次用戶(hù)競(jìng)標(biāo)的信息，次用戶(hù)只能根據(jù)代理商的價(jià)格信息和自身競(jìng)標(biāo)的信息來(lái)動(dòng)態(tài)地調(diào)整標(biāo)的大小，則當(dāng)前標(biāo)與下一次標(biāo)的迭代關(guān)系為

其中，αl是次用戶(hù)l的學(xué)習(xí)速率。

2) 基于價(jià)格的拍賣(mài)

對(duì)于一段拍賣(mài)頻譜，各次用戶(hù)給出競(jìng)標(biāo)頻譜的單位價(jià)格p（ll=1,…, M），代理商基于此確定最終的拍賣(mài)價(jià)格與分配的頻譜量。

定義 3 代理商出售給次用戶(hù) l頻譜的價(jià)格記為pal，它是代理商出售給次用戶(hù)l的單位頻譜價(jià)格，即

代理商分配給次用戶(hù)l的頻譜量s2l表示為

其中，bi（i=1, 2, …, N）是代理商從主用戶(hù)服務(wù)提供商i購(gòu)得的頻譜。

次用戶(hù)l的效用函數(shù)可表示為

其中，rl是次用戶(hù) l單位傳輸速率所獲得的福利，kl是次用戶(hù)l進(jìn)行無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)念l譜效率。

同樣，各次用戶(hù)競(jìng)標(biāo)的目標(biāo)都是使自身的效用最大化，所以筆者可以采用與基于頻譜量拍賣(mài)模式中相同的處理方法來(lái)獲得最佳的拍賣(mài)價(jià)格。在實(shí)際情況下，一個(gè)次用戶(hù)并不知道其他次用戶(hù)競(jìng)標(biāo)的價(jià)格信息，次用戶(hù)只能根據(jù)代理商反饋的頻譜供應(yīng)量信息和自身競(jìng)標(biāo)的價(jià)格信息來(lái)動(dòng)態(tài)地調(diào)整標(biāo)的大小，則當(dāng)前標(biāo)價(jià)與下一次標(biāo)價(jià)的迭代關(guān)系表示為

其中，lβ是次用戶(hù)l的學(xué)習(xí)速率。

從上文所提算法中可以看出，所有主用戶(hù)服務(wù)提供商與代理商之間只需要一次對(duì)話(huà)，各主用戶(hù)服務(wù)提供商就可以獲得其利益最大化的納什均衡解，在代理商與所有次用戶(hù)之間也只需要一次對(duì)話(huà)，各次用戶(hù)就可以獲得其利益最大化的納什均衡解，整個(gè)系統(tǒng)通過(guò)代理商這個(gè)中介僅需2次對(duì)話(huà)就可以實(shí)現(xiàn)整個(gè)交易過(guò)程。而在前人所建立的無(wú)代理商的模型如參考文獻(xiàn)[14]中，多主用戶(hù)與多次用戶(hù)之間頻繁的信息交換和博弈策略互動(dòng)才能達(dá)成最終的交易。相比之下，本文所提方案簡(jiǎn)單、有效、快速地實(shí)現(xiàn)了交易過(guò)程，其僅有的2次對(duì)話(huà)不僅大大降低了控制信道的帶寬，同時(shí)也提高了頻譜交易的實(shí)時(shí)性。

4 仿真結(jié)果與分析

1) 參數(shù)設(shè)置

考慮這樣一個(gè)仿真環(huán)境，認(rèn)知無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中擁有2個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商、2個(gè)次用戶(hù)和1個(gè)代理商，其中，2個(gè)主用戶(hù)服務(wù)提供商擁有的主用戶(hù)的數(shù)量分別為2和3個(gè)（N1=2，N2=3），各主用戶(hù)服務(wù)提供商擁有的授權(quán)頻譜分別為 8MHz和 9MHz（W1=8MHz，W2=9MHz），假設(shè)各主用戶(hù)的額定頻譜需求均為2MHz（Breq=2MHz）。次用戶(hù)的傳輸誤比特率BERtar=1×10-4，信道質(zhì)量（次用戶(hù)的接收信噪比）分別為10dB和12dB。代理商對(duì)主用戶(hù)服務(wù)提供商的頻譜需求函數(shù)中的自影響系數(shù) a1=4, a2=5; 互影響系數(shù)c1=0.1, c2=0.2；初始價(jià)格分別為p1(0)=1.5，p2(0)=2。次用戶(hù)單位傳輸速率所獲得的福利為5（r1=r2=5）。

2) 性能分析

圖2給出了競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下各主用戶(hù)服務(wù)提供商出售頻譜價(jià)格的迭代過(guò)程和最終的納什均衡價(jià)格。從圖2中可以看出，當(dāng)各主用戶(hù)服務(wù)提供商相互合作以實(shí)現(xiàn)總利益的最大化時(shí)比相互競(jìng)爭(zhēng)以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化時(shí)提高了出售頻譜的價(jià)格。從圖3可以看出相互合作的模式較相互競(jìng)爭(zhēng)模式下主用戶(hù)服務(wù)提供商的總利益有所提高。

圖2 競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下主用戶(hù)服務(wù)提供商價(jià)格的迭代過(guò)程與納什均衡

圖3 競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下主用戶(hù)服務(wù)提供商總利益的迭代過(guò)程與納什均衡

圖4表示了不同breq下，各主用戶(hù)服務(wù)提供商納什均衡價(jià)格的調(diào)整過(guò)程。從圖4中可以看出，不管是相互合作還是相互競(jìng)爭(zhēng)的模式，隨著主用戶(hù)額定頻譜需求breq值的升高，各主用戶(hù)服務(wù)提供商為了維護(hù)自身的利益或總體的利益都會(huì)相應(yīng)提高頻譜出售的價(jià)格；另外，相互合作的模式與相互競(jìng)爭(zhēng)的模式相比，隨著breq值的增加，各主用戶(hù)服務(wù)提供商出售頻譜的價(jià)格增長(zhǎng)的幅度更大。

圖5給出了競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下，主用戶(hù)服務(wù)提供商頻譜供應(yīng)量的迭代過(guò)程與納什均衡值。從圖 5中可以看出，相互合作模式下，各主用戶(hù)服務(wù)提供商為了維護(hù)總體利益的最大化降低了頻譜供應(yīng)量，這一結(jié)果也可以從定義1的價(jià)格函數(shù)中得到體現(xiàn)。圖6顯示了無(wú)論是相互合作還是相互競(jìng)爭(zhēng)的模式，隨著主用戶(hù)額定頻譜需求breq的升高，主用戶(hù)服務(wù)提供商的頻譜量都會(huì)隨之下降，而且由于在相互合作的模式下，各主用戶(hù)服務(wù)提供商提高了價(jià)格，所以頻譜供應(yīng)量也較相互競(jìng)爭(zhēng)模式要低些。

圖4 不同breq下，各主用戶(hù)服務(wù)提供商納什均衡價(jià)格的調(diào)整

圖5 競(jìng)爭(zhēng)與合作模式下，主用戶(hù)服務(wù)提供商頻譜供應(yīng)量的迭代過(guò)程與納什均衡

圖6 不同breq下，各主用戶(hù)服務(wù)提供商頻譜供應(yīng)量的調(diào)整

圖7給出了不同的主用戶(hù)額定頻譜需求下，主用戶(hù)服務(wù)提供商總體利益的變化情況。從圖7中可以看出，相互合作模式下主用戶(hù)服務(wù)提供商的總利益總是大于競(jìng)爭(zhēng)模式下的總利益，并且隨著breq的升高，2種模式下的總利益都有所下降，這也說(shuō)明了隨著主用戶(hù)頻譜需求的增大，主用戶(hù)服務(wù)提供商更傾向于為自身的主用戶(hù)提供服務(wù)而不傾向于出售頻譜。

圖7 不同breq下，主用戶(hù)服務(wù)提供商總利益的變化

從以上的仿真結(jié)果分析可以看出，在相互合作的模式下，雖然主用戶(hù)服務(wù)提供商的總體利益略有提高，但是該模式下主用戶(hù)服務(wù)提供商抬高了價(jià)格且愿意出售的頻譜量相比較而言減少了很多，這不利于為次用戶(hù)提供更好的服務(wù)。綜合以上分析，筆者采用相互競(jìng)爭(zhēng)的模式出售頻譜給代理商，然后代理商就交易得來(lái)的頻譜在所有次用戶(hù)中進(jìn)行拍賣(mài)，下面就2種拍賣(mài)方式（基于頻譜量和基于價(jià)格）進(jìn)行了仿真分析與比較。

圖8顯示了2種拍賣(mài)模式下，代理商出售頻譜價(jià)格的變化以及最終穩(wěn)態(tài)時(shí)納什均衡價(jià)格。顯然基于價(jià)格的拍賣(mài)成交價(jià)格比基于頻譜量的拍賣(mài)成交價(jià)格低，較低的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格有利于次用戶(hù)的獲益。圖9顯示了2種拍賣(mài)模式下次用戶(hù)所獲得的頻譜分配，從圖9中可以看出基于價(jià)格的拍賣(mài)方式收斂速度較快且次用戶(hù)獲得的頻譜分配也更為平均。圖10顯示了2種拍賣(mài)模式下次用戶(hù)的獲益情況，很明顯由于購(gòu)買(mǎi)價(jià)格較低，基于價(jià)格的拍賣(mài)模式中次用戶(hù)的獲益明顯較基于頻譜量的拍賣(mài)模式要高。

圖11顯示了隨著次用戶(hù)2接收信噪比的提高，在2種拍賣(mài)模式下，次用戶(hù)2獲得的頻譜分配都相應(yīng)地提高了，與此同時(shí)次用戶(hù) 1（S1）所獲得的頻譜分配就隨之減少。其中，基于價(jià)格的拍賣(mài)模式與基于頻譜量的拍賣(mài)模式相比較，前者次用戶(hù)獲得的頻譜分配更加平均。從圖 11和圖12中可以看出，由于次用戶(hù) 2分配到的頻譜量比次用戶(hù) 1要大，從而次用戶(hù) 2獲得的利益（Profit2）也較次用戶(hù) 1（Profit1）要高，并且基于價(jià)格拍賣(mài)模式下，次用戶(hù)所獲得的利益較基于頻譜量拍賣(mài)方式下獲得的利益提高了不少。

圖8 拍賣(mài)價(jià)格的變化以及納什均衡價(jià)格

圖9 頻譜分配的變化以及納什均衡處的頻譜分配

圖10 次用戶(hù)利益的變化以及納什均衡處的利益

圖11 不同r2下，2種拍賣(mài)方式中次用戶(hù)獲得的頻譜分配

圖12 不同r2下，2種拍賣(mài)方式中次用戶(hù)獲得的利益

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種認(rèn)知無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中基于代理的頻譜交易算法。仿真結(jié)果表明在主用戶(hù)服務(wù)提供商與代理商之間的頻譜交易中，雖然主用戶(hù)服務(wù)提供商相互合作可以提高它們的總體利益，但是從整個(gè)系統(tǒng)（包括次用戶(hù)在內(nèi)）的利益出發(fā)，當(dāng)主用戶(hù)服務(wù)提供商相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，可以更好地刺激其出售更多頻譜給代理商，這樣有利于為次用戶(hù)提供更好的服務(wù)。在代理商與次用戶(hù)的拍賣(mài)市場(chǎng)上，通過(guò)仿真證明了采用基于價(jià)格的拍賣(mài)模式次用戶(hù)可以獲得更高的利益。

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