龍 松 (華中科技大學武昌分校基礎科學部，湖北 武漢 430064)

向麗蘋 (武漢人福醫(yī)藥集團股份有限公司，湖北 武漢 430223)

基于SOM網絡的上市公司風險評價聚類分析

龍 松 (華中科技大學武昌分?；A科學部，湖北 武漢 430064)

向麗蘋 (武漢人福醫(yī)藥集團股份有限公司，湖北 武漢 430223)

基于SOM的聚類功能，對上市公司進行了分類評價。數值計算表明，該模型對上市公司的聚類結果令人滿意，對投資者如何準確地選出優(yōu)質股票具有前瞻性的指導意義。

SOM網絡；聚類；風險評價

隨著我國市場經濟建設的快速發(fā)展和市場經濟體制的不斷完善，人們的金融意識和投資意識日益增強。近年來，中國的股票市場迅速發(fā)展壯大，股票帶來豐厚的利潤的同時，也伴隨著高額的風險，而作為投資者，當然是追求投資收益的最大化和投資風險的最小化，因此了解股市、分析股票成為股票投資過程中不可或缺的一個組成部分。而分析股市以及股票，最關鍵的就是要分析其代表的上市公司，因此，理智的股票投資者必須重視上市公司的經營業(yè)績和發(fā)展前景，對分析對象有一個大致的判斷[1-2]。

目前對上市公司的聚類分析，大多采用的是相關、回歸、因子和主成分分析等傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法，這些方法多是建立在線性模型基礎上的，然而上市公司的經營業(yè)績與其驅動因素之間具有很復雜的非線性關系，因此傳統(tǒng)的一些聚類方法也難以勝任這些工作。自組織特征映射(SOM)模型判定方法則能夠根據學習獲得的經驗知識對復雜問題進行合理的判斷，具有高度的容錯能力，從而可以突破以上障礙。筆者正是基于SOM的聚類功能，擬將對上市公司進行了分類評價，通過對其結果進行分析，以幫助投資者更好的判斷股市和股票。

1 SOM神經網絡模型與算法

1.1SOM網絡結構

1981年芬蘭Helsink大學的T.Kohonen教授提出了一種自組織特征映射網(self-organizing feature map,SOM),又稱Kohonen網。生物學研究的事實表明，在人腦的感覺通道上，神經元的組織原理是有序排列的，因此當人腦通過感官接收外界的特定時空信息時，大腦皮層的特定區(qū)域興奮，而且類似的外界信息在對應區(qū)域是連續(xù)印象的。大腦的這種對于某一圖形或某一頻率的特定興奮過程正是自組織特征映射網中競爭機制的生物學基礎。因此，Kohonen認為，一個神經網絡接收外界輸入模式時，將會分為不同的對應區(qū)域，各區(qū)域對輸入模式具有不同的相應特征，而且這個過程是自動完成的。

在以上原理基礎上，SOM網絡將實現對生物神經系統(tǒng)進化過程的計算機模擬，將任意維輸入模式在輸出層映射成一維或二維圖形，并保持其拓撲結構不變；也能夠根據樣本出現在輸入空間的概率密度自組織地形成與這個概率分布密度相對應的神經元空間分布密度關系，是一種自組織和自學習的網絡。SOM網絡分為上下兩層：下層為輸入層，上層為輸出層。輸入層中的神經元節(jié)點數量與其輸入列矢量維數一致，其功能是獲取數據。輸出層神經元構成一維或二維網格(見圖1)。SOM 網絡是全連接的，每個輸入神經元節(jié)點都同所有的輸出神經元節(jié)點相連接。

圖1 SOM二維網絡結構

1.2SOM運行原理

SOM網的運行分訓練和工作2個階段[3]。在訓練階段，對網絡隨機訓練集中的樣本。對某個特定的輸入模式，輸出層會有節(jié)點產生最大響應而獲勝，而在訓練開始階段，輸出層哪個位置的節(jié)點將對哪類輸入模式產生最大響是不確定的。當輸入模式的類別改變時，二維平面的獲勝節(jié)點也會改變。獲勝節(jié)點周圍的節(jié)點因側向相互興奮作用也產生較大響應，于是獲勝節(jié)點及其優(yōu)勝鄰域內的所有節(jié)點所連接的權向量均向輸入向量的方向作程度不同的調整，調整力度依鄰域內各節(jié)點距獲勝節(jié)點的遠近而逐漸衰減。網絡通過自組織方式，用大量訓練樣本調整網絡的權值，最后使輸出層各節(jié)點成為對特定模式類敏感的神經細胞，對應的內星權向量成為各輸入模式類的中心向量，并且當2個模式類的特征接近時，代表這2類的節(jié)點在位置上也接近，從而在輸出層形成能夠反映樣本模式類分布情況的有序特征圖。SOM網訓練結束后，輸出層各節(jié)點與各輸入模式類的特定關系就完全確定了，因此可用作模式分類器，當輸入一個模式時，網絡輸出層代表該模式類的特定神經元將產生最大響應，從而將該輸入自動歸類。

1.3SOM學習算法

SOM網采用的學習算法稱為Kohonen算法[4]，是在勝者為王算法基礎上加以改進而成的，其主要區(qū)別在于調整權向量與側抑制的方式不同。在勝者為王算法中，只有競爭獲勝神經元才能調整權向量，其他任何神經元都無權調整，而SOM網的獲勝神經元對其鄰近神經元的影響也是由近及遠，由興奮逐漸轉變?yōu)橐种?，因此其學習算法中不僅對獲勝神經元本身要調整權向量，它周圍的神經元在其影響下也要不同程度的調整權向量，這種調整函數通常有墨西哥帽函數，大禮帽函數和廚師帽函數。

2 基于SOM網絡的上市公司分類模型

2.1分類指標與數據樣本

在較為全面的考察了在目前上市公司年報信息范圍內可能獲得的各種財務比率指標之后，經過仔細篩選，最終選取了6個指標，這6項指標基本能夠反映一個上市公司的大致情況。所有數據來自于新浪網站(http://finance.sina.com.cn/stock/)，選取20個上市公司的財務比率數據作樣本，數據截止2012年6月31日。

1)凈資產收益率 又稱股東權益收益率，是凈利潤與平均股東權益的百分比，是公司稅后利潤除以凈資產得到的百分比率，該指標反映股東權益的收益水平，用以衡量公司運用自有資本的效率。指標值越高，說明投資帶來的收益越高。

2)凈利潤增長率 凈利潤是指利潤總額減所得稅后的余額，是當年實現的可供出資人(股東)分配的凈收益，也稱為稅后利潤。它是一個企業(yè)經營的最終成果，凈利潤多，企業(yè)的經營效益就好；凈利潤少，企業(yè)的經營效益就差，它是衡量一個企業(yè)經營效益的重要指標。凈利潤增長率代表企業(yè)當期凈利潤比上期凈利潤的增長幅度，指標值越大代表企業(yè)盈利能力越強。

3)流動資產周轉率 指企業(yè)一定時期內主營業(yè)務收入凈額同平均流動資產總額的比率，流動資產周轉率是評價企業(yè)資產利用率的一個重要指標。

4)速動比率 又稱“酸性測驗比率”(Acid-test Ratio)，是指速動資產對流動負債的比率。它是衡量企業(yè)流動資產中可以立即變現用于償還流動負債的能力。

5)資產負債率(Debt Asset ratio) 是指公司年末的負債總額同資產總額的比率。 表示公司總資產中有多少是通過負債籌集的，該指標是評價公司負債水平的綜合指標。同時也是一項衡量公司利用債權人資金進行經營活動能力的指標，也反映債權人發(fā)放貸款的安全程度。

6)現金流量比率 是指經營活動現金凈流量占總現金流出的比率。該比率用于衡量企業(yè)經營活動所產生的現金流量可以抵償流動負債的程度。比率越高，說明企業(yè)的財務彈性越好。通過該比率分析，可了解維持公司運行、支撐公司發(fā)展所需要的大部分現金的來源，從而判別企業(yè)財務狀況是否良好、公司運行是否健康。一般而言，公司現金流入以經營活動為主，以收回投資、分得股利取得的現金以及銀行借款、發(fā)行債券、接受外部投資等取得的現金為輔，是一種比較合理的結構。

2.2SOM聚類算法主要參數設置

1)輸入層 輸入層參數為6個指標，共計6×20個數據。

2)輸出層 輸出層為二維平面空間，由4個神經元構成(2×2)。

3)訓練參數 初始學習速率取為0.1，最大訓練次數為25次。

在Matlab7.0軟件環(huán)境下，利用神經網絡工具箱，編寫了如下程序：

P=input(‘請輸入樣本數據’);P=normc(P);[R,Q]=size(P);

net=newsom(minmax(P),[2,2]);W0=rands(4,R)*0.1;

net.trainParam.epochs=25;net.trainParam.show=5;

net.iw{1,1}=W0;net=train(net,P);A=sim(net,P)

3 上市公司的分類結果和評價分析

將所有數據輸入網絡進行訓練，經過計算調整，最終得到如下分類結果：①第1類。3，7，14，16，20(公司編號)；②第2類。5；③第3類。1，9，17；④第4類。2，4，6，8，10，11，12，13，15，18，19。分別求出類別中每一個指標的平均值，形成各個類別的特征指標向量，其聚類中心如表1所示。

表1 各類別在各指標下的均值比較

由表1可以看出，第1類發(fā)展較均衡，特別是成長能力，盈利能力都是最強的，而且其債權發(fā)放貸款安全程度高，財務彈性也較好，該類值得投資；第2類主要好在債權發(fā)放貸款安全程度高，經營效率和償債能力一般，可少量投資；第3類盈利能力和成長能力較好，償債能力和債權發(fā)放貸款安全程度較高，可以適當投資；第4類總體最差，雖然償債能力較好，但盈利能力偏差，成長能力最差，而且財務彈性也很差，建議不投資。以下列出SOM模型所得第1類(見表2)，以供參考。

表2 SOM模型所得第1類股票各指標值

當然，由于其數據截止2012年6月31日，隨著時間的推移，各上市公司的財務數據會不斷更新，投資者只要按照以上步驟重新輸入數據，即可得到新的分類結果，以便更好的為投資者參考。

4 結 語

SOM網絡模型是聚類分析的一種新方法。利用SOM網絡進行股票分析，不僅具有收斂速度快、計算量小、計算復雜性低的特點，而且其具有自學習、自適應性和強容錯性，可實現分類的智能化。筆者把它引入上市公司分類，得到滿意的結果，對廣大投資者來說，具有前瞻性的指導意義。

[1]徐志超，梁艷春，時小虎.基于SOM網絡的股票聚類分析方法[J].計算機工程與設計,2008,29(9):2426-2428.

[2]張吉剛.基于SOM網絡的上市公司聚類分析[J].咸寧學院學報，2007,27(6):1-3.

[3]韓力群.人工神經網絡理論、設計及應用[M].北京：化學工業(yè)出版社，2007.

[4]叢爽.面向MATLAB工具箱的神經網絡理論與應用[M].合肥：中國科技大學出版社,2009.

2012-11-24

龍松(1978-)，男，2001年大學畢業(yè)，碩士，講師，現主要從事金融工程、概率統(tǒng)計方面的教學與研究工作。

O213

A

1673-1409(2013)04-0033-03

[編輯] 洪云飛