張海濤，高 洪

整車模型被動懸架的建模與仿真分析

*張海濤1，高 洪2

（1.安徽機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程系，安徽，蕪湖 241000; 2 安徽工程大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，安徽，蕪湖 241000)

基于系統(tǒng)動力學(xué)理論建立了含被動懸架的整車動力學(xué)模型。在MATLAB/Simulink中，集成以白噪聲——積分器產(chǎn)生的地面輸入，前、后、左、右懸架非簧載質(zhì)量模型和整車運動模型最終實現(xiàn)被動懸架特性仿真的軟件建模。通過對仿真實驗結(jié)果的分析，驗證了被動懸架的整車動力學(xué)模型和相應(yīng)的仿真模型的可行性，為懸架參數(shù)設(shè)計和優(yōu)化提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

被動懸架，整車動力學(xué)模型，特性仿真

0 引言

懸架將車體與車軸彈性連接，把路面作用于車輪上的垂直反力、縱向反力、側(cè)向反力以及這些力所造成的力矩都傳遞到車架（或承載式車身）上，并兼有緩和沖擊衰減振動的功能，其設(shè)計參數(shù)對汽車的輪胎動載荷、懸架的動撓度和車身加速度等影響很大[1-3]。

通常在懸架研究中多采用1/4車體模型和半車模型，無法同時考慮俯仰角和側(cè)傾角對行駛平順性的影響[1]。本文通過建立含被動懸架的整車動力學(xué)模型，考慮汽車在不平路面激勵作用、加速、制動等常見工況下，懸架設(shè)計參數(shù)對汽車的行駛平順性及操縱穩(wěn)定性的影響，為優(yōu)化其設(shè)計參數(shù)提供依據(jù)，也為主動懸架的設(shè)計提供必要的理論基礎(chǔ)[4]。

1 被動懸架的整車動力學(xué)模型

含被動懸架的整車動力學(xué)模型如圖1所示。其中ms—整車車體質(zhì)量，JΦ—俯仰轉(zhuǎn)動慣量，xc—車體質(zhì)心位移，Jθ—側(cè)傾轉(zhuǎn)動慣量，Φ—俯仰角度，θ—側(cè)傾角度，L—前后軸之間的距離，b—前軸到質(zhì)心的距離，B—汽車兩輪之間的距離，a—汽車輪胎到質(zhì)心的距離，ks1—前左懸架彈簧剛度系數(shù)，cs1—前左懸架減震器的阻尼系數(shù)，xt1—前左懸架非簧載質(zhì)量的位移，xr1—前左輪胎地面的擾動輸入位移，kt1—前左車輪輪胎剛度系數(shù)，ks2—前右懸架彈簧剛度系數(shù)，cs2—前右懸架減振器的阻尼系數(shù)，xt2—前右懸架非簧載質(zhì)量的位移，xr2—前右輪胎地面的擾動輸入位移, kt2—前右車輪輪胎剛度系數(shù)，ks3—后左懸架彈簧剛度系數(shù)，cs3—后左懸架減振器的阻尼系數(shù)，xt3—后左懸架非簧載質(zhì)量的位移，xr3—后左輪胎地面的擾動輸入位移，kt3—后左車輪輪胎剛度系數(shù)，ks4—后右懸架彈簧剛度系數(shù)，cs4—后右懸架減振器的阻尼系數(shù)，xt4—后右懸架非簧載質(zhì)量的位移，xr4—后右輪胎地面的擾動輸入位移, kt4——后右車輪輪胎剛度系數(shù)。

圖1 整車模型被動懸架系統(tǒng)

Fig .1 Entire vehicle model of passive suspension

根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)原理可推出關(guān)于整車模型被動懸架系統(tǒng)動力學(xué)的相關(guān)微分方程，其中式（1）為整車車體質(zhì)心運動方程，式（2）為俯仰角運動方程，式（3）為側(cè)傾角運動方程，式（4）~式（7）前后左右非簧載質(zhì)量的垂向運動微分方程，式（8）車身前后左右四個端點處的垂向位移與車體之間的空間關(guān)系

2 被動懸架特性分析的MATLAB/ Simulink實現(xiàn)

基于上述式（1）~（8）所表達的微分方程，可在MATALB軟件的SIMULINK模塊中建立懸架系統(tǒng)特性仿真模型，現(xiàn)按照地面輸入模型、前（后）懸架非簧載質(zhì)量模型和含被動懸架半車模型將其建模過程分述如下。

1）地面輸入模型。采用白噪聲——積分器的方法模擬路面粗糙度。當(dāng)車速一定時，譜密度為常數(shù)Gxr(f)，于是路面輪廓可由譜密度Gxr(f)1/2的白噪聲——積分器產(chǎn)生[5]。

根據(jù)（9）式，可在MATLAB/Simulink中可建立路面輸入模型，如圖2所示。前后輪胎的輸入模型具有時間差，其時間間隔為t = L/u。

Fig .2 Power spectrum density of road surface

2）前左懸架非簧載質(zhì)量模型。根據(jù)式（4）可以建立前左懸架非簧載質(zhì)量仿真模型，如圖3所示。該模型有兩個輸入：一個是地面輸入xr1，一個是前車體位移輸入xs1；一個非簧載質(zhì)量的位移輸出xt1。同理根據(jù)式（5）~式（7）可建立前右、后左、后右懸架非簧載質(zhì)量仿真模型，圖略。

圖3 前左懸架非簧載質(zhì)量的仿真模型

圖4 四個端點的空間關(guān)系仿真模型

圖5 車身質(zhì)心處的垂向運動仿真模型

3）含被動懸架整車模型。由式（8）可建立圖4車體運動模型，其中三個輸入分別為俯仰角Φ、側(cè)傾角θ和質(zhì)心加位移xc，四個輸出分別為前后左右車體位移xs1、xs2、xs3和xs4。再根據(jù)式（1）~式（3），可建立整車模型的如圖5質(zhì)心處的垂向運動仿真模型圖、圖6車體俯仰運動仿真模型圖和圖7車體側(cè)傾運動仿真模型圖。結(jié)合圖1~圖7可建立圖8的含被動懸架整車模型

圖6 車體俯仰運動仿真模型

圖7 車體側(cè)傾運動仿真模型

4 仿真與分析

取某車型參數(shù)為：ms=810kg，JΦ=300kgm2，Jθ= 1058kgm2，L = 2.36m，B = 1.3m，a = 0.65m，b = 1.14m，ks1= ks2=20600 N/m，ks3= ks4= 15200N/m，cs1= cs2= 1570 Ns/m，cs3= cs4= 1760 Ns/m，kt1= kt2= kt3= kt4=138000 N/m，mt1= mt2= 26.5 kg，mt3= mt4= 24.4 kg，u = 40 km/h地面輸入為積分白噪聲模型。運行前述圖8所示仿真程序，可分別得到車體加速度特性仿真曲線9，其中圖9a）為質(zhì)心加速度仿真圖，9b）為俯仰角加速度仿真圖，9c）為側(cè)傾角加速度仿真圖；前后左右四個懸架動撓度仿真曲線10，其中圖10a）為前左懸架動撓度仿真圖，10b）前右懸架動撓度仿真圖，10c）為后左懸架動撓度仿真圖，10d）后右懸架動撓度仿真圖；前后左右輪胎動載荷仿真曲線11，其中圖11a)為前左輪胎動位移仿真圖，11b）前右輪胎動載荷仿真圖，圖11c）為后左輪胎動載荷仿真圖，圖11d）為后右輪胎動載荷仿真圖。該車型在結(jié)合K&C試驗臺性能實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，驗證了該仿真模塊的可行性。以此為平臺可以仿真驗證各種車型參數(shù)的設(shè)計是否合理，并且通過該平臺可以對汽車懸架進行優(yōu)化設(shè)計，而且該模型可以仿真汽車在加速、制動等各種情況下，汽車的行駛平順性和乘坐舒適性。該模型為汽車懸架的設(shè)計縮短了周期，節(jié)省了生產(chǎn)成本。

圖8 整車懸架系統(tǒng)的仿真模型

a)　　　　　　　　　　　　　　　　b)　　　　　　　　　　　　　　　　c)

a)b)

c)d)

圖10 前后左右四個懸架動撓度仿真曲線

Fig.10 Dynamic deflection simulation curves of front-rear-left-right suspension

a)b)

c)d)

圖11 前后左右四個輪胎動位移仿真曲線

Fig.11 Dynamic displacement simulation curves of front-rear-left-right suspension

通過對圖9～圖11的仿真結(jié)果分析研究，對于整車模型的的相關(guān)性能都滿足設(shè)計要求。但是在車身加速度、車體俯仰角或者是側(cè)傾角方面的振動都較大，對汽車的整體性能以及人們乘坐時的舒適性和操作穩(wěn)定性都有較大的影響；前后左右四個懸架系統(tǒng)的懸架動撓度和輪胎動位移的變化也較大，不利于汽車的乘坐時的舒適性和操作穩(wěn)定性。通過對圖10和圖11分析可以看出四個懸架系統(tǒng)的懸架動撓度和輪胎動位移輸出也是各不相同主要由于路面輸入對前后懸架系統(tǒng)具有時間間隔，前后懸架的彈簧剛度和減震器阻尼不同以及車體前后不對稱等原因引起的前后輸出不一致。對于側(cè)傾角由于左右不對稱以及其他一些外在影響因素，因此利用該研究方法可以更加貼近實際情況。

4 小結(jié)

依據(jù)達朗貝爾原理建立整車被動懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB/Simulink仿真軟件建立相應(yīng)的仿真模型，可實現(xiàn)整車模型動態(tài)特性仿真，其主要有以下特征：

1）相對于1/4車體模型和半車模型懸架系統(tǒng)來說，該仿真模型能更好的反映汽車的真實情況。

2）在研究整車系統(tǒng)動力學(xué)方面，該研究方法可簡化其研法過程，縮短其相關(guān)的研法周期。

3）該仿真模型可使用于各種車型的動力學(xué)研究，不需要重復(fù)建模，該模型具有通用性。

4）該仿真模型可模擬汽車在不平路面的激勵作用下、加速或者制動過程中汽車的震動情況，因而可更好地模擬汽車的實際工況，使研究更切合實際。

[1] 馬寶山.汽車懸架振動主動控制技術(shù)研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué),2003.

[2] 蘭波,喻凡.車輛主動懸架LQG控制器的設(shè)計與仿真分析[D].農(nóng)業(yè)機械學(xué)報,2004(1):46-49.

[3] 喻凡.汽車系統(tǒng)動力學(xué)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

[4] 周云山.汽車電子控制技術(shù)[M].北京:機械工業(yè)出版社, 2001.

[5] 張海濤,高洪.具有LQG 控制器的主動懸架半車模型動力學(xué)分析與仿真[J].安徽工程大學(xué)學(xué)報,2012(3):42-45.

MODELING AND SIMULATION ANALYSIS OF ENTIRE VEHICLE PASSIVE SUSPENSION

*ZHANG Hai-Tao1, GAO Hong2

(1. Department of Automobile Engineering, Anhui Technical College of Mechanical and Electrical Engineering , Wuhu, Anhu 241000, China;2. School of Mechanical and Automotive Engineering, Anhui Ploytechnic University, Wuhu, Anhu 241000, China)

Entire vehicle dynamic models of passive suspension were built on the basis of theory of system dynamics. Input model of road roughness based on white noise-integrator, non-spring loading quality model with front suspension, rear suspension, left suspension, right suspension and kinematics model of body were integrated to mode and realize properties simulation of passive suspension in MATLAB/Simulink. Analyzing simulation results verified that entire vehicle dynamic model with passive suspension and corresponding simulation model were correct. The contribution of the paper provided technical basis for design and optimization of suspension parameter.

passive suspension; entire vehicle dynamic model; characteristic simulation

O178

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.03.014

1674-8085(2013)03-0058-05

2012-07-13；

2012-09-21

*張海濤(1985-)，男，安徽壽縣人，講師，碩士，主要從事汽車?yán)碚摷捌鋺?yīng)用技術(shù)等研究(E-mail: zhanghaitao5238@163.com)；

高 洪(1963-)，男，安徽樅陽人，教授，博士，碩導(dǎo)，主要從事研究方向為現(xiàn)代設(shè)計理論與CAD等研究(E-mail: gaohong0706@ahpu.edu.cn).