康長青，張其林，鄭 毅，劉雨瀟

(湖北文理學院數(shù)學與計算機科學學院，湖北襄陽441053)

1 引言

紅外焦平面陣列的像元響應不一致引起的非均勻性問題［1］，已經嚴重影響紅外探測器的成像性能，因此在實際應用中必須進行非均勻性校正。目前已有的校正算法主要有參考源校正法［2］和場景校正法［3－9］兩大類。前一類算法的主要缺點是需要中斷系統(tǒng)的正常工作，不便于實時校正。而后一類算法直接利用場景信息，不需要參考輻射源，不影響系統(tǒng)的正常工作，已成為目前研究的主要方向。由于大多數(shù)場景校正算法需要一段較長時間的場景變化，因而存在運算量大，收斂速度慢，校正性能不高的缺點。

文獻［3］提出的基于恒定統(tǒng)計約束的校正算法和文獻［4］提出的基于神經網絡的校正算法，由于計算量小，存儲代價低，得到了廣泛的關注。針對這兩種方法存在著鬼影(ghosting artifact)問題，文獻［5］和［6］分別提出了運動閾值去鬼影和時域統(tǒng)計去鬼影的恒定統(tǒng)計改進算法，但是存在著受場景隨機噪聲影響的不足。文獻［7］和文獻［8］分別提出了自適應學習率和門限自適應學習率的神經網絡改進算法，然而僅在一定程度上只是減緩了鬼影的出現(xiàn)，并不能有效地消除鬼影。針對以上算法的不足，本文將場景校正的算法思想，運用到單幅圖像的行或列上，提出基于中間直方圖均衡非均勻性校正算法，來達到消除鬼影的目的。

2 中間均衡直方圖

在非均勻性校正算法研究中，可以將紅外焦平面像元響應近似為線性模型，即:

其中，Yi，j(n)是帶有非均勻性的成像器輸出圖像;Xi，j(n)是真實的輸入圖像;ai，j(n)和 bi，j(n)是(i，j)像元響應的增益和偏置系數(shù)。非均勻性校正算法的目標是從 Yi，j(n)中求解 ai，j(n)和 Xi，j(n)。

為了校正不同紅外相機間的增益偏差，通過對比同一場景不同圖像，文獻［10］提出了中間直方圖的均衡算法。

設H0，H1分別是兩幅灰度圖像U0，U1的累積直方圖，為了映射一幅所需的直方圖，若采用直接平均的均衡化方法(如H=(H0+H1)/2)可能會增加背景噪聲的對比度而降低有用信號的對比度，因此文獻［10］提出了中間直方圖均衡算法(原理如圖1所示)，其直方圖變化公式如下:

其中，H=((I+T/2))－1。H=((I+T－1/2))－1。H，

01I為恒等映射，從以上公式可知，映射T將U0的直方圖映射為H1，φ0和φ1的具體求解參考文獻［10］。

圖1 中間均衡直方圖原理

3 基于中間直方圖的非均勻校正

目前基于統(tǒng)計的非均勻性校正算法一般在場景變化中采用每個傳感器像素的時序直方圖進行直接平均的方式。從文獻［10］可知，中間直方圖能夠取得比直接平均更好的均衡效果，因此將場景校正的算法思想，運用到單幅圖像的行或列上。由于單幅圖像的一列(或一行)包含了足夠的直方圖信息，加上連續(xù)成像，兩個相鄰列的變化非常小，因此可以將這兩列的直方圖看作近似相等。本文算法采用將圖像中每一列的直方圖，運用中間直方圖算法映射到相鄰的兩行，得到算法的處理流程如下:

(1)設長寬為N×M的8位灰度圖像U(x，y)，計算圖像每一列ci的累積直方圖Hi:

(2)計算ci的局部中間直方圖:

標準偏差σ的選擇，可以從一個小的參數(shù)開始逐漸增加，直到處理的圖像Uσ達到較好的視覺質量為止，即:

4 實驗結果與討論

為了驗證本文提出算法的非均勻性校正能力，并與文獻［11］提出的總變差(TV)校正算法進行對比，利用帶有未制冷IRFPA探測器的Thermal CAM P65紅外相機，關閉“Noise Reduction”和“Shutter Period”選項，獲取一系列非均勻條紋的源圖像(raw images)，在Windows XP下，利用MATLAB軟件進行仿真實驗。

圖2給出了算法的實驗效果圖。從圖2(a)可以看出，原始圖像含有豎狀條紋噪聲和其他隨機噪聲。圖2(b)是經過TV算法處理后的效果圖，從中可以看出部分條紋未能有效的去除，且算法過度平滑，造成了階梯效應，影響了圖像的主觀視覺質量。圖2(c)是本文算法的處理效果圖，可以看出，算法校正了原始圖像中的絕大部分條紋噪聲，沒有造成圖像細節(jié)特征的模糊，圖像的細節(jié)特征得到較好的保護，主觀圖像質量較高。

圖2 算法效果圖

采用行列均值作為算法的評價指標，得到圖2的三個處理圖像的像素均值(Pixel Mean)分別如圖3和圖4所示，從圖中可以看出，TV算法和原始圖像的均值較為接近，由于條紋噪聲的影響，均值都較大，而本文算法的行列均值都小于原始圖像和TV算法，取得了較好的校正效果。

對于行狀非均勻性噪聲，本文算法仍然可以取得和上面類型的效果。由于本文算法在單幅圖像上進行，避免了“鬼影”和參數(shù)校正隨時間漂移;并且從主觀視覺質量和均值來看，算法的校正能力優(yōu)于TV算法。

5 結束語

本文提出了一種針對單幅紅外圖像的非均勻性校正模型，建立了圖像各列中間均衡直方圖算法來替代原始列的直方圖數(shù)的校正策略。實驗表明，算法簡單快捷，易于工程實現(xiàn)，不僅避免已有算法的鬼影和參數(shù)時間漂移問題，而且具有較好的圖像視覺質量。算法的不足之處在于僅針對行列狀條紋噪聲，沒有對其他噪聲進行集成處理，這將是作者下一步的努力方向。

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