康長青，張其林，鄭 毅，劉雨瀟

(湖北文理學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北襄陽441053)

1 引言

紅外焦平面陣列的像元響應(yīng)不一致引起的非均勻性問題［1］，已經(jīng)嚴(yán)重影響紅外探測(cè)器的成像性能，因此在實(shí)際應(yīng)用中必須進(jìn)行非均勻性校正。目前已有的校正算法主要有參考源校正法［2］和場(chǎng)景校正法［3－9］兩大類。前一類算法的主要缺點(diǎn)是需要中斷系統(tǒng)的正常工作，不便于實(shí)時(shí)校正。而后一類算法直接利用場(chǎng)景信息，不需要參考輻射源，不影響系統(tǒng)的正常工作，已成為目前研究的主要方向。由于大多數(shù)場(chǎng)景校正算法需要一段較長時(shí)間的場(chǎng)景變化，因而存在運(yùn)算量大，收斂速度慢，校正性能不高的缺點(diǎn)。

文獻(xiàn)［3］提出的基于恒定統(tǒng)計(jì)約束的校正算法和文獻(xiàn)［4］提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正算法，由于計(jì)算量小，存儲(chǔ)代價(jià)低，得到了廣泛的關(guān)注。針對(duì)這兩種方法存在著鬼影(ghosting artifact)問題，文獻(xiàn)［5］和［6］分別提出了運(yùn)動(dòng)閾值去鬼影和時(shí)域統(tǒng)計(jì)去鬼影的恒定統(tǒng)計(jì)改進(jìn)算法，但是存在著受場(chǎng)景隨機(jī)噪聲影響的不足。文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］分別提出了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率和門限自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法，然而僅在一定程度上只是減緩了鬼影的出現(xiàn)，并不能有效地消除鬼影。針對(duì)以上算法的不足，本文將場(chǎng)景校正的算法思想，運(yùn)用到單幅圖像的行或列上，提出基于中間直方圖均衡非均勻性校正算法，來達(dá)到消除鬼影的目的。

2 中間均衡直方圖

在非均勻性校正算法研究中，可以將紅外焦平面像元響應(yīng)近似為線性模型，即:

其中，Yi，j(n)是帶有非均勻性的成像器輸出圖像;Xi，j(n)是真實(shí)的輸入圖像;ai，j(n)和 bi，j(n)是(i，j)像元響應(yīng)的增益和偏置系數(shù)。非均勻性校正算法的目標(biāo)是從 Yi，j(n)中求解 ai，j(n)和 Xi，j(n)。

為了校正不同紅外相機(jī)間的增益偏差，通過對(duì)比同一場(chǎng)景不同圖像，文獻(xiàn)［10］提出了中間直方圖的均衡算法。

設(shè)H0，H1分別是兩幅灰度圖像U0，U1的累積直方圖，為了映射一幅所需的直方圖，若采用直接平均的均衡化方法(如H=(H0+H1)/2)可能會(huì)增加背景噪聲的對(duì)比度而降低有用信號(hào)的對(duì)比度，因此文獻(xiàn)［10］提出了中間直方圖均衡算法(原理如圖1所示)，其直方圖變化公式如下:

其中，H=((I+T/2))－1。H=((I+T－1/2))－1。H，

01I為恒等映射，從以上公式可知，映射T將U0的直方圖映射為H1，φ0和φ1的具體求解參考文獻(xiàn)［10］。

圖1 中間均衡直方圖原理

3 基于中間直方圖的非均勻校正

目前基于統(tǒng)計(jì)的非均勻性校正算法一般在場(chǎng)景變化中采用每個(gè)傳感器像素的時(shí)序直方圖進(jìn)行直接平均的方式。從文獻(xiàn)［10］可知，中間直方圖能夠取得比直接平均更好的均衡效果，因此將場(chǎng)景校正的算法思想，運(yùn)用到單幅圖像的行或列上。由于單幅圖像的一列(或一行)包含了足夠的直方圖信息，加上連續(xù)成像，兩個(gè)相鄰列的變化非常小，因此可以將這兩列的直方圖看作近似相等。本文算法采用將圖像中每一列的直方圖，運(yùn)用中間直方圖算法映射到相鄰的兩行，得到算法的處理流程如下:

(1)設(shè)長寬為N×M的8位灰度圖像U(x，y)，計(jì)算圖像每一列ci的累積直方圖Hi:

(2)計(jì)算ci的局部中間直方圖:

標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的選擇，可以從一個(gè)小的參數(shù)開始逐漸增加，直到處理的圖像Uσ達(dá)到較好的視覺質(zhì)量為止，即:

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

為了驗(yàn)證本文提出算法的非均勻性校正能力，并與文獻(xiàn)［11］提出的總變差(TV)校正算法進(jìn)行對(duì)比，利用帶有未制冷IRFPA探測(cè)器的Thermal CAM P65紅外相機(jī)，關(guān)閉“Noise Reduction”和“Shutter Period”選項(xiàng)，獲取一系列非均勻條紋的源圖像(raw images)，在Windows XP下，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

圖2給出了算法的實(shí)驗(yàn)效果圖。從圖2(a)可以看出，原始圖像含有豎狀條紋噪聲和其他隨機(jī)噪聲。圖2(b)是經(jīng)過TV算法處理后的效果圖，從中可以看出部分條紋未能有效的去除，且算法過度平滑，造成了階梯效應(yīng)，影響了圖像的主觀視覺質(zhì)量。圖2(c)是本文算法的處理效果圖，可以看出，算法校正了原始圖像中的絕大部分條紋噪聲，沒有造成圖像細(xì)節(jié)特征的模糊，圖像的細(xì)節(jié)特征得到較好的保護(hù)，主觀圖像質(zhì)量較高。

圖2 算法效果圖

采用行列均值作為算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到圖2的三個(gè)處理圖像的像素均值(Pixel Mean)分別如圖3和圖4所示，從圖中可以看出，TV算法和原始圖像的均值較為接近，由于條紋噪聲的影響，均值都較大，而本文算法的行列均值都小于原始圖像和TV算法，取得了較好的校正效果。

對(duì)于行狀非均勻性噪聲，本文算法仍然可以取得和上面類型的效果。由于本文算法在單幅圖像上進(jìn)行，避免了“鬼影”和參數(shù)校正隨時(shí)間漂移;并且從主觀視覺質(zhì)量和均值來看，算法的校正能力優(yōu)于TV算法。

5 結(jié)束語

本文提出了一種針對(duì)單幅紅外圖像的非均勻性校正模型，建立了圖像各列中間均衡直方圖算法來替代原始列的直方圖數(shù)的校正策略。實(shí)驗(yàn)表明，算法簡單快捷，易于工程實(shí)現(xiàn)，不僅避免已有算法的鬼影和參數(shù)時(shí)間漂移問題，而且具有較好的圖像視覺質(zhì)量。算法的不足之處在于僅針對(duì)行列狀條紋噪聲，沒有對(duì)其他噪聲進(jìn)行集成處理，這將是作者下一步的努力方向。

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