趙 峰

(許昌廣播電視大學(xué)，河南許昌461000)

1 前言

光纖鎖模環(huán)形激光器能提供較大的增益以及在腔內(nèi)利用光纖的自相位調(diào)制效應(yīng)與色散的補(bǔ)償作用，可以產(chǎn)生高重復(fù)率、頻率可調(diào)、無啁啾的超短脈沖。被動鎖模的光纖激光器由于沒有主動控制元件，鎖模頻率難以穩(wěn)定控制。主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器由于引入損耗或相位調(diào)制，若采用諧波鎖?？僧a(chǎn)生數(shù)千兆赫以上脈沖，并且方便地給出同步信號，是一種理想的超短脈沖光源。Dave等人利用高速鈮酸鋰幅度調(diào)制器作為鎖模器件獲得了重復(fù)頻率為14 GHz、脈寬為20 ps的穩(wěn)定脈沖序列，Nakazawa等人用主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器獲得了重復(fù)頻率為10 GHz、脈寬為2.7 ps的穩(wěn)定的孤子脈沖序列［1］。同時(shí)主動鎖模光纖激光器幾乎可以覆蓋WDM系統(tǒng)中EDFA增益譜，波長調(diào)諧范圍與光纖系統(tǒng)具有很好的兼容性等優(yōu)點(diǎn)，近年來成為研究的熱點(diǎn)一。

本文用鈮酸鋰強(qiáng)度調(diào)制器的非線性來獲取高階鎖模脈沖，給出表達(dá)式，通過調(diào)制器來控制諧振腔中的損耗，為了達(dá)到鎖模的穩(wěn)定性，用再生鎖模方式控制主動鎖模。

2 高階諧波產(chǎn)生過程

2.1 再生鎖模激光系統(tǒng)的參量自治微分方程組

假設(shè)再生鎖模激光系統(tǒng)的光脈沖幅值在腔內(nèi)往返循環(huán)一次有很小的變化量，則此系統(tǒng)由動力學(xué)的二維自治微分方程組描述如下:

假設(shè)如果系統(tǒng)從(x0，y0)出發(fā)的光場為:

其中，t是鎖模脈沖寬度內(nèi)的時(shí)間變量，T光在腔內(nèi)的往返時(shí)間，x(t)，y(t)形成新的光場。

封裝介質(zhì)產(chǎn)生的增益為:

其中，g0表示小信號增益系數(shù);EL表示增益介質(zhì)的飽和量;W=2A20τ是脈沖能量;A0是激光鎖模脈沖幅值;τ是時(shí)間t的函數(shù)，同時(shí)假設(shè)啁啾參量為β。為了分析脈沖輸出，需要考慮動力學(xué)自治微分方程的穩(wěn)定性［2］，系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定條件時(shí)狀態(tài)脈沖控制策略如下:

式中，h為脈沖時(shí)間控制閾值;p∈(0，1)自設(shè)參數(shù)，這樣系統(tǒng)出現(xiàn)穩(wěn)定的周期。

則關(guān)于參量自治微分方程組［3］如下:

其中，TR是與T同數(shù)量級的時(shí)間變量;l表示激光腔內(nèi)的線性損耗;M是鈮酸鋰調(diào)制器調(diào)制深度;ωM表示鈮酸鋰調(diào)制調(diào)制頻率;δ表示自相位調(diào)制;D是腔內(nèi)群速色散;g/是增益色散參量。由于腔超短脈沖光纖激光器中存在模式牽引和空間燒孔效應(yīng)，激光器鎖模的啟動閾值功率相對較高，光纖環(huán)中正反方向傳輸不同強(qiáng)度的光，將引起腔內(nèi)各種模式不同的非線性相移［4］。

2.2 再生鎖?？刂?/h3>

再生鎖模激光器解決了由腔長變化帶來的鎖模不穩(wěn)定性。當(dāng)腔長變化的時(shí)候，可自動地調(diào)整調(diào)制頻率，使其與激光器諧振頻率相匹配，從而得到穩(wěn)定的脈沖運(yùn)轉(zhuǎn)。本文再生鎖模光纖激光器采用拍頻反饋控制調(diào)制頻率方法［5］，在時(shí)鐘提取回路還引入一相位制器，調(diào)整脈沖與調(diào)制信號的相位，使脈沖達(dá)到最佳的鎖模狀態(tài)，光路如圖1所示。

圖1 再生鎖?？刂品糯笃鞴饴稦ig.1 Regenerative mode－locking control of optical amplifier

P1、P2、P3是偏振片，Nd ∶YAG 是光纖耦合后端面泵浦，M1、M2、M3、M4是腔鏡，λ是激光脈沖。利用在光纖環(huán)路中運(yùn)行的光脈沖包含有激光諧振腔縱模的各種諧波分量，從輸出脈沖中提取光信號并經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換將其變?yōu)殡娦盘?，再由高頻濾波器提取所需的諧波分量，經(jīng)過微波放大器后，作為調(diào)制器的驅(qū)動信號重新反饋給調(diào)制器，這樣就保證了調(diào)制頻率與腔內(nèi)縱模諧波分量之間的控制與相互匹配［6］。以再生鎖?？刂茷榛A(chǔ)，利用鈮酸鋰強(qiáng)度調(diào)制器的非線性產(chǎn)生高重復(fù)頻率超短光脈沖，在鎖模激光器中產(chǎn)生高階鎖模脈沖［7］。

2.3 高階鎖模脈沖產(chǎn)生過程

本文在調(diào)制頻率微量的情況下，可獲得輸出脈沖重復(fù)頻率超短光脈沖序列，即獲得重復(fù)頻率為分頻、3階、5階、7階的滿意脈沖序列。采用周期性調(diào)制諧振腔參量的方法，在腔內(nèi)插入一個(gè)受外界信號控制的調(diào)制器，用一定的調(diào)制頻率，周期性的改變諧振腔內(nèi)振蕩的振幅或相位。當(dāng)選擇的調(diào)制頻率與縱模間隔相等時(shí)，對各個(gè)模的調(diào)制會產(chǎn)生邊頻，其頻率與兩個(gè)相鄰縱模的頻率一致。由于模之間的相互作用，使所有的模在足夠的調(diào)制下達(dá)到同步，形成鎖模序列脈沖。

令鈮酸鋰強(qiáng)度調(diào)制器在的輸出光場為:

調(diào)制器與加在上面的電壓成非線性關(guān)系，這就為高階脈沖提供了基礎(chǔ)［8－10］。輸出光場化為:

其中，Jn(β1)是以β1為參數(shù)的n階第一類貝賽爾函數(shù);J0為中心頻率項(xiàng);J1，J2，…為輸出光譜的一階、二階邊模，載頻上下有邊頻分量，其中載頻與邊頻數(shù)差為調(diào)制頻率的整數(shù)倍。調(diào)制后信號的頻譜被移到載頻的附近，形成上下對稱的邊帶，輸入到調(diào)制器的光場主要受到該邊再生鎖模所含有的調(diào)制頻率諧波分量的幅度調(diào)制，由法拉第和45°轉(zhuǎn)子構(gòu)成超短脈沖串進(jìn)入諧振腔的光開關(guān);由第一高反鏡、增益介質(zhì)I、介質(zhì)膜偏振片、普克爾盒和第二高反鏡構(gòu)成對超短光脈沖串進(jìn)行脈沖疊加和光譜窄化的諧振腔。通過延遲線控制它們之間的光程差，能夠?qū)崿F(xiàn)完全同步［11］。

3 實(shí)驗(yàn)

激光器全部采用國產(chǎn)非保偏光纖，利用TektronixCSA803A通信信號分析儀/InGaAsAPD高速光電探測器、DS3－GENESIS光譜儀(分辨率0.02 nm)、自相關(guān)儀分別測量輸出光脈沖的波形、譜寬和脈沖寬度，調(diào)節(jié)偏振控制器及調(diào)制器的偏置電壓，如圖2所示，用F－P標(biāo)準(zhǔn)具插入腔內(nèi)選模，只允許增益的多普勒線型、諧振腔腔模線型及F－P腔透過率線型相乘的重疊積分不為零的一個(gè)縱模形成激光振蕩。

圖2 系統(tǒng)圖Fig.2 System diagram

系統(tǒng)指標(biāo)如下:激光光源波長632.8 nm，功率30 mW，腔長1.6 m，He－Ne增益管長 1.0 m;插入鎖模器后，新鎖模激光器平均功率大于5 MW;鎖模脈沖間隔10 ns，脈沖寬度2 ns;共焦球面掃頻干涉儀自由光譜區(qū)2.5 GHz，精細(xì)常數(shù)200;激光功率計(jì)三波長 532 nm、632.8 nm、650 nm，最大測量功率100 mW;透鏡直徑為－0.2 mm，透鏡焦距為±2%，透鏡中心偏差為3';選頻F－P標(biāo)準(zhǔn)具面型△N=0.1，光潔度Ⅰ級，平行度 2″;可得到重復(fù)頻率 10 GHz、脈寬為9 ～10 ps、譜寬為 0.3 ～0.4 nm 的光脈沖，飛秒激光參量啁啾脈沖放大激光器的脈寬是1560 nm，輸出平均功率達(dá)1.7 mW，能夠穩(wěn)定輸出序列超短光脈沖。飛秒激光參量啁啾脈沖放大激光器由分束器、頻率轉(zhuǎn)換器、多脈沖疊加放大器、倍頻器、脈沖展寬器、延遲線、二色鏡和非線性晶體鈮酸鋰組成。

在實(shí)驗(yàn)中，采用鈮酸鋰調(diào)制器，非線性含有較強(qiáng)的高次諧波分量，有利于有理數(shù)諧波鎖模。當(dāng)減小光放大器的增益或增加腔內(nèi)損耗時(shí)，有理數(shù)諧渡鎖?，F(xiàn)象消失當(dāng)換用增益更大的光放大器時(shí)，會出現(xiàn)更高次的諧波鎖模，得到再生鎖?？刂频母唠A鎖模脈沖，如圖3所示分別為較短腔長結(jié)構(gòu)主動鎖模激光器輸出的3階、4階、5階諧波光脈沖。

圖3 主動鎖模激光器輸出光脈沖Fig.3 Active mode－locked laser output light pulse

入射脈沖能量都是0.3 mJ，無啁啾脈沖脈寬較窄，脈沖形狀發(fā)生劇烈畸變。有啁啾時(shí)脈沖變窄，脈沖時(shí)域形狀是很好的高斯型，沒有出現(xiàn)明顯畸變，這是由于啁啾的作用抵消了自陡和脈沖內(nèi)拉曼散射共同作用所引起的高階孤子裂變的結(jié)果，如圖4所示。在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn):隨著諧波脈沖重復(fù)頻率的提高，再生鎖模增益恢復(fù)的時(shí)間也越來越小，為了給環(huán)腔提供足夠的增益，必須提高再生鎖模的偏置電流，腔內(nèi)損耗的調(diào)節(jié)是通過仔細(xì)調(diào)節(jié)電光調(diào)制器的直流偏壓來實(shí)現(xiàn)的。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)采用復(fù)合腔結(jié)構(gòu)的主動鎖模激光器的脈沖幅值抖動小于單一子腔，并且鎖模脈沖比單腔情況下穩(wěn)定更長時(shí)間工作，達(dá)到5 h以上，穩(wěn)定性較好。

圖4 系統(tǒng)的穩(wěn)定性Fig.4 The stability of system

4 總結(jié)

以再生鎖?？刂频母唠A諧波建立了相應(yīng)的理論模型，研究了再生鎖模脈沖在高階鎖模脈沖形成的諧波過程，通過有理數(shù)諧波鎖?？梢杂脕懋a(chǎn)生高于調(diào)制頻率的超高速率的光脈沖信號。

［1］ Cao Shunxiang，Liu Wei，Wang Faqiang，et al.Analysis of actively mode － locked fiber ring laser［J］.Journal of China Institute of Communications，1999，20(4):18 － 22.(in Chinese)曹順湘，劉衛(wèi)，王發(fā)強(qiáng)，等.主動鎖模光纖環(huán)形孤子激光器的分析［J］.通信學(xué)報(bào)，1999，20(4):18 －22.

［2］ Qian Linning，Lu Qishao.Dynamics of a class of autonomous impulsive equations［J］.Journal of Dynamics and Control，2008，6(2):97 －101.(in Chinese)錢臨寧，陸啟韶.一類自治脈沖微分方程的動力學(xué)研究［J］.動力學(xué)與控制學(xué)報(bào)，2008，6(2):97 －101.

［3］ Su Yan，Zheng Zhiren，Su Wenhui.Steady － state output and its stability in regeneratively mode locking lasers［J］.Acta Physica Sinica，2007，56(12):6889 － 6992.(in Chinese)蘇艷，鄭植仁，蘇文輝.再生鎖模激光系統(tǒng)的定態(tài)輸出及其 穩(wěn) 定 性 ［J］.物 理 學(xué) 報(bào)，2007，56(12):6889－6992.

［4］ Li Zhe，Zhang Wei，Zhao Wei，et al.Impact of injection noise on locked starting of fiber lasers［J］.High Power Laser And Particle Beams，2007，19(11):1807 － 1809.(in Chinese)李喆，張偉，趙衛(wèi)，等.注入噪聲對光纖激光器鎖模啟動的影響［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2007，19(11):1807 －1809.

［5］ Ma Boqin，Ma Dongli，Li Zhiyuan，et al.Quasi－ periodic ferroelectric crystals at different levels of the quasiphase matched second harmonic frequency［J］.Acta Optica Sinica，2009，29(12):3473 －3476.(in Chinese)馬博琴，馬冬莉，李志遠(yuǎn)，等.準(zhǔn)周期鐵電晶體中不同階次的準(zhǔn)相位匹配諧頻［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2009，29(12):3473－3476.

［6］ Xu Fan，Zhang Xinliang，Liu Deming，et al.Single － ended semiconductor optical amplifier based on tunable source of ultrashort optical pulses Theoretical and experimental study［J］.Physics，2006，55(1):211 － 215.(in Chinese)徐帆，張新亮，劉德明，等.基于單端半導(dǎo)體光放大器的可調(diào)諧超短光脈沖源理論與實(shí)驗(yàn)研究［J］.物理學(xué)報(bào)，2006，55(1):211 －215.

［7］ Wang Lin，Yu Jinlong，Ma Xiaohong，et al.Using beat frequency modulation frequency feedback control to achieve regeneration mode－locked erbium－doped fiber laser［J］.Optical Communications Research，1999，(6):26 －29.(in Chinese)王林，于晉龍，馬曉紅，等.采用拍頻反饋控制調(diào)制頻率實(shí)現(xiàn)再生鎖模摻鉺光纖激光器研究［J］.光通信研究，1999，(6):26 －29.

［8］ Ren Deming，Bai Yan，Zhao Weijiang，et al.Experiment on q－switched and active mode－locking Nd∶YAG picoseconds’laser［J］.Infrared and Laser Engineering，2012，41(4):885 －888.(in Chinese)任德明，白巖，趙衛(wèi)疆，等.調(diào)Q主動鎖模Nd∶YAG皮秒激光器實(shí)驗(yàn)［J］.紅外與激光工程，2012，41(4):885－888.

［9］ Yang Wenyan，Dong Xiaolong，Tang Haiyan.Numerical study of an actively mode－locked fiber ring laser with SOAs［J］.Science Technology and Engineering，2012，12(19):4647 －4650.(in Chinese)楊文艷，董曉龍，唐海燕.基于SOA的主動鎖模環(huán)行光纖激光器的數(shù)值研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12(19):4647－4650.

［10］ Lin Song，Zhao Jiangshan，Zhou Yi.Periodically poled lithium tantalate crystal intracavity frequency doubling experimental study［J］.Chinese Journal of Lasers，2009，36(11):2808 －2811.(in Chinese)林嵩，趙江山，周翊.周期極化鉭酸鋰晶體腔內(nèi)倍頻實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國激光，2009，36(11):2808 －2811.

［11］ Ye Miao，Wang Qihua.Study on high － order harmonic generation based on regenerative mode－locked control［J］.laser ＆ infrared，2010，40(11):1195 － 1200.(in Chinese)葉苗，王其華.基于再生鎖?？刂频募す馄鞲叽沃C波研究［J］.激光與紅外，2010，40(11):1195 －1200.