茅帥帥，諸 波，王永強(qiáng)，仉 樂，夏 麗，胡芳仁

(南京郵電大學(xué)光電工程學(xué)院，江蘇南京210023)

1 引言

未來(lái)較長(zhǎng)時(shí)期，有線和無(wú)線寬帶接入用戶還會(huì)持續(xù)快速增長(zhǎng)，單用戶帶寬需求還會(huì)成倍增加，而HDTV、物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算等寬帶應(yīng)用不斷涌現(xiàn)，傳輸帶寬還會(huì)持續(xù)增長(zhǎng)，運(yùn)營(yíng)商面臨帶寬增量不增收的局面，因此未來(lái)骨干網(wǎng)還會(huì)長(zhǎng)期面臨巨大的傳輸壓力，而100G DWDM大容量傳輸是緩解運(yùn)營(yíng)商傳輸壓力的有效手段。

基于相干接收技術(shù)的偏振復(fù)用－正交相移鍵控(DP － QPSK)［1－2］傳輸系統(tǒng)成為了業(yè)界研究單波100 Gbit/s傳輸?shù)闹髁鞣桨福绕涫窃诮鼛啄甑腛FC會(huì)議及OECC會(huì)議上來(lái)自各國(guó)的學(xué)者報(bào)道了大量有關(guān)DP－QPSK的理論和實(shí)驗(yàn)工作。隨著系統(tǒng)傳輸速率的進(jìn)一步提高，光纖色散(CD)、偏振模色散(PMD)等對(duì)光信號(hào)的損傷將變得更加嚴(yán)重，因此需要對(duì)光信號(hào)性能進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)和補(bǔ)償［3］。目前在補(bǔ)償長(zhǎng)距離光纖傳輸損耗方面，研究最多的是基于數(shù)字信號(hào)處理(DSP)的線性損傷補(bǔ)償技術(shù)［4］，且取得了豐碩的研究成果［5］。如文獻(xiàn)［6］中來(lái)自華為的 Fabian N.Hauske在電域用DSP對(duì)CD和PMD進(jìn)行了估計(jì)和補(bǔ)償。文獻(xiàn)［7］采用40 Gbit/s的偏振復(fù)用QPSK信號(hào)在單模光纖(SMF)中傳輸了100 km，接收信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)化后進(jìn)行離線DSP處理。

利用簡(jiǎn)單高效的DSP算法提高CD和PMD的補(bǔ)償能力將成為100 Gbit/s高速相干光傳輸系統(tǒng)研究的熱點(diǎn)，但是用硬件實(shí)現(xiàn)高速DSP還存在一些問題，如計(jì)算速率的限制和較大的能耗。本文將基于OptiSystem9.0與MATLAB的聯(lián)合仿真對(duì)此進(jìn)行探索，在光接收機(jī)端利用DSP技術(shù)在電域?qū)?00 Gbit/s傳輸信號(hào)進(jìn)行抽樣、軟件優(yōu)化和信號(hào)復(fù)原等方式實(shí)現(xiàn)色散補(bǔ)償、偏振解復(fù)用和相位估計(jì)［8－9］，并分析系統(tǒng)的補(bǔ)償效果，對(duì)優(yōu)化硬件的設(shè)計(jì)提供參考。

2 DP－QPSK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

相干光檢測(cè)技術(shù)具有高靈敏度、高譜效率的優(yōu)點(diǎn)，因此，40G及以上系統(tǒng)接收機(jī)普遍采用相干檢測(cè)技術(shù)，圖1給出了100 Gbit/s DP－QPSK系統(tǒng)原理框圖。

注:PRBS—偽隨機(jī)序列;S/P—串并轉(zhuǎn)換;P/S—并串轉(zhuǎn)換;PS—偏振分束器;PC—偏振合波器圖1 100 Gbit/s DP－QPSK系統(tǒng)原理框圖

信號(hào)發(fā)生器PRBS產(chǎn)生100 Gbit/s的偽隨機(jī)序列，經(jīng)串并轉(zhuǎn)換，分為兩列50 Gbit/s的序列。激光源CW Laser經(jīng)偏振分束器(PS)后分成沿X偏振和Y偏振的兩束偏振光，作為QPSK發(fā)射機(jī)的調(diào)制光源，兩束QPSK調(diào)制光信號(hào)經(jīng)過偏振合波器(PC)合并后注入光纖中并傳輸。在光纖中，由于色散、偏振模色散等的存在會(huì)使光信號(hào)波形在傳輸過程中失真，當(dāng)色散和PMD等值過大則將無(wú)法正確解調(diào)出接收信號(hào)。在接收機(jī)端，再使用PS將DP－QPSK光信號(hào)分為兩垂直偏振光分別送入QPSK相干接收機(jī)，信號(hào)經(jīng)混頻器、平衡檢測(cè)器、電域放大、濾波等處理，送入DSP模塊。在DSP模塊中，對(duì)電信號(hào)進(jìn)行A/D采樣和雙偏振數(shù)字信號(hào)重建、色散補(bǔ)償、PMD補(bǔ)償和相位估計(jì)，最后進(jìn)行D/A變換輸出。最后經(jīng)抽樣判決、QPSK解碼和并串轉(zhuǎn)換，恢復(fù)出原發(fā)送序列。

3 接收機(jī)DSP補(bǔ)償算法實(shí)現(xiàn)

3.1 A/D采樣與時(shí)鐘同步

目前，對(duì)于超高速率的傳輸系統(tǒng)，A/D采樣技術(shù)主要第二種方案是嚴(yán)格遵循Nyquist采樣定律的二倍采樣，即2 Sample/Symbol。這種方法采樣后的信號(hào)可以被正確的恢復(fù)出來(lái)，采樣頻率不小于信號(hào)最高頻率的2倍，則不會(huì)產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。

模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換實(shí)際上是一個(gè)向下采樣過程。在OptiSystem9.0軟件中，光信號(hào)和電信號(hào)都是使用對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的，每個(gè)比特使用2N(N是整數(shù))個(gè)數(shù)值點(diǎn)表示，在本文中每個(gè)比特設(shè)置使用64個(gè)點(diǎn)表示，則對(duì)于 QPSK信號(hào)，每個(gè) QPSK符號(hào)由128(64×2)個(gè)點(diǎn)表示，本文仿真中作者選擇每個(gè)符號(hào)抽取兩個(gè)點(diǎn)，即每128個(gè)點(diǎn)抽取兩個(gè)點(diǎn)。設(shè)置仿真的總比特?cái)?shù)為2048，則抽樣總點(diǎn)數(shù)為2048。

由于A/D采樣時(shí)鐘和發(fā)射端輸出數(shù)據(jù)的時(shí)鐘是獨(dú)立的，使得收發(fā)端時(shí)鐘在頻率以及相位上存在差異，所以必須利用插值濾波器調(diào)整接收機(jī)的符號(hào)取樣時(shí)刻，使調(diào)整后的接收機(jī)采樣時(shí)鐘與發(fā)射符號(hào)時(shí)鐘同步。

3.2 色散估計(jì)與補(bǔ)償

色散是對(duì)在光纖中傳輸?shù)男盘?hào)造成損傷的主要因素。在不考慮非線性的情況下，光纖可以看成只有一個(gè)相位的濾波器，其具有下面的傳遞函數(shù):

式中，Z代表傳輸距離;ω代表載波角頻率;D表示光纖的色散系數(shù);λ是光波的波長(zhǎng);c是光速;S是色散斜率。在這里，第一部分是光纖色散的影響，第二部分是色散斜率對(duì)多信道的影響。

根據(jù)上述傳遞函數(shù)，色散補(bǔ)償可以在時(shí)域或頻域進(jìn)行。在頻域內(nèi)補(bǔ)償色散，必須找到一個(gè)頻域傳遞函數(shù)為H(w)=1/G(z，w)的濾波器，H(w)的傅里葉逆變換 h(z，t)滿足 g(z，t)?h(z，t)=1，?表示卷積。在為了補(bǔ)償色散，我們把輸出復(fù)用到通道傳遞函數(shù)的反向(FIR濾波器)，濾波器的階數(shù)隨著色散容限(傳輸長(zhǎng)度)的增加而增加。

3.3 PMD補(bǔ)償與偏振解復(fù)用

PMD是由傳播光場(chǎng)兩個(gè)正交的基模偏振態(tài)(PSP)之間的差分群時(shí)延(DGD)造成的。與色散相比，PMD造成的損失是快速變化的，必須以自適應(yīng)均衡器來(lái)補(bǔ)償這類損傷。自適應(yīng)均衡器能夠根據(jù)信道特性動(dòng)態(tài)地調(diào)整數(shù)字濾波器的系數(shù)以適應(yīng)信道的變化。光纖傳輸?shù)沫偹咕仃嚳梢詫懗?

其中，α和δ表示在兩種極化模式中的功率分裂率和相位差。輸出信號(hào)的偏振態(tài)(SOP)可以寫成:

如果能找到逆矩陣T，就可以利用恒模算法(CMA)對(duì)PMD進(jìn)行補(bǔ)償和偏振解復(fù)用。圖2為CMA原理框圖。

圖2 CMA原理框圖

使用CMA進(jìn)行盲估計(jì)，CMA的思想是通過更新濾波器的系數(shù)使輸出信號(hào)的幅度與某一恒定值的差值最小。濾波器中矩陣元素的變化如下:

其中，μ是步長(zhǎng)參數(shù);n是符號(hào)序號(hào)。p矩陣基本上是一個(gè)自適應(yīng)FIR濾波器，CMA使和兩個(gè)誤差函數(shù)的值最小化。EX(n)和EY(n)是均衡器的輸出;(n)是均衡器的輸入的共軛。CMA算法以模值作為判斷基準(zhǔn)，對(duì)相位不敏感，可以極大程度地容忍收發(fā)兩端激光器之間的相位偏差，使得無(wú)須在均衡器之間添加載波相位恢復(fù)模塊便可以補(bǔ)償PMD以及殘余色散，實(shí)現(xiàn)偏分解復(fù)用。

3.4 載波相位估計(jì)

由于激光器存在線寬，所以其真實(shí)振蕩頻率附近會(huì)產(chǎn)生一些相位偏移，再加上頻偏估計(jì)的誤差，使得頻偏估計(jì)之后的符號(hào)的相位偏移仍然存在，并且這個(gè)偏移量隨著時(shí)間而變化，可以覆蓋到0到2 π所有范圍，因此要使用載波相位估計(jì)。

通過DSP用數(shù)字域中的相位估計(jì)取代硬件領(lǐng)域中的鎖相技術(shù)。接收到的QPSK信號(hào)可以表示為:

式中，θs(t)是信號(hào)光相位;θc(t)是本振光相位。

目前應(yīng)用最廣泛的相位估計(jì)算法是 M次方算法，其流程圖如圖3所示。該方案實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，且不存在反饋回路，對(duì)于QPSK調(diào)制格式 M=4。我們使用此算法來(lái)估計(jì)數(shù)字領(lǐng)域中QPSK信號(hào)的相位:

輸入信號(hào)E(t)在上支路中進(jìn)行取角度運(yùn)算符，得到θs(t)和θc(t)。在下支路中，其首先經(jīng)過4次方去除調(diào)制相位信息 θs(t)，然后再用低通濾波器LPF來(lái)平滑加性噪聲，最后進(jìn)行取角度及除法運(yùn)算，得到 θc(t)，從 θs(t)+ θc(t)中減去 θc(t)即得到正確的調(diào)制相位信息。

圖3 基于4次方的相位估計(jì)原理圖

4 基于OptiSystem9.0與MATLAB的DSP補(bǔ)償聯(lián)合仿真

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，將進(jìn)行基于Opti-System9.0與MATLAB的DSP補(bǔ)償聯(lián)合仿真。設(shè)置光纖長(zhǎng)度 z=100 km，光纖色散系數(shù) D=16.75ps/nm/km，色散斜率 S=0.075 ps/nm2/km，PMD 為 0.2ps/km，光波長(zhǎng)λ=1550 nm，采樣率為50 GHz(每個(gè)符號(hào)采樣兩個(gè)點(diǎn))，色散補(bǔ)償FIR時(shí)域均衡濾波器的階數(shù)為199，偏振模補(bǔ)償CAM算法的FIR濾波器階數(shù)為3，步長(zhǎng)μ=0.11，P矩陣初始值為Pxx(0)= ［00…010…00］，Pyy(0)= ［00…010…00］，Pxy(0)=Pyx(0)=［00…000…00］。由于本文研究的是色散補(bǔ)償、PMD補(bǔ)償和相位補(bǔ)償，不討論兩偏振態(tài)的耦合問題，簡(jiǎn)單起見，設(shè)置偏振耦合系數(shù)為0，載波相位估計(jì)的FIR最小均方誤差(MMSE)濾波器階數(shù)為3階。

設(shè)置激光器的線寬為0，發(fā)射機(jī)激光源與接收機(jī)激光源的相位差為30°，仿真實(shí)驗(yàn)得到X支路的星座圖如圖4所示。

圖4 線寬為0時(shí)的星座圖

圖4(a)中，由于色散的緣故，星座圖中的采樣點(diǎn)已經(jīng)完全混疊在一起而無(wú)法辨認(rèn)，但是經(jīng)色散補(bǔ)償后的星座圖4(b)中的采樣點(diǎn)分別聚集于四個(gè)星點(diǎn)處，但是存在30°的旋轉(zhuǎn)。這是由于兩激光器的相位差造成的，經(jīng)載波相位估計(jì)與補(bǔ)償后，得到圖4(d)的星座圖，設(shè)置I/Q的判決電平為0，即可正確進(jìn)行判決。

一般情況下，是不可能做到激光器線寬為0的。激光器線寬的典型值0.1 MHz，由于相干系統(tǒng)對(duì)激光器相位敏感，此處設(shè)置激光器線寬為1 MHz，發(fā)射機(jī)激光源與接收機(jī)激光源的相位差依然為60°。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 線寬為1MHz時(shí)的星座圖

從圖5(b)看出，經(jīng)色散補(bǔ)償后，星座圖中的采樣點(diǎn)呈分布不均的圓環(huán)狀，且在星點(diǎn)處，采樣點(diǎn)的密度較大，這是因?yàn)閷儆诟鱾€(gè)星點(diǎn)處的采樣點(diǎn)的相位不同，采樣點(diǎn)在以自己到原點(diǎn)的距離為半徑的圓上，沿逆時(shí)針或順時(shí)針方向移動(dòng)(移動(dòng)方向由相位差的符號(hào)決定)。經(jīng)相位補(bǔ)償后采樣點(diǎn)分離開來(lái)，分別聚集在四個(gè)星點(diǎn)處，如圖5(d)所示，設(shè)置I/Q的判決電平為0，即可正確進(jìn)行判決。

5 結(jié)束語(yǔ)

從上節(jié)的仿真圖看出，基于DSP的色散補(bǔ)償與相位估計(jì)具有非常好的效果，但是對(duì)于偏振模色散的補(bǔ)償效果不是很明顯，該方案總體魯棒性好，且對(duì)硬件實(shí)現(xiàn)要求不高可以起到降低能耗的作用。但是本文仿真實(shí)驗(yàn)中的色散值與實(shí)際測(cè)量值還存在一些誤差，需要使用輔助信道估計(jì)或其他色散監(jiān)測(cè)方法來(lái)獲取實(shí)際的色散值來(lái)做進(jìn)一步的研究，達(dá)到更好的效果。

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