司馬立強，羅興，張鳳生，3，張慶紅，夏冬冬

（1.西南石油大學資源與環(huán)境學院，四川 成都 610500；2.中國石化石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中國石油集團測井有限公司油氣評價中心，陜西 西安 710077）

0 引 言

泥質含量對評價儲集層是十分重要的一個參數(shù)，因為幾乎所有的測井方法都要受泥質含量的影響，所以用測井資料計算泥質含量的方法也很多，但精度不一樣。由于沉積巖層的放射性主要和泥質含量有關，所以常用自然伽馬測井曲線計算泥質含量［1］，對于大多數(shù)地層用該方法計算的效果較好，能滿足參數(shù)計算的要求。對于并非完全由高泥質含量引起的高伽馬地層，自然伽馬測井曲線就不能真實反映儲層泥質含量的變化，這時有效的解決方法就是利用無鈾伽馬值計算泥質含量。但如果沒有自然伽馬能譜測井信息，泥質含量計算是一個難題。

中東地區(qū)某油田儲層段自然伽馬常為高值，而該高自然伽馬值主要是地層高含鈾的反應。由于該油田絕大部分井都沒測自然伽馬能譜，因此很難準確計算地層泥質含量，并且直接影響到儲層參數(shù)的計算精度。針對這一難題，本文在地層高伽馬成因分析的基礎上，提出了基于曲線重構的高鈾地層泥質含量計算方法。

1 高伽馬成因分析

自然伽馬測井曲線是地層放射性的綜合響應，而引起儲層高伽馬特征的地質成因較多，如黏土礦物類型與含量、特殊放射性礦物、有機質等［3］。因此，為了揭示該套儲層高伽馬特征的成因，對可能造成高伽馬特征的各因素進行了分析研究。

對工區(qū)5口取心井72塊巖心樣品進行X衍射全巖礦物分析。表1為C1層高伽馬段部分X衍射全巖分析數(shù)據(jù)，從表1中可見地層黏土含量較低，對72個樣品進行統(tǒng)計，黏土礦物含量最高為16%，平均含量6.8%。根據(jù)伽馬能譜測井曲線進行分析，發(fā)現(xiàn)對于異常高伽馬段，鈾曲線值也異常增大（見圖1）。綜合分析，認為該區(qū)高伽馬是由于地層高含鈾引起的。

圖1 ×1井伽馬能譜測井曲線圖

2 CGR曲線重構

對8口測有自然伽馬能譜資料的井進行分析，對無鈾伽馬曲線與其他曲線（GR、CNL、DEN、AC、Rt等）進行相關性分析［4］，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)C1段自然伽馬值起伏變化大，最高值達160API，為典型的受鈾影響段，無鈾伽馬曲線與GR、CNL曲線的相關系數(shù)較高，相關性較好（見表2）；而在C2段伽馬值相對較低，變化起伏較小，無鈾伽馬曲線與GR、CNL、DEN曲線的相關系數(shù)較高，相關性較好（見表3）。對C1段作CGR與GR、CNL回歸分析，得到無鈾伽馬的計算擬合公式（1），相關系數(shù)R為0.847。

表1 X衍射全巖礦物分析數(shù)據(jù)表

對C2段作CGR和GR、CNL、DEN的多元回歸分析，選取了相關性最好的GR、CNL和AC曲線與CGR曲線進行擬合，求取無鈾伽馬計算公式（2），相關系數(shù)R為0.82。

表2 C1段各曲線相關系數(shù)

表3 C2段各曲線相關系數(shù)

3 反褶積提高分辨率

根據(jù)擬合公式對曲線進行了重構，發(fā)現(xiàn)曲線分辨率較低，不能準確反映某些小層的變化。為提高構建無鈾伽馬曲線的分辨率，對重構CGR曲線作反褶積處理。CGR曲線可以看作是其縱向分辨率范圍內干擾噪音與真實物理值的綜合響應，即地層的地球物理屬性值與儀器響應函數(shù)的褶積［5］

式中，Sm（z）為計算得到的綜合值；St（z）為地層真值；K（z）為干擾噪音函數(shù)。

干擾噪音的響應函數(shù)K（z）可用負指數(shù)函數(shù)進行描述

由于Sm（z）和K（z）已知，利用空間域反褶積法便可求解地層真值St（z）。將（3）式兩邊分別與K－1（z）褶積可得

式中，K－1（z）為K（z）的反褶積因子。若能求出反褶積因子K－1（z），就可以將曲線數(shù)據(jù)與反褶積因子K－1（z）直接進行褶積。

對式（4）進行傅氏變換可得

其中，

將式（7）、式（8）代入式（3）得

因此

再對K－1（ω）做傅氏逆變換可得

式中，δ（z）函數(shù)為脈沖信號。帶入無鈾伽馬曲線，由式（5）可得

式中，CGR（z）為計算得到的無鈾伽馬曲線值；CGR′（z）為地層無鈾伽馬真值。將式（12）代入式（13），可得

由δ（z）函數(shù)的性質可得

因此，在無鈾伽馬數(shù)據(jù)點z＝zi處則有

4 平滑濾波

由于反褶積處理中出現(xiàn)了與地層性質無關的毛刺干擾影響曲線質量，或是在巖石物性相對穩(wěn)定的層段內曲線出現(xiàn)抖動及突跳，需要通過濾波的方法消除或減低這種毛刺干擾和抖動、突跳所帶來的影響［6］。

采用二次函數(shù)的平滑濾波方法，就是對當前采樣點附近的幾個點做擬合曲線，算出擬合曲線在當前采樣點的滑動平均值，并以此作為該點的采樣值［7］。設相鄰采樣值間呈二次函數(shù)變化，采樣點擬合方程為

由最小二乘法，令采樣值的殘差平方和Q為最小，即

為求出參數(shù)a0、a1和a2，可令

得到參數(shù)值代入方程（18），便得到5點平滑公式

同樣，也可以取相鄰7點或其他奇數(shù)點進行二次函數(shù)曲線擬合，還可以用三次或更高次函數(shù)作曲線擬合。一般對同一種平滑法，參加平滑的采樣點數(shù)越多，短周期的統(tǒng)計起伏變化越受抑制，擬合后的曲線越光滑［8］。為保留真實高分辨率的地層信息，該區(qū)塊實際處理中采用5點平滑濾波。

5 結果驗證

對擬合后計算的無鈾伽馬曲線與實測的無鈾伽馬進行比較，吻合較好（見圖2、圖3），實測曲線與擬合、反褶積及濾波整個過程的實際處理結果說明建立的模型基本正確。最后利用式（22）、式（23）計算出泥質含量。

圖2 ×2井CGR模型構建過程對比圖

圖3 ×3井CGR模型構建過程對比圖

式中，CGR為目的層的無鈾伽馬值；CGRmax為純泥巖層的無鈾伽馬值；CGRmin為純碳酸鹽巖地層的無鈾伽馬值；G為地層經驗系數(shù)，對古近系、新近系地層為3.7，老地層為2。

通過5口井72塊巖樣X衍射黏土礦物分析資料進行驗證，無鈾伽馬計算的泥質含量結果同實驗分析結果吻合較好。圖4為×4井的處理解釋成果圖。圖4中第1道泥質指示曲線道，624～628m井段GR異常高值（90～150API），632～644m井段，GR值也偏高（45～115API），經重構模型計算的CGR值大大降低（5～40API）；第4道黃色充填部分即為重構CGR曲線計算得到的泥質含量，與巖心分析的黏土含量（黑色短線）相吻合。將最終的構建模型推廣至研究區(qū)其他未進行伽馬能譜測井的168口井上進行了應用，較好地解決了計算泥質含量不準確的問題，計算解釋結果符合生產要求。

圖4 ×4井計算的無鈾伽馬計算泥質含量成果圖

6 結 論

（1）針對研究區(qū)某些地層段受高鈾的影響，且大量井缺少自然伽馬能譜測井資料的情況，提出了重構無鈾伽馬曲線計算泥質含量的方法，通過對重構曲線反褶積處理和濾波處理后，曲線精度與質量得到了保證，重構無鈾伽馬曲線和實測曲線基本一致，重構無鈾伽馬曲線計算的泥質含量與X衍射分析的黏土含量吻合較好。

（2）該方法在研究區(qū)168口井進行了推廣應用，有效解決了泥質含量計算難的問題，現(xiàn)場實際應用表明，基于曲線重構計算泥質含量的方法是高鈾地層計算泥質含量的另一種有效實用的方法。

［1］郭余峰.石油測井中的核物理基礎 ［M］.北京：石油工業(yè)出版社，1996.

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［3］楚澤涵，高杰，黃隆基，等.地球物理測井方法與原理 ［M］.北京，石油工業(yè)出版社，2008.

［4］康志勇.遼河盆地第三紀地層泥質含量測井解釋方法研究 ［J］.測井技術，1997，21（4）：276-279.

［5］劉國慶，劉江，張美玲，等.自然伽馬曲線高分辨率處理方法 ［J］.測井技術，2002，26（3）：194-197.

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