孫玉昕，劉繼男，王 坤，黃樹(shù)紅，高 偉

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汽輪機(jī)通流部分熱-流-固耦合數(shù)值模擬計(jì)算

孫玉昕1，劉繼男2，王 坤2，黃樹(shù)紅2，高 偉2

(1 武漢工程大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2 華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

利用Fluent軟件建立某汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)及高壓前四級(jí)的三維模型，采用標(biāo)準(zhǔn)k-e模型對(duì)其內(nèi)部進(jìn)行熱-流-固耦合數(shù)值模擬，詳細(xì)分析了內(nèi)部流場(chǎng)的氣動(dòng)性能，并與熱力設(shè)計(jì)值進(jìn)行詳細(xì)比較，掌握了汽輪機(jī)調(diào)節(jié)級(jí)及壓力級(jí)進(jìn)行氣動(dòng)性能分析的方法，結(jié)果表明所建立的數(shù)學(xué)物理模型正確，得到的結(jié)果可信。

汽輪機(jī)；數(shù)值模擬；全三維；流場(chǎng)；溫度場(chǎng)；熱-流-固耦合

0 引言

汽輪機(jī)內(nèi)部通流結(jié)構(gòu)進(jìn)行著非常復(fù)雜的三維流動(dòng)與換熱耦合運(yùn)動(dòng)，不僅高壓高溫蒸汽內(nèi)部存在復(fù)雜的換熱現(xiàn)象，蒸汽和轉(zhuǎn)子、葉片以及汽缸壁之間都存在復(fù)雜的換熱，也就是說(shuō)流場(chǎng)與溫度場(chǎng)（包括固體和流體的溫度場(chǎng)）之間是具有交叉作用、相互影響的耦合場(chǎng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法很難得到其內(nèi)部完整的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)，而且實(shí)驗(yàn)方法需要考慮安全、成本問(wèn)題，十分復(fù)雜，且花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)值計(jì)算方法的飛速發(fā)展，利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）進(jìn)行數(shù)值模擬可以真實(shí)地模擬熱流固耦合現(xiàn)象。

耦合場(chǎng)的分析需要考慮蒸汽與汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子、葉片、汽缸之間的交叉作用和相互影響，由于蒸汽和轉(zhuǎn)子、葉片、汽缸壁之間的換熱受蒸汽流場(chǎng)以及溫度場(chǎng)的影響，反過(guò)來(lái)又影響蒸汽流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布，因此，通過(guò)單獨(dú)求解蒸汽流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布再將其結(jié)果加載到轉(zhuǎn)子、葉片以及汽缸的壁面求解溫度場(chǎng)的分布是不可行的，必須將蒸汽的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，轉(zhuǎn)子、葉片以及汽缸壁的溫度場(chǎng)直接耦合求解，以得到正確的溫度場(chǎng)分布。

目前，已經(jīng)有一些利用數(shù)值模擬方法進(jìn)行汽輪機(jī)內(nèi)部熱-流-固耦合的研究工作[1-4]，由于汽輪機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，流動(dòng)也比較復(fù)雜，很多工作集中于對(duì)通流結(jié)構(gòu)各單獨(dú)部件的模擬，如文獻(xiàn)[5]研究的末兩級(jí)葉片與排汽缸耦合流動(dòng)等。本文采用商業(yè)化的CFD軟件Fluent對(duì)汽輪機(jī)內(nèi)部通流結(jié)構(gòu)熱流固耦合的三維流動(dòng)、換熱特征進(jìn)行模擬計(jì)算。熱流固耦合計(jì)算得到的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)信息對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)以提高氣動(dòng)性能有指導(dǎo)作用，同時(shí)還可以通過(guò)得到的轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)力分析，對(duì)轉(zhuǎn)子壽命進(jìn)行評(píng)價(jià)與管理。

1 數(shù)值方法簡(jiǎn)介

Fluent軟件采用有限體積法（FVM），微分方程的離散根據(jù)計(jì)算的不同需要有多種精度可選。采用壓力校正法求解低速不可壓流動(dòng)，在可壓縮流動(dòng)中則采用耦合解法（連續(xù)方程、動(dòng)量方程與能量方程聯(lián)立求解）。湍流模型采用二方程模型，有k-e模型、k-w模型等。

計(jì)算中，動(dòng)、靜葉間的連接根據(jù)計(jì)算的不同可以采用多種方式，如穩(wěn)態(tài)的級(jí)連接方式與瞬態(tài)的級(jí)連接方式。穩(wěn)態(tài)的級(jí)連接方式在工程分析中應(yīng)用廣泛，這種方式在動(dòng)、靜參考系的求解中同時(shí)使用周向平均，得到定常解，在滑移的交界面上產(chǎn)生一個(gè)混合損失，它計(jì)算了兩個(gè)葉片排之間的時(shí)間平均交互影響，忽略了葉片排之間的瞬態(tài)交互影響。

2 汽輪機(jī)通流結(jié)構(gòu)三維CFD數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

2.1.1 汽輪機(jī)通流部分流動(dòng)模型

目前計(jì)算流體力學(xué)已經(jīng)研究發(fā)展了多種相對(duì)成熟的湍流模型，用于對(duì)不同情況下的流動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行模擬，但是很少一個(gè)湍流模型對(duì)于所有的問(wèn)題都能取得較好的效果。在計(jì)算過(guò)程中通過(guò)使用了不同的湍流模型進(jìn)行計(jì)算分析比較，本次模擬最終選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程湍流模型考慮區(qū)域內(nèi)的湍流，該模型可以獲得較好的計(jì)算精度，同時(shí)殘差也能夠較快收斂。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型考慮區(qū)域內(nèi)的湍流。控制流體流動(dòng)的微分方程包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、湍流動(dòng)能方程和湍流耗散率方程。表示如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

湍流動(dòng)能方程：

湍流動(dòng)能耗散率方程：

2.1.2 汽輪機(jī)通流部分流固熱耦合模型

Fluent軟件考慮流動(dòng)與換熱耦合問(wèn)題采用的流體能量方程形式為：

其中k是有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，J是組分j的擴(kuò)散流量。上面方程等號(hào)右邊的前三項(xiàng)分布描述了熱傳導(dǎo)、組分?jǐn)U散和粘性耗散帶來(lái)的能量輸運(yùn)。S包括了化學(xué)反應(yīng)熱以及其他用戶定義的體積熱源項(xiàng)。

Fluent中固體能量方程形式為：

其中，ρ是固體密度，h為顯焓，k為導(dǎo)熱率，t為溫度，Sh為體積熱源。

在FLUENT中，壁面的溫度法則包括以下兩條：

（1）對(duì)熱傳導(dǎo)層采用線性法則；

（2）湍流占主導(dǎo)的湍流區(qū)域采用對(duì)數(shù)法則；

熱傳導(dǎo)層的厚度與速度邊界層的厚度不同，并且隨流體的改變而改變，汽輪機(jī)高壓缸內(nèi)為高普朗特?cái)?shù)的流體，其溫度邊界層的厚度比其速度邊界層薄很多。由于粘性力消耗散熱不同，汽輪機(jī)高壓缸內(nèi)流體在近壁面處的溫度分布明顯不同于亞音速的流體，因此在FLUENT中，溫度壁面方程包含了粘性力消耗散熱項(xiàng)。

2.2 邊界條件

對(duì)于通流結(jié)構(gòu)模型，在計(jì)算域入口，指定總壓、靜壓、總溫，入口流體的湍流狀態(tài)用湍流強(qiáng)度I和湍流長(zhǎng)度L描述；出口采用壓力出口；模型表面定義為無(wú)滑移壁面；調(diào)節(jié)級(jí)模型外表面，即相應(yīng)部分的汽輪機(jī)內(nèi)缸外表面定義為恒溫表面；流-固換熱界面為耦合面；壓力級(jí)葉片定義旋轉(zhuǎn)周期性邊界條件，壓力級(jí)上下游交接面采用混合平面。

2.3 方程的離散和求解

采用有限體積法離散控制方程。連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程的離散格式為二階迎風(fēng)格式，湍動(dòng)能和耗散率方程采用一階迎風(fēng)格式。計(jì)算采用分離式求解器。當(dāng)連續(xù)方程、能量方程、速度、湍動(dòng)能及耗散率的殘差都小于1 ×10-5，并且入口、出口質(zhì)量流量差值小于5 %時(shí)計(jì)算收斂。

3 幾何模型建立及網(wǎng)格劃分

3.1 調(diào)節(jié)級(jí)模型建立及網(wǎng)格劃分

由二維AutoCAD圖紙生成三維模型，如圖1所示。調(diào)節(jié)級(jí)三維模型在建立過(guò)程中采用了一定的簡(jiǎn)化，忽略了其中某些次要部件。流、固體分別進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中關(guān)鍵部分及尺寸較小處網(wǎng)格劃分較細(xì)，其他部分網(wǎng)格尺寸相對(duì)較大。流體區(qū)域和固體區(qū)域相接的部分共用一個(gè)面，導(dǎo)入Fluent后會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)shadow面，分別與流體、固體區(qū)域?qū)?yīng)，流體和固體之間的熱流耦合則通過(guò)這兩個(gè)面進(jìn)行。

圖1 調(diào)節(jié)級(jí)模型

圖2 汽輪機(jī)靜葉模型

圖3 高壓前四級(jí)整體單通道模型

3.2 壓力級(jí)模型建立及網(wǎng)格劃分

壓力級(jí)葉片模型利用gambit中的Turbo模塊建立。建立的單通道模型如圖2所示。按上述模型建立的方法分別建立高壓前四級(jí)靜葉、動(dòng)葉模型，如圖3所示，最后將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

4.1 調(diào)節(jié)級(jí)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

利用Fluent對(duì)上述調(diào)節(jié)級(jí)進(jìn)行CFD計(jì)算，得到調(diào)節(jié)級(jí)內(nèi)流體與固體的溫度場(chǎng)、流體速度場(chǎng)、流體壓力場(chǎng)分布如圖4(a)、4(b)、4(c)所示。圖4(a)反映出了調(diào)節(jié)級(jí)內(nèi)熱-流-固耦合的溫度分布情況，汽輪機(jī)內(nèi)缸溫度由內(nèi)到外逐漸降低。由圖4還可以看出，調(diào)節(jié)級(jí)前噴嘴處蒸汽溫度、壓力、速度最高，蒸汽經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)級(jí)做功后，進(jìn)入一個(gè)較大的空腔，溫度下降，壓力降低，流速減緩，隨著空腔的收縮，流速提高。圖中所反映的流動(dòng)、換熱規(guī)律符合流體力學(xué)及傳熱學(xué)的相關(guān)原理，表明所采用的數(shù)值計(jì)算方法是正確的。

圖4 (a) 調(diào)節(jié)級(jí)溫度分布

圖4 (b)調(diào)節(jié)級(jí)壓力分布

圖4 (c) 速度矢量圖

圖5 壓力級(jí)葉柵內(nèi)速度矢量分布

4.2 高壓前四級(jí)計(jì)算結(jié)果

利用Fluent計(jì)算得到各級(jí)葉柵內(nèi)速度矢量分布如圖5所示。圖5給出各級(jí)葉柵的速度矢量分布圖，蒸汽在靜葉柵中流動(dòng)時(shí)，靜葉柵前半部分速度增加不明顯，在葉柵中后部速度變化較快，在出口處，轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚僬羝８咚僬羝M(jìn)入動(dòng)葉柵做功，帶動(dòng)動(dòng)葉高速旋轉(zhuǎn)。在動(dòng)葉中部，蒸汽速度轉(zhuǎn)變較快，即在此部分蒸汽做功較大，而葉片受沖擊力也較大。由于后一級(jí)直徑、葉高較之前級(jí)增大，在上級(jí)動(dòng)葉和下一級(jí)靜葉之間的部分蒸汽徑向速度變化較大。

通過(guò)矢量圖也可以看出（如圖6），汽流在葉柵內(nèi)的流動(dòng)較為穩(wěn)定，未形成任何通道渦流，蒸汽在流通過(guò)程中的氣動(dòng)性較好，說(shuō)明葉片設(shè)計(jì)的較為合理。

各級(jí)靜葉柵動(dòng)葉柵進(jìn)口數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表1所示。表中第一級(jí)靜葉柵進(jìn)口速度設(shè)置是垂直于進(jìn)口面的，設(shè)計(jì)值指的是調(diào)節(jié)級(jí)第二列動(dòng)葉出口汽流沿垂直于進(jìn)口截面方向的分量。由以上前四級(jí)葉片進(jìn)出口數(shù)據(jù)（后葉柵的進(jìn)口數(shù)據(jù)與前葉柵出口數(shù)據(jù)之間變化不大，故只統(tǒng)計(jì)其中一個(gè)）可知，各級(jí)葉柵進(jìn)出口的壓力溫度的模擬值與設(shè)計(jì)值之間基本一致，即蒸汽在各級(jí)通道內(nèi)流通及參數(shù)變化比較符合實(shí)際情況。而進(jìn)口條件的設(shè)置存在有誤差，進(jìn)口速度與設(shè)計(jì)速度偏離較大，導(dǎo)致前兩級(jí)的動(dòng)靜葉柵進(jìn)出口的速度情況比實(shí)際流速要小一些，整體進(jìn)汽量也較設(shè)計(jì)值偏小，但蒸汽在流道后兩級(jí)時(shí)流速已經(jīng)與設(shè)計(jì)值基本吻合，計(jì)算結(jié)果在誤差允許的范圍內(nèi)。

圖6 第一級(jí)靜葉柵根部速度矢量

表1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值比較

5 結(jié)論

通過(guò)上述工作，可以得到以下幾方面的結(jié)論：

（1）本文利用所建立的計(jì)算平臺(tái)對(duì)多級(jí)汽輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，直接采用設(shè)計(jì)模型，條件的設(shè)置也以設(shè)計(jì)值為標(biāo)準(zhǔn)，保證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）數(shù)值模擬的方法是研究流體流動(dòng)規(guī)律的一種有效途徑，數(shù)值模擬的結(jié)果可以真實(shí)的反映汽輪機(jī)內(nèi)部通流結(jié)構(gòu)熱-流-固耦合的三維流動(dòng)、換熱特征。

（3）應(yīng)用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行葉片設(shè)計(jì)以及獲得較詳細(xì)的汽輪機(jī)內(nèi)部直接與高溫高壓蒸汽接觸的各部件的溫度場(chǎng)，可以縮短周期，減少試驗(yàn)次數(shù)，從而解決安全問(wèn)題、提高效率以及節(jié)約成本。

[1] 張文明, 顧立威. 1000MW超超臨界汽輪機(jī)低壓排汽缸數(shù)值模擬[J]. 熱力透平，2009, 38 (3): 9.

[2] FLUENT INC. FLUENT 6.1 user’s guide [M]．Lebanon: Fluent Inc, 2003.

[3] 董建華，劉艷.600MW超超臨界汽輪機(jī)高壓主汽調(diào)節(jié)聯(lián)合閥內(nèi)部流場(chǎng)的數(shù)值模擬分析[J]．汽輪機(jī)技術(shù)，2009,(2):107-110.

[4] Bur?in, Deda Altan, Mehmet At?lgan. An experimental and numerical study on the improvement of the performance of savonius wind rotor[J]. Energy Conversion and Management ,2008,49:3425-3432

[5] 樊濤, 謝永慧, 等. 汽輪機(jī)低壓排汽缸與末兩級(jí)耦合流動(dòng)的三維數(shù)值模擬[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，(26): 90-95．

Numerical Simulation of Heat-Fluid-Solid Coupling in Steam Turbine

SUN Yu-xin1, LIU Ji-nan2, WANG Kun2, HUANG Shu-hong2, GAO Wei2

(1 School of Computer Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan Hubei 430073, China;2 School of Energy and Power Engineering, Hua Zhong University of Science and Technology, Wuhan Hubei 430074, China)

The governing stage and the front four high pressure stages are simulated by Fluent, and the details of heat-fluid-solid coupling field are shown. Compared with thermal-design values, the results of numerical simulation are in the range of allowable variation. Therefore, the obtained results are valid.

Steam Turbine; Numerical Simulation; Full Size In 3D; Flow Field; Temperature Field; Heat-Fluid-Solid Coupling

TM611.1

A

2095－414X(2013)03－0047－05

孫玉昕（1977-），女，講師，研究方向：人工智能，多媒體與計(jì)算機(jī)技術(shù).