李志強，李成玉，楊小龍，展文豪

（1.軍械工程學院光學與電子工程系，河北 石家莊 050003；2.63790部隊，四川 西昌 615000）

0 引 言

火控雷達通常用來完成目標跟蹤和火力控制，是地面防空系統(tǒng)的重要組成部分。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中，電磁環(huán)境復雜，火控雷達輻射的電磁波容易被敵方偵察系統(tǒng)截獲，進而受到敵方干擾機的干擾或反輻射導彈器的攻擊。

雷達偵察系統(tǒng)利用無源接收和信號處理等技術，對雷達輻射信號進行偵收，并對信號的工作參數(shù)進行測量和分析，以得到有價值的信息。要實現(xiàn)對雷達輻射源的偵察定位，需要經過射頻信號搜索、檢測，由偵察系統(tǒng)前端完成；信號預分析、分選、輻射源檢測、參數(shù)測量和識別，主要由系統(tǒng)的后續(xù)部分完成[1]。其中，偵察系統(tǒng)的前端截獲是后續(xù)處理的前提，本文所涉及的截獲問題指系統(tǒng)的前端截獲。

為了提高雷達的戰(zhàn)場生存內力，降低輻射信號被偵察系統(tǒng)截獲的概率，國內外對低截獲概率雷達進行了一系列的研究，提出了連續(xù)波發(fā)射體制、寬波束低增益天線發(fā)射、寬帶編碼擴譜發(fā)射信號、雷達功率管理、長時間相干/非相干積累等理論[2]。然而，我國的雷達工業(yè)技術基礎較差，研制新型的低截獲概率雷達困難較大[3]；因此，可以考慮尋求其他途徑實現(xiàn)雷達的低截獲性。

雷達組網是提高雷達系統(tǒng)抗干擾效能和生存能力的一種有效方法，通過將多種先進的雷達進行優(yōu)化布站，占用多頻段，形成信號密集度很高的雷達信號空間，同時采用合適的數(shù)據(jù)融合方法，并對雷達網中各雷達的工作進行協(xié)調管理，使敵方難以對雷達網進行有效地干擾[4]。將組網理論應用于火控雷達，采用脈沖間隔自適應變化的輻射信號進行目標跟蹤，在保證一定跟蹤精度的同時，變化輻射規(guī)律，可以使雷達網具備各單部雷達獨立工作時所不能實現(xiàn)的整體抗干擾效能，最大限度地降低反輻射武器對雷達信號的截獲概率，實現(xiàn)目標跟蹤與電子對抗的有效結合。

1 雷達偵察系統(tǒng)的前端截獲概率

雷達偵察系統(tǒng)的前端是一個在時域、空域、頻域等多維信號空間中具有一定選擇性的動態(tài)子空間,該動態(tài)子空間也稱多維信號空間中的搜索窗。被偵收的雷達輻射源信號則是多維信號空間中的動態(tài)點。只有當某一時刻，此動態(tài)點落入搜索窗內，才可能發(fā)生前端的截獲事件。典型的截獲可以歸結為以下4個方面[5]：

（1）空域。信號的空域截獲發(fā)生在雷達發(fā)射波束與偵察接收波束空間互相對準的時刻。

（2）頻域。雷達發(fā)射信號的載頻處于偵察接收機的頻率搜索范圍內，信號的頻域截獲是指雷達的發(fā)射信號的載頻落入偵察接收機的瞬時接收帶寬內。

（3）時域。信號的時域截獲發(fā)生在雷達輻射信號的時間內，偵察接收機正好處于偵察接收狀態(tài)的時刻。

（4）其他。主要是指雷達發(fā)射信號的其他參數(shù)對偵察接收機信號截獲的影響，包括雷達信號的極化特性和信號在空間的傳播起伏等。

充分的信號截獲只有當以上空域、頻域、時域等所有因素同時滿足的情況下才可能發(fā)生；因此，偵察系統(tǒng)的前端截獲是一個在多維空間中的幾何概率問題，可以采用窗口函數(shù)模型來描述[6-7]。

假設存在n個窗口函數(shù)，每個窗口函數(shù)都是獨立、隨機工作的，（Ti，τi，ti）表示第i（i=1，2，…，n）個窗口函數(shù)的各參數(shù)，則偵察系統(tǒng)前端的截獲事件表現(xiàn)為某一時刻n個窗口的同時重合。全部窗口函數(shù)同時重合的平均持續(xù)時間滿足：

在任意時刻全部窗口函數(shù)的重合概率P0為

由于各次截獲事件滿足獨立性和無后效性，可采用泊松流描述[8]。根據(jù)該流的性質，在t時間里發(fā)生k次重合的事件包括：

（1）在起始時刻即發(fā)生了一次重合，在后續(xù)時間里又發(fā)生了k-1次重合；

（2）在起始時刻未發(fā)生重合，在后續(xù)時間里發(fā)生了k次重合。

該事件的概率為

由于在t時間里發(fā)生k次和k次以上重合都可以滿足前端的截獲條件，故前端的截獲概率Pk（t）為

定義在時間t內至少發(fā)生一次截獲的概率為P（t），則：

通常情況下，開始瞬間發(fā)生截獲的概率很小，即

從而有

如果認為只要發(fā)生一次信號截獲即判定信號被截獲，則以上的截獲概率即可用于評估火控雷達信號的低截獲性能。

2 火控雷達組網理論

組網系統(tǒng)由M部火控雷達和一部數(shù)據(jù)融合中心組成，系統(tǒng)內每部雷達的工作狀態(tài)由融合中心進行統(tǒng)一控制和協(xié)調，各部火控雷達利用通信鏈路保證與融合中心之間的信息傳遞，以此來保證多雷達間的數(shù)據(jù)共享。任一時刻僅有一部雷達處于間歇輻射工作狀態(tài)，其余雷達進行靜默跟蹤，組網系統(tǒng)內單部雷達間歇輻射的同時，各雷達之間交替間歇工作，通過各雷達間的協(xié)同，共同實現(xiàn)對運動目標的連續(xù)可靠跟蹤。

M部火控雷達組網交替間歇跟蹤過程如圖1所示。假設在k時刻火控雷達rj（j=1，2，…，M）處于間歇輻射工作狀態(tài)，其余雷達處于靜默跟蹤狀態(tài)。雷達rj將其對目標的實時跟蹤測量數(shù)據(jù)送到數(shù)據(jù)融合中心，然后，融合中心根據(jù)雷達的測量數(shù)據(jù)對目標的運動軌跡進行濾波和預測。處理后的數(shù)據(jù)一方面送到相關武器系統(tǒng)，供其火力打擊使用；另一方面送到其余處于間歇狀態(tài)的雷達，供其天線調整以完成對目標的靜默跟蹤。

圖1 火控雷達組網交替間歇式目標跟蹤示意圖

跟蹤精度估計環(huán)節(jié)和截獲概率估計環(huán)節(jié)則分別對當前的跟蹤精度和當前的低截獲性能進行計算和預估。通過對當前跟蹤精度的計算，選擇下一時刻的最優(yōu)脈沖間隔，此時，間歇輻射控制環(huán)節(jié)根據(jù)該參數(shù)控制雷達rj的脈沖發(fā)射間隔。同時，通過對雷達低截獲性能的評估控制交替選通信號，以選擇下一時刻工作的雷達。當雷達rj停止工作后，通過交替選通信號的控制選擇雷達rj+1間歇工作以繼續(xù)跟蹤目標。以此循環(huán)往復，各雷達在融合中心的協(xié)同控制下，共同構成對目標的閉環(huán)交替間歇式跟蹤。組網中雷達的輻射信號如圖2所示。

圖2 單部雷達輻射信號示意圖

每部雷達的脈沖間隔應能根據(jù)跟蹤性能自適應地進行實時調整。此時，雷達輻射信號模型為

式中：T（i）——第i-1個脈沖與第i個脈沖的間隔時間。

3 組網火控雷達低截獲性分析

針對火控雷達的工作特點，僅需考慮雷達脈沖窗口函數(shù)和偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)。

（1）雷達脈沖窗口函數(shù)F1（T1，τ1）

式中：T——雷達脈沖重復周期；

τ——雷達脈沖寬度。

（2）偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)F2（T2，τ2）

式中：Tf——偵察系統(tǒng)頻率搜索周期；

Δfe——偵察系統(tǒng)瞬時測頻帶寬；

f1，f2——偵察系統(tǒng)所關心頻段的最低和最高頻率。

假設正常輻射狀態(tài)下，脈沖重復周期為T，脈沖寬度為τ，雷達輻射脈沖窗口函數(shù)記為F1（T，τ），而在間歇輻射狀態(tài)，考慮一個采樣周期內脈沖輻射情況，其脈沖寬度為τ′，脈沖重復周期為T′，相應的雷達輻射脈沖窗口函數(shù)記為F1′（T′，τ′）。此時正常輻射窗口函數(shù)F1（T，τ）、間歇輻射窗口函數(shù)F1′（T′，τ′）與偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)F2（T2，τ2）間的關系如圖3所示。

圖3 輻射信號與頻率搜索窗口函數(shù)關系示意圖

可以看出，由于T′＞T，所以在間歇輻射情況下，兩窗口函數(shù)重合的概率將會小于正常輻射狀態(tài)時的概率。根據(jù)前面截獲概率的計算模型可得間歇輻射窗口函數(shù)與偵察系統(tǒng)頻率搜索窗口函數(shù)同時重合的平均持續(xù)時間為

兩窗口函數(shù)同時重合的平均周期T0為

則根據(jù)式（8）可得在t時間內的一次截獲概率為

4 仿真分析

通常，火控雷達對目標的跟蹤距離相對較近，對于高速運動的反輻射導彈載機來說，在有限的跟蹤距離內，持續(xù)跟蹤時間不會太長。因此，在仿真過程中設定典型的目標跟蹤時間為t=60s。

取最大脈沖間隔為Tmax=0.4 s，最小脈沖間隔為Tmin=0.2ms，偵察系統(tǒng)頻率搜索周期為Tf=100ms，并以Δfe=10MHz的瞬時頻率帶寬搜索f2-f1=2GHz的頻率范圍，設偵察機對雷達正確定位所需截獲概率Ps=0.9。

根據(jù)仿真參數(shù)的設定，仿真結果如圖4、圖5、圖6所示。

由圖4可以看出，單部雷達工作時，截獲概率隨工作時間的增長而增長，經過約6s達到截獲門限。圖5則給出了3部雷達交替工作的截獲概率，每部雷達工作至截獲門限時由下一部雷達繼續(xù)工作，最終經過約35s后，3部雷達都達到截獲門限。在圖6中，3部雷達交替間歇式工作，不斷變換工作時間，當3部雷達都達到截獲門限時，工作時間約為48s。

在實際作戰(zhàn)中，由于偵察系統(tǒng)受到各種環(huán)境因素的影響，火控雷達信號被截獲的概率應比理論值更小，只要能先敵發(fā)現(xiàn)目標，只需幾秒到幾十秒就可指揮高炮對敵方目標進行打擊。

圖4 單雷達工作截獲概率

圖5 組網雷達截獲概率

圖6 組網雷達交替間歇工作截獲概率

5 結束語

本文從火控雷達抗電子偵察的需求出發(fā)，提出將自適應脈沖間隔的雷達信號模型應用于火控雷達組網的方法，組網內的火控雷通過交替間歇輻射以降低信號的截獲概率，仿真結果證明了該方法的有效性。如何進一步優(yōu)化組網結構，更好地發(fā)揮組網優(yōu)勢，實現(xiàn)精確地目標跟蹤和低截獲概率的結合有待深入研究。

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