李壯壯， 孫善輝， 高鳳偉

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)，安徽 宿州 234000)

基于變權(quán)重分位數(shù)回歸的安徽省人均可支配收入影響因素分析*

李壯壯， 孫善輝， 高鳳偉

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)，安徽 宿州 234000)

定量分析影響居民可支配收入水平的關(guān)鍵因素是當(dāng)前提高居民收入水平的熱點(diǎn)問題，在基于問題的基礎(chǔ)上，通過變權(quán)重分位數(shù)回歸理論對(duì)處于不同收入水平下的影響因素進(jìn)行分析，得出了在不同的經(jīng)濟(jì)條件下，影響居民收入水平提高的因素有所不同，而且對(duì)于同一較為顯著的影響因素在不同的收入水平下產(chǎn)生的影響效果也不同。

分位數(shù)回歸；可支配收入；影響因素

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的不斷深化，我國經(jīng)濟(jì)邁上又一新的臺(tái)階，但是地區(qū)差距、城鄉(xiāng)差距和貧富差距的矛盾也越來越突出。當(dāng)前論證和研究貧富差距的文獻(xiàn)有很多[1-3]，但研究影響人們收入水平提高的重要因素問題，尤其是研究在不同的收入水平下，同一影響因素所產(chǎn)生的效果是否相同問題并不是很多。以安徽省為例，利用分位數(shù)理論，選定一些影響收入提高的關(guān)鍵指標(biāo)，研究同一影響因素在不同收入水平下所帶來的影響效果，定量找出貧富差距拉大的原因和對(duì)策。

1 數(shù)據(jù)和模型說明

1.1 數(shù)據(jù)說明

使用的數(shù)據(jù)主要來源于安徽省年鑒(2000-2010年)。從中主要收集整理了以下幾個(gè)指標(biāo)變量：人均可支配收入(PIC)、物價(jià)指數(shù)、教育水平(EDU)、人均財(cái)政支出(PFI)、非農(nóng)業(yè)人口比(NPP)和投資。

其中人均可支配收入為地區(qū)居民總收入比地區(qū)總?cè)丝?；教育水平使用的是年鑒中“每十萬人口擁有受教育程度人口”；為了區(qū)分國內(nèi)投資和國外投資對(duì)人均可支配收入的影響，把投資分成了國內(nèi)投資(FFP)和國外投資(FP)。國內(nèi)投資主要是指年鑒中的外商投資，國內(nèi)投資使用的是除去外商投資以后的年內(nèi)實(shí)際投資。并且為了消除物價(jià)對(duì)各地區(qū)、各年份指標(biāo)變量的影響，使用物價(jià)指數(shù)數(shù)據(jù)對(duì)人均可支配收入、人均財(cái)政支出和投資都進(jìn)行了價(jià)格處理。

表1 2000-2010年各地市平均數(shù)據(jù)

1.2 模型

在研究分位數(shù)下的人均可支配收入影響因素的差異性時(shí)，首先根據(jù)多元線性回歸理論，建立人均可支配收入與教育水平(EDU)、人均財(cái)政支出(PFI)、非農(nóng)業(yè)人口比(PP)、國外投資(FP)和國內(nèi)投資(FFP)之間的多元線性回歸模型：

Yi=Xiβ+εi

(1)

其中，Yi是人均可支配收入，Xi是影響Yi的解釋變量向量，β是回歸參數(shù)向量，εi是隨機(jī)干擾項(xiàng)。

相比于多元線性回歸分析，分位數(shù)回歸具有更多的優(yōu)點(diǎn)。分位數(shù)回歸可以分析不同狀態(tài)下影響因素對(duì)可支配收入的影響差異性，根據(jù)分位數(shù)回歸理論，建立人均可支配收入與教育水平(EDU)、人均財(cái)政支出(PFI)、非農(nóng)業(yè)人口比(PP)、國外投資(FP)和國內(nèi)投資(FFP)之間的分位數(shù)回歸模型如下：

(2)

式(1)中的回歸系數(shù)的估計(jì)可以采用極大似然法和最小二乘法，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚行?，檢驗(yàn)了模型的異方差性、序列相關(guān)性和多重共線性。

式(2)中的分位數(shù)回歸系數(shù)的估計(jì)可根據(jù)Koenker和Bassett(1978)[5]提出的標(biāo)準(zhǔn)分位數(shù)回歸方法，可通過最小化下式得到：

(3)

(4)

當(dāng)然這里的dα可以根據(jù)實(shí)際情況采用不同的加權(quán)方式[6]。

2 實(shí)證分析

2.1 初步分析

收集、整理好相應(yīng)的數(shù)據(jù)以后，利用模型(1)，使用SPSS16.0做安徽省的人均可支配收入與其影響因素的多元線性分析，軟件運(yùn)行結(jié)果如下：

圖1 異方差檢驗(yàn)

圖1是模型異方差檢驗(yàn)圖，由圖1可知模型殘差不隨自變量的變化而有規(guī)律的變化，因此模型不存在異方差性。

表2 擬合優(yōu)度和序列相關(guān)性檢驗(yàn)

表2是多元線性模型的擬合優(yōu)度和序列相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果，表3是模型的回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)和多重共線性檢驗(yàn)。從模型的D-W值看模型不存在序列相關(guān)性，但從模型的擬合優(yōu)度和回歸系數(shù)的顯著性看，模型的擬合優(yōu)度很高，可回歸系數(shù)不顯著，而且有的回歸系數(shù)應(yīng)為正值的變成了負(fù)值，結(jié)合模型的VIF值，可以判斷模型存在嚴(yán)重的多重共線性。

表3 回歸系數(shù)和多重共線性檢驗(yàn)

因此可以考慮對(duì)模型(1)進(jìn)行逐步回歸，得到各解釋變量對(duì)被解釋變量之間的影響結(jié)果。

表4 各解釋變量的回歸系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 分位數(shù)回歸模型分析

為了分析處于不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下影響居民收入因素的差異性，在上述分析的基礎(chǔ)上，首先利用各地區(qū)的人均GDP對(duì)各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行排序，劃分分位數(shù)(0.90，0.70，0.50，0.30，0.10)，然后利用分位數(shù)回歸模型(4)分別建立影響因素與居民人均可支配收入的回歸方程。

圖2 人均可支配收入分年份的分位數(shù)走勢(shì)

圖2展示了第0.1分位數(shù)，第0.5分位數(shù)和第0.9分位數(shù)的人均可支配收入隨年份變化的走勢(shì)圖。從走勢(shì)線來看，處于較低分位數(shù)的人均可支配收入變化較慢，而處于較高分位數(shù)的人均可支配收入變化較快，因此可以初步判斷，同一影響因素在不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的作用是有所差異的。表5給出了人均可支配收入影響因素的分位數(shù)回歸結(jié)果。

表5 各解釋變量的回歸系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

注：每個(gè)單元格中的第一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，括號(hào)內(nèi)的數(shù)分別是顯著性檢驗(yàn)P值和擬合優(yōu)度)。

關(guān)于分位數(shù)回歸模型的擬合優(yōu)度的計(jì)算辦法請(qǐng)查閱由Daniel Q.Naiman著的《分位數(shù)回歸模型》[6]一文。從各影響因素的回歸系數(shù)和顯著性來看：一個(gè)地方的教育水平顯著影響該地區(qū)的人均可支配收入，而且教育水平隨著經(jīng)濟(jì)狀況的改善對(duì)人均可支配收入增加的作用也越來越大；非農(nóng)業(yè)人口比在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的地區(qū)對(duì)人均可支配收入的影響不大，在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的地區(qū)對(duì)人均可支配收入的正影響較顯著；政府財(cái)政投入無論在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)還是較發(fā)達(dá)地區(qū)對(duì)人均可支配收入的增加都有較顯著的正影響，只是這種影響程度會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有所減弱；國內(nèi)投資和國外投資對(duì)一個(gè)地區(qū)人均可支配收入增加的影響具有互補(bǔ)作用，從回歸結(jié)果來看兩者越協(xié)調(diào)對(duì)人均可支配收入增加的作用越明顯。

3 結(jié) 論

首先，一個(gè)地區(qū)的人口文化程度(教育水平)，城鎮(zhèn)化水平(非農(nóng)業(yè)人口比)，政府財(cái)政投入、國內(nèi)外投資對(duì)一個(gè)地區(qū)人均可支配收入的提高都有一定的正影響；其次這些影響人均可支配收入的因素之間是具有內(nèi)在聯(lián)系的，彼此相互促進(jìn)，例如一個(gè)地區(qū)的人口文化程度和城鎮(zhèn)化水平提高了，可能會(huì)吸引更多的國內(nèi)外投資商到該地區(qū)投資發(fā)展；第三，這些影響因素不僅對(duì)同一經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下的人均可支配收入的作用不同，而且同一影響因素在不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下對(duì)人均可支配收入的作用也是有所差異的。因此，各地區(qū)為了能夠快速提高該地區(qū)人均可支配收入，應(yīng)該根據(jù)自身的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度和地區(qū)特點(diǎn)，在眾多的影響因素中找出優(yōu)先解決的問題。像經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，人才優(yōu)勢(shì)不明顯，政府財(cái)政投入影響較明顯，國內(nèi)投資作用不明顯，國外投資作用較明顯，像這樣的地區(qū)就應(yīng)該出臺(tái)相關(guān)政策吸引本地人才回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)、投資，其次，合理優(yōu)化政府財(cái)政投入的同時(shí)還要招商引資，吸引國外投資商到本地區(qū)投資建廠。而像經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)，經(jīng)濟(jì)得到較大發(fā)展后，還要反哺教育，發(fā)揮更大的地區(qū)人才優(yōu)勢(shì)，其次要加快城鎮(zhèn)化進(jìn)程，搞活地方經(jīng)濟(jì)。

[1] 尚衛(wèi)平.我國城市居民可支配收入不平等程度研究——以江蘇省為例[J].中國軟科學(xué)，2002(8)：102-103

[2] 林伯強(qiáng).中國的經(jīng)濟(jì)增長、貧困減少與政策選擇[J].經(jīng)濟(jì)研究，2003(12)：15-22

[3] 沈凌，田國強(qiáng).貧富差別、城市化與經(jīng)濟(jì)增長——一個(gè)基于需求因素的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析[J].經(jīng)濟(jì)研究，2009(1)：17-29

[4] TAMIM B，BARRY E.Exchange Rate Volatility and Intervention： Implica -tions of the Theory of Optimum Currency Areas[J].Journal of Interna- tional Economics，1998(1)： 68-88

[5] KOENKER R, BASSETT J G. Regression quantiles[J]. Econometrica，1988，46(2)： 33-50

[6] HAO L X，DANIEL Q. Quantile Regression[M]. Sage Pubns，2007

Keywords：quantile regression；disposable income；affecting factor

Analysis of the Factors Affecting Per Capita Disposable Income of Anhui Province Based on Variable Weighted Quantile Regression Model

LIZhuang-zhuang,SUNShan-hui,GAOFeng-wei

(School of Mathematics and Statistics, Suzhou University, Anhui Suzhou 234000, China)

The key factor affecting Chinese resident disposable income level by quantitative analysis is a hot point to raise the income level of the residents presently, based on this point, this paper analyzes the factors affecting the different income levels through variable weighted quantile regression theory, and draws the conclusion that under the different economic conditions, there are different factors affecting the raising of residents income levels, furthermore, the same relatively obviously affecting factor produces different affecting effects under different income levels.

1672-058X(2013)10-0028-06

2013-04-03；

2013-05-02.

宿州學(xué)院自然科學(xué)基金(2012yyb04)..

李壯壯(1984-)，男，安徽淮南人，講師，碩士，從事宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)研究.

F222

A

責(zé)任編輯：田靜