黃 飛， 詹厚龍

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

基于灰色系統(tǒng)理論的我國R&D人力投入預(yù)測(cè)*

黃 飛， 詹厚龍

(重慶工商大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400067)

采用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)我國2001-2011年的R&D人員全時(shí)當(dāng)量年度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。研究表明：GM(1，1)模型較好的擬合和預(yù)測(cè)了我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量及其配置結(jié)構(gòu)，未來一段時(shí)間(2012-2015年)我國R&D人力投入將會(huì)逐步加大，但R&D人力投入的配置結(jié)構(gòu)將更加失衡。因此，未來我國R&D人力投入在加大力度的同時(shí)，更需要合理科學(xué)的配置。

灰色系統(tǒng)理論；R&D人員全時(shí)當(dāng)量；基礎(chǔ)研究；應(yīng)用研究；試驗(yàn)發(fā)展

R&D活動(dòng)，即科學(xué)研究與試驗(yàn)發(fā)展活動(dòng)，是指為了增強(qiáng)知識(shí)的總量，包括有關(guān)人類、文化和社會(huì)方面的知識(shí)，以及運(yùn)用這些知識(shí)去創(chuàng)造新的應(yīng)用而進(jìn)行的系統(tǒng)的、創(chuàng)造性的工作[1]。R&D活動(dòng)是科技創(chuàng)新的核心，而R&D活動(dòng)的主體是R&D人員。在未來的國際競爭中，R&D人力投入是科技競爭力的決定因素。因此，預(yù)測(cè)我國未來R&D人力投入對(duì)我國未來科技創(chuàng)新發(fā)展具有重要意義。國際上通用的比較科技人力投入的指標(biāo)是R&D人員全時(shí)當(dāng)量，它指R&D全時(shí)人員(全年從事R&D活動(dòng)累積工作時(shí)間占全部工作時(shí)間的90%及以上人員)工作量與非全時(shí)人員按實(shí)際工作時(shí)間折算的工作量之和[2]。基于此將采用灰色系統(tǒng)理論預(yù)測(cè)我國未來的R&D人員全時(shí)當(dāng)量及其在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究、試驗(yàn)發(fā)展各階段的配置情況，以期為我國科技人力投入提供實(shí)證依據(jù)。

1 灰色預(yù)測(cè)建模原理

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，即是對(duì)一定范圍內(nèi)變化的、與時(shí)間有關(guān)的灰色過程的預(yù)測(cè)[3]。我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量隨著年份的增長而不斷增加，可以用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量做較全面的分析，并做短期的預(yù)測(cè)?；疑到y(tǒng)理論建模的主要任務(wù)是根據(jù)具體灰色系統(tǒng)的行為特征數(shù)據(jù)，充分開發(fā)并利用不多的數(shù)據(jù)中的顯信息和隱信息，尋找因素間或因素本身的數(shù)學(xué)關(guān)系。通常的辦法是采用離散模型，建立一個(gè)按時(shí)間做逐段分析的模型。

灰色系統(tǒng)常用的預(yù)測(cè)模型是GM(1，1)模型，GM(1，1)模型表示一階的、單變量的線性動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，其預(yù)測(cè)原理是將離散的隨機(jī)數(shù)，累加各列變成隨機(jī)性被顯著削弱的較有規(guī)律的生成數(shù)，在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，建模步驟如下：

1.1 生成時(shí)間序列

設(shè)研究對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)為：X(0)=(X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n))，由于原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和無規(guī)律性，需要對(duì)原始序列進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過累加生成方式將原始序列轉(zhuǎn)換為規(guī)律性較強(qiáng)的遞增數(shù)列：X(1)=(X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n))。其中，累加生成列公式：

1.2 灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)的建立

1.3 灰色預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

灰色預(yù)測(cè)檢驗(yàn)一般分為殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。

1.3.1 殘差檢驗(yàn)

對(duì)模型預(yù)測(cè)還原值與實(shí)際值的殘差進(jìn)行逐點(diǎn)檢驗(yàn)，通過計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，檢驗(yàn)判斷誤差變動(dòng)是否平穩(wěn)。

相對(duì)殘差序列φi=Δ(0)(i)/X(0)(i)。

1.3.2 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)是通過考察模型值曲線與建模序列曲線的相似程度進(jìn)行檢驗(yàn)。關(guān)聯(lián)度說明兩個(gè)序列之間的關(guān)聯(lián)程度，用來描述模型模擬值序列對(duì)原始序列值擬合的程度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)λ=0.5時(shí)，關(guān)聯(lián)度大于0.9、0.8、0.7、0.6所對(duì)應(yīng)的模型分別為優(yōu)、合格、勉強(qiáng)合格、滿意。

1.3.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

對(duì)殘差分布的統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行檢驗(yàn)。

(3) 計(jì)算方差比：C=S2/S1

一般根據(jù)下表檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合精度，精度等級(jí)分為4種：優(yōu)、合格、勉強(qiáng)合格、不合格。

表1 模型精度等級(jí)表

2 實(shí)證分析

R&D人員全時(shí)當(dāng)量主要分為基礎(chǔ)應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量、試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量。采用《2012年中國科技統(tǒng)計(jì)年鑒》中2001-2011年R&D人員全時(shí)當(dāng)量及其在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究、試驗(yàn)發(fā)展三個(gè)階段的年度數(shù)據(jù)，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論，分別建立GM(1，1)模型，對(duì)我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量及其配置結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬合和預(yù)測(cè)。

2.1 建立GM(1，1)模型

根據(jù)上述灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)的原理，通過Matlab軟件編程計(jì)算得到的我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究全時(shí)當(dāng)量、試驗(yàn)發(fā)展全時(shí)當(dāng)量的灰色預(yù)測(cè)模型如下：

R&D人員全時(shí)當(dāng)量總量：

X(1)(k+1)=715.255 5e0.123 7k-619.605

(1)

基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量：

X(1)(k+1)=97.417 8e0.087 2k-89.537 8

(2)

應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量：

X(1)(k+1)=746.701 8e0.133 4k-724.102

(3)

試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量：

X(1)(k+1)=388.635 2e0.147 9k-323.465

(4)

2.2 GM(1，1)模型的檢驗(yàn)

根據(jù)上述預(yù)測(cè)模型計(jì)算我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)應(yīng)用、應(yīng)用研究、實(shí)驗(yàn)發(fā)展各序列的殘差、關(guān)聯(lián)度、后驗(yàn)差，參數(shù)如表2。

表2 灰色模型檢驗(yàn)指標(biāo)

表2為我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量、試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量灰色模型預(yù)測(cè)的各項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)結(jié)果。

從殘差檢驗(yàn)檢驗(yàn)的結(jié)果看，各項(xiàng)人員全時(shí)當(dāng)量的檢驗(yàn)結(jié)果均小于檢驗(yàn)水平5%，且最后一年擬合誤差均在5%以下，認(rèn)為模型在5%的檢驗(yàn)水平下時(shí)平穩(wěn)的，即認(rèn)為模型合格；從關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)的結(jié)果看，各項(xiàng)人員全時(shí)當(dāng)量的關(guān)聯(lián)度均大于0.6，可見，預(yù)測(cè)模型擬合程度較好，這一點(diǎn)可以從圖1中看出來；從后驗(yàn)差檢驗(yàn)的結(jié)果看，方差比均在0.35以下，認(rèn)為模型優(yōu)；小殘差概率均為1，大于檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)0.95，認(rèn)為模型優(yōu)。進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木鹊燃?jí)，通過表1中的標(biāo)準(zhǔn)可以看出，各項(xiàng)人員當(dāng)量的方差比和小殘差概率均滿足1級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。因此認(rèn)為模型精度優(yōu)。

綜上分析，我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量、試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量均通過殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)，且模型滿足1級(jí)精度標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 灰色預(yù)測(cè)模型擬合

GM(1，1)模型的檢驗(yàn)結(jié)果顯示灰色預(yù)測(cè)模型滿足1級(jí)精度標(biāo)準(zhǔn)，則可采用GM(1，1)進(jìn)行預(yù)測(cè)，2001-2011年R&D人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究全時(shí)當(dāng)量、試驗(yàn)發(fā)展研究當(dāng)量的擬合情況如圖1。

圖1 2011-2011年R&D人員全時(shí)當(dāng)量GM(1，1)預(yù)測(cè)

從圖1中可以看出灰色擬合預(yù)測(cè)情況的特點(diǎn)，即：我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量、試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量的各年的預(yù)測(cè)點(diǎn)緊緊圍繞著實(shí)際點(diǎn)上下波動(dòng)，其波動(dòng)幅度很??；試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量的投入曲線與R&D人員全時(shí)當(dāng)量投入的曲線增長幅度基本一致，上升趨勢(shì)很明顯，特別是2004年之后；應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量的增長趨勢(shì)平穩(wěn)，增長幅度較小。

2.4 我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量預(yù)測(cè)

基于2001-2011年的歷史數(shù)據(jù)所建立的灰色預(yù)測(cè)模型，分別預(yù)測(cè)2012-2015年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量、基礎(chǔ)研究人員當(dāng)量、應(yīng)用研究人員當(dāng)量和試驗(yàn)發(fā)展人員當(dāng)量，結(jié)果如表3。

表3 2012-2015年R&D人員全時(shí)當(dāng)量預(yù)測(cè)值 萬人/年

從2012-2015年R&D人員全時(shí)當(dāng)量的預(yù)測(cè)值來看，2012-2015年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量預(yù)測(cè)值具有以下特點(diǎn)：

(1) R&D人員全時(shí)當(dāng)量總量顯著增加。具體表現(xiàn)為：我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量在2015年將達(dá)到470.04萬人/年，其中基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量、應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量和實(shí)驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量分別為27.59萬人/年、37.88萬人/年、423.55萬人/年。

(2) 基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究、試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量年平均增速有明顯差異。具體表現(xiàn)為：R&D人員全時(shí)當(dāng)量總量在2012-2015年平均增長速為13.6%，但其各研究階段R&D人員當(dāng)量年平均增速有明顯差異，試驗(yàn)發(fā)展人員全時(shí)當(dāng)量平均增長速度最高為15.94%，基礎(chǔ)研究人員全時(shí)當(dāng)量和應(yīng)用研究人員全時(shí)當(dāng)量的平均分別為9.13%、3.34%，明顯低于總體平均增長速度。

2012-2015年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量的配置結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)圖(圖2)則更具體的揭示了R&D人員全時(shí)當(dāng)量在2012-2015年配置結(jié)構(gòu)情況。

圖2 2012-2015年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量配置結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)

由圖2可知，2012-2015年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量預(yù)測(cè)的配置結(jié)構(gòu)基本特征為：

(1) 基礎(chǔ)研究比例最低，應(yīng)用研究第二，且兩者均逐年降低。至2015年，基礎(chǔ)研究R&D人員全時(shí)當(dāng)量占比僅為6.40%，應(yīng)用研究僅為8.79%。

(2) 試驗(yàn)發(fā)展R&D人員全時(shí)當(dāng)量占我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量的絕大部分。至2015年，試驗(yàn)發(fā)展R&D人員全時(shí)當(dāng)量占比將達(dá)到84.80%。

3 結(jié)論及建議

基于灰色系統(tǒng)理論對(duì)2001-2011年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量總量及其在基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究、試驗(yàn)發(fā)展全時(shí)當(dāng)量的年度數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色擬合，殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)結(jié)果顯示，各灰色預(yù)測(cè)模型均滿足1級(jí)精度標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)已經(jīng)過檢驗(yàn)的灰色預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2012-2015年我國R&D人員全時(shí)當(dāng)量總量及其在研究階段間的配置結(jié)構(gòu)，預(yù)測(cè)結(jié)果顯示：2012-2015年間R&D人員全時(shí)當(dāng)量總量將按照年均13.16%的增速發(fā)展，即R&D人員投入的力度在未來4年將繼續(xù)加大；2012-2015年R&D人員全時(shí)當(dāng)量在研發(fā)階段(基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究、試驗(yàn)發(fā)展)上的配置將更失衡，試驗(yàn)發(fā)展研究比例繼續(xù)擴(kuò)大，同時(shí)基礎(chǔ)研究、應(yīng)用研究比例逐年降低?？梢姡磥砦覈鳵&D人力投入不僅要繼續(xù)加大力度，更要注意R&D人力投入在基礎(chǔ)研究、試驗(yàn)發(fā)展、應(yīng)用研究間的配置，合理科學(xué)地安排R&D人力投入。

[1] 袁衛(wèi).中國R&D理論、方法及應(yīng)用研究[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2009

[2] 吳林海，杜文獻(xiàn)，童霞.中國未來R&D投入配置的理論與實(shí)證研究[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2009

[3] 楊德平.經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012

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Human Input Prediction for China’s R&D Based on Grey System Theory

HUANGFei,ZHANHou-long

(School of Mathematics and Statistics, Chongqing Technology and Business University, Chongqing 400067, China)

This paper uses grey prediction model to conduct fitting and prediction for the annual data of R&D personnel FTE of China during 2001-2011, and the research shows that GM(1,1) model better fits for and predicts China’s R&D personnel FTE and its matched structure, that China’s R&D personnel input will be enlarged in the future (2012-2015), however, the matched structure for R&D personnel input will be more unbalanced. Thus, in the future, scientific and reasonable allocation of China’s R&D personnel is more needed while China’s R&D personnel input is enhanced.

grey system theory；R&D personnel FTE；basic research；applied research；experiment development

1672-058X(2013)09-0051-05

2013-04-17；

2013-04-24.

重慶工商大學(xué)創(chuàng)新型項(xiàng)目(yjscxx2012-037-36, yjscxx2012-037-37, yjscxx2013-026-09).

黃飛(1988-)，女，重慶石柱人，碩士研究生，從事社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)研究.

F202

A

責(zé)任編輯：李翠薇

校對(duì)田靜