袁 東

（文山學(xué)院 計(jì)科系，云南 文山 663000）

1 概述

協(xié)同分集就是借助于合作伙伴的天線，與自身天線共同構(gòu)造成多發(fā)射天線，通過形成虛擬的MIMO系統(tǒng)來獲得空間分集增益。如果在某個(gè)時(shí)段用戶沒有信息要傳送，那么在沒有協(xié)同時(shí)其資源只能閑置，而協(xié)同分集則可以實(shí)現(xiàn)用戶資源的充分利用。另外，在用戶資源沒有閑置時(shí)，用戶既要傳送自己的信息，又要傳送其合作伙伴的信息，會(huì)犧牲一部分自己的資源，但另一方面，用戶也通過協(xié)同分集利用了其合作伙伴的空域資源。只要合理地設(shè)計(jì)協(xié)作方案，完全可以做到協(xié)同分集帶來的增益大于其所付出的代價(jià)［1-2］。總的說來，協(xié)同分集可以更有效地利用整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的資源，使網(wǎng)絡(luò)的性能更優(yōu)越。

2 系統(tǒng)模型

假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)配置有兩根天線，源節(jié)點(diǎn)的兩根天線為S1、S2，中繼節(jié)點(diǎn)的兩根天線為R1、R2，均參與到協(xié)同中，即都接收來自信源的信號(hào)并處理之后轉(zhuǎn)發(fā)，目的節(jié)點(diǎn)的天線為D1、D2，它們接收到來自中繼和信源的信號(hào)進(jìn)行最大比合并后輸出。節(jié)點(diǎn)之間的距離是相等的（也就是源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)分別在一個(gè)等邊三角形的3個(gè)頂點(diǎn)上），每根天線的發(fā)射功率都是1。Hsd是源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間的信道增益矩陣，Hsr是源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)之間的信道增益矩陣，Hrd是中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)之間的信道增益矩陣。Hsd、Hsr、Hrd都服從均值為零、方差為1的高斯分布。nsd、nsr、nrd分別為各自接收端的噪聲，它們都服從均值為零，方差為N0的高斯分布。

協(xié)同通信分為兩步，第一步是源節(jié)點(diǎn)（S）以廣播信號(hào)方式發(fā)送信號(hào)，目的節(jié)點(diǎn)（D）和中繼節(jié)點(diǎn)（R）均收到來自源節(jié)點(diǎn)的衰落信號(hào)，如圖1實(shí)線所示。第二步，中繼節(jié)點(diǎn)把它在第一步接收到的信號(hào)進(jìn)行譯碼（可以通過CRC實(shí)現(xiàn)校驗(yàn)），若譯碼正確，就在第二步把譯碼信號(hào)發(fā)射到目的節(jié)點(diǎn)，目的節(jié)點(diǎn)把收到來自中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)與之前收到的來自源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行最大比合并處理，就可以得到最終的接收信號(hào)。若譯碼錯(cuò)誤，則中繼節(jié)點(diǎn)就放棄向目的節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)，轉(zhuǎn)向接收源節(jié)點(diǎn)的下一次信號(hào)，如圖1虛線所示。

圖1 MIMO系統(tǒng)協(xié)同分集過程

假設(shè)信道矩陣Hrs、Hds和Hdr分別為：

其中hRiSj表示從源節(jié)點(diǎn)S的第j發(fā)射天線到中繼節(jié)點(diǎn)R的第i個(gè)接收天線之間的復(fù)傳輸系數(shù)。

其中hDiSj表示從源節(jié)點(diǎn)S的第j發(fā)射天線到目的節(jié)點(diǎn)D的第i個(gè)接收天線之間的復(fù)傳輸系數(shù)。

其中hDiRj表示從中繼節(jié)點(diǎn)R的第j發(fā)射天線到目的節(jié)點(diǎn)D的第i個(gè)接收天線之間的復(fù)傳輸系數(shù)。

那么中繼節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)可表示為：

目的節(jié)點(diǎn)與中繼節(jié)點(diǎn)接收到來自源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)分別是：

目的節(jié)點(diǎn)輸出的信號(hào)是把接收到來自源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行最大比合并后的信號(hào)，可表示為：

其中，HH表示信道矩陣H的共軛轉(zhuǎn)置。

圖2給出了模型中信源S經(jīng)過中繼R傳輸?shù)侥康亩薉的示意圖。

圖2 中繼傳輸過程

對(duì)單中繼路徑誤碼率進(jìn)行分析，中繼節(jié)點(diǎn)對(duì)信源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息進(jìn)行解碼、再編碼和再發(fā)送，也就意味著源節(jié)點(diǎn)的信息經(jīng)歷了一次解碼過程才完成信息的重構(gòu)。并且這些解碼過程都是相對(duì)獨(dú)立的，與其前后子信道無關(guān)，則每一跳的信噪比決定于它本身信道的特性［3-5］。若設(shè)信源與中繼（S-R）之間的誤碼率是Prs，中繼到接收終端（R-D）之間的信道誤碼率是Pdr，則信號(hào)通過中繼信道的總誤碼率為：

若每跳的誤碼率相等，即Pe=Prs=Pdr，則 PR=Pe（2-Pe）。

3 系統(tǒng)誤碼率

目的端把接收到的直接來自信源信號(hào)與中繼傳輸來的信號(hào)進(jìn)行最大比合并后輸出，我們就可以得到最大比分集合并的誤碼率為［6］：

其中，L是獨(dú)立衰落的信道數(shù)，Pl為路徑l的信道誤碼率。

本節(jié)考慮的是單中繼時(shí)，即只有2個(gè)獨(dú)立衰落信道的情況（L=2），那么本節(jié)提出的系統(tǒng)的誤碼率就可以表示為：

PR為信源發(fā)送的信號(hào)經(jīng)過中繼接收處理之后再傳輸?shù)侥康亩说闹欣^信道的誤碼率，可由式（8）計(jì)算得到，Pds為源節(jié)點(diǎn)直接傳輸?shù)侥康墓?jié)點(diǎn)信道的誤碼率，由式（11）給出。

利用式（12）可以分別計(jì)算得到信源與接收終端（S-D）之間的誤碼率Pds，信源與中繼（S-R）之間的誤碼率Prs以及中繼到接收終端（R-D）之間的信道誤碼率Pdr。

因此，由式（11）和式（12）可得到本文所介紹的模型在BPSK調(diào)制時(shí)的總誤碼率，可由式（13）表示：

特別地，當(dāng)P0=Pds=Prs=Pdr，即各信道特性完全對(duì)稱時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率可簡化為：

在Rayleigh衰落信道下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。系統(tǒng)采用STBC編碼、BPSK調(diào)制方式，接收終端對(duì)接收到的來自信源和中繼的信號(hào)采用最大比合并（MRC）方式處理。

圖3為信源與接收終端，信源與中繼以及中繼到接收終端（R-D）之間的信道特性均為Rayleigh衰落情況下的系統(tǒng)誤碼特性。源端、中繼節(jié)點(diǎn)和目的端均采用兩根天線配置單中繼協(xié)同模式，源端和目的端均配置兩根天線的系統(tǒng)以及在單天線單中繼協(xié)同模式中，單天線單中繼協(xié)同模式的誤碼性能最差，例如在信噪比SNR=10 dB時(shí)，2×2系統(tǒng)采用單中繼協(xié)同分集的誤碼率為1.0×10-8，2×2系統(tǒng)不采用協(xié)同分集的誤碼率為6.3×10-5，而單天線單中繼協(xié)同模式下的系統(tǒng)誤碼率為6.3×10-3。

圖3 BPSK調(diào)制下三種模式的系統(tǒng)誤碼率曲線

圖3所示是理想情況下，2×2天線配置系統(tǒng)采用單中繼協(xié)同分集與不采用協(xié)同分集的系統(tǒng)誤碼性能仿真。假設(shè)各個(gè)信道之間的信道特性完全一致情況下，同樣，在這樣理想假設(shè)下其系統(tǒng)性能特性與信道狀態(tài)完全隨機(jī)下的性能一致，即協(xié)同分集下的系統(tǒng)性能優(yōu)于非協(xié)同模式，例如在信噪比SNR=10 dB時(shí)，2×2系統(tǒng)采用單中繼協(xié)同分集技術(shù)，且源端到中繼、源端到目的端以及中繼到目的端之間的信道特性完全對(duì)稱時(shí)的誤碼率為2.5×10-8，而單獨(dú)采用2×2天線配置的系統(tǒng)誤碼率為1.0×10-4。

圖4 MIMO系統(tǒng)信道完全對(duì)稱時(shí)的誤碼率曲線

4 結(jié)論

由圖4可以看出，采用協(xié)同分集技術(shù)比不采用協(xié)同分集技術(shù)，其誤碼率有較大的改善，而且系統(tǒng)信道完全對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響非常小，可忽略不計(jì)。

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