楊紅光 趙慶志

（①山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東淄博255049;②上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240）

近年來為適應(yīng)廣告等行業(yè)發(fā)展需要，市場上開發(fā)出了一種適用于切割鋁、薄鋼板、塑料紙張、皮革、布料、有機(jī)玻璃、環(huán)氧樹脂、亞克力、毛料、塑料、橡膠等材料中，工作臺呈水平放置（圖1所示）的高速數(shù)控切割機(jī)床。這種高速數(shù)控切割機(jī)床工作臺較大且是水平設(shè)計(jì)的，在切割過程中切屑堆積在工件上，排屑困難，并且散落在地面上，影響環(huán)境衛(wèi)生和產(chǎn)品的質(zhì)量，需人工排屑又增加勞動(dòng)強(qiáng)度，降低生產(chǎn)效率。本文提出易于排屑的傾斜臺面設(shè)計(jì)方案。

1 傳統(tǒng)水平臺面高速切割機(jī)床的特點(diǎn)

傳統(tǒng)高速切割機(jī)床（以BXG－1325IIA型數(shù)控切割機(jī)床為例）如圖1所示，長3.6 m，寬2.6 m，高1.3 m，x、y方向上采用齒輪齒條傳動(dòng)，z方向上采用滾珠絲杠傳動(dòng)。

從其近幾年在市場上的應(yīng)用和發(fā)展來看，主要優(yōu)點(diǎn)為:（1）結(jié)構(gòu)簡單，功能廣泛;（2）尤其適合加工薄鋼材、鋁板、有機(jī)玻璃和塑料等板材類零件，應(yīng)用廣泛。

結(jié)合其加工條件，經(jīng)過用戶使用得出其缺點(diǎn)主要表現(xiàn)為:

（1）切屑排除困難，一方面切削熱集中在工件表面，不利于工件精度的提高［1］;另一方面切屑積存在工作臺上且工作臺較大，清理困難，清理加工輔助時(shí)間較長，勞動(dòng)強(qiáng)度較大，降低了加工效率，而且加工場地切屑遍地，加工環(huán)境較差。

（2）裝夾工件不方便，薄鋼材、鋁板等水平人工搬運(yùn)裝夾時(shí)易變形。

2 垂直臺面高速切割機(jī)床的特點(diǎn)

2．1 垂直臺面高速切割機(jī)床及其優(yōu)缺點(diǎn)

如圖2所示為改為垂直臺面高速切割機(jī)床的外形圖。改進(jìn)后，總體上保留原高速切割機(jī)床結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，臺面垂直布置，下部設(shè)置切屑自動(dòng)收集箱。

其優(yōu)點(diǎn)主要表現(xiàn)為:（1）結(jié)構(gòu)簡單;（2）加工過程中切屑自動(dòng)下落入切屑收集箱，干凈衛(wèi)生，清理輔助時(shí)間短，加工效率更高;（3）工作臺立起來后，占用工作場地較小，且安裝時(shí)符合人的安裝習(xí)慣。

但是改進(jìn)后也出現(xiàn)了一些新缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)為:（1）工作臺不能太大，從人類的操作習(xí)慣和廠房的高度來看，機(jī)床總體高度不應(yīng)超過2.2 m，但是寬度方面可以不做太大限制，因此除了一些特別大的加工零件外，均可滿足要求;（2）切屑容易排除，但加工的工件也很有可能落下摔壞，這是一個(gè)十分致命的缺點(diǎn)。

2．2 垂直臺面高速切割機(jī)床的優(yōu)化與分析

直接采用垂直臺面的方案，有可能降低一些工件的加工合格率，顯然這對于降低工件成本和提高加工效率方面是十分有害的。因此在加工過程中就必須采取一些防止工件摔壞的措施，如可采用磁石吸?。▽τ诒′摬牡瓤纱呕牧希?、網(wǎng)袋人工輔助收集、吸盤收集等。

顯然，采用這些措施就可以改善垂直臺面設(shè)計(jì)的缺陷，達(dá)到優(yōu)化的效果。但是進(jìn)行人工收集同時(shí)也會增加工人的工作強(qiáng)度，而收集輔助時(shí)間與加工時(shí)間重合，原則上不會降低生產(chǎn)效率。

2．3 水平臺面方案與垂直臺面方案的對比

如表1所示，垂直臺面方案和水平臺面方案在5個(gè)方面上的對比，充分顯示了二者的優(yōu)缺點(diǎn)，用戶可依據(jù)這些特點(diǎn)來選擇臺面設(shè)置方案。若加工零件形狀都類似于沖裁件，就可以采用垂直臺面設(shè)置方案，切屑易于排除，安放方便，且無須考慮工件的摔壞問題。

表1 垂直臺面方案和水平臺面方案的對比

3 傾斜臺面方案的提出

臺面水平可以看作臺面傾斜角α=0°，臺面垂直可以看作是傾斜角α=90°，兩者各具優(yōu)缺點(diǎn)，如果臺面傾斜會不會具有二者的優(yōu)點(diǎn)而避免或減小現(xiàn)有的缺點(diǎn)呢?直觀上分析可以看出，在0°～90°之間確實(shí)存在一個(gè)臺面傾斜角度范圍能做到既不摔壞工件又易取易放，如圖3所示。對于這個(gè)傾斜角的范圍可建立受力分析模型予以計(jì)算和分析。

4 傾斜臺面上切屑受力分析模型

4．1 切屑受力模型的建立

根據(jù)切削用量、刀具幾何參數(shù)和工件材料，切屑類型一般有:帶狀切屑、擠裂切屑、單元切屑和崩碎切屑。切屑的形狀在材料方面可歸納為塑性材料（如鋼板、鋁板、鐵板等）切屑和脆性材料（如塑料、鑄鐵、木板等）切屑。從受力分析，顯然可知形狀接近于圓形的切屑更容易脫離傾斜的工作臺，而類似于薄料層的切屑較難滑落脫離。本文將以薄料層為例分析切屑和工件在傾斜工作面的受力情況，當(dāng)切屑薄層順利下滑而工件薄層不出現(xiàn)較大拋擲運(yùn)動(dòng)時(shí)，就滿足要求。

4．2 切屑下滑受力分析［2］

4．2．1 位移、速度和加速度

如圖4所示為切屑受力分析圖，加工中工件受周期性激振力，表面振動(dòng)位移公式為

式中:λ為工作面沿振動(dòng)方向的單振幅;ω為振動(dòng)角頻率;t為時(shí)間;φ為振動(dòng)相角。

分解后

求式（2）對時(shí)間t求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，便得y方向和x方向速度vy、vx和加速度ay、ax為

4．2．2 正向滑行指數(shù)［2］Dk

研究切屑在工作面上的運(yùn)動(dòng)情況（在這種條件下，切屑顆粒之間的相互作用力可以忽略），首先假設(shè)切屑對工作面作相對運(yùn)動(dòng)，在y方向和x方向的相對位移為Δy、Δx;相對速度為Δy、Δx;相對加速度為Δy、Δx。這時(shí)，切屑顆粒沿x方向的慣性力和重力分力之和為

而沿y方向物料顆粒作用于工作面上的正壓力大小為

式中:m、G分別為切屑顆粒的質(zhì)量與重力;Δy、Δx分別為切屑顆粒相對于工作面在y方向與x方向的相對加速度;α0為工作面傾角。

當(dāng)切屑對工作面保持接觸的情況下，工作面對切屑的極限摩擦力為

式中:f0為切屑對工作面的靜摩擦系數(shù);“－”號對應(yīng)于正向滑動(dòng)。

滑動(dòng)開始的瞬時(shí)，切屑對工作面的相對加速度Δx=0，因?yàn)槲闯霈F(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)，Δy也為零。所以式（5）的F與極限摩擦力F0之和等于零，即

將式（5）及式（7）代入式（8），并將式（6）及式（4）代入，便得

因?yàn)閒0=tanμ0（μ0為靜摩擦角），G=mg，代入式（9），化簡則得開始正向滑動(dòng)的相位角φk0為

正向滑行指數(shù)Dk為

式中:K為振動(dòng)強(qiáng)度（或稱機(jī)械指數(shù)）;μ0為靜摩擦角;g為重力加速度。

4．3 工件的拋擲運(yùn)動(dòng)分析

當(dāng)正向滑行指數(shù)Dk＜1時(shí)，由式（10）看出φk0無解，這時(shí)切屑不能出現(xiàn)正向滑動(dòng)。所以出現(xiàn)正向滑動(dòng)的條件為Dk＞1。即

式中:f為臺面振動(dòng)頻率。

顯然當(dāng)α0＞μ0時(shí)，更易實(shí)現(xiàn)下滑故

此時(shí)，切屑薄層靠重力和振動(dòng)共同作用，可以實(shí)現(xiàn)下滑脫落。

拋擲運(yùn)動(dòng)對切屑下滑的影響，有利于切屑下落，同時(shí)也容易使工件滑落摔壞?？山⒐ぜ樱愃朴诼淞霞┰趦A斜面上的受力分析模型，與切屑受力模型類似。

當(dāng)工件薄層開始拋擲運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)，沿y方向的相對加速度Δy=0，正壓力Fn=0，借鑒切屑薄層受力分析中式（6）及式（4）可得

式中:φd為拋始角。由上式可以求出拋始角φd為

當(dāng)D＞1時(shí)，式（14）的φd有解，工件可以出現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng);當(dāng)D＜1時(shí)，φd無解，工件不能出現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)。

顯然，為使工件不出現(xiàn)摔壞的現(xiàn)象，工件薄層在工作斜面上可以不出現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)或輕微的拋擲運(yùn)動(dòng)。為了簡化計(jì)算和避免摔壞工件，應(yīng)留有一定的安全余量，使工件不出現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)，即拋擲指數(shù)D＜1。

因?yàn)檎駝?dòng)強(qiáng)度K=ω2λ/g，而ω =2πf，代入式（15）得

此時(shí)斜面上工件薄層不會出現(xiàn)拋擲運(yùn)動(dòng)，由于切縫的作用，便不會出現(xiàn)工件滑落摔壞的現(xiàn)象。

4．4 實(shí)例驗(yàn)證

用于切割木材，當(dāng)轉(zhuǎn)速選n=9 000 r/min檔位時(shí)，工作臺面振動(dòng)為136 ～150 Hz［3］，取f=145 Hz，取工作面振動(dòng)的單振幅λ=0.01 mm，動(dòng)摩擦因數(shù)近似取木在木上的靜摩擦因數(shù)，則f0=0.3，μ0=arctan0.3=16.70°，代入式（13）及式（16）可得臺面及工作面傾斜角范圍為2.63°＜α0＜32.21°。

5 結(jié)語

［1］趙俊偉，武良臣．超高速數(shù)控銑床的設(shè)計(jì)［J］．湖北工學(xué)院學(xué)報(bào)，1995，10（1）:9－13．

［2］聞邦椿，李以農(nóng)，張義民，等．振動(dòng)利用工程［M］．北京:科學(xué)出版社，2005．

［3］李志仁，戴大力，黃文波．木工機(jī)床振動(dòng)質(zhì)量的評價(jià)［J］．林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2001，29（6）:35－37．