史旺旺，劉 超

（1.揚州大學 能源與動力工程學院，江蘇 揚州 225009；2.揚州大學 江蘇省水利動力工程重點實驗室，江蘇 揚州 225009）

0 引言

目前直驅(qū)式風力發(fā)電省去了故障率較高的變速齒輪箱，提高了系統(tǒng)可靠性，同時可以提高發(fā)電機效率、降低成本和噪聲、節(jié)省成本［1］。因此永磁直驅(qū)風力發(fā)電系統(tǒng)是變速恒頻風力機的重要發(fā)展方向之一。

永磁同步電機（PMSG）無速度傳感器控制中速度和相位的辨識方法主要有模型參考辨識法、神經(jīng)網(wǎng)絡辨識法和滑模變結(jié)構辨識法［1-7］。 文獻［7］對上述3種方法進行了對比仿真研究，并得出滑模變結(jié)構方法具有更好的魯棒性的結(jié)論。文獻［1-3，5，7-8］采用假定旋轉(zhuǎn)坐標法結(jié)合數(shù)字鎖相環(huán)研究了無速度傳感器控制，并利用“電氣穩(wěn)態(tài)”概念［9］在確定鎖相誤差時忽略了dq坐標系中電流微分項，該方法在接近穩(wěn)態(tài)時效果較好，但忽略了暫態(tài)過程的數(shù)據(jù)，響應速度會降低。由于滑模變結(jié)構控制抗干擾能力強，基于電流和磁鏈模型的滑模變結(jié)構控制方法或自適應滑模辨識研究較多［7，10-13］，也有文獻用神經(jīng)網(wǎng)絡和模糊等方法提高辨識精度［12］。但滑模變結(jié)構辨識中感應電勢諧波成分增加，容易造成系統(tǒng)抖動，常用濾波方法來消除，但這會增加延時。

本文采用滑?？刂品椒刂颇Ｐ碗娏鳎鼓Ｐ碗娏髡`差為零，并使用具有過渡帶的近似符號函數(shù)，即近似滑?？刂疲玫搅私普也ǜ袘妱?。由于電機瞬時功率對電機電勢、電流、速度和相位不敏感，基于直接功率控制模型利用Lyapunov法進行功率控制，同時辨識出電機角頻率，保證了系統(tǒng)穩(wěn)定，減小了相位跟蹤過程中控制器設計難度，提高了電機對轉(zhuǎn)速的響應速度。本文感應電勢辨識采用DQ坐標系模型，而功率控制采用直接功率控制模型，并對所提控制策略進行了仿真驗證。

1 PMSG的滑模觀測器模型

采用電動機慣例，面裝式PMSG在DQ坐標系下的定子電壓方程為：

其中，uD、uQ分別為變流器輸出電壓的 D、Q軸分量；iD、iQ分別為定子電流的 D、Q 軸分量；F=1/L，F(xiàn)r=R/L，L為發(fā)電機定子等效電感，R為發(fā)電機定子電阻；eD、eQ分別為發(fā)電機 D、Q 軸感應電勢；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；Ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；θr為轉(zhuǎn)子電角度。

參考模型的方程為：

將式（1）和式（3）相減，如果兩式中電機參數(shù)一致，則得：

取Lyapunov函數(shù)為：

對式（5）求導，得：

其中，ωr為辨識角頻率，ka為主要考慮在動態(tài)辨識初期ωr較小時保證系統(tǒng)穩(wěn)定所加的基值，kb為考慮辨識誤差所加的大于1的系數(shù)。

當式（4）中的i~D、i~Q收斂到 0 時，可得 u1=uD和u2=uQ，由此可辨識出感應電勢。

2 直接功率控制模型

采用上述滑模辨識可以得到eD、eQ的近似值，采用近似符號函數(shù)后，可以做到辨識結(jié)果近似為正弦波，而且響應速度很快。這樣可以利用式（3）進行uD、uQ設計。但設計時無論采用DQ坐標系或dq坐標系，都需要電機感應電勢的角頻率和相位值，對它們的識別一般利用鎖相環(huán)進行，響應時間比較長，使得在暫態(tài)過程中給定值出現(xiàn)誤差，對控制不利，甚至出現(xiàn)控制信號頻率不能跟蹤感應電勢頻率的情況?？刂菩盘柕念l率和相位誤差影響了電機電流的頻率，進而影響了感應電勢的辨識。瞬時功率模型對電壓電流相位不敏感，該模型只用到角頻率，降低了設計難度，同時響應速度更快。

根據(jù)瞬時功率的定義，令

對式（10）中p、q求導，同時考慮到電網(wǎng)電壓三相對稱時滿足：和為電網(wǎng)電壓角頻率。得到功率控制方程為：

在三相對稱條件下，PMSG功率模型與坐標系無關。令 up=u1uD+u2uQ，uq=u1uQ-u2uD。 將 up、uq看作控制量，在求出up、uq后，利用其定義可求出控制量 uD和 uQ，即：

由于 up、uq為直流量，式（11）直接利用了 u1、u2，因此控制量uD、uQ與感應電勢同頻率。

3 基于Lyapunov法的控制器設計

功率控制的目標是p跟蹤設定值 p0，q跟蹤設定值 q0，設為角頻率ω的觀測值，為觀測誤差。為使功率控制和ω觀測誤差為0，定義如下Lyapunov函數(shù)：

其中，s1、s2為有功功率和無功功率控制誤差；C1、C2為s1、s2的積分項的加權系數(shù)，kω為觀測誤差的加權系數(shù)，分別表示在Lyapunov函數(shù)中所占的權重。

對 Lyapunov函數(shù) V2求導，將 ω=ω^+ω~ 代入式（11）得：

其中，kp、kq為有功功率和無功功率控制的比例系數(shù)。

4 仿真驗證及分析

為驗證本文所提出的直接功率模型以及控制算法的有效性，使用MATLAB進行仿真，仿真時電機電阻 R=0.6 Ω，電感 L=5 mH，則 F=200，F(xiàn)r=120。 為測試對轉(zhuǎn)速的響應能力，仿真時在0.1 s時將感應電勢頻率從50 Hz降為20 Hz。圖1為實際電勢和近似滑模辨識的電勢。從圖中可以看出兩曲線基本重合，說明辨識效果良好。

圖1 電機實際與辨識感應電勢Fig.1 Practical and identified induced electromotive force of PMSG

圖2為在辨識出的電勢的基礎上利用直接功率控制模型設計的控制電壓，結(jié)果說明控制電壓能跟蹤電勢頻率的變化。圖3為電機D軸電流。

圖2 控制電壓Fig.2 Control voltage

圖3 電機電流Fig.3 Current of PMSG

圖4為p0=-100kW、q0=0kvar的電機輸出功率，由于本文采用電動機慣例，功率的設定值取負值，表示電機發(fā)出的功率。由圖4可以看出，在Lyapunov采用功率誤差積分后，輸出功率無誤差，且響應速度很快。

圖5為采用角頻率自適應率的頻率輸出?？梢钥闯瞿芤暂^快的速度跟蹤頻率的突變，但在50 Hz時有一定的誤差，表明該自適應率不適用于角頻率測量，但用在基于Lyapunov函數(shù)設計時是有效的，可以保證系統(tǒng)收斂。

圖4 電機功率輸出Fig.4 Power output of PMSG

圖5 觀測頻率Fig.5 Identified frequency

5 結(jié)語

直驅(qū)式風力發(fā)電中PMSG的電機轉(zhuǎn)速變化大，在無速度傳感器控制中對相位辨識要求高，對控制提出了更高的要求。本文在滑模辨識基礎上采用近似滑模控制對電機感應電勢進行辨識，獲得了近似正弦波感應電勢。利用直接功率控制模型進行功率控制，降低了相位跟蹤過程中控制器的設計難度，提高了電機對轉(zhuǎn)速的響應速度。對于直接功率控制中需要的角頻率，利用Lyapunov函數(shù)給出角頻率的自適應率，取消了數(shù)字鎖相環(huán)，提高了控制響應速度。仿真結(jié)果表明，本文采用的基于Lyapunov函數(shù)的功率控制和角頻率自適應方法，可以快速地對電機功率進行控制，較適用于直驅(qū)式風力發(fā)電中PMSG控制，如功率控制和最大功率跟蹤等。但本文提出的方法需要精確的電機模型，如果在控制中對電機參數(shù)進行辨識，則效果會更好。