趙文清 ，王 強(qiáng) ，牛東曉

（1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003；2.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206）

0 引言

隨著電網(wǎng)現(xiàn)代化程度的不斷提高，以及建設(shè)“統(tǒng)一堅(jiān)強(qiáng)”智能電網(wǎng)目標(biāo)的提出，電氣設(shè)備從事后檢修到計(jì)劃?rùn)z修，再到狀態(tài)檢修的轉(zhuǎn)變是技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)［1-2］。并聯(lián)電抗器是高電壓、遠(yuǎn)距離交流輸電網(wǎng)絡(luò)中不可缺少的重要設(shè)備，它可以改善沿線(xiàn)工頻電壓分布，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性及送電能力；降低工頻暫態(tài)過(guò)電壓，并進(jìn)而限制操作過(guò)電壓的幅值；改善輕載線(xiàn)路中的無(wú)功分布，降低有功損耗，提高送電效率等，因此，其運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

電抗器的健康診斷是電抗器狀態(tài)檢修的基礎(chǔ)，目前針對(duì)電抗器的診斷都是以油中溶解氣體分析（DGA）為主的方法，有傳統(tǒng)的色譜分析法［3］、比值法［4］，也有基于人工智能的模糊數(shù)學(xué)［5］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］等。文獻(xiàn)［4］提出了基于三比值法的電抗器故障診斷，該方法雖然實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但準(zhǔn)確性不高，具有片面性。文獻(xiàn)［5］提出了一種模糊邏輯模型來(lái)分析油中溶解氣體，其能提供以DGA數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的設(shè)備排名，但不能評(píng)估設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。鑒于此，本文充分考慮電抗器研發(fā)技術(shù)的難題和運(yùn)行期間出現(xiàn)的主要問(wèn)題，并綜合電抗器的歷史、當(dāng)前和未來(lái)狀態(tài)，建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器健康診斷模型，為電抗器由定期預(yù)防性維修向狀態(tài)維修的過(guò)渡提供技術(shù)支持。

1 電抗器狀態(tài)量和評(píng)分方案的確定

并聯(lián)電抗器的絕緣結(jié)構(gòu)包括主、縱絕緣結(jié)構(gòu)［7］，主絕緣結(jié)構(gòu)由油和紙板構(gòu)成，利用紙筒合理分割油隙，配置符合電場(chǎng)等位線(xiàn)形狀的角環(huán)，并放置在最佳位置上。縱絕緣結(jié)構(gòu)中，首端柱線(xiàn)圈采用全糾結(jié)結(jié)構(gòu)，末端柱線(xiàn)圈采用糾結(jié)連續(xù)式結(jié)構(gòu)，通過(guò)多根并聯(lián)導(dǎo)線(xiàn)間的交錯(cuò)插花增大線(xiàn)圈縱向電容。隨著電抗器容量的增大，復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)引起的磁場(chǎng)分布更復(fù)雜，漏磁更大。研究表明電抗器治理的難點(diǎn)在于局部過(guò)熱，其主要由漏磁引起。鐵芯餅與間隙材料構(gòu)成鐵芯柱，磁致伸縮和鐵芯間的電磁力引起振動(dòng)產(chǎn)生噪聲。絕緣、局部過(guò)熱、振動(dòng)和噪聲是困擾電抗器技術(shù)發(fā)展的難題［8-9］，用它們來(lái)評(píng)估電抗器的健康狀態(tài)最有說(shuō)服力。本文針對(duì)這些問(wèn)題，對(duì)電抗器的健康狀態(tài)進(jìn)行全面評(píng)估，采用表1所示方案診斷電抗器健康狀態(tài)。

表1 電抗器健康狀態(tài)評(píng)分Tab.1 Scores of reactor health statuses

2 電抗器分層評(píng)分模型

綜合考慮試驗(yàn)數(shù)據(jù)的量值和變化量來(lái)對(duì)試驗(yàn)項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)分。規(guī)定當(dāng)數(shù)據(jù)向有利方向變化時(shí)變化量得分為滿(mǎn)分，反之，用評(píng)分模型和閾值來(lái)進(jìn)行評(píng)分。

2.1 評(píng)分模型的確定

本文采用半梯模型進(jìn)行電抗器狀態(tài)信息評(píng)分。最常見(jiàn)的半梯模型有升半梯模型和降半梯模型，對(duì)于數(shù)值越大越好的指標(biāo)，采用升半梯模型；反之采用降半梯模型。為方便計(jì)算，將分值歸一化，即評(píng)分模型計(jì)算結(jié)果為0～1之間（對(duì)應(yīng)于0～100分）。

升半梯模型和降半梯模型的表達(dá)式分別如式（1）和式（2）所示：

其中，a和b為閾值，x為評(píng)分參數(shù)。

2.2 評(píng)分閾值的確定

根據(jù)電力設(shè)備預(yù)防性試驗(yàn)規(guī)程以及現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研資料［10-14］，本文所采用的試驗(yàn)參數(shù)對(duì)應(yīng)的評(píng)分模型和模型閾值見(jiàn)表2—4。

表2 電抗器絕緣問(wèn)題的評(píng)分模型和閾值Tab.2 Scoring model and threshold value of reactor insulation evaluation

表3 局部過(guò)熱問(wèn)題的評(píng)分模型和閾值Tab.3 Scoring model and threshold value of reactor local overheating evaluation

表4 振動(dòng)和噪聲問(wèn)題的評(píng)分模型和閾值Tab.4 Scoring model and threshold value of reactor vibration&noise evaluation

2.3 分層評(píng)估模型

圖1所示為電抗器健康狀態(tài)分層評(píng)估模型。圖中，油中糠醛、油中微水、CO2與CO含量比為絕緣老化的3個(gè)并列子層，絕緣老化和絕緣受潮為絕緣問(wèn)題的2個(gè)并列子層，依此類(lèi)推，圖1可直觀地反映這種層次關(guān)系。圖中每層的得分都是由該層的子層得分綜合得出，計(jì)算原則是：若子層各項(xiàng)得分均≥0.7（得分歸一化后），則取各項(xiàng)得分的算術(shù)平均值為父層的得分；反之父層得分為子層各項(xiàng)得分的最小值。利用這些得分逐層計(jì)算，就可得到電抗器的健康狀態(tài)。

圖1 分層電抗器健康狀態(tài)評(píng)估模型Fig.1 Layered reactor health diagnosis model

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器綜合健康狀態(tài)診斷

3.1 基本思想

2.3 節(jié)模型通過(guò)分析近期的預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定電抗器的運(yùn)行狀態(tài)。而實(shí)際上，電抗器當(dāng)前狀態(tài)往往受其歷史狀況的影響。此外，電抗器狀態(tài)評(píng)估的目的是為確定維修策略提供依據(jù)。若下一個(gè)維修周期中電抗器將出現(xiàn)故障，則需要縮短檢修周期，提前安排檢修；若下一個(gè)維修周期中電抗器狀態(tài)非常好，不會(huì)出現(xiàn)故障或異常，則說(shuō)明電抗器的各項(xiàng)狀態(tài)信息劣化緩慢，可適當(dāng)延長(zhǎng)檢修周期。因此，僅分析近期試驗(yàn)數(shù)據(jù)往往難以準(zhǔn)確獲得電抗器的綜合狀態(tài)，應(yīng)綜合考慮電抗器的歷史、當(dāng)前和未來(lái)狀態(tài)。

灰色系統(tǒng)［16］是鄧聚龍教授于20世紀(jì)80年代初創(chuàng)立的新興橫斷學(xué)科，它適用于對(duì)時(shí)間序列短、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的建模與分析。對(duì)電抗器而言，電抗器的歷史、當(dāng)前參數(shù)已知，但影響電抗器狀態(tài)的其他因素，如天氣情況等難以確定，故電抗器的狀態(tài)是灰色的。本文提出了無(wú)偏灰色模型，通過(guò)對(duì)電抗器預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，根據(jù)電抗器試驗(yàn)參數(shù)的發(fā)展規(guī)律，對(duì)電抗器的未來(lái)狀態(tài)作出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［17］是一種基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向圖解描述，它被認(rèn)為是目前不確定知識(shí)表達(dá)和推理領(lǐng)域最有效的理論模型，能發(fā)現(xiàn)大量變量之間的關(guān)系，是進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)、分類(lèi)的有力工具。

根據(jù)以上分析，本文提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器綜合健康狀態(tài)的診斷方法，該方法首先對(duì)電抗器的各類(lèi)狀態(tài)信息進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到未來(lái)時(shí)間段的相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)；然后分別對(duì)歷史、當(dāng)前和未來(lái)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照分層評(píng)估模型來(lái)評(píng)分，得到電抗器的歷史、當(dāng)前和預(yù)測(cè)健康狀態(tài)；最后，通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)綜合歷史、當(dāng)前和預(yù)測(cè)狀態(tài)得到電抗器的綜合狀態(tài)。

3.2 診斷模型

為診斷電抗器的綜合狀態(tài)，本文提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器健康診斷模型，如圖2所示。該模型最底層為電抗器的綜合健康狀態(tài)，該節(jié)點(diǎn)具有5個(gè)狀態(tài)（詳見(jiàn)表1）。基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器健康診斷模型立足于電抗器的研發(fā)技術(shù)難題和實(shí)際運(yùn)行中的常見(jiàn)問(wèn)題，充分利用各項(xiàng)預(yù)防性試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其變化量對(duì)電抗器狀態(tài)的影響，綜合考慮了電抗器歷史、當(dāng)前和未來(lái)狀態(tài)，最終得到電抗器的健康狀態(tài)。

圖2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器健康診斷模型Fig.2 Reactor health diagnosis model based on Bayesian network

3.3 電抗器健康診斷模型條件概率表的確定

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的學(xué)習(xí)方法可分為基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和基于貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)方法兩大類(lèi)。前者具有理論成熟、計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但它只利用了實(shí)例數(shù)據(jù)集所提供的信息，無(wú)法加入專(zhuān)家的知識(shí)，所以對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)集的依賴(lài)性大；后者有機(jī)地綜合了實(shí)例數(shù)據(jù)和專(zhuān)家知識(shí)這2類(lèi)信息，因此對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)集的依賴(lài)性較低，其學(xué)習(xí)結(jié)果更精確。本文采用前者計(jì)算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型條件概率［15］。

由條件期望估計(jì)法可知，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表的學(xué)習(xí)公式為：

3.4 實(shí)例分析

本文收集了晉東南某變電站的電抗器試驗(yàn)數(shù)據(jù)、DGA數(shù)據(jù)和電抗器的運(yùn)行工況，根據(jù)圖1給出的分層模型對(duì)其當(dāng)前狀態(tài)和歷史狀態(tài)進(jìn)行打分，用無(wú)偏灰色模型對(duì)其未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)并進(jìn)行打分，給出其綜合狀態(tài)。這些評(píng)分和電抗器的運(yùn)行狀態(tài)構(gòu)成了電抗器的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)健康診斷模型的訓(xùn)練樣本。樣本綜合狀態(tài)統(tǒng)計(jì)信息見(jiàn)表5。

表5 樣本統(tǒng)計(jì)信息Tab.5 Statistic information of sample

舉例說(shuō)明條件概率表的計(jì)算：當(dāng)父節(jié)點(diǎn)組合為“歷史狀態(tài)=A，當(dāng)前狀態(tài)=A，未來(lái)狀態(tài)=A”時(shí)，計(jì)算出綜合狀態(tài)分別取A、B、C、D、E時(shí)的條件概率。先統(tǒng)計(jì)滿(mǎn)父節(jié)點(diǎn)組合下綜合狀態(tài)為A、B、C、D、E時(shí)的樣本個(gè)數(shù)為 80、9、0、0、0，由式（3）可算出各條件概率值：

限于篇幅，本文只列出部分條件概率表，見(jiàn)表6。

表6 綜合狀態(tài)條件概率Tab.6 Comprehensive conditional probability

實(shí)例分析證明，本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的電抗器健康診斷方法，采用5級(jí)狀態(tài)評(píng)定法，能夠更準(zhǔn)確地描述電抗器的健康狀態(tài)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮電抗器的研發(fā)技術(shù)難題和運(yùn)行期間出現(xiàn)的常見(jiàn)問(wèn)題，充分考慮各項(xiàng)預(yù)防性試驗(yàn)的重要性和參數(shù)變化對(duì)電抗器狀態(tài)的影響，用分層評(píng)分模型給出電抗器的綜合評(píng)分，試驗(yàn)證明該方法合理、高效。為全面把握電抗器的健康狀態(tài)，提出無(wú)偏灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)電抗器的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。最后，提出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)健康診斷模型，綜合考慮了電抗器歷史、當(dāng)前和未來(lái)狀態(tài)，給出電抗器的綜合健康狀態(tài)。本文所提模型能夠高效地掌握電抗器運(yùn)行期間的健康狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的可靠、經(jīng)濟(jì)、高效、環(huán)境友好和使用安全為目標(biāo)，推動(dòng)了“堅(jiān)強(qiáng)”智能電網(wǎng)的建設(shè)。