劉進進，尹明德，張志龍

（南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016）

0 引言

直升機尾梁管是直升機機身的重要組成部分，它對直升機的平衡以及各種飛行動作的完成起到了決定性的作用，它的振動水平直接影響了直升機尾傳動系統(tǒng)的穩(wěn)定性及直升機整機的振動水平。直升機尾槳在工作時會有周期性的載荷傳到尾梁管上，為避免尾梁管產(chǎn)生過度振動，需要使尾梁管的固有頻率避開尾槳工作時產(chǎn)生的激振力頻率。因此在直升機優(yōu)化的過程中，需要計算尾梁管的固有頻率，并根據(jù)載荷進行諧響應分析，以此來判斷尾梁管是否滿足動力學設計要求，為后續(xù)的結(jié)構(gòu)設計提供依據(jù)。

1 模態(tài)分析

1.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)尾梁管的結(jié)構(gòu)圖，在Pr o／E中建立尾梁管的CAD模型，并導入Hyper mesh中抽取中面和進行網(wǎng)格劃分。直升機尾梁管的有限元模型如圖1所示。

圖1 直升機尾梁管的有限元模型

1.2 邊界條件的定義與模態(tài)求解

在實際中，結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性往往受低階固有頻率及相應振型的影響較大，因此了解了結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率和振型便能研究結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應。本文對直升機尾梁管的前6階模態(tài)特性進行了重點分析。

在Hyper mesh中輸入相應的物理參數(shù)：6061-T6鋁彈性模量為68.9 GPa，泊松比為0.33，密度為2 705 kg／m3，厚度為2 mm。并在尾梁管的安裝處周向施加位移約束。

將有限元模型導入ANSYS中，在假設無阻尼和自由振動的情況下運用ANSYS對直升機尾梁管進行固有頻率和振型的有限元求解。圖2為直升機尾梁管前6階模態(tài)振型。

1.3 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個相對的量值（位移相對值），它表征各點在某一階固有頻率上振動量的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數(shù)值。模態(tài)分析的實質(zhì)是為了求解具有有限個自由度無外載荷和無阻尼狀態(tài)下的運動方程的特征向量（振型）和特征值（頻率），以避免外界激勵頻率和系統(tǒng)本身固有頻率相等時引起的共振。對直升機尾梁管的前6階固有頻率和振型的描述見表1。

從圖2中可以看出，直升機尾梁管尾端（即帶有尾部導板一端）的位移較大。從表1中可以看出，直升機尾梁管的前6階固有頻率均較低，并且從第3階起都是耦合的模態(tài)。

2 諧響應分析

諧響應分析是為了求解結(jié)構(gòu)在承受隨時間按正弦規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應，分析的目的是計算結(jié)構(gòu)在一個頻率范圍內(nèi)的振動情況，并得到其振動的幅值曲線。由于直升機尾梁管工作時長期受周期性載荷的作用，故對尾梁管僅僅進行模態(tài)分析的研究是不夠的。為確定其關(guān)鍵部位的響應，很有必要對尾梁管進行諧響應分析。

在模態(tài)分析的基礎上，在ANSYS中對直升機尾梁管采用完全法進行諧響應分析，響應分析位移解的輸出格式選擇為幅值和相位角的輸出形式。由于直升機尾槳承受復雜的動態(tài)和靜態(tài)耦合載荷，根據(jù)力學等效原理，可以將尾槳轂的受力等效到尾梁管的尾部任一點上。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，計算得該直升機尾梁管在某一飛行狀態(tài)下的等效受力情況，見表2。

圖2 直升機尾梁管前6階模態(tài)振型

表1 直升機尾梁管的固有頻率及振型描述

由于直升機尾梁管受靜態(tài)載荷和動態(tài)載荷，故在諧響應分析之前先對靜態(tài)量進行靜力分析（這里我們不做討論），然后再對動態(tài)量進行諧響應分析。求解條件為：在尾梁管節(jié)點125 803處加載表2中的載荷動態(tài)量并打開初應力效應開關(guān)，求解頻段設置為0 Hz～200 Hz，載荷子步數(shù)為50步。對某飛行狀態(tài)下直升機尾梁管進行諧響應分析，得到激振頻率為0 Hz～200 Hz時尾梁管上的各節(jié)點的位移響應曲線，并結(jié)合模態(tài)振型在尾梁管上找出頻率響應較大的節(jié)點，輸出其位移-頻率的響應曲線。其中，在不考慮尾部導板位移的情況下，節(jié)點87 974處沿虛擬X、Y、Z軸的位移響應較大，導出其位移-頻率響應的數(shù)值并導入OriginPro軟件中繪出位移-頻率曲線，如圖3所示。

表2 直升機尾梁管在某一飛行狀態(tài)下的等效受力

圖3 節(jié)點87 974沿X、Y、Z方向位移隨頻率變化的曲線

從圖3可以得出以下結(jié)論：直升機尾梁管的低階固有振型要比高階固有振型對其振動影響大，其固有頻率越低，對結(jié)構(gòu)的振動影響就越大，因而尾梁管的低階振型對其動態(tài)特性起決定作用，因此要避免外界載荷頻率過低對尾梁管造成破壞；尾梁管沿X、Y、Z向產(chǎn)生的較大響應均在尾梁管固有頻率32.324 Hz、46.181 Hz和78.888 Hz處，而在其余固有頻率處振動的幅值均較小，其中尾梁管沿X向在32.324 Hz處達到最大振幅3.254×10-5m，沿Y向在46.181 Hz處達到最大振幅1.152×10-4m，沿Z向在32.324 Hz處達到最大振幅1.011×10-3m；尾梁管節(jié)點87 974的X向響應比Y向小一個數(shù)量級，這與X向的剛度大于Y向剛度有關(guān)，而Y向的響應比Z向的響應也小一個數(shù)量級，這與Z向的初始應力有關(guān)；從圖3（a）中曲線的數(shù)值來看，尾梁管在工作時X向的響應可以在不發(fā)生共振的情況下忽略。

3 結(jié)論

本文利用Pro／E軟件對直升機尾梁管進行了建模，利用Hyper mesh對其進行了網(wǎng)格的劃分，并利用ANSYS軟件對其進行了模態(tài)及諧響應分析。通過模態(tài)分析得到了尾梁管的前6階固有頻率及其相對應的振動模態(tài)；通過諧響應分析得到了直升機在某飛行模式下尾梁管在頻率0 Hz～200 Hz激勵下的最大響應。對尾梁管的模態(tài)及諧響應分析結(jié)果表明：尾傳動系統(tǒng)的工作頻率越高，對尾梁管的振動影響越小。這一分析結(jié)果對直升機尾傳動系統(tǒng)的減振工作具有重要的參考價值，為進一步研究其振動特性提供了基礎和依據(jù)。

［1］劉國慶，楊慶東.ANSYS工程應用教程-機械篇［M］.北京：中國鐵道出版社，2002.

［2］尚曉江，邱峰，趙海峰.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與應用范例［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.

［3］韓普祥，秦瑞芬，凌愛民.直升機全機動態(tài)特性有限元分析［J］.直升機技術(shù)，2001（4）：9-12.

［4］韓普祥，于貴川，凌愛民，等.直升機機身振動響應有限元分析［J］.直升機技術(shù)，2003（4）：11-14.

［5］邵景范，李文斌.基于ANSYS的電鍍CBN砂輪模態(tài)分析及諧響應分析［J］.機械工程與自動化，2011（4）：67-69.

［6］曹妍妍，趙登峰.有限元模態(tài)分析理論及其應用［J］.機械工程與自動化，2007（1）：73-74.