張 偉，戚桂峰，陳士海

(1.山東交通學(xué)院;2.山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東科技大學(xué))山東 青島 266590)

1 引言

為了研究軌道交通引起地面振動(dòng)的方向性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，許多學(xué)者做了大量的研究，并取得了一定的研究成果。樓夢(mèng)麟，李守繼等［1］建立結(jié)構(gòu)二維有限元分析模型，研究了行波效應(yīng)等對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響;聶晗［2］利用SAP2000 分析了地鐵沿線建筑物在豎向振動(dòng)下的動(dòng)力響應(yīng);王耀峰［3］通過(guò)建立有限元模型，分析了結(jié)構(gòu)在振動(dòng)源影響下自身振動(dòng)響應(yīng)及振動(dòng)傳遞規(guī)律。在目前的分析研究中，大家習(xí)慣上采用垂直方向的振動(dòng)速度進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮水平方向的振動(dòng)速度對(duì)垂直方向振動(dòng)響應(yīng)的影響。有必要討論三維振動(dòng)速度下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，并與單向地面振動(dòng)分量進(jìn)行比較，確定三向地面振動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與單向振動(dòng)分量作用下的區(qū)別，研究工程分析中是否需要考慮三向振動(dòng)作用，或者尋求一種代替軌道交通引起的地面振動(dòng)作用的單一分量。

本文利用ANSYS/LS－DYNA 有限元分析軟件建立結(jié)構(gòu)實(shí)體模型，分析了結(jié)構(gòu)在軌道交通引起的地面三向振動(dòng)激勵(lì)作用和豎直、水平單向振動(dòng)激勵(lì)作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，得到了軌道交通振動(dòng)荷載強(qiáng)度方向?qū)Y(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。

2 地面振動(dòng)激勵(lì)作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析

以五層框架結(jié)構(gòu)為例，房屋跨度為(8.4+8.4)m，柱距為7.2 m，層高3 m。梁、柱的尺寸為300 mm×300 mm，樓板厚度為250 mm。建立有限元模型時(shí)采用SOLID164 進(jìn)行梁、柱和樓板的建模，采用鋼筋混凝土材料，按彈性材料進(jìn)行分析。其中材料參數(shù)為:密度取2500 kg/m3，折算彈性模量取3×1010Pa，泊松比取0.2。

實(shí)體幾何模型X 軸方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的長(zhǎng)邊方向，Y 軸方向?yàn)樨Q直方向，Z 軸方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)短邊方向。其中五層框架結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1 所示。

圖1 五層框架結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.1 Five－floor frame structure finite element model

2.1 三向地面振動(dòng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

分析所用動(dòng)車組引起的地面振動(dòng)荷載的特征為:最大速度峰值為0.02935 m/s，主頻為17.2 Hz;次最大速度峰值為0.011948 m/s，主頻為15.0 Hz;最小速度峰值為0.00888 m/s，主頻為23.6 Hz。施加的各種荷載工況及其結(jié)果如下:

(1)工況1:最大速度峰值所用在Y 軸方向，次最大速度峰值作用在Z 軸方向，最小速度峰值作用在X軸方向。其中，X 軸方向的地面振動(dòng)速度曲線如圖2 所示;

(2)工況2:最大速度峰值所用在Z 軸方向，次最大速度峰值作用在Y 軸方向，最小速度峰值作用在X 軸方向;

(3)工況3:最大速度峰值(2.935 cm/s)作用于Y 軸方向，而其他方向的速度峰值增大2 倍，即Z 軸方向速度峰值為2.3896 cm/s)，X 軸方向速度峰值為1.776 cm/s;

(4)工況4:最大速度峰值(2.935 cm/s)作用于Z 軸方向，而其他方向的速度峰值增大2 倍，即Y 軸方向速度峰值為2.3896 cm/s)，X 軸方向速度峰值為1.776 cm/s。

圖2 動(dòng)車組引起的地面X 軸方向的振動(dòng)速度波形Fig.2 Ground vibration velocity waveform at X－direction caused by CRH

通過(guò)計(jì)算分析，得到工況1—工況4 用下結(jié)構(gòu)中單元的最大等效應(yīng)力，及其發(fā)生的位置和發(fā)生的時(shí)間(見表1)，工況1 作用下結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力曲線如圖3 所示。

表1 三向地面振動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果Table 1 Dynamic response of structure under the ground vibration in three－direction

圖3 工況1 作用下單元最大等效應(yīng)力曲線Fig.3 Maximum equivalent stress curves of the unit under condition 1

通過(guò)觀察表1 及圖3，可以得出以下結(jié)論:

(1)當(dāng)?shù)孛嬲駝?dòng)荷載的特征相同時(shí)，地面振動(dòng)荷載的最大速度峰值作用所在的方向?qū)Y(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)具有明顯的影響:地面振動(dòng)荷載的最大速度峰值作用于Y 軸方向時(shí)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)要明顯大于作用于Z 軸方向時(shí)。地面振動(dòng)荷載的最大速度峰值作用于Y 軸方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力為2.983 MPa，而最大速度峰值作用于Z 軸方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力為1.926 MPa。

(2)當(dāng)?shù)孛嬲駝?dòng)激勵(lì)的最大速度峰值作用于特定的方向時(shí)，增大其余方向的速度峰值，會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的明顯增大，而且增大豎直方向的速度峰值對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響要大于水平方向:當(dāng)?shù)孛嬲駝?dòng)荷載的最大速度峰值作用于Y 軸方向，其余方向增大兩倍時(shí)，結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力由2.983 MPa 增大到3.418 MPa，增大了0.435 MPa;當(dāng)最大速度峰值作用于Z 軸方向，其余方向增大兩倍時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力由1.926 MPa 增大到3.222 MPa，增大了1.296 MPa。

(3)在地面三向振動(dòng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力發(fā)生的位置相同，均為一層柱的頂部。

(4)地面三向振動(dòng)荷載作用下，僅是改變地面振動(dòng)速度峰值所在的方向，并不改變結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力最先發(fā)生的時(shí)間;增大豎直方向的地面振動(dòng)速度峰值，會(huì)引起結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力最先發(fā)生時(shí)間的推遲:地面豎直方向振動(dòng)速度峰值增大兩倍時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力最先發(fā)生時(shí)間為第2.780 s，而其余情況均為第1.220 s。

2.2 單向地面振動(dòng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，選取的地面振動(dòng)荷載速度峰值為2.935 cm/s，主頻為17.2 Hz，當(dāng)其分別作用于不同方向時(shí)，計(jì)算結(jié)構(gòu)的單元最大等效應(yīng)力，各種工況如下:

(1)工況5:地面振動(dòng)荷載作用于X 軸方向;

(2)工況6:地面振動(dòng)荷載作用于Y 軸方向;

(3)工況7:地面振動(dòng)荷載作用于Z 軸方向。

將各種荷載工況分別輸入模型進(jìn)行分析，可以得到結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力分析結(jié)果(見表2)，工況5作用下結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力曲線如圖4 所示。

表2 地面單向振動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果Table 2 Dynamic response of structure under the ground vibration in one－direction

圖4 工況5 作用下單元最大等效應(yīng)力曲線Fig.4 Maximum equivalent stress curves of the unit under condition 5

由表2 及圖4，可以得出以下結(jié)論:

(1)地面振動(dòng)荷載作用的方向影響結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的大小，當(dāng)?shù)孛鎲蜗蛘駝?dòng)荷載作用于豎直(Y 軸)方向時(shí)，結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的單元最大等效應(yīng)力明顯大于地面振動(dòng)荷載作用于水平(X 軸和Z 軸)方向時(shí)的情況:當(dāng)?shù)孛嬲駝?dòng)荷載作用在Y 軸方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力為1.981 MPa;作用于水平的X 軸和Z 軸方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力相差不大，分別為0.819 MPa和0.838 MPa，均明顯小于荷載作用于Y 軸方向時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

(2)地面振動(dòng)荷載作用的方向會(huì)影響結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置:地面振動(dòng)荷載作用于豎直(Y 軸)方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力發(fā)生在二層柱的頂部，而當(dāng)?shù)孛嬲駝?dòng)荷載作用于水平(X 軸和Z軸)方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力發(fā)生在一層柱的頂部。

(3)不論地面單向振動(dòng)荷載作用在那個(gè)方向上，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力最先發(fā)生的時(shí)間相同，均為第1.60 s。

3 結(jié)論

(1)地面振動(dòng)激勵(lì)最大速度峰值作用于豎直方向時(shí)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)明顯要比其作用于水平方向時(shí)要大。

(2)增大地面振動(dòng)荷載的速度峰值，無(wú)論是豎直方向的還是水平方向的峰值速度，都會(huì)引起結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的明顯增大，而且增大豎直方向的速度峰值引起的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的增大比增大水平方向的峰值速度要明顯。

(3)當(dāng)受到地面三向振動(dòng)激勵(lì)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力都出現(xiàn)在一層柱的頂部;當(dāng)?shù)孛鎲蜗蛘駝?dòng)激勵(lì)作用于豎直方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在二層柱的頂端，而當(dāng)?shù)孛鎲蜗蛘駝?dòng)激勵(lì)作用于水平方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在一層柱的頂端。

(4)三向振動(dòng)荷載中最大速度峰值作用于豎直方向時(shí)，結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力約為僅由豎直荷載引起的結(jié)構(gòu)單元最大應(yīng)力的1.51 倍，是三向振動(dòng)荷載中最大速度峰值作用在水平方向時(shí)結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力的1.55 倍;三向振動(dòng)荷載中最大速度峰值作用于水平方向時(shí)結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力與僅有最大速度峰值作用于豎直方向時(shí)結(jié)構(gòu)單元最大等效應(yīng)力相差不大，其比值約為0.97。因此，軌道交通引起的地面振動(dòng)作用，應(yīng)取最大速度峰值作用于豎直方向的三向地面振動(dòng)作為軌道交通振動(dòng)的安全標(biāo)準(zhǔn)值。

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